Κλιμάκωση στο διαδίκτυο. Η κλίμακα και η εφαρμογή της. Τι είναι η κλίμακα

Σε οποιονδήποτε γεωγραφικό χάρτη, μπορείτε να δείτε περίπου την ακόλουθη επιγραφή: "Κλίμακα 1: 100.000." Παραδοσιακά, ο πρώτος αριθμός είναι 1 και ο δεύτερος μπορεί να ποικίλλει. Αν δεν υπάρχει επιγραφή, τότε σίγουρα υπάρχει ένας μικροσκοπικός χάρακας, χωρισμένος σε ίσα τμήματα, ή ένα νομόγραμμα. Αυτά τα σημάδια υποδεικνύουν την αναλογία του μεγέθους ενός αντικειμένου σε έναν χάρτη ή σχέδιο προς το πραγματικό του μέγεθος.

Θα χρειαστείτε

• Ρουλέτα ή πυξίδες
• Κυβερνήτης

Εντολή

1. Εάν έχετε ένα σχέδιο στο οποίο σχεδιάζονται διαφορετικά αντικείμενα με αρκετά μεγάλη ακρίβεια και πρέπει να μάθετε σε ποια κλίμακα έγινε αυτό το σχέδιο, ξεκινήστε με μετρήσεις. Επιλέξτε ένα αντικείμενο, αυτό που βρίσκεται κοντά. Μετρήστε το στο σχέδιο και γράψτε τα αποτελέσματα.

2. Μετρήστε το πραγματικό αντικείμενο. Χρησιμοποιήστε μια μεζούρα για αυτό. Για να αποφύγετε λάθη, κάντε ένα μανταλάκι και γαντζώστε πάνω του μια θηλιά μεζούρα. Οδηγήστε ένα μανταλάκι στο έδαφος έτσι ώστε το μηδενικό σημάδι της μεζούρας να βρίσκεται στη βαθμίδα του σημείου εκκίνησης του μήκους ή του πλάτους του αντικειμένου.

3. Προσδιορίστε την κλίμακα. Είναι πιο βολικό για όλους να το γράφουν με αριθμούς. Γράψτε το μέγεθος του αντικειμένου στο σχέδιο, μετά από αυτό - αυτό που αποδείχθηκε όταν μετρήθηκε στην περιοχή. Ας υποθέσουμε ότι έχετε έναν αχυρώνα μήκους 5 μέτρων στο σχέδιο καταλαμβάνει 2,5 εκ. Μετατρέψτε μέτρα σε εκατοστά. Δηλαδή, αποδεικνύεται ότι έχετε 500 εκ. σε 2,5 εκ. Υπολογίστε πόσα εκατοστά εδάφους περιέχονται σε 1 εκ. στο σχέδιο. Για να το κάνετε αυτό, διαιρέστε τον μεγαλύτερο αριθμό με τον μικρότερο. Αποδεικνύεται 2,5:500 = 1:200, δηλαδή, 1 cm στο σχέδιο αντιστοιχεί σε 2 m στην επικράτεια.

4. Για να προσδιορίσετε την κλίμακα πιο σωστά, κάντε αρκετές μετρήσεις. Ας υποθέσουμε ότι μετράμε τον αχυρώνα στην τοποθεσία και την απόσταση από την πύλη μέχρι τη λίμνη. Τα σχέδια είναι διαφορετικά και οι διαστάσεις του ενός ή του άλλου αντικειμένου μπορούν να εφαρμοστούν ανεπαρκώς σωστά. Εάν υπάρχουν αποκλίσεις, κάντε ένα άλλο παγωμένο. Η εικόνα του αντικειμένου, αυτή που δεν αντιστοιχεί στα άλλα δύο, σωστή στο σχέδιο.

Η κλίμακα είναι ένας αριθμητικός προσδιορισμός παραμέτρων που σχετίζονται με πραγματικά αντικείμενα που είναι αδιανόητο να απεικονιστούν σε φυσικό μέγεθος. Το σχήμα εφαρμόζει τις διατάξεις τους.

Εντολή

1. Η κλίμακα γράφεται με διάφορους τρόπους, ας πούμε, αριθμητικά - 1: 1000000. Η αναλογία μεγέθους μπορεί επίσης να υποδειχθεί με αυτήν τη μορφή: 1 cm 10 km είναι μια ονομασμένη κλίμακα. Η μέθοδος γραμμικής εμφάνισης εμφανίζεται με μια επιλεγμένη γραμμή.

2. Όταν εξετάζεται η κλίμακα σε σχέση με τη χαρτογραφία, η εμφάνιση ενός συγκεκριμένου χάρτη θα εξαρτηθεί από τις αναλογίες που χρησιμοποιούνται. Όσο μεγαλύτερο είναι, τόσο πιο λεπτομερής θα απεικονίζεται η περιοχή. Η λεπτομέρεια επηρεάζεται επίσης από τη φύση της περιοχής, αραιοκατοικημένη, ας πούμε, πιο εύκολη στην απεικόνιση. Οι χάρτες είναι μεγάλης, μεσαίας και μικρής κλίμακας. Οι χάρτες μεγάλης κλίμακας είναι όταν το 1 cm είναι από 100 έως τα 2000 μέτρα, οι χάρτες μεσαίας κλίμακας είναι 1 cm έως τα 10 km, οι χάρτες μικρής κλίμακας είναι 1 cm περισσότεροι από 10 km.

3. Η κλίμακα παίζει ρόλο και στη φωτογραφία. Με τη βοήθεια φακών, οι φωτογράφοι αλλάζουν το μέγεθος από βαρύ μικρό σε βαρύ μεγάλο. Η μεθοδολογία της μεταμόρφωσης της κλίμακας εξαρτάται από τις ιδιαιτερότητες των ερευνών. Αν αυτά είναι μικρά αντικείμενα, ας πούμε, έντομα, η κλίμακα αυξάνεται, αν είναι τεράστια, μειώνεται.

4. Η αναπαράσταση χρησιμοποιείται επίσης σε πολλές επιστήμες. Στα μαθηματικά είναι η αναλογία των αριθμών, στον προγραμματισμό είναι η κλίμακα του χρόνου, στην αστρονομία είναι η κλίμακα του σύμπαντος. Η έννοια της λέξης χρησιμοποιείται επίσης στον κατασκευαστικό κλάδο.

5. Οι επιχειρήσεις διακρίνονται από την κλίμακα των δραστηριοτήτων τους. Υπάρχουν, ας πούμε, εδαφικές οργανώσεις, αλλά υπάρχουν και ομοσπονδιακές βαθμίδες. Διαφορετικά σε κλίμακα και ανθρώπους. Είναι αλήθεια ότι όχι από φυσική άποψη, υπάρχει μια ψυχολογική αναπαράσταση της «κλίμακας του σχήματος». Αυτό αναφέρεται σε ανθρώπινες ιδιότητες, στόχους και αποτελέσματα δραστηριοτήτων.

Σχετικά βίντεο

Σημείωση!
Το μέγεθος ενός μειωμένου αντικειμένου είναι σε σχέση με το φυσικό του μέγεθος. Η απόσταση μεταξύ των αντικειμένων μπορεί να αλλάξει κατά αρκετά εκατοστά, μέτρα, χιλιόμετρα. Η κλίμακα της πραγματικότητας αλλάζει πολύ, αλλά όλες οι παράμετροι πρέπει να παραμείνουν ανάλογες. Εάν δεν τηρηθούν οι αναλογίες, θα είναι αδιανόητο να αναλυθούν οι αποστάσεις και τα μεγέθη των αντικειμένων.

Με την ανάγκη να παρουσιαστούν οι πραγματικές διαστάσεις του αντικειμένου που απεικονίζεται στο σχέδιο, ένα άτομο αντιμετωπίζεται πιο στενά στο σχολείο. Σε ένα μάθημα σχεδίου, μπορεί να είναι απαραίτητο να σχεδιάσετε μια λεπτομέρεια σε κλίμακα 1:2 ή 1:4, σε ένα μάθημα γεωγραφίας - για να υπολογίσετε την ακριβή απόσταση μεταξύ δύο πόλεων. Για να αντιμετωπίσετε την εργασία, πρέπει να γνωρίζετε πώς μεταφράζεται η κλίμακα.

Θα χρειαστείτε

• - γεωγραφικός χάρτης
• – σχέδιο λεπτομέρειας·
• - αριθμομηχανή;
• - αξεσουάρ σχεδίασης.

Εντολή

1. Εάν χρειάζεται να σχεδιάσετε λεπτομέρειες σε κλίμακα 1:1, αυτό σημαίνει ότι 1 cm της επιφάνειας θα αντιστοιχεί σε 1 cm στο σχέδιο. Μετρήστε την επιφάνεια που θέλετε να απεικονίσετε και σχεδιάστε την σε χαρτί σε φυσικό μέγεθος.

2. Άλλες κλίμακες χρησιμοποιούνται επίσης στο σχέδιο. 1:2 σημαίνει ότι η λεπτομέρεια στο σχέδιο πρέπει να είναι η μισή όσο στην πραγματικότητα. Εάν η κλίμακα είναι 1, 4, αυτό σημαίνει ότι 1 cm στο σχέδιο είναι ίσο με 4 cm του εξαρτήματος. Συμβαίνει και το αντίστροφο. Είναι δυνατόν να σχεδιάσετε ένα εντελώς μικρό αντικείμενο, ας πούμε, σε κλίμακα 4:1, 10:1 κ.λπ. Αν δείτε έναν παρόμοιο προσδιορισμό μπροστά σας, σημαίνει ότι στην εικόνα το αντικείμενο είναι τέσσερις ή δέκα φορές μεγαλύτερο από ό,τι πραγματικά είναι.

3. Στη γεωγραφία απαιτείται επίσης η μετατροπή κλίμακας. Δείτε τον γεωγραφικό χάρτη. Σε μια από τις κάτω γωνίες, θα δείτε είτε έναν χάρακα με αριθμούς, είτε πρωτόγονους αριθμούς - ας πούμε, 1:50.000. Οι αριθμοί, τέλος, είναι μεγαλύτεροι από ό,τι στο σχέδιο, αλλά ο κανόνας για τη μετάφρασή τους είναι ακριβώς ο ίδιος, ότι είναι, στο παραπάνω παράδειγμα, 1 εκ. του χάρτη φέρονται 50.000 εκ. της επιφάνειας της γης, δηλαδή 500 μ. Αυτός είναι ένας χάρτης σχετικά τεράστιας κλίμακας. Κοιτάζοντας τον άτλαντα του κόσμου, θα δείτε πολύ πιο εντυπωσιακές φιγούρες.

4. Αρκετά συχνά είναι απαραίτητο να κλιμακωθεί όχι ένα γραμμικό μέτρο, αλλά ένα τετράγωνο, δηλαδή να προσδιοριστεί πόσα τετραγωνικά εκατοστά. Για να το κάνετε αυτό, μετρήστε την περιοχή που χρειάζεστε με οποιαδήποτε άνετη μέθοδο. Ας πούμε, με υποστήριξη παλέτας. Για να μάθετε την πραγματική περιοχή της επικράτειας, πρέπει να μετατρέψετε τη γραμμική κλίμακα σε τετράγωνο, δηλαδή να δημιουργήσετε τον αριθμό των εκατοστών που περιέχονται σε 1 cm του χάρτη σε τετράγωνο. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό που προκύπτει με την περιοχή του οικοπέδου που φαίνεται στον χάρτη. Έτσι θα μάθετε πόσα τετραγωνικά μέτρα καταλαμβάνει η περιοχή που σας αφορά.

