Η μεγέθυνση ή η σμίκρυνση μιας εικόνας σε χαρτί χαρακτηρίζεται από κλίμακα. Σε έναν γεωγραφικό χάρτη, η εικόνα της περιοχής αντιπροσωπεύεται από μια κλίμακα μείωσης.
Αριθμητική ΚλίμακαΟ χάρτης εκφράζεται ως λόγος 1 προς έναν αριθμό που δείχνει πόσες φορές έχει μειωθεί το πραγματικό τμήμα.
Οι περισσότεροι γεωγραφικοί χάρτες κατασκευάζονται σε κλίμακα 1:20.000.000 ή 1:25.000.000. Αυτή η κλίμακα υποδεικνύει ότι 1 cm στον χάρτη αντιστοιχεί σε 20.000.000 cm = 200 km ή 25.000.000 cm = 25 km σε κλίμακα, αφού η διάσταση στο έδαφος, των μονάδων του χάρτη και του εδάφους πρέπει να ταιριάζουν.
Εάν η κλίμακα είναι 1:20.000.000 στον χάρτη, τότε μετρώντας την απόσταση μεταξύ των σημείων σε εκατοστά και πολλαπλασιάζοντας την επί 20.000.000, θα λάβετε την πραγματική απόσταση μεταξύ των σημείων σε εκατοστά.
Για να απλοποιήσετε τους υπολογισμούς, μπορείτε να μεταφράσετε αμέσως την κλίμακα σε χιλιόμετρα ή μέτρα στο έδαφος.
Για παράδειγμα, η απόσταση μεταξύ της πόλης Α και της πόλης Β ήταν 3,5 cm στον χάρτη, η κλίμακα του χάρτη ήταν 1:25.000.000.
Λύση:
1) 25.000.000 cm = 250 km
2) 3,5 * 250 = 875 (χλμ)
Εκτός από την αριθμητική κλίμακα, μπορεί να δοθεί και ο χάρτης γραμμική κλίμακα.
Το πρώτο τετράγωνο στα αριστερά δείχνει την κλίμακα (1 cm στον χάρτη ισούται με 200 m στο έδαφος). Έχοντας συνδέσει έναν χάρακα στον χάρτη, προσδιορίζουμε αμέσως από αυτό πόσα μέτρα θα βρίσκεται αυτό το τμήμα στο έδαφος.
Η κλίμακα είναι η αναλογία 2 γραμμικών διαστάσεων, η οποία χρησιμοποιείται κατά τη δημιουργία σχεδίων και μοντέλων και σας επιτρέπει να εμφανίζετε μεγάλα αντικείμενα σε μειωμένη μορφή και μικρά αντικείμενα σε μεγέθυνση. Με άλλα λόγια, αυτός είναι ο λόγος του μήκους του τμήματος στον χάρτη προς το πραγματικό μήκος στο έδαφος. Διαφορετικές πρακτικές καταστάσεις μπορεί να απαιτούν από εσάς να ξέρετε πώς να βρείτε την κλίμακα.
Πότε γίνεται απαραίτητη η κλιμάκωση;
Πώς να βρείτε την κλίμακα
Συμβαίνει κυρίως στις ακόλουθες περιπτώσεις:
- όταν χρησιμοποιείτε την κάρτα?
- όταν κάνετε ένα σχέδιο.
- στην κατασκευή μοντέλων διαφόρων αντικειμένων.
Τύποι κλίμακας
Κάτω από την αριθμητική κλίμακα είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε την κλίμακα που εκφράζεται ως κλάσμα.
Ο αριθμητής του είναι ένας και ο παρονομαστής είναι ένας αριθμός που δείχνει πόσες φορές η εικόνα είναι μικρότερη από το πραγματικό αντικείμενο.
Μια γραμμική κλίμακα είναι ένας χάρακας που μπορείτε να δείτε στους χάρτες. Αυτό το τμήμα χωρίζεται σε ίσα μέρη, υπογεγραμμένα από τις τιμές των αντίστοιχων αποστάσεων στο πραγματικό έδαφος. Μια γραμμική κλίμακα είναι βολική καθώς παρέχει τη δυνατότητα μέτρησης και κατασκευής αποστάσεων σε σχέδια και χάρτες.
Μια ονομαστική κλίμακα είναι μια λεκτική περιγραφή της απόστασης που αντιστοιχεί στην πραγματικότητα σε ένα εκατοστό στον χάρτη.
Για παράδειγμα, υπάρχουν 100.000 εκατοστά σε ένα χιλιόμετρο. Σε αυτήν την περίπτωση, η αριθμητική κλίμακα θα μοιάζει με αυτό: 1:100000.
Πώς να βρείτε την κλίμακα του χάρτη;
Πάρτε, για παράδειγμα, έναν σχολικό άτλαντα και δείτε οποιαδήποτε από τις σελίδες του.
Στο κάτω μέρος, μπορείτε να δείτε έναν χάρακα που υποδεικνύει πόση απόσταση στην πραγματική περιοχή αντιστοιχεί σε ένα εκατοστό στον χάρτη σας.
Η κλίμακα στους άτλαντες συνήθως υποδεικνύεται σε εκατοστά, τα οποία θα πρέπει να μετατραπούν σε χιλιόμετρα.
Για παράδειγμα, όταν δείτε την επιγραφή 1:9 500 000, θα καταλάβετε ότι 95 χιλιόμετρα πραγματικού εδάφους αντιστοιχούν μόνο στο 1 cm του χάρτη.
Αν, για παράδειγμα, γνωρίζετε ότι η απόσταση μεταξύ της πόλης σας και της γειτονικής είναι 40 km, τότε μπορείτε απλά να μετρήσετε το κενό μεταξύ τους στο χάρτη με έναν χάρακα και να προσδιορίσετε την αναλογία.
Έτσι, αν μετρώντας πήρατε απόσταση 2 cm, τότε παίρνετε μια κλίμακα 2:40=2:4000000=1:2000000. Όπως μπορείτε να δείτε, η εύρεση της ζυγαριάς δεν είναι καθόλου δύσκολη.
Άλλες χρήσεις για την κλίμακα
Κατά την κατασκευή μοντέλων αεροσκαφών, δεξαμενών, πλοίων, αυτοκινήτων και άλλων αντικειμένων, χρησιμοποιούνται ορισμένα πρότυπα κλιμάκωσης. Για παράδειγμα, μπορεί να είναι μια κλίμακα 1:24, 1:48, 1:144.
Ταυτόχρονα, τα μοντέλα που κατασκευάζονται πρέπει να είναι μικρότερα από τα πρωτότυπά τους ακριβώς κατά τον καθορισμένο αριθμό φορών.
Μπορεί να χρειαστεί κλιμάκωση, για παράδειγμα, κατά τη μεγέθυνση μιας εικόνας. Σε αυτήν την περίπτωση, η εικόνα χωρίζεται σε κελιά συγκεκριμένου μεγέθους, για παράδειγμα, 0,5 εκ. Ένα φύλλο χαρτιού θα πρέπει επίσης να σχεδιαστεί σε κελιά, αλλά να έχει ήδη μεγεθυνθεί κατά τον απαιτούμενο αριθμό φορών (για παράδειγμα, το μήκος του Οι πλευρές τους μπορεί να είναι ενάμισι εκατοστό, εάν η εικόνα πρέπει να μεγεθυνθεί 3 φορές) .
Εφαρμόζοντας τα περιγράμματα του αρχικού σχεδίου στο φύλλο με επένδυση, θα είναι δυνατό να ληφθεί μια εικόνα που είναι πολύ κοντά στο πρωτότυπο.
επόμενη ανάρτηση
Προηγούμενη ανάρτηση
Κλίμακα χάρτη. Η κλίμακα των τοπογραφικών χαρτών είναι ο λόγος του μήκους της γραμμής στον χάρτη προς το μήκος της οριζόντιας προβολής της αντίστοιχης γραμμής εδάφους. Σε επίπεδες περιοχές, σε μικρές γωνίες κλίσης της φυσικής επιφάνειας, οι οριζόντιες προεξοχές των γραμμών διαφέρουν πολύ λίγο από τα μήκη των ίδιων των γραμμών, και σε αυτές τις περιπτώσεις, ο λόγος του μήκους της γραμμής στον χάρτη προς το μήκος του αντίστοιχη γραμμή εδάφους, δηλ.
