Γιατί ένας τεχνητός δορυφόρος πέφτει στη γη; Γιατί οι γεωστατικοί δορυφόροι δεν πέφτουν στη γη; Πώς όμως ένας δορυφόρος παραμένει σε τροχιά; Δεν θα πετούσε κατευθείαν στο διάστημα;

Ή γιατί δεν πέφτουν οι δορυφόροι; Η τροχιά του δορυφόρου είναι μια λεπτή ισορροπία μεταξύ αδράνειας και βαρύτητας. Η δύναμη της βαρύτητας έλκει συνεχώς τον δορυφόρο προς τη Γη, ενώ η αδράνεια του δορυφόρου τείνει να κρατά την κίνησή του ευθεία. Αν δεν υπήρχε η βαρύτητα, η αδράνεια του δορυφόρου θα τον έστελνε απευθείας από την τροχιά της Γης στο διάστημα. Ωστόσο, σε κάθε σημείο της τροχιάς, η βαρύτητα κρατά τον δορυφόρο δεμένο.

Για να επιτευχθεί ισορροπία μεταξύ αδράνειας και βαρύτητας, ο δορυφόρος πρέπει να έχει μια αυστηρά καθορισμένη ταχύτητα. Αν πετάξει πολύ γρήγορα, η αδράνεια υπερνικά τη βαρύτητα και ο δορυφόρος φεύγει από την τροχιά. (Ο υπολογισμός της λεγόμενης δεύτερης ταχύτητας διαφυγής, που επιτρέπει σε έναν δορυφόρο να εγκαταλείψει τη γήινη τροχιά, παίζει σημαντικό ρόλο στην εκτόξευση διαπλανητικών διαστημικών σταθμών.) Εάν ο δορυφόρος κινηθεί πολύ αργά, η βαρύτητα θα κερδίσει τη μάχη ενάντια στην αδράνεια και ο δορυφόρος θα πέσει στη Γη. Αυτό ακριβώς συνέβη το 1979, όταν ο αμερικανικός τροχιακός σταθμός Skylab άρχισε να μειώνεται ως αποτέλεσμα της αυξανόμενης αντίστασης των ανώτερων στρωμάτων της ατμόσφαιρας της γης. Πιασμένος στη σιδερένια λαβή της βαρύτητας, ο σταθμός σύντομα έπεσε στη Γη.

Ταχύτητα και απόσταση

Επειδή η βαρύτητα της Γης εξασθενεί με την απόσταση, η ταχύτητα που απαιτείται για να διατηρηθεί ένας δορυφόρος σε τροχιά ποικίλλει ανάλογα με το υψόμετρο. Οι μηχανικοί μπορούν να υπολογίσουν πόσο γρήγορα και πόσο ψηλά πρέπει να περιφέρεται ένας δορυφόρος. Για παράδειγμα, ένας γεωστατικός δορυφόρος, που βρίσκεται πάντα πάνω από το ίδιο σημείο της επιφάνειας της γης, πρέπει να κάνει μια τροχιά σε 24 ώρες (που αντιστοιχεί στον χρόνο μιας περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της) σε υψόμετρο 357 χιλιομέτρων.

Βαρύτητα και αδράνεια

Η εξισορρόπηση ενός δορυφόρου μεταξύ βαρύτητας και αδράνειας μπορεί να προσομοιωθεί περιστρέφοντας ένα βάρος σε ένα σχοινί που είναι συνδεδεμένο σε αυτόν. Η αδράνεια του φορτίου τείνει να το απομακρύνει από το κέντρο περιστροφής, ενώ η τάση του σχοινιού, ενεργώντας ως βαρύτητα, κρατά το φορτίο σε κυκλική τροχιά. Εάν το σχοινί κοπεί, το φορτίο θα πετάξει μακριά κατά μήκος μιας ευθείας διαδρομής κάθετης στην ακτίνα της τροχιάς του.

Η Γη έχει περισσότερους από χίλιους δορυφόρους που λειτουργούν. Και αν δεν σταματήσουμε στην ανάπτυξή μας, ο αριθμός τους μπορεί να αυξηθεί κατά μια τάξη μεγέθους μέχρι το τέλος του αιώνα. Παρόλα αυτά, ο ίδιος ο λόγος της σχετικά επιτυχημένης λειτουργίας τους, όπως αποδεικνύεται, δεν είναι απολύτως σαφής. Ναι, ναι, στην πραγματικότητα θα έπρεπε να πέσουν.

Φανταστείτε μια σφαιρική Γη στο κενό. Σε αυτήν την επιλογή, οι τροχιές των δορυφόρων δεν επηρεάζονται από ενοχλητικούς παράγοντες και μπορούν να παραμείνουν εκεί, πάνω από τα κεφάλια μας, σχεδόν για πάντα.

Εάν η Γη ήταν τόσο στρογγυλή όσο στην εικόνα, η βαρύτητα της Σελήνης θα έριχνε οποιονδήποτε δορυφόρο από την τροχιά χωρίς ισχυρούς κινητήρες βερνιέρου μέσα σε λίγους μήνες. (Εικονογράφηση από Shutterstock)

Η πραγματική Γη ζει επίσης στο κενό, αλλά δεν είναι αυστηρά σφαιρική. Επιπλέον, έχει τη Σελήνη - ένα σώμα που, με τη βαρύτητα του, εισάγει την κύρια διαταραχή στη μη φιλική οικογένεια των περιπλανητών δορυφόρων και των διαστημικών σκουπιδιών. Μια άμεση εφαρμογή των νόμων της ουράνιας μηχανικής στην επίδραση της Σελήνης σε τεχνητά αντικείμενα στο διάστημα οδηγεί στο συμπέρασμα ότι θα πρέπει σε σύντομο χρονικό διάστημα να οδηγήσει στην πτώση τέτοιων σωμάτων στην ατμόσφαιρα της γης με την επακόλουθη καύση τους.