5. Περιστασιακά υπάρχει ανάγκη να μεταφραστεί η κλίμακα ενός τρισδιάστατου αντικειμένου. Για παράδειγμα, σε ένα μάθημα εργασίας, ένας δάσκαλος μπορεί να δώσει την εργασία να φτιάξει ένα μέρος που απεικονίζεται σε ένα τεχνικό σχέδιο σε μια συγκεκριμένη κλίμακα. Πρέπει να μάθετε πόσο υλικό θα απαιτηθεί. Η μεταφραστική διατριβή θα είναι η ίδια. Αρχικά, μάθετε σε πόσα πραγματικά εκατοστά αντιστοιχεί αυτή ή εκείνη η γραμμή στο σχέδιο. Προσδιορίστε τον όγκο του τμήματος από το σχέδιο. Αυτό είναι ένα απλό μαθηματικό πρόβλημα, η μέθοδος επίλυσής του εξαρτάται από το σχήμα ενός συγκεκριμένου τμήματος. Ο αριθμός που υποδεικνύει την κλίμακα, τον κύβο και στη συνέχεια πολλαπλασιάζεται με τον όγκο του τμήματος, που υπολογίζεται σύμφωνα με το σχέδιο.

Χρήσιμες συμβουλές
Μπορείτε να προσπαθήσετε να σχεδιάσετε ένα απλό σχέδιο μόνοι σας, ορίζοντας στον εαυτό σας μια συγκεκριμένη κλίμακα. Ας υποθέσουμε ότι μια κλίμακα 1:10 για ένα σχέδιο δωματίου θα ταιριάζει απόλυτα. Μετρήστε το μήκος των τοίχων και των μεγάλων αντικειμένων, προσδιορίστε τη σχετική θέση τους και σχεδιάστε ένα σχέδιο αυστηρά σύμφωνα με τα δεδομένα που λαμβάνονται.

Σημείωση!
Όσο μεγαλύτερη είναι η κλίμακα, τόσο μικρότερος είναι ο παρονομαστής του κλάσματος με το οποίο γράφεται. Το 1:100 είναι μεγαλύτερο από το 1:2000. Είναι πιο άνετο να μετρήσετε ένα αντικείμενο με έναν βοηθό. Εάν δεν υπάρχει βοηθός και δεν υπήρχε μανταλάκι στο χέρι, πιέστε σταθερά τη μεζούρα στον τοίχο του αντικειμένου. Είναι πιο άνετο να μετράτε όλους στο έδαφος - ας πούμε, στο κάτω μέρος του τοίχου.

Συγγραφέας Βικτώριαέκανε μια ερώτηση μέσα Άλλες γλώσσες και τεχνολογίες

Απάντηση από τον Iskander[guru]
50μ. /0,25μ. , ή, το ίδιο, 5000 cm. /25 εκ. =200, δηλαδή κλίμακα 1/200

Απάντηση από Vint[γκουρού]
Η κλίμακα είναι ο λόγος του μήκους μιας γραμμής σε ένα σχέδιο ή χάρτη προς την αντίστοιχη προβολή αυτής της γραμμής στο έδαφος.
Οι κλίμακες σε χάρτες και σχέδια μπορούν να αναπαρασταθούν αριθμητικά ή γραφικά.
Η αριθμητική κλίμακα γράφεται ως κλάσμα, ο αριθμητής του οποίου είναι ένας και ο παρονομαστής είναι ο βαθμός μείωσης της προβολής. Για παράδειγμα, μια κλίμακα 1:5.000 δείχνει ότι 1 cm στο σχέδιο αντιστοιχεί σε 5.000 cm (50 m) στο έδαφος.
Μεγαλύτερη είναι η κλίμακα με τον μικρότερο παρονομαστή. Για παράδειγμα, μια κλίμακα 1:1.000 είναι μεγαλύτερη από μια κλίμακα 1:25.000.
Οι γραφικές κλίμακες χωρίζονται σε γραμμικές και εγκάρσιες. Μια γραμμική κλίμακα είναι μια γραφική κλίμακα με τη μορφή μιας γραμμής κλίμακας χωρισμένη σε ίσα μέρη. Η εγκάρσια κλίμακα είναι μια γραφική κλίμακα με τη μορφή νομογράμματος, η κατασκευή της οποίας βασίζεται στην αναλογικότητα των τμημάτων των παράλληλων ευθειών που τέμνουν τις πλευρές μιας γωνίας.
Η ακρίβεια κλίμακας είναι ένα τμήμα της οριζόντιας γραμμής, που αντιστοιχεί σε 0,1 mm στην κάτοψη. Η τιμή του 0,1 mm για τον προσδιορισμό της ακρίβειας της κλίμακας υιοθετείται λόγω του γεγονότος ότι αυτό είναι το ελάχιστο τμήμα που μπορεί να διακρίνει ένα άτομο με γυμνό μάτι. Για παράδειγμα, για μια κλίμακα 1:10.000, η ​​ακρίβεια της κλίμακας θα είναι 1 m. Σε αυτήν την κλίμακα, 1 cm στο σχέδιο αντιστοιχεί σε 10.000 cm (100 m) στο έδαφος, 1 mm - 1.000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m) .

Απάντηση από choi oksana[ενεργός]
Η κλίμακα είναι ο λόγος του μήκους μιας γραμμής σε ένα σχέδιο ή χάρτη προς την αντίστοιχη προβολή αυτής της γραμμής στο έδαφος. Για παράδειγμα, μια κλίμακα 1:100 δείχνει ότι 1 cm στο σχέδιο αντιστοιχεί σε 100 cm στο έδαφος .

Απάντηση από Paulzibert[ενεργός]
μπορείτε να υπολογίσετε την κλίμακα με τα χέρια και το κεφάλι σας

Απάντηση από Γιατιάνα[αρχάριος]
χαχαχα

Απάντηση από Έλενα Ευσεένκο[αρχάριος]
Αν 1 cm είναι 27 km, ποια είναι η κλίμακα;

Απάντηση από Δόν Κιχώτης[ενεργός]
Εάν αφορά ένα αντικείμενο ή πράγμα, ένα μοντέλο κ.λπ., τότε διαιρούμε τολμηρά το μέγεθος του πρωτοτύπου με την απαιτούμενη κλίμακα,
για παράδειγμα:
Οι πραγματικές διαστάσεις του Heavy Tank Panzerkampfwagen VIII "Maus"
Μήκος 9030 mm
μήκος με πιστόλι 10200 χλστ
πλάτος 3670 χλστ
ύψος 3660 χλστ
Σε κλίμακα 1:38, το μέγεθος του μοντέλου θα είναι:
Μήκος 237mm ή 23cm 7mm
μήκος με κανόνι 268mm ή 26cm 8mm
πλάτος 96 mm ή 9 cm 6 mm
ύψος 96 mm ή 9 cm 6 mm

Απάντηση από Iidan Akhundova[αρχάριος]
Στον χάρτη, σε αντίθεση με την κάτοψη της περιοχής, ποια χαρακτηριστικά μπορούν να προσδιοριστούν;

Αυτό το μάθημα αφορά τη μέθοδο αλλαγής της κλίμακας στο AutoCAD χρησιμοποιώντας τα βοηθητικά προγράμματα γρήγορης αριθμομηχανής.

Αυτή η μέθοδος είναι καθολική και σας επιτρέπει να προσδιορίσετε και να αλλάξετε την κλίμακα στο AutoCAD οποιωνδήποτε αντικειμένων, ακόμη και χωρίς να γνωρίζετε το μέγεθός τους. Αυτό είναι χρήσιμο κατά την επικόλληση bitmaps ή άλλων υποστρωμάτων.

Θα εξετάσουμε επίσης τους τυπικούς τρόπους αλλαγής της κλίμακας στο AutoCAD και μία από τις υποεπιλογές είναι η "Γραμμή αναφοράς".

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε κάποιο είδος σχεδίου ενός σχεδίου ανακατασκευής κτιρίου και μια σαρωμένη εικόνα που δείχνει ένα συνοπτικό σχέδιο δικτύου και πρέπει να εισαχθεί στο AutoCAD. Στη συνέχεια, πρέπει να κλιμακώσουμε την εικόνα μας έτσι ώστε οι διαστάσεις να γίνουν αληθινές και να συνδυάσουμε το κτίριο στο σχέδιο με το κτίριο στην εικόνα. Μεταβείτε στην καρτέλα Εισαγωγή και μετά Επισύναψη, στο παράθυρο που εμφανίζεται, βρείτε την εικόνα μας, κάντε κλικ στο Άνοιγμα και στο ΟΚ. Υποδεικνύουμε το σημείο εισαγωγής μακριά από το σχέδιό μας, υποδεικνύουμε την κλίμακα 1 και πατάμε Enter. Έγινε, η εικόνα έχει εισαχθεί, αλλά όπως μπορούμε να δούμε δεν έχει το μέγεθος που θα έπρεπε, επομένως πρώτα θα τη μεγεθύνουμε οπτικά ώστε να είναι βολική στη δουλειά. Τώρα πρέπει να κλιμακώσουμε τη φορτωμένη εικόνα έτσι ώστε το κτίριο στην εικόνα να ταιριάζει με το μέγεθος του κτιρίου στο σχέδιό μας. Αρχικά, χρησιμοποιώντας το παράδειγμα ενός αυθαίρετου αντικειμένου, ας εξετάσουμε πώς λειτουργεί το εργαλείο Scale. Μεταβείτε στην καρτέλα Αρχική σελίδα και στα εργαλεία επεξεργασίας επιλέξτε Κλίμακα. Στη συνέχεια, επιλέξτε το αντικείμενο μας, πατήστε Enter και επιλέξτε το σημείο βάσης. Το σημείο βάσης είναι το σημείο στο οποίο θα αλλάξει το αντικείμενο. Στη συνέχεια, στη γραμμή εντολών, καθορίστε τον συντελεστή κλίμακας, δηλαδή εάν θέλουμε να αυξήσουμε το αντικείμενό μας τρεις φορές, αντίστοιχα, ορίστε το 3. Για να μειώσετε το αντικείμενο, ας πούμε δέκα φορές, πρέπει να καθορίσετε το 0,1 και να σημειώσετε ότι οι κλασματικοί αριθμοί στην εντολή Η γραμμή εισάγεται με τελεία και δεν χωρίζεται με κόμμα. Έτσι λειτουργεί το εργαλείο προεπιλεγμένης κλίμακας. Τώρα, για να μάθουμε τον παράγοντα κλίμακας, πρέπει να μετρήσουμε την ίδια πλευρά του αντικειμένου στην εικόνα και στο σχέδιο και μετά να διαιρέσουμε το ένα μέγεθος με το άλλο. Αλλά θα κάνουμε αλλιώς. Επιλέξτε το εργαλείο Scale, επιλέξτε την εικόνα που θέλετε να κλιμακώσετε και πατήστε Enter. Για το σημείο βάσης, επιλέξτε απολύτως οποιαδήποτε γωνία, στη συνέχεια κάντε κλικ στο δεξί κουμπί του ποντικιού και επιλέξτε Γρήγορη Αριθμομηχανή. Και τώρα μπορούμε να προσδιορίσουμε τον παράγοντα κλίμακας σε μια γρήγορη αριθμομηχανή. Για να γίνει αυτό, επιλέγουμε το βοηθητικό πρόγραμμα Απόσταση μεταξύ δύο σημείων, καθορίζουμε την απόσταση μεταξύ δύο σημείων του αντικειμένου πηγής, στη συνέχεια πατάμε το κουμπί Διαίρεση στην αριθμομηχανή, επιλέγουμε ξανά το βοηθητικό πρόγραμμα Απόσταση μεταξύ δύο σημείων και υποδεικνύουμε την απόσταση στην εικόνα που αντιστοιχεί σε που υποδεικνύεται στο σχέδιο. Τώρα πατώντας Enter, παίρνουμε τον συντελεστή κλίμακας, μετά Apply και ξανά Enter, έτοιμο. Και το τελευταίο πράγμα που μένει να κάνετε είναι να τοποθετήσετε το κτίριο από το σχέδιο στην εικόνα με τη σωστή γωνία περιστροφής. Επιλέξτε λοιπόν το αντικείμενο που θα τοποθετήσουμε και μετά στην καρτέλα Αρχική σελίδα, στον πίνακα Επεξεργασία, βρείτε και επιλέξτε το εργαλείο Στοίχιση. Τώρα, με το αριστερό κουμπί του ποντικιού, υποδεικνύουμε ένα σημείο στο αντικείμενο που τοποθετούμε και ένα σημείο στο σχήμα, στο σημείο όπου τοποθετούμε το αντικείμενο μας. Θα μας αρκεί να δείξουμε τρεις βαθμούς. Όλα είναι έτοιμα, αλλά το αντικείμενο μας είναι κάτω από το υπόστρωμα. Για να στείλουμε το ματ στο πίσω μέρος, πρέπει να το επιλέξουμε, στην καρτέλα Αρχική σελίδα, στον πίνακα Επεξεργασία, κάντε κλικ στο εικονίδιο και επιλέξτε Αποστολή προς Πίσω. Με αυτόν τον τρόπο κλιμακώσαμε την εικόνα μας και τοποθετήσαμε το αντικείμενο μας στο γενικό σχέδιο δικτύων.