ο βαθμός μείωσης του μήκους των γραμμών στον χάρτη σε σχέση με το μήκος τους στο έδαφος. Η κλίμακα υποδεικνύεται κάτω από το νότιο πλαίσιο του φύλλου χάρτη με τη μορφή αναλογίας αριθμών (αριθμητική κλίμακα), καθώς και με τη μορφή ονομαστικών και γραμμικών (γραφικών) κλίμακες.
Αριθμητική κλίμακαΤο (M) εκφράζεται ως κλάσμα, όπου ο αριθμητής είναι ένας και ο παρονομαστής είναι ένας αριθμός που υποδεικνύει τον βαθμό μείωσης: M \u003d 1 / m. Έτσι, για παράδειγμα, σε έναν χάρτη σε κλίμακα 1:100.000, τα μήκη μειώνονται κατά 100.000 σε σύγκριση με τις οριζόντιες προβολές τους (ή την πραγματικότητα).
Προφανώς, όσο μεγαλύτερος είναι ο παρονομαστής της κλίμακας, τόσο μεγαλύτερη είναι η μείωση του μήκους, τόσο μικρότερη είναι η εικόνα των αντικειμένων στον χάρτη, δηλ. τόσο μικρότερη είναι η κλίμακα του χάρτη.
Με όνομα Κλίμακα- μια εξήγηση που υποδεικνύει την αναλογία των μηκών των γραμμών στο χάρτη και στο έδαφος.
Σε M= 1:100.000, 1 cm στον χάρτη αντιστοιχεί σε 1 km.
Γραμμική κλίμακαχρησιμεύει για τον προσδιορισμό του μήκους των γραμμών σε είδος από χάρτες. Πρόκειται για μια ευθεία γραμμή χωρισμένη σε ίσα τμήματα που αντιστοιχούν στους «στρογγυλούς» δεκαδικούς αριθμούς των αποστάσεων του εδάφους (Εικ. 5).
Ρύζι. 5. Προσδιορισμός της κλίμακας στον τοπογραφικό χάρτη: α - η βάση της γραμμικής κλίμακας: β - η μικρότερη διαίρεση της γραμμικής κλίμακας. ακρίβεια κλίμακας 100 m.
Τιμή κλίμακας - 1 km
Τα τμήματα α στα δεξιά του μηδενός καλούνται βάση κλίμακας. Η απόσταση στο έδαφος που αντιστοιχεί στη βάση ονομάζεται τιμή γραμμικής κλίμακας. Για να βελτιωθεί η ακρίβεια του προσδιορισμού των αποστάσεων, το αριστερό τμήμα της γραμμικής κλίμακας χωρίζεται σε μικρότερα μέρη, που ονομάζονται μικρότερες διαιρέσεις της γραμμικής κλίμακας.
Η απόσταση στο έδαφος, που εκφράζεται με μια τέτοια διαίρεση, είναι η ακρίβεια μιας γραμμικής κλίμακας. Όπως φαίνεται στο σχήμα 5, με κλίμακα αριθμητικού χάρτη 1:100.000 και βάση γραμμικής κλίμακας 1 cm, η τιμή κλίμακας θα είναι 1 km και η ακρίβεια κλίμακας (στη μικρότερη διαίρεση 1 mm) θα είναι 100 Μ.
Η ακρίβεια των μετρήσεων στους χάρτες και η ακρίβεια των γραφικών κατασκευών σε χαρτί σχετίζονται τόσο με τις τεχνικές δυνατότητες των μετρήσεων όσο και με την ανάλυση της ανθρώπινης όρασης. Η ακρίβεια των κατασκευών σε χαρτί (γραφική ακρίβεια) θεωρείται ίση με 0,2 mm.
Η ανάλυση της φυσιολογικής όρασης είναι κοντά στα 0,1 mm.
Απόλυτη Ακρίβειακλίμακα χάρτη - ένα τμήμα στο έδαφος που αντιστοιχεί σε 0,1 mm στην κλίμακα αυτού του χάρτη. Σε κλίμακα χάρτη 1:100.000, η μέγιστη ακρίβεια θα είναι 10 m, ενώ σε κλίμακα χάρτη 1:10.000, θα είναι 1 m.
Προφανώς, οι δυνατότητες απεικόνισης περιγραμμάτων στα πραγματικά τους περιγράμματα σε αυτούς τους χάρτες θα είναι πολύ διαφορετικές.
Η κλίμακα των τοπογραφικών χαρτών καθορίζει σε μεγάλο βαθμό την επιλογή και τη λεπτομέρεια της εμφάνισης των αντικειμένων που απεικονίζονται σε αυτούς.
Με σμίκρυνση, δηλ. με την αύξηση του παρονομαστή του, χάνεται η λεπτομέρεια της εικόνας των αντικειμένων του εδάφους.
Χρειάζονται χάρτες διαφορετικής κλίμακας για να καλύψουν τις ποικίλες ανάγκες των τομέων της εθνικής οικονομίας, της επιστήμης και της άμυνας της χώρας. Για τους κρατικούς τοπογραφικούς χάρτες της ΕΣΣΔ, έχει αναπτυχθεί μια σειρά από τυπικές κλίμακες που βασίζονται στο μετρικό δεκαδικό σύστημα μέτρων (Πίνακας 1).
| Πίνακας 1. Κλίμακες τοπογραφικών χαρτών της ΕΣΣΔ | |||
| Αριθμητική κλίμακα | Όνομα χάρτη | 1 cm στον χάρτη αντιστοιχεί στην απόσταση στο έδαφος | 1 cm2 στον χάρτη αντιστοιχεί στην περιοχή στο έδαφος |
| 1:5 000 | πέντε χιλιάρικο | 50 μ | 0,25 εκτάρια |
| 1:10 000 | δέκα χιλιάρικο | 100 μ | 1 εκτάριο |
| 1:25 000 | εικοσιπέντε χιλιάρικο | 250 μ | 6,25 εκτάρια |
| 1:50 000 | πενήντα χιλιάρικο | 500 μ | 25 εκτάρια |
| 1:100 000 | εκατό χιλιάρικο | 1 χλμ | 1 km2 |
| 1:200 000 | διακόσια χιλιάρικα | 2 χλμ | 4 km2 |
| 1:500 000 | πεντακόσια χιλιάρικα | 5 χλμ | 25 km2 |
| 1:1 000 000 | εκατομμυριοστός | 10 χλμ | 100 km2 |
Στο σύμπλεγμα των χαρτών που αναφέρονται στον Πίνακα.
1, υπάρχουν στην πραγματικότητα τοπογραφικοί χάρτες σε κλίμακες 1:5000-1:200.000 και τοπογραφικοί χάρτες έρευνας σε κλίμακες 1:500.000 και 1:1.000.000. Οι χάρτες χρησιμοποιούνται για γενική εξοικείωση με το έδαφος, για προσανατολισμό όταν κινείστε με μεγάλη ταχύτητα.
Μέτρηση αποστάσεων και περιοχών με χρήση χαρτών.
Κατά τη μέτρηση των αποστάσεων σε χάρτες, θα πρέπει να θυμόμαστε ότι το αποτέλεσμα είναι το μήκος των οριζόντιων προβολών των γραμμών και όχι το μήκος των γραμμών στην επιφάνεια της γης. Ωστόσο, σε μικρές γωνίες κλίσης, η διαφορά στο μήκος της κεκλιμένης γραμμής και στην οριζόντια προβολή της είναι πολύ μικρή και μπορεί να μην ληφθεί υπόψη. Έτσι, για παράδειγμα, σε γωνία κλίσης 2°, η οριζόντια προβολή είναι μικρότερη από την ίδια τη γραμμή κατά 0,0006 και στις 5° κατά 0,0004 του μήκους της.
Κατά τη μέτρηση από χάρτες απόστασης σε ορεινές περιοχές, μπορεί να υπολογιστεί η πραγματική απόσταση σε μια κεκλιμένη επιφάνεια
σύμφωνα με τον τύπο S = d cos α, όπου d είναι το μήκος της οριζόντιας προβολής της ευθείας S, α είναι η γωνία κλίσης.
Οι γωνίες κλίσης μπορούν να μετρηθούν από έναν τοπογραφικό χάρτη με τη μέθοδο που καθορίζεται στην §11. Διορθώσεις για τα μήκη των λοξών γραμμών δίνονται επίσης στους πίνακες.