Αν ρίξατε ενστικτωδώς μια ματιά στον πλοηγό σας για να βεβαιωθείτε ότι οι δορυφόροι GPS/GLONASS δεν είχαν πέσει ακόμα στο κεφάλι σας, τότε σας καταλαβαίνουμε. Η κατάσταση μοιάζει λίγο μυστηριώδης. Τι είδους σωτήρια δύναμη κρατά όλους αυτούς τους τόνους σιδήρου σε ύψος;

Οι γνωστοί Scott Tremaine και Tomer Yavetz από το Πανεπιστήμιο του Πρίνστον (ΗΠΑ) ενδιαφέρθηκαν σοβαρά για αυτό το θέμα και προσπάθησαν, χρησιμοποιώντας μοντελοποίηση υπολογιστή, να ανακαλύψουν τι εμποδίζει τους δορυφόρους να συντρίψουν στο ουράνιο στερέωμα της Γης. Σύμφωνα με υπολογισμούς, για αυτό φταίει η προαναφερθείσα «μη σφαιρικότητα» του πλανήτη μας, καθώς και η επίδραση του Ήλιου.

Ο πλανήτης μας, αν θυμάστε, είναι ελαφρώς πεπλατυσμένος στους πόλους και ελαφρώς κυρτός κατά μήκος του ισημερινού, που είναι φυσικό αποτέλεσμα της περιστροφής του. Και αυτή η ίδια η ισημερινή «εισροή» δημιουργεί μια τέτοια προσθήκη στη βαρύτητα της γης, υπολογιζόμενη για τη σφαίρα, ώστε οποιαδήποτε επιρροή της Σελήνης ή άλλων μεγάλων αντικειμένων αντισταθμίζεται και ο ένας ή ο άλλος δορυφόρος δεν μπορεί να μετατοπιστεί γρήγορα προς οποιαδήποτε κατεύθυνση, συνήθως με αρκετά χρόνια σε τροχιά.

Επιπλέον, αν δεν υπήρχε η βαρυτική επίδραση του Ήλιου, τότε αυτό από μόνο του δεν θα ήταν αρκετό για να αντισταθμίσει την επιρροή της Σελήνης. Και μόνο αυτοί οι κύκνοι, οι καραβίδες και οι λούτσοι κρατούν το καρότσι του διαστημικού σκάφους κοντά στη Γη, εμποδίζοντάς το να γλιστρήσει στη χαράδρα της ατμόσφαιρας της γης.


Εικονογράφηση από Shutterstock.

Είναι ενδιαφέρον ότι οι υπολογισμοί δείχνουν ξεκάθαρα: αν ο πλανήτης μας ήταν λίγο πιο κοντά στη σφαίρα, οι δορυφόροι θα έφευγαν αναπόφευκτα και σχετικά γρήγορα από τις τροχιές τους. Από τη μία, αυτό, φυσικά, θα μας έσωζε από μερικά από τα διαστημικά συντρίμμια. Από την άλλη, σε τι ωφελεί ένα ρυμουλκούμενο που κυνηγάει όλα τα αυτοκίνητα στο δρόμο και όχι μόνο τα απρόσεκτα παρκαρισμένα;

Ετοιμάστηκε από το NewScientist. Splash εικόνα ευγενική προσφορά του Shutterstock.

Ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση.
Μελετώντας την πτώση ενός σώματος που πετάχτηκε κάθετα προς τα κάτω, ο Galileo Galilei κατέληξε στο συμπέρασμα ότι κινείται με ομοιόμορφη επιτάχυνση - γεγονός που είναι πλέον γνωστό. Αυτή η επιτάχυνση ονομάζεται επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (ή επιτάχυνση λόγω βαρύτητας). Η μονάδα επιτάχυνσης είναι 1 m/s 2 . Αυτό σημαίνει ότι η ταχύτητα του σώματος αλλάζει κατά 1 m/s σε 1 s. Στη γεωλογία, ωστόσο, χρησιμοποιείται η ήδη αναφερθείσα μονάδα gal, ίση με 0,01 m/s 2. Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι περίπου 9,8 m/s 2 , αλλά η τιμή της, ανάλογα με το γεωγραφικό πλάτος της περιοχής, μπορεί να είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη. Ένα σώμα που πέφτει με αρχική μηδενική ταχύτητα θα έχει ταχύτητα g μετά από ένα δευτερόλεπτο, μετά από 2 s - 2 g, μετά από 3 s - 3 g, μετά το χρόνο t η ταχύτητά του θα αυξηθεί σε gt.

Εικ.1. Εξάρτηση της ταχύτητας από το χρόνο για ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση.
Εικ.2. Εξάρτηση της διανυθείσας απόστασης από το χρόνο κατά τη διάρκεια ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης.

