Примеры существующих систем и их применения. Что такое система?(домашняя работа). О системах в науке и системном подходе

Классификацией называется распределение некоторой совокупности объектов на классы по наиболее существенным признакам .

Признак или их совокупность , по которым объекты объединяются в классы, являются основанием классификации.

Класс – это совокупность объектов , обладающих некоторыми признаками общности .

Системы разделяются на классы по различным признакам и в зависимости от решаемой задачи можно выбирать разные принципы классификации.

Взаимодействие разных классов систем чрезвычайно сложно и требует специального исследования. Каждый класс систем подразделяется на различные подклассы, находящиеся в определенной иерархии друг к другу.

Классификации всегда относительны . Цель любой классификации систем – ограничить выбор подходов к отображению системы, сопоставить выделенным классам приемы и методы СА, дать рекомендации по выбору методов для соответствующего класса систем. При этом система может быть одновременно охарактеризована несколькими признаками , что позволяет ей найти место одновременно в разных классификациях .

Это может быть полезным при выборе методов моделирования систем. Ниже приводится классификация систем по следующим классификационным признакам.

1. По природе элементов системы делятся на реальные (материальные) и абстрактные .

Реальными (физическими) системами являются объекты, состоящие из материальных элементов. Реальные системы мы способны воспринимать – это механические, электрические, электронные, биологические, социальные и другие подклассы систем и их комбинации.

Абстрактные (идеальные) системы составляют элементы, не имеющие прямых аналогов в реальном мире . Такие системы есть продукт мышления человека , т.е. они образуются в результате творческой деятельности человека .

Пример: гипотезы, различные теории, планы, идеи, системы уравнений.

Однако, абстрактные системы , как и реальные, оказывают существенное влияние на нашу действительность.

Пример: система знаний, без которой действительность невозможна. Абстрактные знания на наших глазах могут превратиться в реальный объект (производим ПК, строим дома). Реальная система может превратиться в абстракцию (сожгли письмо – и оно осталось в наших воспоминаниях). Абстракциями являются информация, вакуум, энергия.

Значение абстрактных систем трудно переоценить.

2. В зависимости от происхождения выделяют естественные (природные) и искусственные системы (но это все материальные)

Естественные системы – совокупность объектов природы (солнечная система, живой организм, почва, климат, ветер, течение и т.д.) возникли без вмешательства человека . Считают, что появление новой естественной системы – большая редкость.

Искусственные системы – это совокупность социально-экономических или технических объектов . Возникли как результат созидательности человека , количество их со временем увеличивается.

Искусственные системы отличаются от природных наличием определенных целей функционирования (т.е. назначением) и наличием управления .

Примеры: жилые дома, спортивные комплексы и т.п.

3. По длительности существования системы делятся на постоянные и временные .

С точки зрения диалектики все существующие системы временные .

Постоянные – это все естественные системы , а также искусственные, которые сохраняют в процессе заданного времени функционирования свои существенные свойства, определяемые предназначением этих систем.

4. По степени связи с внешней средой системы делятся на закрытые (замкнутые) и открытые.

Система является замкнутой , если у нее нет окружающей среды , т.е. внешних контактирующих с ней систем.

К замкнутым относятся и те системы, на которые внешние системы не оказывают существенного влияния. Замкнутые системы не обмениваются с окружающей средой веществом, но обмениваются энергией. Пример замкнутой системы – часовой механизм, локальная сеть для обработки конфиденциальной информации, космические объекты «черные дыры», натуральное хозяйство.

Замкнутые системы не должны, строго говоря, иметь не только входа, но и выхода. Все реакции таких систем однозначно объясняются изменением их состояний.

Открытой называется система, если существуют другие, связанные с ней системы, которые оказывают на нее воздействие и на которые она тоже влияет. Т.е. открытая система отличается наличием взаимодействия с внешней средой . Такая система обменивается с окружающей средой энергией и веществом (массой), и информацией.

Различие между закрытыми и открытыми системами является важным моментом в Общей Теории Систем, т.к. всякая попытка рассмотрения открытых систем как замкнутых, когда внешняя среда не принимается во внимание, таит в себе большую опасность, вплоть до катастрофической и эту опасность необходимо полностью осознать. Пример: высыхания Арала, экологическая обстановка вокруг о. Байкал, появление озоновых дыр.