Ρύζι. 6. Η θέση της πυξίδας μέτρησης κατά τη μέτρηση αποστάσεων στο χάρτη χρησιμοποιώντας μια γραμμική κλίμακα
Για τον προσδιορισμό του μήκους ενός ευθύγραμμου τμήματος μεταξύ δύο σημείων, ένα δεδομένο τμήμα λαμβάνεται από τον χάρτη στη λύση μέτρησης της πυξίδας, μεταφέρεται στη γραμμική κλίμακα του χάρτη (όπως φαίνεται στο σχήμα 6) και λαμβάνεται το μήκος της γραμμής. εκφράζεται σε μέτρα γης (μέτρα ή χιλιόμετρα).
Ομοίως, μετρώνται τα μήκη των διακεκομμένων γραμμών, λαμβάνοντας κάθε τμήμα χωριστά στη λύση της πυξίδας και στη συνέχεια αθροίζοντας τα μήκη τους. Μέτρηση αποστάσεων κατά μήκος καμπύλων γραμμών (δρόμοι, σύνορα, ποτάμια κ.λπ.)
κ.λπ.) είναι πιο σύνθετα και λιγότερο ακριβή. Οι πολύ ομαλές καμπύλες μετρώνται ως διακεκομμένες γραμμές, έχοντας προηγουμένως χωριστεί σε ευθεία τμήματα. Οι γραμμές περιέλιξης μετρώνται με μια μικρή σταθερή λύση μιας πυξίδας, αναδιατάσσοντάς την («βηματίζοντας») κατά μήκος όλων των στροφών της γραμμής. Προφανώς, οι λεπτές κωνικές γραμμές πρέπει να μετρώνται με ένα πολύ μικρό άνοιγμα πυξίδας (2-4 mm).
Γνωρίζοντας σε ποιο μήκος αντιστοιχεί η λύση της πυξίδας στο έδαφος και μετρώντας τον αριθμό των εγκαταστάσεων της σε ολόκληρη τη γραμμή, προσδιορίζεται το συνολικό της μήκος. Για τις μετρήσεις αυτές χρησιμοποιείται ένα μικρόμετρο ή μια πυξίδα ελατηρίου, η λύση του οποίου ρυθμίζεται με μια βίδα που περνάει από τα πόδια της πυξίδας.
7. Καμπυλόμετρο
Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι οι όποιες μετρήσεις συνοδεύονται αναπόφευκτα από σφάλματα (λάθη). Ανάλογα με την προέλευσή τους, τα σφάλματα χωρίζονται σε χονδροειδείς γκάφες (προκύπτουν λόγω απροσεξίας του ατόμου που κάνει τις μετρήσεις), συστηματικά σφάλματα (λόγω σφαλμάτων στα όργανα μέτρησης κ.λπ.), τυχαία σφάλματα που δεν μπορούν να ληφθούν πλήρως υπόψη (τους οι λόγοι δεν είναι ξεκάθαροι).
Προφανώς, η πραγματική τιμή της μετρούμενης ποσότητας παραμένει άγνωστη λόγω της επίδρασης των σφαλμάτων μέτρησης. Επομένως, προσδιορίζεται η πιο πιθανή τιμή του. Αυτή η τιμή είναι ο αριθμητικός μέσος όρος όλων των επιμέρους μετρήσεων x - (a1+a2+ …+аn):n=∑a/n , όπου x είναι η πιο πιθανή τιμή της μετρούμενης τιμής, a1, a2 … an είναι τα αποτελέσματα μεμονωμένων Μετρήσεις; 2 - σύμβολο αθροίσματος, n - αριθμός μετρήσεων.
Όσο περισσότερες μετρήσεις, τόσο πιο κοντά είναι η πιθανή τιμή στην πραγματική τιμή του Α. Αν υποθέσουμε ότι η τιμή του Α είναι γνωστή, τότε η διαφορά μεταξύ αυτής της τιμής και της μέτρησης a θα δώσει το αληθινό σφάλμα μέτρησης Δ=Α-α.
Ο λόγος του σφάλματος μέτρησης οποιασδήποτε ποσότητας Α προς την τιμή του ονομάζεται σχετικό σφάλμα -. Αυτό το σφάλμα εκφράζεται ως σωστό κλάσμα, όπου ο παρονομαστής είναι η αναλογία του σφάλματος από τη μετρούμενη τιμή, δηλ. ∆/Α = 1/(Α:∆).
Έτσι, για παράδειγμα, κατά τη μέτρηση των μηκών των καμπυλών με ένα καμπυλόμετρο, εμφανίζεται ένα σφάλμα μέτρησης της τάξης του 1-2%, δηλαδή θα είναι 1/100 - 1/50 του μήκους της μετρούμενης γραμμής. Έτσι, κατά τη μέτρηση μιας γραμμής με μήκος 10 cm, είναι δυνατό ένα σχετικό σφάλμα 1-2 mm.
Αυτή η τιμή σε διαφορετικές κλίμακες δίνει διαφορετικά σφάλματα στα μήκη των μετρούμενων γραμμών. Έτσι, σε έναν χάρτη κλίμακας 1:10.000, τα 2 mm αντιστοιχούν σε 20 m και σε έναν χάρτη κλίμακας 1:1.000.000 θα είναι 200 m.
Ως εκ τούτου, λαμβάνονται πιο ακριβή αποτελέσματα μετρήσεων όταν χρησιμοποιούνται χάρτες μεγάλης κλίμακας.
Προσδιορισμός περιοχώντα οικόπεδα στους τοπογραφικούς χάρτες βασίζονται στη γεωμετρική σχέση μεταξύ του εμβαδού του σχήματος και των γραμμικών στοιχείων του.
Η κλίμακα εμβαδού είναι ίση με το τετράγωνο της γραμμικής κλίμακας. Εάν οι πλευρές ενός ορθογωνίου στον χάρτη μειωθούν κατά n φορές, τότε η περιοχή αυτού του σχήματος θα μειωθεί κατά n2 φορές.
Για χάρτη με κλίμακα 1:10.000 (1 cm - 100 m), η κλίμακα επιφάνειας θα είναι ίση με (1:10.000)2 ή 1 cm2-(100 m)2, δηλ. σε 1 cm2 - 1 ha, και σε χάρτη με κλίμακα 1: 1.000.000 σε 1 cm2 - 100 km2.
Για τη μέτρηση των περιοχών στους χάρτες, χρησιμοποιούνται γραφικές και οργανικές μέθοδοι. Η χρήση μιας ή άλλης μεθόδου μέτρησης υπαγορεύεται από το σχήμα της περιοχής που μετράται, τη δεδομένη ακρίβεια των αποτελεσμάτων της μέτρησης, την απαιτούμενη ταχύτητα λήψης δεδομένων και τη διαθεσιμότητα των απαραίτητων οργάνων.
8. Ευθυγράμμιση των καμπυλόγραμμων ορίων του χώρου και διάσπαση του εμβαδού του σε απλά γεωμετρικά σχήματα: οι τελείες υποδεικνύουν περιοχές αποκοπής, περιοχές εκκόλαψης - προσαρτημένες περιοχές
Κατά τη μέτρηση του εμβαδού μιας τοποθεσίας με ευθύγραμμα όρια, η τοποθεσία χωρίζεται σε απλά γεωμετρικά σχήματα, η περιοχή καθενός από αυτά μετράται γεωμετρικά και, αθροίζοντας τις περιοχές των επιμέρους τμημάτων που υπολογίζονται λαμβάνοντας υπόψη την κλίμακα του χάρτη, λαμβάνεται η συνολική επιφάνεια του αντικειμένου.
κλίμακα σχεδίου
Ένα αντικείμενο με καμπυλόγραμμο περίγραμμα χωρίζεται σε γεωμετρικά σχήματα, έχοντας προηγουμένως ισιώσει τα όρια με τέτοιο τρόπο ώστε το άθροισμα των τμημάτων αποκοπής και το άθροισμα των υπερβολών να αντισταθμίζουν αμοιβαία το ένα το άλλο (Εικ. 8). Τα αποτελέσματα των μετρήσεων θα είναι κατά προσέγγιση.