Στο Σχ. Το σχήμα 1 δείχνει ένα γράφημα της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο, η τιμή του g θεωρείται ότι είναι 9,8 m/s 2 . Αν ένα σώμα έπεφτε με σταθερή ταχύτητα, τότε η απόσταση που θα διένυε θα ήταν ίση με το γινόμενο της ταχύτητας και του χρόνου πτώσης. Δεδομένου ότι στην πραγματικότητα η ταχύτητά του δεν είναι σταθερή, ολόκληρος ο χρόνος πτώσης θα πρέπει να χωριστεί σε μικρά τμήματα, κατά τα οποία η ταχύτητα μπορεί να θεωρηθεί σταθερή. Τότε η διαδρομή του σώματος θα εκφραστεί ως το άθροισμα των γινομένων των χρονικών διαστημάτων και της ταχύτητας που έχει το σώμα κατά τα διαστήματα αυτά. Από το Σχ. Το 1 δείχνει επίσης ότι αυτό το άθροισμα είναι ίσο με το εμβαδόν κάτω από το γράφημα της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο. Για παράδειγμα, για να μάθετε την απόσταση που έχει διανύσει ένα σώμα στα πρώτα 0,4 δευτερόλεπτα μιας πτώσης, πρέπει να βρείτε την περιοχή του σκιασμένου τριγώνου που φαίνεται στο γράφημα. Το εμβαδόν αυτό αντιστοιχεί σε απόσταση 0,784 μ. Στην περίπτωση μιας τέτοιας ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης, η απόσταση που διανύει το σώμα είναι ίση με 1/2gt 2. Αυτή η τετραγωνική εξάρτηση της απόστασης που διανύθηκε από τον χρόνο παρουσιάζεται στο Σχήμα. 2. Αντίθετα, γνωρίζοντας την απόσταση που διανύσατε, μπορείτε να υπολογίσετε τον χρόνο πτώσης, ο οποίος θα είναι ανάλογος της τετραγωνικής ρίζας της απόστασης.
Παραβολική κίνηση.
Τώρα θα προσπαθήσουμε να απαντήσουμε στην ερώτηση, ποια θα είναι η κίνηση της μπάλας, κυλιόμενη αρχικά κατά μήκος της οριζόντιας επιφάνειας του τραπεζιού, αφού ξεκολλήσει από την άκρη της. Όπως και στην περίπτωση της αποσύνθεσης της δύναμης σε συνιστώσες, ας φανταστούμε αυτή την κίνηση ως το άθροισμα κάθετων και οριζόντιων κινήσεων.


Εικ.3. Παραβολική κίνηση

Εφόσον η δύναμη της βαρύτητας δρα κατακόρυφα, η απόσταση που διανύει το σώμα προς αυτή την κατεύθυνση θα καθοριστεί από τη σχέση μεταξύ της απόστασης και του χρόνου που λήφθηκε παραπάνω για την περίπτωση κατακόρυφης πτώσης. Ταυτόχρονα, λόγω του γεγονότος ότι το σώμα κινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα, η απόσταση που διανύεται προς αυτή την κατεύθυνση θα είναι ανάλογη του χρόνου που υπολογίζεται από τη στιγμή που η μπάλα σηκώνεται από την επιφάνεια του τραπεζιού. Κατά συνέπεια, η οριζόντια απόσταση που διανύει το σώμα σχετίζεται με το ύψος της πτώσης με μια τετραγωνική σχέση, η οποία παρουσιάζεται στο Σχ. 3. Τρεις διαφορετικές παραβολές στο Σχ. 3 αντιστοιχούν σε διαφορετικές τιμές οριζόντιας ταχύτητας. Φυσικά, όσο μεγαλύτερη είναι η οριζόντια ταχύτητα, τόσο περισσότερο το σώμα θα πετάξει προς την οριζόντια κατεύθυνση. Να σημειωθεί όμως ότι στην πραγματικότητα, λόγω αντίστασης του αέρα, η οριζόντια απόσταση θα είναι μικρότερη και στις τρεις περιπτώσεις.
Πάνω στο φεγγαρι.
Έτσι, στην πραγματικότητα, η κίνηση κατά μήκος μιας παραβολής μπορεί να συμβεί μόνο σε χώρο χωρίς αέρα. Στην περίπτωση που ένα σώμα πέφτει από μικρό ύψος με μικρή οριζόντια ταχύτητα, η αντίσταση του αέρα είναι ασήμαντη και η κίνηση διαφέρει ελάχιστα από την κίνηση σε χώρο χωρίς αέρα. Εάν ένα σώμα εκτοξευθεί από ύψος πολλών δεκάδων μέτρων με οριζόντια ταχύτητα πολλών δεκάδων μέτρων ανά δευτερόλεπτο, η αντίσταση του αέρα γίνεται σημαντική. Δεδομένου ότι σε επίγειες συνθήκες, λόγω της αντίστασης του αέρα, είναι αδύνατο να παρατηρηθεί η ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση ενός σώματος από μεγάλο ύψος, ας εξετάσουμε τα πειράματα που θα μπορούσαν να πραγματοποιηθούν από αστροναύτες που έχουν πάει στη Σελήνη.