Τις περισσότερες φορές, ο μέσος κάτοικος του πλανήτη μας συναντά τη λέξη «κλίμακα» όταν μελετά τη γεωγραφία. Η επιγραφή στην κάτω γωνία του γεωγραφικού χάρτη μοιάζει κάπως έτσι: «Κλίμακα 1:100».

Αυτή η έννοια σημαίνει την αναλογία του μεγέθους ενός αντικειμένου σε έναν χάρτη ή σχέδιο προς το πραγματικό του μέγεθος.

Είδη κλίμακας και τρόποι έκφρασής της

Σε σχέδια, χάρτες και σχέδια, η σχέση μεταξύ πραγματικών και απεικονιζόμενων αντικειμένων μπορεί να καθοριστεί όχι μόνο με τη βοήθεια αριθμών, αλλά και με τη βοήθεια ενός γραφήματος. Αριθμητικό - γράφεται ως κλάσμα. Συχνά ο αριθμητής αυτού του κλάσματος είναι ίσος με ένα, ενώ ο παρονομαστής δείχνει το βαθμό μείωσης. Για παράδειγμα, η επιγραφή 1:100 λέει ότι 1 cm στο σχέδιο αντιστοιχεί σε 100 cm στο έδαφος. Όσο μεγαλύτερη είναι η κλίμακα, τόσο μικρότερος είναι ο παρονομαστής: 1:10.000 είναι μεγαλύτερο από 1:50.000.

Οι γραφικές κλίμακες έχουν γραμμικά και εγκάρσια υποείδη. Το Linear είναι ένα υποείδος, που παρουσιάζεται σαν μικρός χάρακας, χωρισμένο σε ισοδύναμα τμήματα. Εγκάρσια - αυτό είναι ένα ειδικό γράφημα, το οποίο ονομάζεται επίσης "νομογράφημα".

χρησιμοποιείται στην αρχιτεκτονική και το σχεδιασμό τυπικές επιλογές κλιμάκωσης, δεν μπορούν να επιλεγούν αυθαίρετα. Συχνά πρόκειται για κλίμακες αναγωγής, για παράδειγμα, 1:2, 1:10, 1:100 κ.λπ. Για την κατασκευή προϊόντων όπως μπουλόνι ή παξιμάδι, χρησιμοποιούνται κλίμακες μεγέθυνσης 50:1, 100:1.

Πρέπει να θυμόμαστε ότι όλες οι τιμές χωρίς εξαίρεση πρέπει να παραμένουν αναλογικές. Εάν δεν λάβετε υπόψη τις αρχικές αναλογίες, τότε θα είναι αδύνατο να εξερευνήσετε τις αποστάσεις και τις διαστάσεις των αντικειμένων.

Ας υποθέσουμε ότι ορίζετε την κλίμακα για πρώτη φορά. Πρέπει λοιπόν να ξεκινήσετε από την απλούστερη μέτρηση αντικειμένων, οι αναλογίες των οποίων πρέπει να καθοριστούν. Για να το κάνετε αυτό, πάρτε ένα σχέδιο κάποιου κτιρίου, για παράδειγμα, ένα σπίτι ή ένα διαμέρισμα. Ένα σχέδιο οικοπέδου με πολλά κτίρια είναι ιδανικό. Απαραίτητη προϋπόθεση είναι να είναι πραγματικό αντικείμενο, αφού είναι απαραίτητο να συγκριθούν οι διαστάσεις του πραγματικού κτιρίου και οι διαστάσεις του στην κάτοψη.

Οδηγίες για μετρήσεις και υπολογισμούς

Μελετήστε προσεκτικά το σχέδιο και καθορίστε το κτίριο με το οποίο θα ασχοληθείτε.

1. Κάντε μετρήσεις του κτιρίου στο σχέδιο και διορθώστε το αποτέλεσμα.
2. Μετρήστε το αντικείμενο στην πραγματικότητα. Για να το κάνετε αυτό, χρειάζεστε μια μεζούρα ή μια μεζούρα. Για να κάνετε τις μετρήσεις αξιόπιστες, είναι καλύτερο να πάρετε μαζί σας έναν βοηθό. Εάν αυτό δεν είναι δυνατό, χρησιμοποιήστε ξύλινα μανταλάκια. Τοποθετήστε τα μανταλάκια στο έδαφος έτσι ώστε το σημάδι εκκίνησης στη μεζούρα ή τη μεζούρα να ταιριάζει με το σημείο εκκίνησης των μετρήσεων.
3. Κάντε έναν υπολογισμό: είναι πιο βολικό να το κάνετε χρησιμοποιώντας τους απλούστερους μαθηματικούς υπολογισμούς.

Για παράδειγμα, ένας τοίχος ενός βοηθητικού κτιρίου με πραγματικό μήκος 4 μέτρων καταλαμβάνει 2 cm στο σχέδιο. Μετατρέψτε αυτήν την τιμή σε εκατοστάκαι παίρνουμε ότι 2 cm στο σχήμα αντιστοιχούν σε 400 cm στην πραγματικότητα. Εδώ χρησιμοποιούμε απλή διαίρεση:

Έτσι, 1 cm που φαίνεται στον χάρτη είναι 2 m στην επικράτεια.

Χαρακτηριστικά των υπολογισμών

Έτσι, πρέπει να παρουσιάσετε κάποιο είδος σχεδίου, σχεδίου ή λεπτομέρειας. Πώς να το κάνετε αυτό με τον λιγότερο χρόνο και με μεγαλύτερη ακρίβεια; Για αυτό χρειάζεστε: ένα έργο σπιτιού, μια εικόνα κτιρίων σε χάρτη ή σχέδιο, ένα σχέδιο λεπτομερειών, μια αριθμομηχανή, προμήθειες σχεδίασης.

Είναι πιο βολικό να σχεδιάζετε αντικείμενα, ογκομετρικές λεπτομέρειες ή αντικείμενα χρησιμοποιώντας αναλογία 1:1. Αυτό σημαίνει ότι το μέτρο της πραγματικής περιοχής είναι ανάλογο με το εκατοστό στο σχήμα. Αλλά τις περισσότερες φορές καθίσταται απαραίτητο να εφαρμόζουμε κλίμακες διαφορετικής σειράς, όπως 1:2, 1:10 κ.λπ. Αυτό συμβαίνει εάν η περιοχή είναι μεγάλη και πρέπει να απεικονίζεται συμπαγή. Εάν το αντικείμενο είναι πολύ μικροσκοπικό, αλλά ακόμη και οι πιο μικρές λεπτομέρειες είναι σημαντικές στην παραγωγή, απεικονίζεται χρησιμοποιώντας κλίμακα 10:1 ή και περισσότερο.

Ηλεκτρονική αριθμομηχανή

Κάνεις σχέδια και σχέδια σε μεγάλες ποσότητες και βιάζεσαι; Δεν υπάρχει χρόνος ακόμη και για τους πιο στοιχειώδεις υπολογισμούς; Εδώ θα σας βοηθήσει η ηλεκτρονική αριθμομηχανή κλιμάκωσης. Αυτό είναι ένα μικρό διαδικτυακό πρόγραμμα που σας επιτρέπει εύκολα να κάνετε γρήγορα και με ακρίβεια τους απαραίτητους υπολογισμούς.

Η υπηρεσία προσφέρει τη συμπλήρωση του ελάχιστου όγκου πληροφοριών:

• εισαγάγετε τις απαιτούμενες τιμές - υποδείξτε μετρήσεις της περιοχής ή ένα σχέδιο.
• επιλέξτε την επιθυμητή αναλογία.
• πατήστε το κουμπί "υπολογισμός".

Το πρόγραμμα παράγει έξοδο ως εξής:

Η κλίμακα n:1 υποδεικνύει ότι το X m στο σχέδιο αντιστοιχεί στο Y cm στο δείγμα.

Η υπηρεσία θα βοηθήσει στη μεταφορά δεδομένων σε διαφορετική κλίμακα, όχι μόνο για σχέδια και έργα, αλλά και για εφαρμογή σε άλλους τομείς και επιστήμες. Για παράδειγμα, στη φωτογραφία, στα μαθηματικά, αλλά και στον τομέα του προγραμματισμού.

Σε οποιαδήποτε περιοχή κλίμακας χρησιμοποιείται, αυτό το πρόγραμμα αριθμομηχανής θα εξοικονομήσει σημαντικά χρόνο που αφιερώνεται σε υπολογισμούς και υπολογισμούς. Επιπλέον, οι προγραμματιστές προσφέρουν όχι μόνο μια ηλεκτρονική έκδοση για υπολογιστή, αλλά και μια έκδοση για κινητά για την πλατφόρμα Android.