Ρύζι. 9. Παλέτα τετράγωνου πλέγματος πάνω στο μετρούμενο σχήμα. Εμβαδόν οικοπέδου Р=a2n, a - πλευρά του τετραγώνου, που εκφράζεται στην κλίμακα του χάρτη. n είναι ο αριθμός των τετραγώνων που εμπίπτουν στο περίγραμμα της περιοχής μέτρησης
Η μέτρηση των περιοχών των περιοχών με σύνθετη ακανόνιστη διαμόρφωση πραγματοποιείται συχνά με χρήση παλετών και επιπεδόμετρων, γεγονός που δίνει τα πιο ακριβή αποτελέσματα.
Μια παλέτα πλέγματος (Εικ. 9) είναι μια διαφανής πλάκα (από πλαστικό, οργανικό γυαλί ή χαρτί παρακολούθησης) με ένα χαραγμένο ή σχεδιασμένο πλέγμα τετραγώνων. Η παλέτα τοποθετείται στο μετρημένο περίγραμμα και μετράται ο αριθμός των κελιών και των τμημάτων τους μέσα στο περίγραμμα. Οι αναλογίες των ημιτελών τετραγώνων υπολογίζονται με το μάτι, επομένως, για τη βελτίωση της ακρίβειας των μετρήσεων, χρησιμοποιούνται παλέτες με μικρά τετράγωνα (με πλευρά 2-5 mm). Πριν από την εργασία σε αυτόν τον χάρτη, η περιοχή ενός κελιού προσδιορίζεται σε μέτρα γης, δηλ.
η τιμή της διαίρεσης της παλέτας.
Ρύζι. 10. Παλέτα κουκκίδων - μια τροποποιημένη τετράγωνη παλέτα. Р=a2n
Εκτός από τις παλέτες πλέγματος, χρησιμοποιούνται παλέτες με τελείες και παράλληλες, οι οποίες είναι διαφανείς πλάκες με χαραγμένες κουκκίδες ή γραμμές. Τα σημεία τοποθετούνται σε μία από τις γωνίες των κελιών της παλέτας πλέγματος με γνωστή τιμή διαίρεσης και, στη συνέχεια, αφαιρούνται οι γραμμές πλέγματος (Εικ.
δέκα). Το βάρος κάθε πόντου είναι ίσο με την τιμή της διαίρεσης της παλέτας. Η περιοχή της μετρούμενης περιοχής προσδιορίζεται μετρώντας τον αριθμό των σημείων μέσα στο περίγραμμα και πολλαπλασιάζοντας αυτόν τον αριθμό με το βάρος του σημείου.
11. Μια παλέτα που αποτελείται από ένα σύστημα παράλληλων γραμμών. Η περιοχή του σχήματος είναι ίση με το άθροισμα των μηκών των τμημάτων (μεσαία διακεκομμένη), αποκομμένη από το περίγραμμα της περιοχής, πολλαπλασιαζόμενη με την απόσταση μεταξύ των γραμμών της παλέτας.
Στην παράλληλη παλέτα είναι χαραγμένες παράλληλες γραμμές ίσων αποστάσεων. Η περιοχή μέτρησης θα χωριστεί σε μια σειρά τραπεζίων με το ίδιο ύψος όταν εφαρμοστεί η παλέτα σε αυτήν (Εικ. 11). Τα τμήματα των παράλληλων γραμμών στο εσωτερικό του περιγράμματος στη μέση μεταξύ των γραμμών είναι οι μεσαίες γραμμές του τραπεζοειδούς. Έχοντας μετρήσει όλες τις μεσαίες γραμμές, πολλαπλασιάστε το άθροισμά τους με το μήκος του κενού μεταξύ των γραμμών και λάβετε την περιοχή ολόκληρου του οικοπέδου (λαμβάνοντας υπόψη την εμβαδική κλίμακα).
Η μέτρηση των επιφανειών σημαντικών περιοχών πραγματοποιείται σε χάρτες με τη χρήση επιπεδόμετρου.
Το πιο συνηθισμένο είναι το πολικό πλανόμετρο, με το οποίο δεν είναι πολύ δύσκολο να δουλέψεις. Ωστόσο, η θεωρία αυτής της συσκευής είναι αρκετά περίπλοκη και συζητείται σε εγχειρίδια τοπογραφίας.
12. Πολικό επιπεδόμετρο
Προηγούμενο | Περιεχόμενα | Επόμενο
Πώς να βρείτε την κλίμακα του χάρτη
Ένας τοπογραφικός χάρτης είναι μια προβολή ενός πραγματικού μαθηματικού μοντέλου εδάφους σε ένα επίπεδο σε μειωμένη μορφή. Η ποσότητα της ανάγλυφης εικόνας μειώνεται και ονομάζεται παρονομαστής της κλίμακας. Με άλλα λόγια, η κλίμακα χάρτη είναι ο λόγος της απόστασης μεταξύ δύο αντικειμένων που μετρώνται κατά μήκος της προς την απόσταση μεταξύ των ίδιων αντικειμένων που μετρούνται στο έδαφος. Γνωρίζοντας την κλίμακα του χάρτη, μπορείτε πάντα να υπολογίσετε το πραγματικό μέγεθος και την απόσταση μεταξύ των αντικειμένων που βρίσκονται στην επιφάνεια της γης. οδηγίες
|
© CompleteRepair.Ru
Μάθημα γεωγραφίας στην 6η τάξη με θέμα «Κλίμακα. Τύποι ζυγαριάς»
Σύμφωνα με την κλίμακα, οι χάρτες χωρίζονται σε τρεις ομάδες: μικρής κλίμακας (1:1.000.000, 1:500.000, 1:300.000, 1:200.000). μεσαία κλίμακα (1:100000, 1:50000, 1:25000); μεγάλης κλίμακας (1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500).
Οι τοπογραφικοί χάρτες μεγάλης κλίμακας είναι οι πιο ακριβείς και κατάλληλοι για λεπτομερή σχεδιασμό.
Οι χάρτες μικρής κλίμακας προορίζονται: για μια γενική μελέτη της περιοχής στο γενικό σχεδιασμό της ανάπτυξης της εθνικής οικονομίας, για την καταγραφή των πόρων της επιφάνειας και του υδάτινου χώρου της γης, για τον προκαταρκτικό σχεδιασμό μεγάλων μηχανολογικών εγκαταστάσεων, για την ανάγκες της άμυνας της χώρας.
Οι χάρτες μεσαίας κλίμακας έχουν πιο λεπτομερές περιεχόμενο και μεγαλύτερη ακρίβεια. σχεδιασμένο για λεπτομερή σχεδιασμό στη γεωργία, σχεδιασμό δρόμων, διαδρομών, ηλεκτροφόρων γραμμών, για προκαταρκτική ανάπτυξη σχεδιασμού και ανάπτυξης αγροτικών οικισμών, για προσδιορισμό ορυκτών αποθεμάτων.
Εκπονούνται χάρτες και σχέδια μεγάλης κλίμακας για ακριβέστερο λεπτομερή σχεδιασμό (κατάρτιση τεχνικών έργων, άρδευση, αποχέτευση και διαμόρφωση, ανάπτυξη ρυθμιστικών σχεδίων πόλεων, σχεδιασμός μηχανικών δικτύων και επικοινωνιών κ.λπ.).
Όσο πιο απαιτητικές είναι οι εργασίες έρευνας, τόσο μεγαλύτερη είναι η απαιτούμενη κλίμακα, αλλά αυτό συνδέεται με υψηλό κόστος, επομένως οι έρευνες μεγάλης κλίμακας πρέπει να έχουν τεχνική αιτιολόγηση.
Τα φύλλα χαρτών δημοσιεύονται σε ένα ενοποιημένο σύστημα σημάνσεων και ονοματολογίας και αντιπροσωπεύουν μια οριζόντια προβολή ενός σφαιροειδούς τραπεζοειδούς - μια συγκεκριμένη περιοχή της επιφάνειας της γης.
Η ονοματολογία των τοπογραφικών χαρτών συνήθως ονομάζεται ονομασία των επιμέρους φύλλων του (τραπεζοειδή). Η ονοματολογία των τραπεζοειδών βασίζεται σε ένα φύλλο χάρτη σε κλίμακα 1:1000000, που ονομάζεται διεθνής χάρτης.
Τύποι κλίμακας
Η κλίμακα μπορεί να γραφτεί με αριθμούς ή λέξεις ή να απεικονιστεί γραφικά.
- Αριθμητικός.
- Ονόματι.
- Γραφικός.
Αριθμητική κλίμακα
Η αριθμητική κλίμακα υπογράφεται με αριθμούς στο κάτω μέρος του σχεδίου ή του χάρτη.