Η μάζα της Σελήνης είναι πολύ μικρότερη από τη μάζα της Γης, επομένως η βαρυτική δύναμη στη Σελήνη θα είναι έξι φορές μικρότερη από τη Γη και η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας θα είναι 166 gal. Κατά συνέπεια, ένα σώμα που θα πεταχτεί στη Σελήνη από το ίδιο ύψος και με την ίδια οριζόντια ταχύτητα όπως στη Γη θα διανύσει οριζόντια απόσταση 2,4 φορές μεγαλύτερη από ό,τι στη Γη. Επιπλέον, λόγω της απουσίας αντίστασης του αέρα στη Σελήνη, είναι δυνατή η μελέτη της πτήσης ενός σώματος που εκτοξεύεται με μεγάλη οριζόντια ταχύτητα από μεγάλο ύψος.
Πώς κινείται μια σφαίρα αφού εκτοξευθεί από την κορυφή ενός σεληνιακού κρατήρα;
Στην επιφάνεια της Σελήνης υπάρχουν βουνά που ονομάζονται κρατήρες, το ύψος των οποίων φτάνει τα 1600 μ. Ένα σώμα που θα πετάξει κάτω στη Σελήνη θα πετάξει σε απόσταση 1500 μέτρων κατακόρυφα (υποθέτοντας ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας στη Σελήνη είναι 166 gal) σε 24,5 δευτ. Κατά συνέπεια, μια σφαίρα που πετά μετά από βολή με ταχύτητα 500 m/s σε αυτό το ύψος θα διανύσει απόσταση 21,25 km πριν πέσει στην επιφάνεια του Lupa.


Εικ.4. Ένας πυροβολισμός από την κορυφή ενός σεληνιακού κρατήρα.

Ωστόσο, όπως φαίνεται από το Σχ. 4, η επιφάνεια της Σελήνης βρίσκεται κάτω από τον ορίζοντα. Έστω x η οριζόντια απόσταση από το σημείο P στο σημείο Q. Τότε το τμήμα h" με τη σειρά του είναι ίσο με το τμήμα PS, αποκομμένο από τη βάση της κάθετης P"S, χαμηλωμένο από το σημείο Pr στο τμήμα OP. Θέτοντας την ακτίνα της Σελήνης ίση με 1738 km και λαμβάνοντας υπόψη ότι το x είναι ίσο με 21,25 km, λαμβάνουμε μια τιμή για h" 130 m. Έτσι, η σφαίρα θα βρίσκεται σε ύψος 130 m πάνω από την επιφάνεια του Σελήνη, την οποία θα χρειαστεί άλλα 1,7 δευτ. για να ξεπεράσει. Στο διάστημα αυτό θα πετάξει 850 μ. μπροστά. Σε αυτό το τμήμα της διαδρομής, η απόκλιση από την οριζόντια θα είναι επιπλέον 10 μέτρα και η απόσταση που θα πετάξει το σώμα προτού πέσει θα αυξηθεί ελαφρώς. Έτσι, στην περίπτωση που συζητήθηκε παραπάνω, η σφαίρα θα πέσει σε ένα σημείο πιο μακριά από αυτό θα ήταν στην περίπτωση της κίνησης κατά μήκος μιας παραβολής. Εάν η ταχύτητα μιας σφαίρας αυξηθεί ακόμη περισσότερο, ας πούμε, στα 1000 m/s και στη συνέχεια θα εκτοξευθεί από ύψος 1500 m, θα πέσει σε απόσταση 42,5 χλμ. Ωστόσο, σε αυτό το σημείο η επιφάνεια της Σελήνης θα είναι 520 m κάτω από τον γραμμικό ορίζοντα. Λαμβάνοντας υπόψη την καμπυλότητα του η σεληνιακή επιφάνεια, ο χρόνος πτήσης της σφαίρας θα είναι 52 δευτερόλεπτα και η απόσταση που θα διανύσει κατά μήκος της επιφάνειας της Σελήνης θα είναι ίση με 52,6 χλμ. Στην περίπτωση αυτή, η απόκλιση της σεληνιακής επιφάνειας από την οριζόντια θα είναι ίση στα 795 μ. Έτσι, μια σφαίρα που εκτοξεύεται από τα βουνά της κορυφής σε ύψος 1500 m πάνω από την επιφάνεια της Σελήνης με ταχύτητα 1000 m/s θα πετάξει 10 km πιο μακριά από ό,τι στην περίπτωση μιας οριζόντιας σεληνιακής επιφάνειας. Αυτό είναι δυνατό επειδή το σημείο πρόσκρουσης στην επιφάνεια της Σελήνης βρίσκεται σχεδόν 800 μέτρα κάτω από την οριζόντια γραμμή που διέρχεται από το σημείο P.
Περιστροφή μιας σφαίρας γύρω από τη Σελήνη.
Μια περαιτέρω αύξηση της ταχύτητας της σφαίρας θα οδηγήσει στο γεγονός ότι το σημείο της πρόσκρουσής της θα είναι όλο και πιο μακριά.

Εικ.5. Καθώς η ταχύτητα αυξάνεται, έρχεται μια στιγμή που η κίνηση κλείνει.