Закрытых систем в природе практически не существует. Все живые системы – открытые системы. Неживые системы являются относительно замкнутыми.

Понятие открытости систем конкретизируется в каждой предметной области .

Так, в области информатики открытые информационные системы – это программно-аппаратные комплексы, которым присущи следующие свойства:

а) совместимость, т.е. возможность взаимодействовать с другими комплексами на основе развитых интерфейсов для обмена данными с прикладными задачами в других системах;

б) переносимость (мобильность) – ПО м.б. легко перенесено на различные аппаратные платформы и в различные операционные среды;

в) наращивание возможностей – это включение новых программных и технических средств, не предусмотренных в начальном варианте;

5. По характеру поведения системы делятся на системы с управлением и без управления.

С управлением – это системы, в которых реализуется процесс целеполагания и целеосуществления (обычно это искусственные системы).

Без управления – это, например, солнечная система, где траектория движения планет определяется законами механики.

6. По обладанию биологическими функциями – на живые и неживые системы.

Живые обладают биологическими функциями (рождение, смерть, воспроизводство). Иногда понятие «рождение», «смерть» связывают с неживыми системами при описании процессов, которые как бы похожи на жизненные, но не характеризуют жизнь в ее биологическом смысле (есть понятие жизненный цикл системы).

Все абстрактные системы (наука физика, идеи) являются неживыми , а реальные системы (клетки, животные, человек. растения) могут быть живыми и неживыми (ПК, ЭИС – в них существует жизненный цикл).

7. В зависимости от степени изменчивости свойств системы делятся на статические (при исследовании их можно пренебречь изменениями во времени характеристик их существенных свойств) и динамические (деление их на дискретные и непрерывные связано с выбором мат. аппарата моделирования).

Статические – это системы с одним состоянием (кристаллы).

Динамические – имеют множество возможных состояний , которые могут меняться как непрерывно (для анализа обычно применяется теория обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных (переключение скорости в автомобиле)), так и дискретно. Пример: любое техническое устройство (ЭВМ, автобус и т.п.) может работать, быть на ремонте, на техобслуживании, т.е. иметь различные состояния. Для анализа таких систем используют такие математические модели, как цепи Маркова, системы массового обслуживания, сети Петри.

8. В зависимости от степени участия человека в реализации управляющих воздействий системы делятся на технические (организационно – экономические – функционируют без участия человека, например, системы автоматического управления - САУ), человеко-машинные (эргатические – функционируют с участием человека, то есть человек сопряжен с техническими устройствами, но окончательное решение принимает ЛПР, средства же автоматизации помогают ему обосновать правильность этого решения, например, АСУ, ЭИС), организационные (это социальные системы, например, общество в целом, группы, коллектив людей).

9. В зависимости от степени сложности все системы делятся на простые , сложные и большие . Такое деление подчеркивает, что в СА рассматриваются не любые, а именно сложные системы большого масштаба . Хотя понятие “большая” далеко не всегда связанно именно с размерами системы. До сих пор нет общепризнанной границы, разделяющей простые, большие и сложные системы.

При таком делении обычно выделяют структурную , функциональную (вычислительную) сложность и наличие разных по типу связей между элементами системы.

По этому признаку отличают сложные системы от больших систем , которые представляют совокупность однородных элементов, объединенных связью только одного типа .

На искусственные и естественные (природные) делятся сложные системы .

Простые системы с достаточной сложностью точности могут быть описаны известными математическими соотношениями . Их особенности в том , что каждое свойство (температура, давление) таких систем можно исследовать в отдельности в условиях классического лабораторного эксперимента, а затем описать методами традиционных технических дисциплин (радиотехника, электроника, прикладная механика – свойства: зависимость давления газа от температуры, сопротивление от емкости и т.д.)

Примеры простых систем : элементы электронных схем, электрических, отдельные детали.

Сложные системы состоят из большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих элементов , каждый из которых может быть представлен в виде системы (подсистемы).

Сложные системы характеризуются многообразием природы элементов , связей между ними , разнородностью структуры (далее будет дано подробно это понятие) и многомерностью , т.е. большим числом составленных элементов.