Για παράδειγμα, η κλίμακα "1: 1000" σημαίνει ότι όλες οι αποστάσεις στο σχέδιο μειώνονται κατά 1000 φορές. 1 cm στην κάτοψη αντιστοιχεί σε 1000 cm στο έδαφος ή, εφόσον 1000 cm = 10 m, 1 cm στην κάτοψη αντιστοιχεί σε 10 m στο έδαφος.
Με όνομα Κλίμακα
Η ονομαζόμενη κλίμακα ενός σχεδίου ή χάρτη υποδεικνύεται με λέξεις.
Για παράδειγμα, μπορεί να γραφτεί "σε 1 cm - 10 m."
Γραμμική κλίμακα
Είναι πιο βολικό να χρησιμοποιήσετε την κλίμακα που απεικονίζεται ως ευθύγραμμο τμήμα χωρισμένο σε ίσα μέρη, συνήθως εκατοστά (Εικ. 15). Μια τέτοια κλίμακα ονομάζεται γραμμική, εμφανίζεται επίσης στο κάτω μέρος του χάρτη ή του σχεδίου.
Λάβετε υπόψη ότι όταν σχεδιάζετε μια γραμμική κλίμακα, ορίζεται το μηδέν, υποχωρώντας 1 cm από το αριστερό άκρο του τμήματος και το πρώτο εκατοστό χωρίζεται σε πέντε μέρη (2 mm το καθένα).
Κοντά σε κάθε εκατοστό αναγράφεται στην κάτοψη ποια απόσταση αντιστοιχεί.
Ένα εκατοστό χωρίζεται σε μέρη, δίπλα στα οποία αναγράφεται σε ποια απόσταση στον χάρτη αντιστοιχούν. Μια πυξίδα ή χάρακας μετρά το μήκος οποιουδήποτε τμήματος στην κάτοψη και, εφαρμόζοντας αυτό το τμήμα σε μια γραμμική κλίμακα, καθορίζει το μήκος του στο έδαφος.
Εφαρμογή και χρήση ζυγαριάς
Γνωρίζοντας την κλίμακα, είναι δυνατό να προσδιοριστούν οι αποστάσεις μεταξύ γεωγραφικών αντικειμένων, να μετρηθούν τα ίδια τα αντικείμενα.
Εάν η απόσταση από το δρόμο μέχρι το ποτάμι σε σχέδιο με κλίμακα 1: 1000 ("σε 1 cm - 10 m") είναι 3 cm, τότε στο έδαφος είναι 30 m.
Υλικό από τον ιστότοπο http://wikiwhat.ru
Ας υποθέσουμε ότι, από το ένα αντικείμενο στο άλλο, 780 μ. Είναι αδύνατο να εμφανιστεί αυτή η απόσταση σε χαρτί σε πλήρες μέγεθος, επομένως πρέπει να την σχεδιάσετε σε κλίμακα. Για παράδειγμα, εάν όλες οι αποστάσεις εμφανίζονται 10.000 φορές μικρότερες από ό,τι στην πραγματικότητα, π.χ.
ε. 1 cm στο χαρτί θα αντιστοιχεί σε 10 χιλιάδες cm (ή 100 m) στο έδαφος. Στη συνέχεια, σε μια κλίμακα, η απόσταση στο παράδειγμά μας από το ένα αντικείμενο στο άλλο θα είναι 7 cm και 8 mm.
Εικόνες (φωτογραφίες, σχέδια)
Σε αυτή τη σελίδα, υλικό για τα θέματα:
Τι δείχνει η ζυγαριά
Αναφορά γεωγραφικής κλίμακας
Ορισμός κλίμακας του coroicre
Περίληψη κλίμακας 1:10
Αιτίες της Επανάστασης στην Ευρώπη 1848-184
Ερωτήσεις για αυτό το άρθρο:
Τι είναι η κλίμακα;
Τι δείχνει η κλίμακα;
Τι μπορεί να μετρηθεί με μια ζυγαριά;
Πόσο μεγάλη είναι η λίμνη, αν σε αιχμαλωσία με κλίμακα 1: 2000 ("σε 1 cm - 20 m") το μήκος της είναι 5 cm;
Τι σημαίνει κλίμακα 1:5000, 1:50000;
Ποιο είναι μεγαλύτερο; Ποια κλίμακα είναι πιο βολική για ένα σχέδιο ενός οικοπέδου και ποια είναι πιο βολική για ένα σχέδιο μιας μεγάλης πόλης;
Υλικό από τον ιστότοπο http://WikiWhat.ru
Η κλίμακα είναι η αναλογία 2 γραμμικών διαστάσεων, η οποία χρησιμοποιείται κατά τη δημιουργία σχεδίων και μοντέλων και σας επιτρέπει να εμφανίζετε μεγάλα αντικείμενα σε μειωμένη μορφή και μικρά αντικείμενα σε μεγέθυνση. Με άλλα λόγια, αυτός είναι ο λόγος του μήκους του τμήματος στον χάρτη προς το πραγματικό μήκος στο έδαφος. Διαφορετικές πρακτικές καταστάσεις μπορεί να απαιτούν από εσάς να ξέρετε πώς να βρείτε την κλίμακα.
Πότε γίνεται απαραίτητη η κλιμάκωση; Συμβαίνει κυρίως στις ακόλουθες περιπτώσεις:
- όταν χρησιμοποιείτε την κάρτα?
- όταν κάνετε ένα σχέδιο.
- στην κατασκευή μοντέλων διαφόρων αντικειμένων.
Τύποι κλίμακας
Κάτω από την αριθμητική κλίμακα είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε την κλίμακα που εκφράζεται ως κλάσμα. Ο αριθμητής του είναι ένας και ο παρονομαστής είναι ένας αριθμός που δείχνει πόσες φορές η εικόνα είναι μικρότερη από το πραγματικό αντικείμενο.
Μια γραμμική κλίμακα είναι ένας χάρακας που μπορείτε να δείτε στους χάρτες. Αυτό το τμήμα χωρίζεται σε ίσα μέρη, υπογεγραμμένα από τις τιμές των αντίστοιχων αποστάσεων στο πραγματικό έδαφος. Μια γραμμική κλίμακα είναι βολική καθώς παρέχει τη δυνατότητα μέτρησης και κατασκευής αποστάσεων σε σχέδια και χάρτες.
Μια ονομαστική κλίμακα είναι μια λεκτική περιγραφή της απόστασης που αντιστοιχεί στην πραγματικότητα σε ένα εκατοστό στον χάρτη. Για παράδειγμα, υπάρχουν 100.000 εκατοστά σε ένα χιλιόμετρο. Σε αυτήν την περίπτωση, η αριθμητική κλίμακα θα μοιάζει με αυτό: 1:100000.
Πώς να βρείτε την κλίμακα του χάρτη;
Πάρτε, για παράδειγμα, έναν σχολικό άτλαντα και δείτε οποιαδήποτε από τις σελίδες του. Στο κάτω μέρος, μπορείτε να δείτε έναν χάρακα που υποδεικνύει πόση απόσταση στην πραγματική περιοχή αντιστοιχεί σε ένα εκατοστό στον χάρτη σας.
Η κλίμακα στους άτλαντες συνήθως υποδεικνύεται σε εκατοστά, τα οποία θα πρέπει να μετατραπούν σε χιλιόμετρα. Για παράδειγμα, όταν δείτε την επιγραφή 1:9 500 000, θα καταλάβετε ότι 95 χιλιόμετρα πραγματικού εδάφους αντιστοιχούν μόνο στο 1 cm του χάρτη.
Αν, για παράδειγμα, γνωρίζετε ότι η απόσταση μεταξύ της πόλης σας και της γειτονικής είναι 40 km, τότε μπορείτε απλά να μετρήσετε το κενό μεταξύ τους στο χάρτη με έναν χάρακα και να προσδιορίσετε την αναλογία. Έτσι, αν μετρώντας πήρατε απόσταση 2 cm, τότε παίρνετε μια κλίμακα 2:40=2:4000000=1:2000000. Όπως μπορείτε να δείτε, η εύρεση της ζυγαριάς δεν είναι καθόλου δύσκολη.