Στο Σχ. Το σχήμα 5 δείχνει πώς μια σφαίρα που εκτοξεύεται από το σημείο P χτυπά διαδοχικά τα σημεία A, B και φτάνει στο σημείο C, που είναι ο αντίποδας του σημείου P. Με ακόμη μεγαλύτερη αύξηση της ταχύτητας του σώματος, δεν θα πέφτει πλέον στην επιφάνεια του τη Σελήνη, αλλά θα επιστρέψει στο σημείο P. Εάν στο σημείο P δοθεί στη σφαίρα οριζόντια ταχύτητα 1694 m/s, θα αρχίσει να κινείται σε κύκλο γύρω από τη Σελήνη, επιστρέφοντας συνεχώς στο σημείο P. Αν Λαμβάνοντας υπόψη ότι το σχήμα της Σελήνης είναι διαφορετικό από μια ιδανική σφαίρα, θα πρέπει να καταφύγουμε σε πιο περίπλοκο συλλογισμό, αλλά μπορούμε να πούμε με βεβαιότητα ότι μια σφαίρα που πετά με ταχύτητα άνω των 1700 m/s δεν θα πέσει ποτέ πάνω την επιφάνεια της Σελήνης.
Στο ΕΔΑΦΟΣ.
Δεδομένου ότι η Γη περιβάλλεται από μια ευάερη ατμόσφαιρα, είναι αδύνατο να φανταστεί κανείς ότι μια σφαίρα που εκτοξεύτηκε σε οριζόντια κατεύθυνση, έχοντας κυκλώσει τη Γη, επέστρεψε στο αρχικό της σημείο. Ωστόσο, σε υψόμετρο 100 km πάνω από την επιφάνεια της Γης, η πυκνότητα του αέρα γίνεται εξαιρετικά χαμηλή και μια σφαίρα που εκτοξεύεται από αυτό το υψόμετρο θα κινείται με τον ίδιο τρόπο όπως στη Σελήνη. Εάν η ταχύτητα είναι χαμηλή, η σφαίρα, κινούμενη κατά μήκος μιας τροχιάς κοντά σε μια παραβολή, περνά μέσα από την ατμόσφαιρα και πέφτει στη Γη. Καθώς η ταχύτητα αυξάνεται, μπορεί να προκύψει μια κατάσταση όταν η σφαίρα αρχίσει να κινείται γύρω από τη Γη. Μεταξύ των υλικών που απέμειναν μετά το θάνατο του Νεύτωνα, σχέδια παρόμοια με το Σχ. 5. Μια σφαίρα που εκτοξεύεται από την κορυφή ενός ψηλού βουνού με αρκετά υψηλή οριζόντια ταχύτητα μπορεί να φτάσει, ανάλογα με το μέγεθός της, σε διάφορα σημεία στην επιφάνεια της γης και ακόμη και να πετάξει πάνω από την αντίθετη πλευρά της. Έτσι, με βάση την παραβολική κίνηση που ανακάλυψε ο Γαλιλαίος, ο Νεύτων εξήγαγε την προϋπόθεση για την κίνηση ενός σώματος γύρω από τη Γη σε κύκλο. Με τον ίδιο τρόπο εξήγησε την κίνηση της Σελήνης σε σχέση με τη Γη.
Πυροβολισμός από πύραυλο.
Η υψηλότερη κορυφή στη Γη, το Έβερεστ, έχει ύψος 8848 μ. Σε αυτό το υψόμετρο, η πυκνότητα του αέρα είναι 2,6 φορές μικρότερη από την επιφάνεια της Γης και η αντίστασή του είναι εξίσου μικρότερη. Επομένως, είναι δυνατό να φτάσετε στο ύψος στο οποίο η αντίσταση του αέρα γίνεται ελάχιστη μόνο σε έναν πύραυλο. Αφήστε τον πύραυλο που εκτοξεύτηκε για αυτό το σκοπό να βρίσκεται σε υψόμετρο 200 km πάνω από τη Γη. Δεδομένου ότι η δύναμη της βαρύτητας μειώνεται σε αντίστροφη αναλογία με το τετράγωνο της απόστασης από το κέντρο της Γης και η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνειά της είναι 980 gal, σε υψόμετρο 200 km λαμβάνουμε μια τιμή 920 gal. Ένα σώμα που εκτοξεύεται από πύραυλο σε αυτό το ύψος θα κινηθεί, λόγω της έλλειψης αντίστασης του αέρα, παρόμοια με μια σφαίρα που εκτοξεύεται από την κορυφή ενός σεληνιακού κρατήρα σε οριζόντια κατεύθυνση. Δεδομένου ότι η βαρυτική δύναμη της Γης είναι μεγαλύτερη από αυτή της Σελήνης, ένα σώμα που βρίσκεται σε αυτό το ύψος θα κινείται σε κύκλο μόνο εάν η ταχύτητά του είναι 7,8 km/s. Όταν η ταχύτητα του σώματος γίνεται ακόμη μεγαλύτερη, αρχίζει να κινείται κατά μήκος μιας ελλειπτικής τροχιάς, απομακρύνοντας από την επιφάνεια της Γης σε ορισμένες περιοχές σε αποστάσεις που ξεπερνούν τα 200 km. Εάν η ταχύτητα του σώματος είναι μικρότερη από 7,8 m/s, τότε, κινούμενος γύρω από τη Γη, σταδιακά μειώνεται, τότε σε υψόμετρο 100 km εισέρχεται στα πυκνά στρώματα της ατμόσφαιρας, όπου η αντίσταση του αέρα είναι υψηλή. Ως αποτέλεσμα, η ταχύτητα του σώματος μειώνεται και πέφτει στη Γη.
Τεχνητοί δορυφόροι.
Κάθε σώμα που κινείται γύρω από τη Γη σε κύκλο ή έλλειψη ονομάζεται τεχνητός δορυφόρος. Η λέξη «δορυφόρος» σημαίνει όχι μόνο τη Σελήνη ή άλλα ουράνια σώματα που βρίσκονται σε τροχιά γύρω από πλανήτες, αλλά και σώματα που εκτοξεύονται στο διάστημα κοντά στη Γη. Για να παραδοθεί ένας τεχνητός δορυφόρος σε υψόμετρο 200 km, απαιτείται εξαιρετικά μεγάλη ποσότητα καυσίμου, έτσι ώστε το ωφέλιμο βάρος του δορυφόρου να είναι μόνο το 1-2% του συνολικού του βάρους. Καθώς το καύσιμο καταναλώνεται κατά τη διάρκεια της πτήσης, οι δεξαμενές όπου ήταν αποθηκευμένο αδειάζονται και απορρίπτονται. Τέτοιοι πύραυλοι ονομάζονται πολλαπλών σταδίων, αλλά συνήθως ο αριθμός των σταδίων δεν υπερβαίνει τα 2-3.