Сложные системы обладают следующими свойствами :

1) свойством робастности , т.е. способностью сохранять частичную работоспособность (эффективность) при отказе отдельных элементов или подсистем;

2) свойством эмерджентности (целостности , интегративности), которое отсутствует у любой из составляющих ее частей (как уже говорилось). Т.е. отдельное рассмотрение каждого элемента не дает полного представления о сложной системе в целом . Эмерджентность может достигаться за счет обратных связей , играющих огромную (важнейшую) роль в управлении сложной системой .

Считается, что структурная сложность системы должна быть пропорциональна объему информации , необходимой для ее описания (для снятия неопределенности).

К сложной системе можно отнести систему ,обладающую , по крайней мере, одним из перечисленных признаков :

1) систему можно разбить на подсистемы и изучать каждую из них отдельно ;

2) система функционирует в условиях существенной неопределенности и воздействия среды на нее, обуславливает случайный характер изменения ее показателей;

3) система осуществляет целенаправленный выбор своего поведения.

Примеры сложных систем : живые организмы (человек), ПК, АСУ,ЭИС.

Большие системы (не по габаритам) – это сложные пространственно-временные системы, в которых подсистемы (и их составные части) относятся к категориям сложных.

Дополнительные особенности, которые характеризуют большую сложную систему:

1) большие размеры (не по габариту, а по количеству элементов);

2) сложная иерархическая структура;

3) циркуляция в системе больших информационных, энергетических и материальных потоков;

4) высокий уровень неопределенности в описании системы.

Примеры больших сложных систем : системы связи, АСУ, отрасли промышленности, система бизнеса, воинские части.

НО! Большие системы не всегда могут быть сложными (пример: трубопровод, газопровод, состоящий из большого числа отдельных звеньев – труб) (только один тип связи).

Сложные системы не всегда будут большими по габаритам (например, ПК, микропроцессор).

Сложные системы характеризуются выполняемыми процессами (функциями), структурой и поведением во времени.

Наш соотечественник математик Г.Н. Поваров делит все системы в зависимости от числа входящих в них элементов на 4 группы:

1) малые системы (10 – 10 3 элементов);

2) сложные системы (10 3 – 10 7 элементов) - АТС, транспортная система большого города;

3) ультрасложные системы (10 7 – 10 30 элементов) - организмы высших животных и человека, социальные организации;

4) суперсистемы (10 30 – 10 200 элементов) - звездная вселенная.

10. По виду научного направления , используемого для моделирования , системы делятся на математические, химические, физические и др.

Самой сложной системой на сегодняшний день считается человеческий мозг.

11. Целенаправленные, целеустремленные системы – т.е. направленные на достижение цели .

Не всегда при изучении систем можно применять понятие цель . Но при изучении экономических , организационных объектов важно выделить класс целенаправленных или целеустремленных систем (в это понятие вкладывается способность системы преследовать одну и ту же цель, изменяя свое поведение при изменении внешних условий, то есть способность проявлять адаптивность, сохраняя цель, например, крылатые ракеты летят очень низко, повторяя рельеф поверхности).

В этом классе выделяют системы, в которых цели задают извне (обычно это имеет место в закрытых (технических) системах) и системы, в которых цели формируются внутри системы (характерно для открытых самоорганизующихся систем). Для таких систем разработаны методики, помогающие формировать и анализировать структуру целей.

Существует такое понятие, как закономерности целеобразования.

12. По степени организованности системы делятся на хорошо организованные, плохо организованные (или диффузные) и самоорганизующиеся.

Отличие этой классификации от других в том, что в ней классы можно достаточно четко разграничить с помощью характерных для каждого класса признаков, которые позволяют поставить в соответствие разным классам МФПС и способы представления целей в них.

Эти выделенные классы практически следует рассматривать как подходы к отображению объекта или решаемой задачи, которые могут выбираться в зависимости от стадии познания объекта и возможности получения информации о нем.

Таким образом, определив класс системы, можно дать рекомендации по выбору метода, который позволяет более адекватно ее отобразить .

Хорошо организованные системы (ХОС)

– это системы, в которых исследователю удается определить все элементы системы и их взаимосвязи между собой и с целями системы в виде детерминированных (аналитических, графических) зависимостей.

На представление этим классом систем основано большинство моделей физических процессов, технических систем. Хотя для сложных объектов формирование таких моделей существенно зависит от ЛПР (например, атом может быть представлен в виде планетарной модели, состоящей из ядра и электронов, что упрощает реальную картину, но достаточно для понимания принципов взаимодействия элементов этой системы).