Άλλες χρήσεις για την κλίμακα
Κατά την κατασκευή μοντέλων αεροσκαφών, δεξαμενών, πλοίων, αυτοκινήτων και άλλων αντικειμένων, χρησιμοποιούνται ορισμένα πρότυπα κλιμάκωσης. Για παράδειγμα, μπορεί να είναι μια κλίμακα 1:24, 1:48, 1:144. Ταυτόχρονα, τα μοντέλα που κατασκευάζονται πρέπει να είναι μικρότερα από τα πρωτότυπά τους ακριβώς κατά τον καθορισμένο αριθμό φορών.
Μπορεί να χρειαστεί κλιμάκωση, για παράδειγμα, κατά τη μεγέθυνση μιας εικόνας. Σε αυτήν την περίπτωση, η εικόνα χωρίζεται σε κελιά συγκεκριμένου μεγέθους, για παράδειγμα, 0,5 εκ. Ένα φύλλο χαρτιού θα πρέπει επίσης να σχεδιαστεί σε κελιά, αλλά να έχει ήδη μεγεθυνθεί κατά τον απαιτούμενο αριθμό φορών (για παράδειγμα, το μήκος του Οι πλευρές τους μπορεί να είναι ενάμισι εκατοστό, εάν η εικόνα πρέπει να μεγεθυνθεί 3 φορές) . Εφαρμόζοντας τα περιγράμματα του αρχικού σχεδίου στο φύλλο με επένδυση, θα είναι δυνατό να ληφθεί μια εικόνα που είναι πολύ κοντά στο πρωτότυπο.
Για παράδειγμα (σύμφωνα με την τυπική βοήθεια της υπηρεσίας Google), γεωγραφικό μήκος, σε μία από τις μορφές της υπηρεσίας maps.google.ru - 41,40338 ° ανατολικό γεωγραφικό μήκος. Στην πράξη, σε δεκαδικά κλάσματα γεωδαιτικών βαθμών, αρκούν πέντε δεκαδικά ψηφία, τα οποία αντιστοιχούν στη μέγιστη δυνατή πραγματική ακρίβεια (έως αρκετά μέτρα οριζόντια) των συμβατικών δορυφορικών πλοηγών που προορίζονται για μη στρατιωτικούς χρήστες.Στη συνέχεια, η σειρά των υπολογισμών:
40338 / 100.000 = X / 60
X \u003d (40338 * 60) / 100.000 ~ 24.2028 (βρίσκουμε τον αριθμητή του δεξιού κλάσματος από την αναλογία).
Ολόκληρα λεπτά: 24"
2028 / 10.000 = X / 60
X = (2028 * 60) / 10.000 ~ 12,17
Δευτερόλεπτα: 12,17"
Αποτέλεσμα: 41,40338° = 41° 24" 12,17" (σαράντα μία μοίρες, είκοσι τέσσερα λεπτά, δώδεκα σημεία και δεκαεπτά εκατοστά του δευτερολέπτου).
Το γεωγραφικό πλάτος υπολογίζεται εκ νέου με την ίδια σειρά.
Η Google υποστηρίζει διάφορες μορφές γωνιακών δεδομένων.
Παραδείγματα για το πώς θα είναι σωστό
Συντομευμένες μορφές καταγραφής γεωγραφικών συντεταγμένων (βόρειο γεωγραφικό πλάτος, ανατολικό γεωγραφικό μήκος):
Μοίρες και, χωρισμένα με κενό, λεπτά με τα δεκαδικά τους μέρη:
41 24.2028, 2 10.4418
Δεκαδικοί βαθμοί:
41.40338, 2.17403
Η πλήρης μορφή της γωνίας (μοίρες, λεπτά, δευτερόλεπτα με τα δεκαδικά τους μέρη):
41° 24" 12.1674", 2° 10" 26.508"
Μια απλοποιημένη έκδοση βαθμού-λεπτού, την οποία, ίσως, η Google θα μπορεί να αναγνωρίσει εάν δύο ζεύγη αριθμών (ακέραιοι μοίρες και λεπτά) που χωρίζονται με κόμμα πληκτρολογούνται στη γραμμή αναζήτησης:
41 24, 2 10
Η υπηρεσία Googlemap διαθέτει έναν διαδικτυακό μετατροπέα για τη μετατροπή συντεταγμένων και τη μετατροπή τους στην επιθυμητή μορφή.
Οι διαδικτυακοί χάρτες διαφόρων υπηρεσιών Διαδικτύου καθιστούν δυνατό τον ορισμό και τη λήψη συντεταγμένων τοποθεσίας με ακρίβεια έως και έξι δεκαδικών μοιρών, μετά από μια υποδιαστολή, δηλαδή μέχρι ένα μέτρο. Αυτό είναι αρκετό για να συνεργαστεί με σύγχρονους αυτόματους πλοηγούς και ενσωματωμένες φορητές συσκευές (smartphone, tablet και άλλα gadget) δέκτες σημάτων από το δορυφορικό παγκόσμιο σύστημα εντοπισμού θέσης GLONASS (Ρωσία), GPS (ΗΠΑ) και Beidou (Κίνα). Οι συσκευές πλοήγησης για «πολιτικούς» χρήστες έχουν ένα μόνο σφάλμα μέτρησης - έως πολλά μέτρα (στο οριζόντιο επίπεδο στην επιφάνεια της γης). Τα ηλεκτρονικά ψηφιακά δεδομένα μπορεί να διαφέρουν σημαντικά. Οι διανυσματικοί χάρτες έχουν σημαντικά πλεονεκτήματα έναντι των μορφών ράστερ: τη δυνατότητα αυτόματης αναζήτησης πληροφοριών (κατ' όνομα τοποθεσία, χαρακτηριστικά ενός γεωγραφικού αντικειμένου) και γρήγορη ενημέρωση στην τρέχουσα έκδοση, καλή αναγνωσιμότητα κατά τη μεγέθυνση / σμίκρυνση, τοποθέτηση θεματικών στρωμάτων, λήψη τρισδιάστατης τρισδιάστατης εικόνας, δυνατότητα επικάλυψης σαρωμένων αντιγράφων από χαρτί, για παράδειγμα , από σοβιετικές τοπογραφικές πινακίδες.
Οι κύριες μορφές αναπαράστασης των τιμών των γεωγραφικών συντεταγμένων με ακρίβεια λίγων μέτρων:
μοίρες έως εκατοντάδες χιλιάδες (ΕΕ.ΕΕΕΕΕ°)
μοίρες, λεπτά με χιλιοστά (ΕΕ° ΜΜ.ΜΜΜ")
μοίρες, λεπτά, δευτερόλεπτα με δέκατα (YY ° MM "CC.S")
Ένας τέτοιος αριθμός δεκαδικών ψηφίων ("πέντε-τρία-ένα") αντιστοιχεί στη σειρά της μέγιστης δυνατής πραγματικής ακρίβειας μιας μόνο μέτρησης συμβατικών πλοηγών GPS, κατά την κανονική λειτουργία τους, υπό αποδεκτές συνθήκες (καλή θέση δορυφόρων στον ουρανό , καλό επίπεδο δορυφορικού σήματος, κ.λπ.) ε.) Με πολλαπλές μετρήσεις σε ένα σημείο, αυστηρά καθορισμένες από τη συσκευή, η ακρίβεια τοποθέτησης, θεωρητικά, θα πρέπει να αυξηθεί, λόγω της συλλογής στατιστικών, για τον προσδιορισμό του μαθηματικού μέσου όρου από το σύννεφο των αριθμητικών τιμών. Όμως, αυτό δεν έχει πολύ νόημα εάν το αρχικό δορυφορικό σήμα είναι τροποποιημένο λογισμικό και περιέχει ένα τεχνητό σφάλμα στις συντεταγμένες, το οποίο οι χειριστές αυξάνουν για τους απλούς καταναλωτές, για παράδειγμα, σε καιρό πολέμου και για άλλους λόγους. Σε τέτοιες περιπτώσεις, στη λειτουργία επιλεκτικής πρόσβασης, για μη στρατιωτικούς χρήστες, εμφανίζονται παραμορφώσεις δεδομένων - το πλέγμα συντεταγμένων μπορεί να μετατοπιστεί σημαντικά σε σχέση με την πραγματική θέση. Η "βάδισμα πλέγματος" συμβαίνει κατά μήκος μιας τυχαίας ή καθορισμένης τροχιάς, εντός μιας οριζόντιας ακτίνας ή ενός αυθαίρετου όγκου χώρου που καθορίζεται από τον χειριστή του συστήματος.