Αυτό απλοποιεί σημαντικά την εργασία με την υπηρεσία, επειδή μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την εφαρμογή οπουδήποτε στον κόσμο.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Ο τοπογραφικός χάρτης είναι μειωμένοςμια γενικευμένη εικόνα της περιοχής, που δείχνει τα στοιχεία χρησιμοποιώντας ένα σύστημα συμβατικών πινακίδων.
Σύμφωνα με τις απαιτήσεις, οι τοπογραφικοί χάρτες είναι εξαιρετικά γεωμετρική ακρίβειακαι γεωγραφική προσαρμογή. Αυτό παρέχεται από τους κλίμακα, γεωδαιτική βάση, χαρτογραφικές προβολές και σύστημα συμβόλων.
Οι γεωμετρικές ιδιότητες μιας χαρτογραφικής εικόνας: το μέγεθος και το σχήμα των περιοχών που καταλαμβάνονται από γεωγραφικά αντικείμενα, οι αποστάσεις μεταξύ μεμονωμένων σημείων, οι κατευθύνσεις από το ένα στο άλλο - καθορίζονται από τη μαθηματική βάση της. Μαθηματική βάσηχάρτες περιλαμβάνουν ως στοιχεία κλίμακα, μια γεωδαιτική βάση και μια προβολή χάρτη.
Ποια είναι η κλίμακα του χάρτη, ποιοι τύποι ζυγαριών υπάρχουν, πώς να δημιουργήσετε μια γραφική κλίμακα και πώς να χρησιμοποιήσετε τις κλίμακες θα εξεταστούν στη διάλεξη.

6.1. ΕΙΔΗ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΧΑΡΤΗ

Κατά τη σύνταξη χαρτών και σχεδίων, οι οριζόντιες προβολές τμημάτων απεικονίζονται σε χαρτί σε μειωμένη μορφή. Ο βαθμός μιας τέτοιας μείωσης χαρακτηρίζεται από κλίμακα.

κλίμακα χάρτη (σχέδιο) - ο λόγος του μήκους της γραμμής στον χάρτη (σχέδιο) προς το μήκος της οριζόντιας τοποθέτησης της αντίστοιχης γραμμής εδάφους

m = l K : d M

Η κλίμακα της εικόνας μικρών περιοχών σε ολόκληρο τον τοπογραφικό χάρτη είναι πρακτικά σταθερή.Σε μικρές γωνίες κλίσης της φυσικής επιφάνειας (στην πεδιάδα), το μήκος της οριζόντιας προβολής της γραμμής διαφέρει πολύ λίγο από το μήκος της κεκλιμένης γραμμή. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η κλίμακα μήκους μπορεί να θεωρηθεί ως ο λόγος του μήκους της γραμμής στον χάρτη προς το μήκος της αντίστοιχης γραμμής στο έδαφος.

Η κλίμακα υποδεικνύεται στους χάρτες σε διαφορετικές εκδόσεις.

6.1.1. Αριθμητική κλίμακα

Αριθμητικός κλίμακα εκφράζεται ως κλάσμα με αριθμητή ίσο με 1(κλάσμα κλάσματος).

Ή

Παρονομαστής Μη αριθμητική κλίμακα δείχνει τον βαθμό μείωσης των μηκών των γραμμών στον χάρτη (κάτοψη) σε σχέση με τα μήκη των αντίστοιχων γραμμών στο έδαφος. Συγκρίνοντας αριθμητικές κλίμακες, ο μεγαλύτερος είναι αυτός του οποίου ο παρονομαστής είναι μικρότερος.
Χρησιμοποιώντας την αριθμητική κλίμακα του χάρτη (σχέδιο), μπορείτε να προσδιορίσετε την οριζόντια απόσταση dmγραμμές στο έδαφος

Παράδειγμα.
Κλίμακα χάρτη 1:50 000. Το μήκος του τμήματος στο χάρτη lk\u003d 4,0 εκ. Προσδιορίστε την οριζόντια θέση της γραμμής στο έδαφος.

Λύση.
Πολλαπλασιάζοντας την τιμή του τμήματος στο χάρτη σε εκατοστά με τον παρονομαστή της αριθμητικής κλίμακας, παίρνουμε την οριζόντια απόσταση σε εκατοστά.
ρε\u003d 4,0 cm × 50.000 \u003d 200.000 cm ή 2.000 m ή 2 km.

Σημείωση στο γεγονός ότι η αριθμητική κλίμακα είναι ένα αφηρημένο μέγεθος που δεν έχει συγκεκριμένες μονάδες μέτρησης.Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος εκφράζεται σε εκατοστά, τότε ο παρονομαστής θα έχει τις ίδιες μονάδες μέτρησης, δηλ. εκατοστά.

Για παράδειγμα, μια κλίμακα 1:25.000 σημαίνει ότι 1 εκατοστό του χάρτη αντιστοιχεί σε 25.000 εκατοστά εδάφους ή 1 ίντσα του χάρτη αντιστοιχεί σε 25.000 ίντσες εδάφους.

Για την κάλυψη των αναγκών της οικονομίας, της επιστήμης και της άμυνας της χώρας χρειάζονται χάρτες ποικίλης κλίμακας. Για κρατικούς τοπογραφικούς χάρτες, ταμπλέτες διαχείρισης δασών, δασικά σχέδια και δασικές φυτείες, ορίζονται τυπικές κλίμακες - εύρος κλίμακας(Πίνακες 6.1, 6.2).

Κλίμακα σειρά τοπογραφικών χαρτών

Πίνακας 6.1.

Αριθμητική κλίμακα	Όνομα χάρτη	Αντιστοιχεί κάρτα 1 cm στην απόσταση του εδάφους	Αντιστοιχεί κάρτα 1 cm2 στο έδαφος της πλατείας
	πέντε χιλιάρικο		0,25 εκτάριο
	δέκα χιλιάρικο
	εικοσιπέντε χιλιάρικο		6,25 εκτάρια
	πενήντα χιλιάρικο
	εκατό χιλιάρικο
	διακόσια χιλιάρικα
	πεντακόσια χιλιάρικα
	εκατομμυριοστός

Προηγουμένως, αυτή η σειρά περιλάμβανε κλίμακες 1:300.000 και 1:2.000.

6.1.2. Με όνομα Κλίμακα

ονομαζόμενη κλίμακα ονομάζεται λεκτική έκφραση της αριθμητικής κλίμακας.Κάτω από την αριθμητική κλίμακα στον τοπογραφικό χάρτη υπάρχει μια επιγραφή που εξηγεί πόσα μέτρα ή χιλιόμετρα στο έδαφος αντιστοιχεί στο ένα εκατοστό του χάρτη.

Για παράδειγμα, στον χάρτη κάτω από αριθμητική κλίμακα 1:50.000 αναγράφεται: «σε 1 εκατοστό 500 μέτρα». Ο αριθμός 500 σε αυτό το παράδειγμα είναι ονομαζόμενη τιμή κλίμακας .
Χρησιμοποιώντας μια κλίμακα χάρτη με όνομα, μπορείτε να προσδιορίσετε την οριζόντια απόσταση dmγραμμές στο έδαφος. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσουμε την τιμή του τμήματος, που μετράται στον χάρτη σε εκατοστά, με την τιμή της ονομαζόμενης κλίμακας.

Παράδειγμα. Η ονομαζόμενη κλίμακα του χάρτη είναι "2 χιλιόμετρα σε 1 εκατοστό". Το μήκος του τμήματος στον χάρτη lk\u003d 6,3 εκ. Προσδιορίστε την οριζόντια θέση της γραμμής στο έδαφος.
Λύση. Πολλαπλασιάζοντας την τιμή του τμήματος που μετρήθηκε στον χάρτη σε εκατοστά με την τιμή της ονομαζόμενης κλίμακας, λαμβάνουμε την οριζόντια απόσταση σε χιλιόμετρα στο έδαφος.
ρε= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.

6.1.3. Γραφικές κλίμακες

Για να αποφύγετε τους μαθηματικούς υπολογισμούς και να επιταχύνετε την εργασία στο χάρτη, χρησιμοποιήστε γραφικές κλίμακες . Υπάρχουν δύο τέτοιες κλίμακες: γραμμικός και εγκάρσιος .

Γραμμική κλίμακα

Για να δημιουργήσετε μια γραμμική κλίμακα, επιλέξτε ένα αρχικό τμήμα που είναι βολικό για μια δεδομένη κλίμακα. Αυτό το αρχικό τμήμα ( ένα) λέγονται βάση κλίμακας (Εικ. 6.1).

Ρύζι. 6.1. Γραμμική κλίμακα. Μετρημένο τμήμα στο έδαφος
θα είναι CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Η βάση τοποθετείται σε ευθεία γραμμή τις απαιτούμενες φορές, η αριστερή βάση χωρίζεται σε μέρη (τμήμα σι), να είναι οι μικρότερες διαιρέσεις της γραμμικής κλίμακας . Η απόσταση στο έδαφος που αντιστοιχεί στη μικρότερη διαίρεση της γραμμικής κλίμακας ονομάζεται ακρίβεια γραμμικής κλίμακας .

Πώς να χρησιμοποιήσετε μια γραμμική κλίμακα:

• βάλτε το δεξί πόδι της πυξίδας σε ένα από τα τμήματα στα δεξιά του μηδενός και το αριστερό πόδι στην αριστερή βάση.
• το μήκος της γραμμής αποτελείται από δύο μετρήσεις: μια καταμέτρηση ολόκληρων βάσεων και μια μέτρηση των διαιρέσεων της αριστερής βάσης (Εικ. 6.1).
• Εάν το τμήμα στον χάρτη είναι μεγαλύτερο από την κατασκευασμένη γραμμική κλίμακα, τότε μετράται σε μέρη.

Σταυρός κλίμακα

Για πιο ακριβείς μετρήσεις, χρησιμοποιήστε εγκάρσιος κλίμακα (Εικ. 6.2, β).

Εικ. 6.2. Σταυρός κλίμακα. Μετρημένη απόσταση
PK = TK + ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 Μ.

Για την κατασκευή του σε ευθύγραμμο τμήμα, τοποθετούνται πολλές βάσεις κλίμακας ( ένα). Συνήθως το μήκος της βάσης είναι 2 εκ. ή 1 εκ. Οι κάθετες στη γραμμή τίθενται στα σημεία που λαμβάνονται. ΑΒκαι σχεδιάστε μέσα από αυτές δέκα παράλληλες ευθείες σε τακτά χρονικά διαστήματα. Η πιο αριστερή βάση από πάνω και κάτω χωρίζεται σε 10 ίσα τμήματα και συνδέεται με λοξές γραμμές. Το σημείο μηδέν της κάτω βάσης συνδέεται με το πρώτο σημείο ΑΠΟεπάνω βάση και ούτω καθεξής. Λάβετε μια σειρά από παράλληλες κεκλιμένες ευθείες, οι οποίες ονομάζονται εγκάρσια.
Η μικρότερη διαίρεση της εγκάρσιας κλίμακας είναι ίση με το τμήμα ντο 1 ρε 1 , (εικ. 6. 2, ένα). Το παρακείμενο παράλληλο τμήμα διαφέρει κατά αυτό το μήκος όταν κινείται προς τα πάνω στο εγκάρσιο 0Сκαι κάθετη γραμμή 0D.
Μια εγκάρσια κλίμακα με βάση 2 cm ονομάζεται κανονικός . Εάν η βάση της εγκάρσιας κλίμακας χωρίζεται σε δέκα μέρη, τότε ονομάζεται εκατοντάδες . Σε μια εκατοστή κλίμακα, η τιμή της μικρότερης διαίρεσης είναι ίση με το ένα εκατοστό της βάσης.
Η εγκάρσια κλίμακα είναι χαραγμένη σε μεταλλικούς χάρακες, οι οποίοι ονομάζονται κλίμακα.