Ένας δορυφόρος που αιωρείται πάνω από ένα μόνο σημείο στην επιφάνεια της Γης.
Ένας τεχνητός δορυφόρος που περιφέρεται σε κύκλο γύρω από τη Γη σε υψόμετρο 200 km από την επιφάνειά της κάνει μια πλήρη περιστροφή σε περίπου μιάμιση ώρα. Εάν αυτό το ύψος είναι μεγαλύτερο, η τροχιακή περίοδος θα αυξηθεί. Το γεγονός είναι ότι το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου του δορυφόρου είναι ανάλογο με τον κύβο της απόστασης από το κέντρο της Γης. Για να είναι ακριβώς 24 ώρες η τροχιακή περίοδος ενός δορυφόρου, η απόστασή του από το κέντρο της Γης πρέπει να είναι 42.180 km. Η περίοδος περιστροφής ενός τεχνητού δορυφόρου που εκτοξεύεται από τον ισημερινό είναι ίση με την περίοδο περιστροφής της ίδιας της Γης, επομένως θα βρίσκεται πάντα πάνω από το ίδιο σημείο της Γης. Ένας τέτοιος δορυφόρος ονομάζεται "κρεμασμένος" δορυφόρος. Η απόσταση από αυτό μέχρι την επιφάνεια της Γης είναι 35.800 km, και κινείται κυκλικά με ταχύτητα 30,7 km/s. Αυτοί οι αιωρούμενοι δορυφόροι χρησιμοποιούνται για τη μετάδοση σημάτων μικροκυμάτων και ονομάζονται δορυφόροι επικοινωνιών. Με τη βοήθειά τους, είναι δυνατή η επικοινωνία μεταξύ πολύ απομακρυσμένων σημείων στην επιφάνεια της γης.
Κίνηση της Σελήνης.
Η περίοδος τροχιάς ενός τεχνητού δορυφόρου αυξάνεται όσο αυξάνεται η απόστασή του από τη Γη. Ας δούμε τώρα ποια είναι η περίοδος περιστροφής ενός σώματος που βρίσκεται πολύ μακριά από το κέντρο της Γης, ας πούμε, σε απόσταση 384.400 km. Χρησιμοποιώντας την παραπάνω σχέση μεταξύ περιόδου και απόστασης, λαμβάνουμε μια τιμή 27,5 ημερών. 384.400 km είναι η μέση απόσταση από τη Σελήνη στη Γη. Η ύπαρξη μιας βαρυτικής δύναμης έλξης μεταξύ της Γης και της Σελήνης κάνει τη Σελήνη να κινείται γύρω από τη Γη με παρόμοιο τρόπο με έναν τεχνητό δορυφόρο. Αν η τροχιά της κίνησής της θεωρηθεί κύκλος, τότε η περίοδος περιστροφής της Σελήνης θα είναι 27,5 ημέρες. Στην πραγματικότητα, η τροχιακή περίοδος της Σελήνης είναι 27,3 ημέρες. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η κίνηση της Σελήνης είναι κάπως πιο περίπλοκη. 27,3 ημέρες είναι μικρότερη από τη χρονική περίοδο μεταξύ δύο νέων φεγγαριών, η οποία διαρκεί 29,5 ημέρες και ονομάζεται μήνας.

Εικ.6. Η περίοδος της επανάστασης της σελήνης γύρω από τη γη.

Αυτή η διαφορά εξηγείται (Εικ. 6) από την περιστροφή της Γης Ε γύρω από τον Ήλιο Σ. Εάν η περίοδος περιστροφής της Σελήνης είναι ο χρόνος κατά τον οποίο θα κινηθεί από το σημείο Μ στο σημείο Μ, τότε 1 μήνας είναι ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών τοποθεσιών του Ήλιου, της Σελήνης και της Γης κατά μήκος μιας γραμμής Με τον ίδιο τρόπο, η περίοδος περιστροφής ενός «κρεμασμένου» δορυφόρου σε σχέση με τα σταθερά αστέρια δεν θα είναι 24 ώρες, αλλά 23 ώρες 56 λεπτά 4 δευτερόλεπτα. υπολογίζουμε την περίοδο περιστροφής της Σελήνης χρησιμοποιώντας τον τύπο που συνδέει την περίοδο και την ακτίνα της τροχιάς, λαμβάνοντας υπόψη την παραπάνω τιμή για την περίοδο περιστροφής της ίδιας της Γης, παίρνουμε 27,4 ημέρες, όχι 27,5, όπως πριν. η Σελήνη και ο δορυφόρος υπακούουν στους ίδιους νόμους Δεν πέφτουν στην επιφάνεια της Γης για τον ίδιο λόγο.