Κατά τον καθορισμό των συντεταγμένων της περιοχής αναζήτησης, για παράδειγμα, όταν η ομάδα περιήγησης χαθεί στη διαδρομή, για επιχειρήσεις έρευνας και διάσωσης, ο αξιωματικός υπηρεσίας ενημερώνεται για την εκτιμώμενη τοποθεσία των αγνοουμένων, με τη μορφή αριθμών:
DD° MM" CC" βόρειο γεωγραφικό πλάτος, DD° MM" CC" ανατολικό γεωγραφικό μήκος
Εάν δεν είναι δυνατό να μάθετε τις συντεταγμένες των χαμένων, σε αυτή την περίπτωση, οι διασώστες εξηγούνται λεπτομερώς - πού να κοιτάξετε, πώς να φτάσετε εκεί, πού, καλύτερα, να οδηγήσετε. Τα γεωγραφικά ορόσημα μεταδίδονται - καθώς το δέσιμο γίνεται πιο λεπτομερές, από μεγαλύτερο σε μικρότερο, περιορίζοντας την ακτίνα, επιταχύνοντας την αναζήτηση.
Για σωστή αναπαράσταση και σωστούς υπολογισμούς, είναι απαραίτητο να καθοριστεί ακριβώς το σύστημα συντεταγμένων που χρησιμοποιείται για τον εντοπισμό του κινητού. Εφαρμόζεται στην πράξη:
WGS-84 (σε όλο τον κόσμο, στον οποίο λειτουργούν όλοι οι πλοηγοί GPS),
"Pulkovo-42" (SK-42, που χρησιμοποιείται σε παλιούς στρατιωτικούς χάρτες της Σοβιετικής εποχής),
MSC (οποιοδήποτε τοπικό σύστημα συντεταγμένων).
Για να μετατρέψετε την αναφορά σε άλλο σύστημα συντεταγμένων, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ειδικούς μετατροπείς εγκαθιστώντας το επιλεγμένο πρόγραμμα σε προσωπικό υπολογιστή ή smartphone (οι εφαρμογές για κινητά μπορούν να ληφθούν δωρεάν από τις υπηρεσίες Google Play ή Android Market).
Betuganov Astemir
Υπεύθυνος έργου:
Shopagova Alla Sergeevna
Ιδρυμα:
ΜΚΟΥ «Γυμνάσιο Νο 27», Νάλτσικ
Στο παρουσιαζόμενο ερευνητική εργασία στα μαθηματικά με θέμα "Η κλίμακα και η εφαρμογή της"Θα προσπαθήσω να μάθω σε ποια κλίμακα θα είναι βολικό να τοποθετήσετε αντικείμενα σε φύλλο Α4. Η εργασία σε ένα ερευνητικό έργο σε κλίμακα θα με βοηθήσει να εδραιώσω τις γνώσεις μου στα μαθηματικά.
Στο ερευνητικό μου έργο στα μαθηματικά «Η κλίμακα και η εφαρμογή της», θα χρειαστεί να βελτιώσω και να συγκρίνω τους μαθηματικούς υπολογισμούς με τα δεδομένα που ελήφθησαν.
Κατά τη διάρκεια της ερευνητικής μου εργασίας στα μαθηματικά στην κλίμακα και την εφαρμογή της, ελπίζω ότι οι κλίμακες που θα ορίσω θα μου επιτρέψουν να τακτοποιήσω αντικείμενα σε ένα φύλλο τοπίου Α4.
Επίσης, στο πρακτικό μέρος της εργασίας μου, θα εξετάσω και θα λύσω μαθηματικά ενδιαφέροντα προβλήματα για απόσταση και κλίμακα.
Εισαγωγή
Κύριο μέρος
1. Ορισμός κλίμακας.
2. Επίλυση ενδιαφέροντων προβλημάτων σε κλίμακα.
συμπεράσματα
Εφαρμογές.
Εισαγωγή
Στα μαθήματα των μαθηματικών της Στ' τάξης, περάσαμε από αυτό το ενδιαφέρον θέμα, από το οποίο μάθαμε πώς, χρησιμοποιώντας μια κλίμακα, μπορείτε να βρείτε την απόσταση στο έδαφος, γνωρίζοντας το μήκος του τμήματος στον χάρτη που αντιστοιχεί σε αυτήν την απόσταση στο έδαφος, και αντίστροφα.
Όταν σχεδιάζουμε μια εικόνα αντικειμένων σε χαρτί, τις περισσότερες φορές αναγκαζόμαστε να αλλάξουμε τις πραγματικές τους διαστάσεις: τα μεγάλα αντικείμενα πρέπει να απεικονίζονται σε μειωμένη μορφή και τα μικρά αντικείμενα πρέπει να μεγεθύνονται.
Περιοχές της επιφάνειας της γης απεικονίζονται σε χαρτί σε μειωμένη μορφή. Ένα παράδειγμα τέτοιας εικόνας είναι οποιοσδήποτε χάρτης, σχέδιο. Και μικρές λεπτομέρειες απεικονίζονται στα σχέδια σε μεγέθυνση.
Αλλά ένα σχέδιο, ένας χάρτης ή ένα σχέδιο πρέπει να δίνει μια ιδέα για τις πραγματικές διαστάσεις των αντικειμένων. Επομένως, γίνεται ειδική καταχώριση στα σχέδια και τους χάρτες, που δείχνει την αναλογία του μήκους του τμήματος στον χάρτη ή του σχεδίου προς το πραγματικό του μήκος.
Το θέμα της ερευνητικής μου εργασίας στα μαθηματικά είναι « Η κλίμακα και η εφαρμογή της».
Στόχος του έργου: μάθετε σε ποια κλίμακα θα είναι βολικό να τοποθετείτε αντικείμενα σε φύλλο Α4.
Στόχοι του έργου:
- εδραίωση σχολικών γνώσεων στα μαθηματικά·
- να διευκρινιστεί εάν οι μαθηματικοί υπολογισμοί είναι συγκρίσιμοι με τα δεδομένα που λαμβάνονται.
Υπόθεση: Τα σχέδια σχεδιάζουν πιο αποτελεσματικά 1:10, διάταξη διαμερίσματος 1:100. διαβατήριο σπιτιού 1:1000; χάρτης πόλης 1:10000; χάρτης περιοχής 1:100000.
Αναμενόμενο Αποτέλεσμα: οι κλίμακες που έθεσα θα σας επιτρέψουν να τοποθετήσετε αντικείμενα στο φύλλο τοπίου.
Εξοπλισμός:
χάρακας, μολύβι, πυξίδα, αριθμομηχανή, χάρτης.
φύλλο Α 4, χάρακας, μολύβι.
Ορισμός κλίμακας
Κλίμακα- αυτό είναι ένα κλάσμα, όπου ο αριθμητής είναι ένας και ο παρονομαστής είναι ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές μειώνεται η απόσταση στο έδαφος από ό,τι στο έδαφος.
Για παράδειγμα: 1:1000 (ένα χιλιοστό) σημαίνει ότι όλες οι αποστάσεις στο έδαφος μειώνονται κατά χίλιες φορές. Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός στον παρονομαστή του κλάσματος, τόσο μεγαλύτερη είναι η μείωση και τόσο μεγαλύτερη είναι η κάλυψη της επικράτειας.
- αριθμητικός, εκφρασμένο σε αριθμούς 1:1000;
- επώνυμα, που εκφράζεται με λέξεις, δηλαδή, μεταφράζουμε cm σε m: σε 1cm 10m, 10m είναι η τιμή κλίμακας.
- γραμμικός, γνωρίζοντας την τιμή της κλίμακας, μπορούμε να προσδιορίσουμε τις αποστάσεις.
Ας δούμε τον χάρτη. Στην κορυφή βρίσκεται η κλίμακα (1:500.000). Ο χάρτης λέγεται ότι σχεδιάζεται σε κλίμακα πεντακοσίων χιλιοστών. Αυτό σημαίνει ότι 1 cm στον χάρτη αντιστοιχεί σε 500.000 cm στο έδαφος. Αυτό σημαίνει ότι ένα τμήμα στο χάρτη 1 cm αντιστοιχεί σε ένα τμήμα στο έδαφος 5 km.
Και αν πάρω ένα τμήμα μήκους 3 cm στον χάρτη, τότε στο έδαφος θα είναι ένα τμήμα μήκους 15 km.