Работу сложного механизма можно отобразить упрощенной схемой или системой уравнений.

Особенность ХОС:

Проблемная ситуация может быть описана в виде выражений, связывающих цель со средствами, то есть в виде критерия функционирования, целевой функции, которые могут быть представлены в виде уравнения, формулы, системы уравнений или сложных математических моделей, включающих и уравнения, и неравенства, и т.п.

Представление объекта в виде ХОС применяется в тех случаях, когда может быть представлено детерминированное описание и экспериментально доказана адекватность модели реальному объекту или процессу.

Применять класс ХОС для представления сложных многокомпонентных объектов или многокритериальных задач, решаемых при разработке технических комплексов, совершенствования управления предприятиями и организациями не рекомендуется, так как при этом требуется недопустимо большие затраты времени на формирование модели и невозможно доказать адекватность модели .

Поэтому при представлении сложных объектов , проблем, особенно в социально-экономических системах, на начальных этапах исследования их отображают классом ПОС (диффузных) и самоорганизующихся систем.

Плохо Организованная Система (диффузная)

– при представлении объекта в виде этой системы не ставится задача определить все учитываемые элементы(компоненты) и их связи с целями системы . В этом случае на основе выборочного исследования получают характеристики или закономерности (статистические , экономические и т.п.) и распространяют эти закономерности на поведение системы в целом . При этом делаются некоторые оговорки. Например, при получении статистических закономерностей их распространяют на поведение системы с какой-то вероятностью, которая оценивается с помощью приемов математической статистики (с помощью критериев и проверок гипотез).

Пример диффузной системы: газ. Его свойства не определяют путем точного описания поведения каждой молекулы, а характеризуют газ макропараметрами (давление, проницаемость и т.д.). Основываясь на этих параметрах, разрабатывают приборы, устройства, которые используют эти свойства, но при этом не исследуется поведение каждой отдельно взятой молекулы.

Отображение объектов в виде диффузных систем находит широкое применение при определении численности штатов в обслуживающих учреждениях (ремонтных бригадах, цехах), при определении пропускной способности (автозаправки, кассы, телеграфные станции, железные дороги, аэропорт) систем разного рода (обычно в этих задачах применяются методы теории массового обслуживания), при исследовании документальных потоков информации.

Самоорганизующиеся (или развивающиеся) системы (экономические).

В них выделяют подклассы:

Саморегулирующиеся;

Самообучающиеся;

Самонастраивающиеся.

Отображение объектов в виде самоорганизующихся систем позволяет исследовать наименее изученные объекты, процессы с большой неопределенностью на начальном этапе постановки задачи.

Этот класс систем характеризуется рядом признаков, приближающих их к реальным развивающимся объектам(экономическим и социальным). Так же они обладают признаками, характерными для диффузных систем: случайностью поведения и непредсказуемостью, нестабильностью отдельных параметров, способностью адаптироваться к изменяющимся условиям среды; менять структуру, сохраняя свойствацелостности ; формировать возможные варианты поведения и выбирать из них лучший. В то же время все это вызывает неопределенность, затрудняет управление. Модели таких систем должны позволять отображать выше рассмотренные их свойства. Но при формировании таких моделей меняется привычное представление о моделях, характерное для математического моделирования, для прикладной математики. Изменяется представление и о доказательстве адекватности таких моделей (под адекватностью модели понимают ее соответствие моделируемому объекту или процессу).

Основная особенность этого класса систем – принципиальная ограниченность их формализованного описания . Эта особенность приводит к необходимости сочетания формализованных методов (МФПС) и методов качественного анализа (МАИС) и положена в основу большинства моделей и методик СА.

Основная конструктивная идея моделирования при отображении объекта классом самоорганизующихся систем следующая:

а) на начальном этапе разрабатывается знаковая система, с помощью которой фиксируют известные на данный момент элементы, компоненты системы и их связи;

б) по мере накопления знаний об объекте, процессе с помощью правил декомпозиции, структуризации получают новые, не известные ранее взаимоотношения и зависимости, которые либо подсказывают последующие шаги на пути подготовки решения, либо служат основой принимаемых решений;

в) по мере уточнения представлений об объекте, проблемной ситуации в модели системы может осуществляться постепенный переход от методов дискретной математики (теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические, графические методы) к более формализованным методам – статистическим, аналитическим.