Πώς να χρησιμοποιήσετε την εγκάρσια κλίμακα:

• διορθώστε το μήκος της γραμμής στο χάρτη με μια πυξίδα μέτρησης.
• βάλτε το δεξί πόδι της πυξίδας σε μια ακέραια διαίρεση της βάσης και το αριστερό πόδι σε οποιοδήποτε εγκάρσιο, ενώ και τα δύο σκέλη της πυξίδας πρέπει να βρίσκονται σε μια γραμμή παράλληλη προς τη γραμμή ΑΒ;
• το μήκος της γραμμής αποτελείται από τρεις μετρήσεις: ένα πλήθος ακεραίων βάσεων, συν ένα πλήθος διαιρέσεων της αριστερής βάσης, συν ένα πλήθος διαιρέσεων μέχρι το εγκάρσιο.

Η ακρίβεια μέτρησης του μήκους μιας γραμμής χρησιμοποιώντας μια εγκάρσια κλίμακα υπολογίζεται στο μισό της τιμής της μικρότερης διαίρεσης.

6.2. ΠΟΙΚΙΛΙΑ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ

6.2.1. μεταβατική κλίμακα

Μερικές φορές στην πράξη είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ένας χάρτης ή μια αεροφωτογραφία, η κλίμακα των οποίων δεν είναι τυπική. Για παράδειγμα, 1:17 500, δηλ. 1 cm στον χάρτη αντιστοιχεί σε 175 m στο έδαφος. Εάν κατασκευάσετε μια γραμμική κλίμακα με βάση 2 cm, τότε η μικρότερη διαίρεση της γραμμικής κλίμακας θα είναι 35 μ. Η ψηφιοποίηση μιας τέτοιας κλίμακας προκαλεί δυσκολίες στην παραγωγή πρακτικής εργασίας.
Για να απλοποιήσετε τον προσδιορισμό των αποστάσεων σε έναν τοπογραφικό χάρτη, προχωρήστε ως εξής. Η βάση μιας γραμμικής κλίμακας δεν θεωρείται ότι είναι 2 cm, αλλά υπολογίζεται έτσι ώστε να αντιστοιχεί σε έναν στρογγυλό αριθμό μέτρων - 100, 200 κ.λπ.

Παράδειγμα. Απαιτείται να υπολογιστεί το μήκος της βάσης που αντιστοιχεί σε 400 m για χάρτη σε κλίμακα 1:17.500 (175 μέτρα σε ένα εκατοστό).
Για να καθορίσουμε ποιες διαστάσεις θα έχει ένα τμήμα μήκους 400 m σε χάρτη κλίμακας 1:17.500, σχεδιάζουμε τις αναλογίες:
στο ΕΔΑΦΟΣ στο σχέδιο
175 μ 1 εκ
400 μ Χ εκ
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2,29 cm.

Έχοντας λύσει την αναλογία, συμπεραίνουμε: η βάση της μεταβατικής κλίμακας σε εκατοστά είναι ίση με την τιμή του τμήματος στο έδαφος σε μέτρα διαιρούμενη με την τιμή της ονομαζόμενης κλίμακας σε μέτρα.Το μήκος της βάσης στην περίπτωσή μας
ένα= 400 / 175 = 2,29 cm.

Αν τώρα κατασκευάσουμε μια εγκάρσια κλίμακα με μήκος βάσης ένα\u003d 2,29 cm, τότε μια διαίρεση της αριστερής βάσης θα αντιστοιχεί σε 40 m (Εικ. 6.3).

Ρύζι. 6.3. Μεταβατική γραμμική κλίμακα.
Μετρημένη απόσταση AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.

Για πιο ακριβείς μετρήσεις σε χάρτες και σχέδια, κατασκευάζεται μια εγκάρσια μεταβατική κλίμακα.

6.2.2. Κλίμακα βημάτων

Χρησιμοποιήστε αυτήν την κλίμακα για να προσδιορίσετε τις αποστάσεις που μετρήθηκαν σε βήματα κατά τη διάρκεια της οφθαλμολογικής έρευνας. Η αρχή της κατασκευής και χρήσης της κλίμακας βημάτων είναι παρόμοια με τη μεταβατική κλίμακα. Η βάση της κλίμακας των βημάτων υπολογίζεται έτσι ώστε να αντιστοιχεί στον στρογγυλό αριθμό βημάτων (ζευγάρια, τρίδυμα) - 10, 50, 100, 500.
Για να υπολογίσετε την τιμή της βάσης της κλίμακας βημάτων, είναι απαραίτητο να προσδιορίσετε την κλίμακα έρευνας και να υπολογίσετε το μέσο μήκος βήματος Shsr.
Το μέσο μήκος βήματος (ζεύγη βημάτων) υπολογίζεται από τη γνωστή απόσταση που διανύθηκε προς τα εμπρός και προς τα πίσω. Διαιρώντας τη γνωστή απόσταση με τον αριθμό των βημάτων που έγιναν, προκύπτει το μέσο μήκος ενός βήματος. Όταν η επιφάνεια της γης έχει κλίση, ο αριθμός των βημάτων που γίνονται προς την εμπρός και την αντίστροφη κατεύθυνση θα είναι διαφορετικός. Όταν κινείστε προς την κατεύθυνση της αυξανόμενης ανακούφισης, το βήμα θα είναι μικρότερο και προς την αντίθετη κατεύθυνση - μεγαλύτερο.

Παράδειγμα. Μια γνωστή απόσταση 100 m μετριέται σε βήματα. Υπάρχουν 137 βήματα προς την κατεύθυνση προς τα εμπρός και 139 βήματα προς την αντίστροφη κατεύθυνση. Υπολογίστε το μέσο μήκος ενός βήματος.
Λύση. Συνολικά καλυμμένα: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m. Το άθροισμα των βημάτων είναι: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Το μέσο μήκος ενός βήματος είναι:

Shsr= 200 / 276 = 0,72 m.

Είναι βολικό να εργάζεστε με γραμμική κλίμακα όταν η γραμμή κλίμακας σημειώνεται κάθε 1 - 3 cm και οι διαιρέσεις υπογράφονται με στρογγυλό αριθμό (10, 20, 50, 100). Προφανώς, η τιμή ενός βήματος των 0,72 m σε οποιαδήποτε κλίμακα θα έχει εξαιρετικά μικρές τιμές. Για μια κλίμακα 1: 2.000, το τμήμα στο σχέδιο θα είναι 0,72 / 2.000 \u003d 0,00036 m ή 0,036 cm. Δέκα βήματα, στην κατάλληλη κλίμακα, θα εκφραστούν ως τμήμα 0,36 cm. Η πιο βολική βάση για αυτά συνθήκες, σύμφωνα με τον συγγραφέα, θα υπάρχει μια τιμή 50 βημάτων: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
Για όσους μετρούν βήματα σε ζευγάρια, μια βολική βάση θα ήταν 20 ζεύγη βημάτων (40 βήματα) 0,036 × 40 = 1,44 cm.
Το μήκος της βάσης της κλίμακας βημάτων μπορεί επίσης να υπολογιστεί από αναλογίες ή από τον τύπο
ένα = (Shsr × KSh) / Μ
όπου: Shsr -μέση τιμή ενός βήματος σε εκατοστά,
KSh -αριθμός βημάτων στη βάση της κλίμακας ,
Μ -παρονομαστής κλίμακας.

Το μήκος της βάσης για 50 σκαλοπάτια σε κλίμακα 1:2.000 με μήκος βήματος 72 cm θα είναι:
ένα= 72 × 50 / 2000 = 1,8 cm.
Για να δημιουργήσετε την κλίμακα των βημάτων για το παραπάνω παράδειγμα, είναι απαραίτητο να διαιρέσετε την οριζόντια γραμμή σε τμήματα ίσα με 1,8 cm και να διαιρέσετε την αριστερή βάση σε 5 ή 10 ίσα μέρη.

Ρύζι. 6.4. Κλίμακα βημάτων.
Μετρημένη απόσταση AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.

6.3. ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΚΛΙΜΑΚΩΝ

Ακρίβεια κλίμακας (μέγιστη ακρίβεια κλίμακας) είναι ένα τμήμα της οριζόντιας γραμμής, που αντιστοιχεί σε 0,1 mm στην κάτοψη. Η τιμή του 0,1 mm για τον προσδιορισμό της ακρίβειας της κλίμακας υιοθετείται λόγω του γεγονότος ότι αυτό είναι το ελάχιστο τμήμα που μπορεί να διακρίνει ένα άτομο με γυμνό μάτι.
Για παράδειγμα, για μια κλίμακα 1:10.000, η ​​ακρίβεια της κλίμακας θα είναι 1 m. Σε αυτήν την κλίμακα, 1 cm στο σχέδιο αντιστοιχεί σε 10.000 cm (100 m) στο έδαφος, 1 mm - 1.000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1m). Από το παραπάνω παράδειγμα προκύπτει ότι αν ο παρονομαστής της αριθμητικής κλίμακας διαιρεθεί με 10.000, τότε παίρνουμε τη μέγιστη ακρίβεια κλίμακας σε μέτρα.
Για παράδειγμα, για μια αριθμητική κλίμακα 1:5.000, η ​​μέγιστη ακρίβεια κλίμακας θα είναι 5.000 / 10.000 = 0,5 μ

Η ακρίβεια της κλίμακας σάς επιτρέπει να επιλύσετε δύο σημαντικά προβλήματα:

• προσδιορισμός των ελάχιστων μεγεθών αντικειμένων και αντικειμένων εδάφους που απεικονίζονται σε μια δεδομένη κλίμακα και των μεγεθών των αντικειμένων που δεν μπορούν να απεικονιστούν σε μια δεδομένη κλίμακα·
• ορίζοντας την κλίμακα στην οποία θα πρέπει να δημιουργηθεί ο χάρτης έτσι ώστε να απεικονίζει αντικείμενα και αντικείμενα εδάφους με προκαθορισμένα ελάχιστα μεγέθη.

Στην πράξη, είναι αποδεκτό ότι το μήκος ενός τμήματος σε ένα σχέδιο ή χάρτη μπορεί να εκτιμηθεί με ακρίβεια 0,2 mm. Η οριζόντια απόσταση στο έδαφος, που αντιστοιχεί σε μια δεδομένη κλίμακα 0,2 mm (0,02 cm) στην κάτοψη, ονομάζεται γραφική ακρίβεια κλίμακας . Η γραφική ακρίβεια του προσδιορισμού των αποστάσεων σε ένα σχέδιο ή χάρτη μπορεί να επιτευχθεί μόνο χρησιμοποιώντας μια εγκάρσια κλίμακα..
Πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι κατά τη μέτρηση της σχετικής θέσης των περιγραμμάτων στον χάρτη, η ακρίβεια δεν καθορίζεται από τη γραφική ακρίβεια, αλλά από την ακρίβεια του ίδιου του χάρτη, όπου τα σφάλματα κατά μέσο όρο μπορούν να είναι 0,5 mm λόγω της επίδρασης των σφαλμάτων εκτός από τα γραφικά.
Αν λάβουμε υπόψη το σφάλμα του ίδιου του χάρτη και το σφάλμα μέτρησης στον χάρτη, τότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η γραφική ακρίβεια του προσδιορισμού αποστάσεων στον χάρτη είναι 5-7 χειρότερη από τη μέγιστη ακρίβεια κλίμακας, δηλαδή είναι 0,5- 0,7 mm στην κλίμακα του χάρτη.