Κατέβασα έναν χάρτη της Δημοκρατίας του Καμπαρντίνο-Μπαλκαρίας από το Διαδίκτυο. Χάρτης της δημοκρατίας με κλίμακα 1:10000, δηλαδή 1 cm 100 μέτρα, και η κλίμακα του περιβάλλοντος χώρου 1:100000 σε 1 cm 1 χιλιόμετρο. Βρήκα αμέσως το πατρικό μου χωριό πάνω του.
Έτσι, η κλίμακα (γερμαν. Maßstab, αναμμένο. " μεζούρα»: Μάζα « μετρήσει», Μαχαιριά « ραβδί”) - γενικά, η αναλογία δύο γραμμικών διαστάσεων.
Σε πολλούς τομείς πρακτικής εφαρμογής κλίμακα είναι η αναλογία του μεγέθους της εικόνας προς το μέγεθος του αντικειμένου που απεικονίζεται .
Η έννοια της κλίμακας είναι πιο κοινή στη γεωδαισία, τη χαρτογραφία και το σχεδιασμό - η αναλογία του φυσικού μεγέθους ενός αντικειμένου προς το μέγεθος της εικόνας του.
Ένα άτομο δεν μπορεί να απεικονίσει μεγάλα αντικείμενα, όπως ένα σπίτι, σε πλήρες μέγεθος και επομένως, όταν απεικονίζει ένα μεγάλο αντικείμενο σε σχέδιο, σχέδιο, διάταξη κ.λπ., ένα άτομο μειώνει το μέγεθος του αντικειμένου αρκετές φορές: δύο, πέντε, δέκα, εκατό, χίλιες, και ούτω καθεξής φορές. Ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές μειώνεται το εικονιζόμενο αντικείμενο είναι η κλίμακα.
Η κλίμακα χρησιμοποιείται επίσης κατά την απεικόνιση του μικροκόσμου. Ένα άτομο δεν μπορεί να απεικονίσει ένα ζωντανό κύτταρο, το οποίο εξετάζει μέσω μικροσκοπίου, σε πλήρες μέγεθος και επομένως αυξάνει το μέγεθος της εικόνας του κατά αρκετές φορές.
Ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές έγινε η αύξηση ή η μείωση σε ένα πραγματικό φαινόμενο όταν απεικονίζεται, ορίζεται ως κλίμακα.
Μερικοί φωτογράφοι μετρούν την κλίμακα ως την αναλογία του μεγέθους ενός αντικειμένου προς το μέγεθος της εικόνας του σε χαρτί, οθόνη ή άλλα μέσα.
Η σωστή τεχνική κλιμάκωσης εξαρτάται από το πλαίσιο στο οποίο χρησιμοποιείται η εικόνα.
συμπεράσματα
σε συγκρισηοι υποθέσεις τους που διατυπώθηκαν στην υπόθεσή μου με επιγραφές σε σχέδια, χάρτες και τεχνικά σχέδια του σπιτιού και του διαμερίσματος. Αποκαλύφθηκε ότιότι σε ορισμένα σημεία έκανα λάθος 10 και μάλιστα 100 φορές.
- Τα μοτίβα είναι πιο αποτελεσματικά 1:10.
- διάταξη του διαμερίσματος 1:100;
- διαβατήριο σπιτιού 1:1000;
- χάρτης πόλης 1:10000;
- χάρτης περιοχής 1:100000.
Στην πραγματικότητα, το σχέδιο του διαμερίσματος συνήθως λαμβάνεται σε κλίμακα 1:200. η κλίμακα των χαρτών αποδείχθηκε ακριβώς η ίδια όπως στον πρωτότυπο, αλλά βρίσκονται ήδη σε 6 φύλλα τοπίου!
Έτσι, για άλλη μια φορά, είμαι πεπεισμένος ότι πριν υποθέσετε, πρέπει να υπολογίσετε ξανά αρκετές φορές.
Με αυτόν τον τρόπο, σχηματίσαμε την έννοια της κλίμακας, του χάρτη, του σχεδίου, επεξεργαστήκαμε την επίλυση προβλημάτων για τον υπολογισμό του μήκους ενός τμήματος στο έδαφος και στον χάρτη.
Επίλυση προβλημάτων σε κλίμακα
Εργασία 1.Η απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων είναι 400 χιλιόμετρα. Βρείτε το μήκος του τμήματος που συνδέει αυτές τις πόλεις σε έναν χάρτη που σχεδιάστηκε σε κλίμακα 1:5000000.
Λύση:
400km = 400000m = 40000000cm
40000000: 5000000 = 40: 5 = 8 (cm)
Εργασία 2.Η απόσταση από τη Μόσχα στην Αγία Πετρούπολη σε ευθεία γραμμή είναι περίπου 635 χλμ από κέντρο σε κέντρο. Στον αυτοκινητόδρομο το μήκος της διαδρομής είναι 700 χλμ.
Κατά πόσες φορές πρέπει να μειωθεί αυτή η απόσταση ώστε να μπορεί να απεικονιστεί σε μια διαφάνεια ως τμήμα μήκους 14 cm;
Λύση:
700km = 700000m = 70000000cm
70000000cm: 14cm=5000000(φορές)
Ο πιο απλός προσδιορισμός της κλίμακας είναι η ανάγνωση της ενδεικτικής επιγραφής στη σφραγίδα του σχεδίου. Οποιοδήποτε σχέδιο πρέπει να περιέχει πληροφορίες σχετικά με την κλίμακα του προϊόντος ή της δομής. Εάν το αντικείμενο είναι μεγάλο, τότε εφαρμόστε αναγωγικόςκλίμακα και ορίστε το ως 1:10 ή 1: 5.000. Αυτό σημαίνει ότι το πραγματικό μέγεθος του αντικειμένου είναι 10 ή 5.000 φορές μικρότερο από ό,τι στο σχέδιο. Επομένως, για να μάθετε ποιο είναι το πραγματικό ύψος ή μήκος ενός αντικειμένου, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την τιμή του σχεδίου με τον δεύτερο αριθμό στην ένδειξη της κλίμακας.
Η ίδια κλιμάκωση εφαρμόζεται σε έναν γεωγραφικό χάρτη, αφού οι πραγματικές διαστάσεις της περιοχής είναι πολύ μεγαλύτερες από αυτές που εμφανίζονται σε χαρτί.
2 βήμα
Όταν σχεδιάζετε μικρά μέρη, χρησιμοποιήστε αυξανόμενηκλιμάκωση έτσι ώστε η εικόνα του αντικειμένου να είναι καθαρή. Σε αυτήν την περίπτωση, η κλίμακα στο σχέδιο υποδεικνύεται ως 2:1, 4:1 κ.λπ. Αυτό σημαίνει ότι το πραγματικό μέγεθος του αντικειμένου είναι 2 ή 4 φορές μεγαλύτερο από ό,τι στο σχέδιο. Επομένως, για να μάθετε ποιο είναι το πραγματικό ύψος ή μήκος ενός αντικειμένου, πρέπει να διαιρέσετε την τιμή του σχεδίου με τον δεύτερο αριθμό στην ένδειξη της κλίμακας.
3 βήμα
Μερικές φορές χρειάζεται να ορίσετε μόνοι σας την κλίμακα. Εάν έχετε ένα σχέδιο και το ίδιο το τμήμα, το οποίο εμφανίζεται στο σχέδιο, τότε μπορείτε να πάρετε τις πραγματικές διαστάσεις του εξαρτήματος και να το συγκρίνετε με τις διαστάσεις του σχεδίου. Όταν μια τιμή διαιρείται με μια άλλη, προκύπτει ένας λόγος που καθορίζει την κλίμακα.
4 βήμα
Η μέτρηση ενός πραγματικού αντικειμένου μπορεί να γίνει με χάρακα, μεζούρα, παχύμετρο. Οι διαστάσεις του φυσικού αντικειμένου (μέρους) λαμβάνονται σύμφωνα με τα κύρια μήκη, δηλ. ύψος, πλάτος και βάθος. Στο σχέδιο, αυτό αντιστοιχεί στις τιμές που καθορίζονται από τα ακραία σημεία του προϊόντος και σημειώνονται με ένα βέλος δύο κεφαλών. Δεν έχει σημασία πόσο περίπλοκη είναι η διαμόρφωση του προϊόντος.
- Σε επαφή με 0
- Google+ 0
- Εντάξει 0
- Facebook 0