Но для класса самоорганизующихся (развивающихся) систем недостаточно знание только методов МФПС. На разных этапах моделирования могут помочь методы МАИС (метод мозговой атаки, дерева сценариев, целей, дерева решений, Делфи, экспертные методы и т.д.).

Своим названием этот класс систем обязан тому факту, что в системе как бы включен “механизм” постепенного уточнения, “развития” модели системы.

13. По виду отображаемого объекта системы делятся на технические , биологические , экономические, организационные, социальные и т.д.

14. С точки зрения принятия решений системы делятся на технические, биологические, социальные.

1. Техническая система включает оборудование, станки, компьютеры и др. работоспособные изделия, имеющие инструкции для пользователя. Методика расчета мачтовых опор для ЛЭП, решение задачи по математике, порядок включения компьютера и работа с ним – такие решения носят формализованный характер и выполняются в строго определенном порядке. Т.е. набор решений в технической системе ограничен и последствия решений обычно предопределены. Качество принятого и выполненного решения зависят от профессионализма ЛПР.

2. Биологическая система включает флору и фауну планеты, в том числе относительно замкнутые биологические подсистемы: человеческий организм, муравейник, термитник и др. эта система обладает большим разнообразием функционирования, чем техническая.

Набор решений в этой системе так же ограничен из-за медленного эволюционного развития животного и растительного мира. НО , последствия решений в биологических системах часто оказываются непредсказуемыми: решение агронома о применении тех или иных химикатов в качестве удобрений, решение врача, связанные с диагностикой новых болезней пациентов, решение применять в баллонах с распылителем газа фреона, решение спускать отходы производства в реку…

В этих системах необходима разработка нескольких альтернативных вариантов решений и выбор лучшего по каким-либо признакам. Специалист, принимающий решение, должен правильно ответить на вопрос «Что будет, если..»

Качество принятого решения зависит от профессионализма ЛПР, определяющего способностью находить надежную информацию, использовать соответствующие методы решения и выбирать лучшее из альтернативных.

3. Социальная (общественная) система характеризуется наличием человека в совокупности взаимосвязанных элементов: семья, производственный коллектив, водитель управляющий автомобилем; неформальная организация, даже 1 человек (сам по себе).

По разнообразию возникающих проблем эти системы существенно опережают биологические.

Набор решений в социальной системе характеризуется большим разнообразием в средствах и методах реализации.

Социальная система может включать биологическую и техническую, а биологическая – техническую.

Вопросы и задания:
1) Приведите примеры материальных и информационных связей в естественных системах.
Примеры материальных связей в естественных системах: физические силы (сила всемирного тяготения), энергетические процессы (фотосинтез), генетические связи (молекула ДНК), климатические связи (климат).
Примеры информационных связей в естественных системах: звуки и сигналы, которые издают животные для общения друг с другом.
2) Приведите примеры материальных и информационных связей в общественных системах.
Примеры материальных связей в общественных системах: техника (компьютер), строительные сооружения (мост через Волгу), энергосистемы (линии электропередач), искусственные материалы (пластмасса).
Примеры информационных связей в общественных системах: информационный обмен в коллективе, правила поведения.
3) Что такое самоуправляемая система? Приведите примеры.
Самоуправляемая система - управляющая система, способная к собственному программированию.
Примеры самоуправляемых систем: беспилотный летательный аппарат, марсоход.

Понятие системы

Понятие системы
Система - это сложный объект, состоящий из взаимосвязанных частей (элементов) и существующий как единое целое. Всякая система имеет определенное назначение (функцию, цель).
Первое главное свойство системы - целесообразность. Это назначение системы, главная функция, которую она выполняет.

Структура системы.
Структура - это порядок связей между элементами системы.
Всякая система обладает определенным элементным составом и структурой. Свойства системы зависят и от того, и от другого. Даже при одинаковом составе системы с разной структурой обладают разными свойствами, могут иметь разное назначение.
Второе главное свойство системы - целостность. Нарушение элементного состава или структуры ведет к частичной или полной утрате целесообразности системы.

Системный эффект
Сущность системного эффекта: всякой системе свойственны новые качества, не присущие ее составным частям.