6.4. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΑΓΝΩΣΤΟΥ ΧΑΡΤΗ

Σε περιπτώσεις που για κάποιο λόγο λείπει η κλίμακα στον χάρτη (για παράδειγμα, κόβεται κατά την κόλληση), μπορεί να προσδιοριστεί με έναν από τους παρακάτω τρόπους.

• Στο πλέγμα . Είναι απαραίτητο να μετρήσετε την απόσταση στον χάρτη μεταξύ των γραμμών του πλέγματος συντεταγμένων και να προσδιορίσετε πόσα χιλιόμετρα διατρέχουν αυτές οι γραμμές. Αυτό θα καθορίσει την κλίμακα του χάρτη.

Για παράδειγμα, οι γραμμές συντεταγμένων υποδεικνύονται με τους αριθμούς 28, 30, 32 κ.λπ. (κατά μήκος του δυτικού πλαισίου) και 06, 08, 10 (κατά μήκος του νότιου πλαισίου). Είναι σαφές ότι οι γραμμές χαράσσονται κατά 2 χλμ. Η απόσταση στον χάρτη μεταξύ γειτονικών γραμμών είναι 2 εκ. Από αυτό προκύπτει ότι 2 εκ. στον χάρτη αντιστοιχούν σε 2 χλμ. στο έδαφος και 1 εκ. στον χάρτη αντιστοιχεί σε 1 χλμ. στο έδαφος (ονομαζόμενη κλίμακα). Αυτό σημαίνει ότι η κλίμακα του χάρτη θα είναι 1:100.000 (1 χιλιόμετρο σε 1 εκατοστό).

• Σύμφωνα με την ονοματολογία του φύλλου χάρτη. Το σύστημα σημειογραφίας (ονοματολογία) των φύλλων χαρτών για κάθε κλίμακα είναι αρκετά σαφές, επομένως, γνωρίζοντας το σύστημα σημειογραφίας, είναι εύκολο να μάθετε την κλίμακα του χάρτη.

Ένα φύλλο χάρτη σε κλίμακα 1:1.000.000 (εκατομμύριο) υποδεικνύεται με ένα από τα γράμματα του λατινικού αλφαβήτου και έναν από τους αριθμούς από το 1 έως το 60. Το σύστημα σημειογραφίας για χάρτες μεγαλύτερης κλίμακας βασίζεται στην ονοματολογία των φύλλων του ένα εκατομμυριοστό χάρτη και μπορεί να αναπαρασταθεί από το ακόλουθο σχήμα:

1:1 000 000 - Ν-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - Ν-37-Χ
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

Ανάλογα με τη θέση του φύλλου χάρτη, τα γράμματα και οι αριθμοί που συνθέτουν την ονοματολογία του θα είναι διαφορετικά, αλλά η σειρά και ο αριθμός των γραμμάτων και των αριθμών στην ονοματολογία ενός φύλλου χάρτη μιας δεδομένης κλίμακας θα είναι πάντα τα ίδια.
Έτσι, εάν ένας χάρτης έχει την ονοματολογία M-35-96, τότε συγκρίνοντάς τον με το παραπάνω διάγραμμα, μπορούμε αμέσως να πούμε ότι η κλίμακα αυτού του χάρτη θα είναι 1:100.000.
Δείτε το Κεφάλαιο 8 για λεπτομέρειες σχετικά με την ονοματολογία των καρτών.

• Με τις αποστάσεις μεταξύ τοπικών αντικειμένων. Εάν υπάρχουν δύο αντικείμενα στον χάρτη, η απόσταση μεταξύ των οποίων στο έδαφος είναι γνωστή ή μπορεί να μετρηθεί, τότε για να προσδιορίσετε την κλίμακα, πρέπει να διαιρέσετε τον αριθμό των μέτρων μεταξύ αυτών των αντικειμένων στο έδαφος με τον αριθμό των εκατοστών μεταξύ των εικόνες αυτών των αντικειμένων στο χάρτη. Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε τον αριθμό των μέτρων σε 1 cm αυτού του χάρτη (ονομαζόμενη κλίμακα).

Για παράδειγμα, είναι γνωστό ότι η απόσταση από ν.π. Kuvechino στη λίμνη. Βάθος 5 χλμ. Έχοντας μετρήσει αυτή την απόσταση στον χάρτη, πήραμε 4,8 εκ. Μετά
5000 m / 4,8 cm = 1042 m σε ένα εκατοστό.
Οι χάρτες σε κλίμακα 1:104 200 δεν δημοσιεύονται, γι' αυτό κάνουμε στρογγυλοποίηση. Μετά τη στρογγυλοποίηση, θα έχουμε: 1 cm του χάρτη αντιστοιχεί σε 1.000 m εδάφους, δηλαδή η κλίμακα του χάρτη είναι 1:100.000.
Εάν υπάρχει δρόμος με χιλιομετρικούς στύλους στον χάρτη, τότε είναι πιο βολικό να προσδιορίσετε την κλίμακα από την απόσταση μεταξύ τους.

• Σύμφωνα με το μήκος του τόξου ενός λεπτού του μεσημβρινού . Τα πλαίσια των τοπογραφικών χαρτών κατά μήκος των μεσημβρινών και των παραλλήλων έχουν διαιρέσεις σε λεπτά του μεσημβρινού και των παράλληλων τόξων.

Ένα λεπτό του μεσημβρινού τόξου (κατά μήκος του ανατολικού ή δυτικού πλαισίου) αντιστοιχεί σε απόσταση 1852 m (ναυτικό μίλι) στο έδαφος. Γνωρίζοντας αυτό, είναι δυνατό να προσδιοριστεί η κλίμακα του χάρτη με τον ίδιο τρόπο όπως από τη γνωστή απόσταση μεταξύ δύο αντικειμένων εδάφους.
Για παράδειγμα, το λεπτό τμήμα κατά μήκος του μεσημβρινού στον χάρτη είναι 1,8 εκ. Επομένως, 1 εκ. στον χάρτη θα είναι 1852: 1,8 = 1.030 μ. Μετά τη στρογγυλοποίηση, έχουμε μια κλίμακα χάρτη 1:100.000.
Στους υπολογισμούς μας, ελήφθησαν κατά προσέγγιση τιμές των ζυγαριών. Αυτό συνέβη λόγω της προσέγγισης των αποστάσεων που λαμβάνονται και της ανακρίβειας της μέτρησής τους στον χάρτη.

6.5. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΧΑΡΤΗ

Για τη μέτρηση των αποστάσεων σε έναν χάρτη, χρησιμοποιείται ένας χιλιοστόμετρος ή χάρακας κλίμακας, ένας μετρητής πυξίδας και ένα καμπυλόμετρο για τη μέτρηση καμπύλων γραμμών.

6.5.1. Μέτρηση αποστάσεων με χάρακα χιλιοστού

Με ένα χάρακα χιλιοστού, μετρήστε την απόσταση μεταξύ των δεδομένων σημείων του χάρτη με ακρίβεια 0,1 εκ. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό των εκατοστών που προκύπτει με την τιμή της ονομαζόμενης κλίμακας. Για επίπεδο έδαφος, το αποτέλεσμα θα αντιστοιχεί στην απόσταση στο έδαφος σε μέτρα ή χιλιόμετρα.
Παράδειγμα.Σε χάρτη κλίμακας 1: 50.000 (σε 1 εκ - 500 Μ) η απόσταση μεταξύ δύο σημείων είναι 3,4 εκ. Προσδιορίστε την απόσταση μεταξύ αυτών των σημείων.
Λύση. Ονομασμένη κλίμακα: σε 1 cm 500 μ. Η απόσταση στο έδαφος μεταξύ των σημείων θα είναι 3,4 × 500 = 1700 Μ.
Σε γωνίες κλίσης της επιφάνειας της γης μεγαλύτερες από 10º, είναι απαραίτητο να εισαχθεί μια κατάλληλη διόρθωση (βλ. παρακάτω).

6.5.2. Μέτρηση αποστάσεων με πυξίδα

Κατά τη μέτρηση της απόστασης σε ευθεία γραμμή, οι βελόνες της πυξίδας τοποθετούνται στα τελικά σημεία και, στη συνέχεια, χωρίς αλλαγή της λύσης της πυξίδας, η απόσταση διαβάζεται σε γραμμική ή εγκάρσια κλίμακα. Στην περίπτωση που το άνοιγμα της πυξίδας υπερβαίνει το μήκος της γραμμικής ή εγκάρσιας κλίμακας, ο ακέραιος αριθμός χιλιομέτρων καθορίζεται από τα τετράγωνα του πλέγματος συντεταγμένων και το υπόλοιπο - από τη συνήθη σειρά κλίμακας.

Ρύζι. 6.5. Μέτρηση αποστάσεων με πυξόμετρο σε γραμμική κλίμακα.

Για να πάρετε το μήκος σπασμένη γραμμή μετρήστε διαδοχικά το μήκος καθενός από τους συνδέσμους του και, στη συνέχεια, συνοψίστε τις τιμές τους. Τέτοιες γραμμές μετρώνται επίσης αυξάνοντας το διάλυμα πυξίδας.
Παράδειγμα. Για να μετρήσετε το μήκος μιας πολύγραμμης αλφάβητορε(Εικ. 6.6, ένα), τα πόδια της πυξίδας τοποθετούνται πρώτα σε σημεία ΑΛΛΑκαι ΣΤΟ. Στη συνέχεια, περιστρέφοντας την πυξίδα γύρω από το σημείο ΣΤΟ. μετακινήστε το πίσω πόδι από το σημείο ΑΛΛΑακριβώς ΣΤΟ" ξαπλωμένος στη συνέχεια της γραμμής ήλιος.
Μπροστινό πόδι από το σημείο ΣΤΟμεταφέρεται σε ένα σημείο ΑΠΟ. Το αποτέλεσμα είναι μια λύση της πυξίδας ΠΡΟ ΧΡΙΣΤΟΥ"=ΑΒ+ήλιος. Μετακινώντας το πίσω πόδι της πυξίδας με τον ίδιο τρόπο από το σημείο ΣΤΟ"ακριβώς ΑΠΟ", και το μπροστινό μέρος του ΑΠΟσε ρε. πάρτε μια λύση της πυξίδας
C "D \u003d B" C + CD, το μήκος του οποίου προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας εγκάρσια ή γραμμική κλίμακα.