Σήμερα μπορούμε να βγούμε έξω από το σπίτι μας νωρίς το πρωί ή το βράδυ και να δούμε έναν φωτεινό διαστημικό σταθμό να πετάει από πάνω. Αν και τα διαστημικά ταξίδια έχουν γίνει ένα κοινό μέρος του σύγχρονου κόσμου, για πολλούς ανθρώπους το διάστημα και τα ζητήματα γύρω από αυτό παραμένουν ένα μυστήριο. Έτσι, για παράδειγμα, πολλοί άνθρωποι δεν καταλαβαίνουν γιατί οι δορυφόροι δεν πέφτουν στη Γη και δεν πετούν στο διάστημα;

Στοιχειώδης φυσική

Αν πετάξουμε μια μπάλα στον αέρα, θα επιστρέψει σύντομα στη Γη, όπως και κάθε άλλο αντικείμενο, όπως ένα αεροπλάνο, μια σφαίρα ή ακόμα και ένα μπαλόνι.

Για να καταλάβουμε γιατί ένα διαστημόπλοιο είναι σε θέση να περιφέρεται γύρω από τη Γη χωρίς να πέσει, τουλάχιστον υπό κανονικές συνθήκες, πρέπει να κάνουμε ένα σκεπτικό πείραμα. Φανταστείτε ότι βρίσκεστε σε αυτό αλλά δεν υπάρχει αέρας ή ατμόσφαιρα. Πρέπει να απαλλαγούμε από τον αέρα για να κάνουμε το μοντέλο μας όσο το δυνατόν πιο απλό. Τώρα, θα πρέπει να σκαρφαλώσετε νοερά στην κορυφή ενός ψηλού βουνού με ένα όπλο για να καταλάβετε γιατί οι δορυφόροι δεν πέφτουν στη Γη.

Ας κάνουμε ένα πείραμα

Στοχεύουμε την κάννη του όπλου ακριβώς οριζόντια και πυροβολούμε προς τον δυτικό ορίζοντα. Το βλήμα θα πετάξει έξω από το ρύγχος με μεγάλη ταχύτητα και θα κατευθυνθεί δυτικά. Μόλις το βλήμα φύγει από την κάννη, θα αρχίσει να πλησιάζει την επιφάνεια του πλανήτη.

Καθώς η μπάλα του κανονιού κινείται γρήγορα προς τα δυτικά, θα χτυπήσει στο έδαφος σε κάποια απόσταση από την κορυφή του βουνού. Αν συνεχίσουμε να αυξάνουμε τη δύναμη του όπλου, το βλήμα θα πέσει στο έδαφος πολύ πιο μακριά από το σημείο βολής. Δεδομένου ότι ο πλανήτης μας έχει σχήμα μπάλας, κάθε φορά που μια σφαίρα φεύγει από το ρύγχος, θα πέφτει περαιτέρω επειδή ο πλανήτης συνεχίζει επίσης να περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του. Αυτός είναι ο λόγος που οι δορυφόροι δεν πέφτουν στη Γη λόγω της βαρύτητας.

Δεδομένου ότι αυτό είναι ένα πείραμα σκέψης, μπορούμε να κάνουμε τη φωτιά του όπλου πιο ισχυρή. Άλλωστε, μπορούμε να φανταστούμε μια κατάσταση στην οποία το βλήμα κινείται με την ίδια ταχύτητα με τον πλανήτη.

Με αυτή την ταχύτητα, χωρίς αντίσταση αέρα να το επιβραδύνει, το βλήμα θα συνεχίσει να περιφέρεται για πάντα γύρω από τη Γη καθώς πέφτει συνεχώς προς τον πλανήτη, αλλά και η Γη θα συνεχίσει να πέφτει με την ίδια ταχύτητα, σαν να «ξεφεύγει» από το βλήμα. Αυτή η κατάσταση ονομάζεται ελεύθερη πτώση.

Στην πράξη

Στην πραγματική ζωή, όλα δεν είναι τόσο απλά όσο στο πείραμά μας σκέψης. Τώρα πρέπει να αντιμετωπίσουμε την αντίσταση του αέρα, η οποία αναγκάζει το βλήμα να επιβραδύνει, στερώντας του τελικά την ταχύτητα που χρειάζεται για να παραμείνει σε τροχιά και να αποφύγει την πτώση στη Γη.

Ακόμη και σε απόσταση πολλών εκατοντάδων χιλιομέτρων από την επιφάνεια της Γης, εξακολουθεί να υπάρχει κάποια αντίσταση του αέρα που δρα στους δορυφόρους και τους διαστημικούς σταθμούς και τους κάνει να επιβραδύνουν. Αυτή η έλξη προκαλεί τελικά το διαστημικό σκάφος ή τον δορυφόρο να εισέλθει στην ατμόσφαιρα, όπου τυπικά καίγεται λόγω τριβής με τον αέρα.