Ρύζι. 6.6. Μέτρηση μήκους γραμμής: α - διακεκομμένη γραμμή ABCD. b - καμπύλη A 1 B 1 C 1;
B"C" - βοηθητικά σημεία

Μακριές καμπύλεςμετρημένο κατά μήκος των χορδών με βήματα πυξίδας (βλ. Εικ. 6.6, β). Το βήμα της πυξίδας, ίσο με έναν ακέραιο αριθμό εκατοντάδων ή δεκάδων μέτρων, ορίζεται χρησιμοποιώντας μια εγκάρσια ή γραμμική κλίμακα. Κατά την αναδιάταξη των ποδιών της πυξίδας κατά μήκος της μετρούμενης γραμμής στις κατευθύνσεις που φαίνονται στο σχ. 6.6, β βέλη, μετρήστε τα βήματα. Το συνολικό μήκος της γραμμής A 1 C 1 είναι το άθροισμα του τμήματος A 1 B 1 ίσο με την τιμή του βήματος πολλαπλασιαζόμενη με τον αριθμό των βημάτων και το υπόλοιπο B 1 C 1 μετρούμενο σε εγκάρσια ή γραμμική κλίμακα.

6.5.3. Μέτρηση αποστάσεων με καμπυλόμετρο

Τα καμπύλα τμήματα μετρώνται με μηχανικό (Εικ. 6.7) ή ηλεκτρονικό (Εικ. 6.8) καμπυλόμετρο.

Ρύζι. 6.7. Καμπυλόμετρο μηχανικό

Πρώτα, περιστρέφοντας τον τροχό με το χέρι, ρυθμίστε το βέλος στη μηδενική διαίρεση και, στη συνέχεια, κυλήστε τον τροχό κατά μήκος της γραμμής μέτρησης. Η ένδειξη στο καντράν στο άκρο του βέλους (σε εκατοστά) πολλαπλασιάζεται με την κλίμακα του χάρτη και προκύπτει η απόσταση στο έδαφος. Ένα ψηφιακό καμπυλόμετρο (Εικ. 6.7.) είναι μια συσκευή υψηλής ακρίβειας και εύκολη στη χρήση. Το Curvimeter περιλαμβάνει αρχιτεκτονικές και μηχανικές λειτουργίες και διαθέτει μια βολική οθόνη για την ανάγνωση πληροφοριών. Αυτή η μονάδα μπορεί να επεξεργαστεί μετρικές και αγγλοαμερικανικές τιμές (πόδια, ίντσες, κ.λπ.), επιτρέποντάς σας να εργαστείτε με οποιουσδήποτε χάρτες και σχέδια. Μπορείτε να εισαγάγετε τον τύπο μέτρησης που χρησιμοποιείται πιο συχνά και το όργανο θα μεταφράσει αυτόματα τις μετρήσεις κλίμακας.

Ρύζι. 6.8. Καμπυλόμετρο ψηφιακό (ηλεκτρονικό)

Για να βελτιωθεί η ακρίβεια και η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων, συνιστάται όλες οι μετρήσεις να πραγματοποιούνται δύο φορές - προς τα εμπρός και προς τα πίσω. Σε περίπτωση ασήμαντων διαφορών στα μετρούμενα δεδομένα, ως τελικό αποτέλεσμα λαμβάνεται ο αριθμητικός μέσος όρος των τιμών μέτρησης.
Η ακρίβεια της μέτρησης των αποστάσεων με αυτές τις μεθόδους χρησιμοποιώντας μια γραμμική κλίμακα είναι 0,5 - 1,0 mm σε κλίμακα χάρτη. Το ίδιο, αλλά η χρήση εγκάρσιας κλίμακας είναι 0,2 - 0,3 mm ανά 10 cm μήκους γραμμής.

6.5.4. Μετατροπή οριζόντιας απόστασης σε κεκλιμένο εύρος

Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι ως αποτέλεσμα της μέτρησης των αποστάσεων στους χάρτες, λαμβάνονται τα μήκη των οριζόντιων προβολών των γραμμών (d) και όχι τα μήκη των γραμμών στην επιφάνεια της γης (S) (Εικ. 6.9)..

Ρύζι. 6.9. Κλίση Εύρος ( μικρό) και οριζόντια απόσταση ( ρε)

Η πραγματική απόσταση σε μια κεκλιμένη επιφάνεια μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

όπου d είναι το μήκος της οριζόντιας προβολής της ευθείας S.
v - η γωνία κλίσης της επιφάνειας της γης.

Το μήκος της γραμμής στην τοπογραφική επιφάνεια μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας τον πίνακα (Πίνακας 6.3) των σχετικών τιμών των διορθώσεων στο μήκος της οριζόντιας απόστασης (σε%).

Πίνακας 6.3

Γωνία κλίσης

Κανόνες χρήσης του πίνακα

1. Η πρώτη γραμμή του πίνακα (0 δεκάδες) δείχνει τις σχετικές τιμές των διορθώσεων σε γωνίες κλίσης από 0° έως 9°, η δεύτερη - από 10° έως 19°, η τρίτη - από 20° έως 29° , το τέταρτο - από 30° έως 39°.
2. Για να προσδιορίσετε την απόλυτη τιμή της διόρθωσης, πρέπει:
α) στον πίνακα, με βάση τη γωνία κλίσης, βρείτε τη σχετική τιμή της διόρθωσης (αν η γωνία κλίσης της τοπογραφικής επιφάνειας δεν δίνεται με ακέραιο αριθμό μοιρών, τότε η σχετική τιμή της διόρθωσης πρέπει να βρεθεί με παρεμβολή μεταξύ των τιμών του πίνακα).
β) να υπολογίσετε την απόλυτη τιμή της διόρθωσης στο μήκος του οριζόντιου ανοίγματος (δηλαδή, πολλαπλασιάστε αυτό το μήκος με τη σχετική τιμή της διόρθωσης και διαιρέστε το γινόμενο που προκύπτει με το 100).
3. Για τον προσδιορισμό του μήκους μιας γραμμής σε μια τοπογραφική επιφάνεια, η υπολογισμένη απόλυτη τιμή της διόρθωσης πρέπει να προστεθεί στο μήκος της οριζόντιας απόστασης.

Παράδειγμα. Στον τοπογραφικό χάρτη, το μήκος της οριζόντιας τοποθέτησης είναι 1735 m, η γωνία κλίσης της τοπογραφικής επιφάνειας είναι 7°15′. Στον πίνακα δίνονται οι σχετικές τιμές των διορθώσεων για ολόκληρους βαθμούς. Επομένως, για 7°15" είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν τα πλησιέστερα μεγαλύτερα και πλησιέστερα μικρότερα πολλαπλάσια της μιας μοίρας - 8º και 7º:
για 8° σχετική τιμή διόρθωσης 0,98%;
για 7° 0,75%;
διαφορά στις τιμές του πίνακα σε 1º (60') 0,23%.
η διαφορά μεταξύ της καθορισμένης γωνίας κλίσης της επιφάνειας της γης 7 ° 15 "και της πλησιέστερης μικρότερης τιμής πίνακα των 7º είναι 15".
Κάνουμε αναλογίες και βρίσκουμε το σχετικό ποσό της διόρθωσης για 15 ":

Για 60' η διόρθωση είναι 0,23%.
Για 15′ η διόρθωση είναι x%
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Σχετική τιμή διόρθωσης για γωνία κλίσης 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Στη συνέχεια, πρέπει να προσδιορίσετε την απόλυτη τιμή της διόρθωσης:
= 14,05 m περίπου 14 m.
Το μήκος της κεκλιμένης γραμμής στην τοπογραφική επιφάνεια θα είναι:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Σε μικρές γωνίες κλίσης (λιγότερες από 4° - 5°), η διαφορά στο μήκος της κεκλιμένης γραμμής και της οριζόντιας προβολής της είναι πολύ μικρή και μπορεί να μην ληφθεί υπόψη.

6.6. ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΜΕ ΧΑΡΤΗ

Ο προσδιορισμός των εμβαδών των οικοπέδων από τοπογραφικούς χάρτες βασίζεται στη γεωμετρική σχέση μεταξύ του εμβαδού του σχήματος και των γραμμικών στοιχείων του. Η κλίμακα εμβαδού είναι ίση με το τετράγωνο της γραμμικής κλίμακας.
Εάν οι πλευρές ενός ορθογωνίου στον χάρτη μειωθούν κατά n φορές, τότε η περιοχή αυτού του σχήματος θα μειωθεί κατά n 2 φορές.
Για χάρτη με κλίμακα 1:10.000 (σε 1 cm 100 m), η κλίμακα της περιοχής θα είναι (1: 10.000) 2 ή σε 1 cm 2 θα υπάρχουν 100 m × 100 m = 10.000 m 2 ή 1 ha και σε χάρτη κλίμακας 1 : 1.000.000 σε 1 cm 2 - 100 km 2.

Για τη μέτρηση των περιοχών στους χάρτες, χρησιμοποιούνται γραφικές, αναλυτικές και οργανικές μέθοδοι. Η χρήση μιας ή άλλης μεθόδου μέτρησης καθορίζεται από το σχήμα της μετρούμενης περιοχής, τη δεδομένη ακρίβεια των αποτελεσμάτων της μέτρησης, την απαιτούμενη ταχύτητα λήψης δεδομένων και τη διαθεσιμότητα των απαραίτητων οργάνων.

6.6.1. Μέτρηση του εμβαδού ενός αγροτεμαχίου με ευθύγραμμα όρια

Κατά τη μέτρηση του εμβαδού ενός οικοπέδου με ευθύγραμμα όρια, το οικόπεδο χωρίζεται σε απλά γεωμετρικά σχήματα, μετρήστε την περιοχή καθενός από αυτά με γεωμετρικό τρόπο και, αθροίζοντας τις περιοχές μεμονωμένων τμημάτων που υπολογίζονται λαμβάνοντας υπόψη την κλίμακα του χάρτη, λάβετε τη συνολική επιφάνεια του αντικειμένου.

6.6.2. Μέτρηση του εμβαδού ενός οικοπέδου με καμπύλο περίγραμμα

Ένα αντικείμενο με καμπυλόγραμμο περίγραμμα χωρίζεται σε γεωμετρικά σχήματα, έχοντας προηγουμένως ισιώσει τα όρια με τέτοιο τρόπο ώστε το άθροισμα των τμημάτων αποκοπής και το άθροισμα των υπερβολών να αντισταθμίζουν αμοιβαία το ένα το άλλο (Εικ. 6.10). Τα αποτελέσματα των μετρήσεων θα είναι κατά προσέγγιση.

Ρύζι. 6.10. Ίσιωμα καμπυλόγραμμων ορίων τοποθεσίας και
διάσπαση του εμβαδού του σε απλά γεωμετρικά σχήματα

6.6.3. Μέτρηση της επιφάνειας ενός οικοπέδου με σύνθετη διαμόρφωση

Μέτρηση επιφανειών οικοπέδου, με πολύπλοκη ακανόνιστη διαμόρφωση, πιο συχνά παράγονται χρησιμοποιώντας παλέτες και επιπεδόμετρα, γεγονός που δίνει τα πιο ακριβή αποτελέσματα. παλέτα πλέγματος είναι μια διαφανής πλάκα με ένα πλέγμα από τετράγωνα (Εικ. 6.11).