Εάν οι διαστημικοί σταθμοί και άλλοι δορυφόροι δεν είχαν την επιτάχυνση για να τους ωθήσει ψηλότερα σε τροχιά, θα έπεφταν όλοι ανεπιτυχώς στη Γη. Έτσι, η ταχύτητα του δορυφόρου ρυθμίζεται έτσι ώστε να πέφτει προς τον πλανήτη με την ίδια ταχύτητα που ο πλανήτης καμπυλώνεται μακριά από τον δορυφόρο. Αυτός είναι ο λόγος που οι δορυφόροι δεν πέφτουν στη Γη.

Αλληλεπίδραση πλανητών

Η ίδια διαδικασία ισχύει και για τη Σελήνη μας, η οποία κινείται σε τροχιά ελεύθερης πτώσης γύρω από τη Γη. Κάθε δευτερόλεπτο, η Σελήνη πλησιάζει τη Γη κατά περίπου 0,125 cm, αλλά την ίδια στιγμή, η επιφάνεια του σφαιρικού πλανήτη μας μετατοπίζεται κατά την ίδια απόσταση, αποφεύγοντας τη Σελήνη, έτσι παραμένουν στις τροχιές τους μεταξύ τους.

Δεν υπάρχει τίποτα μαγικό σχετικά με τις τροχιές ή την ελεύθερη πτώση· εξηγούν μόνο γιατί οι δορυφόροι δεν πέφτουν στη Γη. Είναι απλώς η βαρύτητα και η ταχύτητα. Αλλά είναι απίστευτα ενδιαφέρον, όπως όλα τα άλλα που σχετίζονται με το διάστημα.

Αυτή τη στιγμή υπάρχουν περισσότεροι από 1.000 τεχνητοί δορυφόροι στην τροχιά της Γης. Εκτελούν μια μεγάλη ποικιλία εργασιών και έχουν διαφορετικά σχέδια. Αλλά έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό - οι δορυφόροι περιστρέφονται γύρω από τον πλανήτη και δεν πέφτουν.

Γρήγορη εξήγηση

Στην πραγματικότητα, οι δορυφόροι πέφτουν στη Γη όλη την ώρα λόγω της βαρύτητας. Πάντα όμως χάνουν, γιατί έχουν μια πλευρική ταχύτητα που ορίζεται από την αδράνεια κατά την εκτόξευση.

Η περιστροφή ενός δορυφόρου γύρω από τη Γη είναι το διαρκές παρελθόν πτώσης του.

Εξήγηση

Εάν πετάξετε μια μπάλα στον αέρα, η μπάλα επανέρχεται κάτω. Αυτό είναι επειδή βαρύτητα- η ίδια δύναμη που μας κρατά στη Γη και μας εμποδίζει να πετάξουμε στο διάστημα.

Οι δορυφόροι εκτοξεύονται σε τροχιά με πυραύλους. Ο πύραυλος πρέπει να επιταχύνει έως 29.000 km/h! Αυτό είναι αρκετά γρήγορο για να ξεπεράσει την ισχυρή βαρύτητα και να ξεφύγει από την ατμόσφαιρα της Γης. Μόλις ο πύραυλος φτάσει στο επιθυμητό σημείο πάνω από τη Γη, απελευθερώνει τον δορυφόρο.

Ο δορυφόρος χρησιμοποιεί την ενέργεια που λαμβάνει από τον πύραυλο για να παραμείνει σε κίνηση. Αυτή η κίνηση ονομάζεται ώθηση.

Πώς όμως ένας δορυφόρος παραμένει σε τροχιά; Δεν θα πετούσε κατευθείαν στο διάστημα;

Όχι πραγματικά. Ακόμη και όταν ο δορυφόρος βρίσκεται χιλιάδες χιλιόμετρα μακριά, η βαρύτητα της Γης εξακολουθεί να τον τραβάει. Η βαρύτητα της Γης, σε συνδυασμό με την ορμή από τον πύραυλο, κάνει τον δορυφόρο να ακολουθήσει μια κυκλική διαδρομή γύρω από τη Γη - τροχιά.

Όταν ένας δορυφόρος βρίσκεται σε τροχιά, έχει τέλεια ισορροπία μεταξύ της ορμής και της δύναμης της βαρύτητας της Γης. Αλλά η εύρεση αυτής της ισορροπίας είναι αρκετά δύσκολη.

Η βαρύτητα είναι ισχυρότερη όσο πιο κοντά βρίσκεται ένα αντικείμενο στη Γη. Και οι δορυφόροι που βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τη Γη πρέπει να ταξιδεύουν με πολύ υψηλές ταχύτητες για να παραμείνουν σε τροχιά.

Για παράδειγμα, ο δορυφόρος NOAA-20 βρίσκεται σε τροχιά μόλις μερικές εκατοντάδες χιλιόμετρα πάνω από τη Γη. Πρέπει να ταξιδέψει με 27.300 km/h για να παραμείνει σε τροχιά.

Από την άλλη, ο δορυφόρος GOES-East της NOAA περιφέρεται γύρω από τη Γη σε υψόμετρο 35.405 km. Για να ξεπεράσει τη βαρύτητα και να παραμείνει σε τροχιά, χρειάζεται ταχύτητα περίπου 10.780 km/h.

Ο ISS βρίσκεται σε υψόμετρο 400 km, άρα η ταχύτητά του είναι 27.720 km/h

Οι δορυφόροι μπορούν να παραμείνουν σε τροχιά για εκατοντάδες χρόνια, επομένως δεν χρειάζεται να ανησυχούμε μήπως πέσουν στη Γη.