Ρύζι. 6.11. Παλέτα τετράγωνων ματιών

Η παλέτα τοποθετείται στο μετρημένο περίγραμμα και μετράται ο αριθμός των κελιών και των τμημάτων τους μέσα στο περίγραμμα. Οι αναλογίες των ημιτελών τετραγώνων υπολογίζονται με το μάτι, επομένως, για τη βελτίωση της ακρίβειας των μετρήσεων, χρησιμοποιούνται παλέτες με μικρά τετράγωνα (με πλευρά 2 - 5 mm). Πριν εργαστείτε σε αυτόν τον χάρτη, προσδιορίστε την περιοχή ενός κελιού.
Η περιοχή του οικοπέδου υπολογίζεται με τον τύπο:

P \u003d a 2 n,

Οπου: ένα -την πλευρά του τετραγώνου, που εκφράζεται στην κλίμακα του χάρτη.
n- τον αριθμό των τετραγώνων που εμπίπτουν στο περίγραμμα της περιοχής μέτρησης

Για να βελτιωθεί η ακρίβεια, η περιοχή προσδιορίζεται πολλές φορές με μια αυθαίρετη μετάθεση της παλέτας που χρησιμοποιείται σε οποιαδήποτε θέση, συμπεριλαμβανομένης της περιστροφής σε σχέση με την αρχική της θέση. Ως τελική τιμή της περιοχής λαμβάνεται ο αριθμητικός μέσος όρος των αποτελεσμάτων της μέτρησης.

Εκτός από τις παλέτες πλέγματος, χρησιμοποιούνται παλέτες με τελείες και παράλληλες, οι οποίες είναι διαφανείς πλάκες με χαραγμένες κουκκίδες ή γραμμές. Τα σημεία τοποθετούνται σε μία από τις γωνίες των κελιών της παλέτας πλέγματος με γνωστή τιμή διαίρεσης και, στη συνέχεια, αφαιρούνται οι γραμμές πλέγματος (Εικ. 6.12).

Ρύζι. 6.12. παλέτα κουκκίδων

Το βάρος κάθε πόντου είναι ίσο με την τιμή της διαίρεσης της παλέτας. Η περιοχή της μετρούμενης περιοχής προσδιορίζεται μετρώντας τον αριθμό των σημείων μέσα στο περίγραμμα και πολλαπλασιάζοντας αυτόν τον αριθμό με το βάρος του σημείου.
Στην παράλληλη παλέτα είναι χαραγμένες παράλληλες γραμμές ίσης απόστασης (Εικ. 6.13). Η μετρούμενη περιοχή, όταν εφαρμοστεί σε αυτήν με μια παλέτα, θα χωριστεί σε μια σειρά τραπεζοειδών με το ίδιο ύψος η. Τμήματα παράλληλων γραμμών μέσα στο περίγραμμα (στη μέση μεταξύ των γραμμών) είναι οι μεσαίες γραμμές του τραπεζοειδούς. Για να προσδιορίσετε την περιοχή μιας γραφικής παράστασης χρησιμοποιώντας αυτήν την παλέτα, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσετε το άθροισμα όλων των μετρούμενων μεσαίων γραμμών με την απόσταση μεταξύ των παράλληλων γραμμών της παλέτας η(λαμβάνοντας υπόψη την κλίμακα).

P = h∑l

Εικόνα 6.13. Παλέτα που αποτελείται από ένα σύστημα
παράλληλες γραμμές

Μέτρηση περιοχές σημαντικών οικοπέδωνγίνεται σε κάρτες με τη βοήθεια του επιπεδόμετρο.

Ρύζι. 6.14. πολικό επιπεδόμετρο

Το επιπεδόμετρο χρησιμοποιείται για τον μηχανικό προσδιορισμό περιοχών. Το πολικό πλανόμετρο χρησιμοποιείται ευρέως (Εικ. 6.14). Αποτελείται από δύο μοχλούς - πόλο και παράκαμψη. Ο προσδιορισμός της περιοχής περιγράμματος με ένα επιπεδόμετρο καταλήγει στα ακόλουθα βήματα. Μετά τη στερέωση του πόλου και τη ρύθμιση της βελόνας του μοχλού παράκαμψης στο σημείο εκκίνησης του κυκλώματος, λαμβάνεται μια ένδειξη. Στη συνέχεια, η παράκαμψη οδηγείται προσεκτικά κατά μήκος του περιγράμματος μέχρι το σημείο εκκίνησης και γίνεται μια δεύτερη ανάγνωση. Η διαφορά στις ενδείξεις θα δώσει την περιοχή του περιγράμματος σε διαιρέσεις του επιπεδομέτρου. Γνωρίζοντας την απόλυτη τιμή της διαίρεσης του επιπεδομέτρου, προσδιορίστε την περιοχή του περιγράμματος.
Η ανάπτυξη της τεχνολογίας συμβάλλει στη δημιουργία νέων συσκευών που αυξάνουν την παραγωγικότητα της εργασίας στους τομείς υπολογισμού, ιδίως τη χρήση σύγχρονων συσκευών, μεταξύ των οποίων είναι τα ηλεκτρονικά πλανίμετρα.

Ρύζι. 6.15. Ηλεκτρονικό πλανόμετρο

6.6.4. Υπολογισμός του εμβαδού ενός πολυγώνου από τις συντεταγμένες των κορυφών του
(αναλυτικός τρόπος)

Αυτή η μέθοδος σας επιτρέπει να προσδιορίσετε την περιοχή μιας γραφικής παράστασης οποιασδήποτε διαμόρφωσης, δηλ. με οποιονδήποτε αριθμό κορυφών των οποίων οι συντεταγμένες (x, y) είναι γνωστές. Σε αυτή την περίπτωση, η αρίθμηση των κορυφών θα πρέπει να γίνεται με τη φορά των δεικτών του ρολογιού.
Όπως φαίνεται από το σχ. 6.16, το εμβαδόν S του πολυγώνου 1-2-3-4 μπορεί να θεωρηθεί ως η διαφορά μεταξύ των περιοχών S "του σχήματος 1y-1-2-3-3y και S" του σχήματος 1y-1-4- 3-3 ετών
S = S" - S".

Ρύζι. 6.16. Για τον υπολογισμό του εμβαδού ενός πολυγώνου κατά συντεταγμένες.

Με τη σειρά του, καθεμία από τις περιοχές S "και S" είναι το άθροισμα των εμβαδών των τραπεζοειδών, οι παράλληλες πλευρές των οποίων είναι τα τετμημένα των αντίστοιχων κορυφών του πολυγώνου και τα ύψη είναι οι διαφορές στις τεταγμένες των ίδιων κορυφών , δηλ.

μικρό "\u003d πληθ. 1u-1-2-2u + πληθ. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
ή: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Με αυτόν τον τρόπο,
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Επεκτείνοντας τις αγκύλες, παίρνουμε
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Από εδώ
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Ας αναπαραστήσουμε τις παραστάσεις (6.1) και (6.2) σε γενική μορφή, δηλώνοντας με i τον τακτικό αριθμό (i = 1, 2, ..., n) των κορυφών του πολυγώνου:
(6.3)
(6.4)
Επομένως, διπλάσιο το εμβαδόν του πολυγώνου ισούται είτε με το άθροισμα των γινομένων κάθε τετμημένης και τη διαφορά μεταξύ των τεταγμένων της επόμενης και των προηγούμενων κορυφών του πολυγώνου, είτε με το άθροισμα των γινομένων κάθε τεταγμένης και τη διαφορά των τετμητών της προηγούμενης και των επόμενων κορυφών του πολυγώνου.
Ένας ενδιάμεσος έλεγχος των υπολογισμών είναι η ικανοποίηση των ακόλουθων συνθηκών:

0 ή = 0
Οι τιμές των συντεταγμένων και οι διαφορές τους συνήθως στρογγυλοποιούνται στα δέκατα του μέτρου και τα προϊόντα σε ολόκληρα τετραγωνικά μέτρα.
Οι σύνθετοι τύποι περιοχής παρτίδας μπορούν εύκολα να επιλυθούν χρησιμοποιώντας υπολογιστικά φύλλα Microsoft XL. Παράδειγμα για πολύγωνο (πολύγωνο) 5 σημείων δίνεται στους πίνακες 6.4, 6.5.
Στον πίνακα 6.4 εισάγουμε τα αρχικά δεδομένα και τύπους.

Πίνακας 6.4.

				y i (x i-1 - x i+1)
	Διπλό εμβαδόν σε m2			SUM(D2:D6)
	Έκταση σε εκτάρια

Στον πίνακα 6.5 βλέπουμε τα αποτελέσματα των υπολογισμών.

Πίνακας 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)
	Διπλό εμβαδόν σε m2
	Έκταση σε εκτάρια

6.7. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΑΤΙΩΝ ΣΤΟΝ ΧΑΡΤΗ

Στην πρακτική της χαρτομετρικής εργασίας, χρησιμοποιούνται ευρέως οι μετρήσεις των ματιών, οι οποίες δίνουν κατά προσέγγιση αποτελέσματα. Ωστόσο, η ικανότητα οπτικού προσδιορισμού των αποστάσεων, των κατευθύνσεων, των περιοχών, της απότομης κλίσης και άλλων χαρακτηριστικών των αντικειμένων στον χάρτη συμβάλλει στον έλεγχο των δεξιοτήτων σωστής κατανόησης της χαρτογραφικής εικόνας. Η ακρίβεια των μετρήσεων των ματιών αυξάνεται με την εμπειρία. Οι δεξιότητες των ματιών αποτρέπουν τους χονδροειδείς λανθασμένους υπολογισμούς στις μετρήσεις των οργάνων.
Για τον προσδιορισμό του μήκους των γραμμικών αντικειμένων στον χάρτη, θα πρέπει κανείς να συγκρίνει οπτικά το μέγεθος αυτών των αντικειμένων με τμήματα ενός χιλιομέτρου πλέγματος ή διαιρέσεις γραμμικής κλίμακας.
Για τον προσδιορισμό των περιοχών των αντικειμένων, τετράγωνα ενός χιλιομέτρου πλέγματος χρησιμοποιούνται ως ένα είδος παλέτας. Κάθε τετράγωνο του πλέγματος των χαρτών κλίμακας 1:10.000 - 1:50.000 στο έδαφος αντιστοιχεί σε 1 km 2 (100 ha), κλίμακα 1:100.000 - 4 km 2, 1:200.000 - 16 km 2.
Η ακρίβεια των ποσοτικών προσδιορισμών στον χάρτη, με την ανάπτυξη του ματιού, είναι 10-15% της μετρούμενης τιμής.

βίντεο

Εργασίες κλιμάκωσης

Εργασίες και ερωτήσεις για αυτοέλεγχο

1. Ποια στοιχεία περιλαμβάνει η μαθηματική βάση των χαρτών;
2. Αναπτύξτε τις έννοιες: «κλίμακα», «οριζόντια απόσταση», «αριθμητική κλίμακα», «γραμμική κλίμακα», «ακρίβεια κλίμακας», «βάσεις κλίμακας».
3. Τι είναι μια κλίμακα με όνομα χάρτη και πώς τη χρησιμοποιείτε;
4. Ποια είναι η εγκάρσια κλίμακα του χάρτη, για ποιο σκοπό προορίζεται;
5. Ποια κλίμακα εγκάρσιου χάρτη θεωρείται κανονική;
6. Ποιες κλίμακες τοπογραφικών χαρτών και ταμπλέτες διαχείρισης δασών χρησιμοποιούνται στην Ουκρανία;
7. Τι είναι μια μεταβατική κλίμακα χάρτη;
8. Πώς υπολογίζεται η βάση της μεταβατικής κλίμακας;
Προηγούμενος