Системы и подсистемы
Систему, входящую в состав какой-либо другой, более крупной системы, называют подсистемой.
Системный подход - основа научной методологии: необходимость учета всех существенных системных связей объекта изучения или воздействия.

Вопросы и задания:
1. Выделите подсистемы в следующих объектах, рассматриваемых в качестве систем: костюм, автомобиль, компьютер, городская телефонная сеть, школа, армия, государство.
Костюм=>брюки=>штанины=>пуговицы=>нитки. Костюм=>пиджак=>рукава=>пуговицы=>нитки.
Автомобиль=>двигатель=>трансмиссия=>системы управления=>ходовая часть=>электрооборудование=>несущая конструкция.
Компьютер=>системный блок=>оперативная память=>электронные схемы=>жесткий диск.
Городская телефонная сеть=>автоматическая телефонная станция=>соединительные узлы=>абонентская аппаратура.
Школа=>администрация=>персонал=>преподаватели=>учащиеся.
Армия=>главнокомандующий=>деление на войска=>рядовой=>автомат.
Государство=>президент=>министры=>народ.
2. Удаление каких элементов из вышеназванных систем приведет к потере системного эффекта, т.е. к невозможности выполнения их основного назначения? Попробуйте выделить существенные и несущественные элементы этих систем с позиции системного эффекта.
Костюм: существенный элемент - нитки; несущественный элемент - пуговицы.
Автомобиль: все элементы являются существенными.
Компьютер: все элементы являются существенными.
Городская телефонная сеть: все элементы являются существенными.
Школа: все элементы являются существенными.
Армия: существенные элементы - главнокомандующий, рядовой, автомат; несущественный элемент - деление на войска.
Государство: все элементы являются существенными.

Наш первый пример - это система, в которой нет поступлений и есть два поглощающих (или конечных) состояния. Он был выбран с целью проиллюстрировать, что хорошая стохастическая модель имеет ряд достоинств по сравнению с приемами, которые иногда использовались для решения подобных задач. Это довольно упрощенный пример описания полной неопределенности, которая возникает после лечения заболевания раком. Пациент после лечения может по прошествии некоторого времени находиться в одном из множества состояний. Эти состояния могут классифицироваться, например, так: «здоров», «заболел вновь» (рецидив болезни), «мертв»; точность классификации, очевидно, зависит от целей исследования и от имеющихся возможностей по получению данных. Стохастическая модель описания жизни пациентов после лечения от заболевания раком была построена Фикс и Нейманом (1951) и обсуждалась в более общем виде Залем (1955). Фикс и Нейман применили эту модель для оценки эффективности лечения. Далее мы опишем, как они это делали. Отметим, кстати, что указанная модель достаточно общего вида, и у нее могут быть также другие приложения.

В модели Фикс и Неймана введены четыре состояния. Описание состояний и возможные переходы показаны на рис. 5.1. Авторы понимали

трудность определения состояния «выздоровел» и отметили, что было бы желательно некоторые из состояний разделить. Например, пациенты, находящиеся в состоянии могут быть разделены на две группы: те, кто умер по естественным (ненасильственным) причинам, и те, судьбу которых проследить не удалось.

Можно также предположить, что необходимо предусмотреть возможность перехода из состояния в состояние Мы не будем отклоняться в сторону, обсуждая эти детали, так как этот пример приведен прежде всего для того, чтобы проиллюстрировать применение теории марковских процессов к описанию жизни людей.

Первая задача в данном приложении - оценить интенсивности переходов. Для этого использовались данные о выживших, при этом сами данные были лишены недостатков, присущих в общем случае такого рода измерениям. Один из способов измерения - определение доли выживших в году. Это относительное число оставшихся в живых, по крайней мере, в течение Т лет от всех прошедших курс лечения. Такие измерения были бы удовлетворительными, если бы рак был единственной причиной смерти и если бы все больные наблюдались в течение полных Т лет. Практически так никогда не бывает, и доля выживших в году может привести к ошибочным выводам. Чтобы убедиться в неточности такого утверждения, заметим только, что измеренная интенсивность (доля) будет больше, так как следует измерить также долю тех, кто выбыл из поля зрения или умер по другим причинам, т. е. относительно большее число людей осталось бы в живых до предельного срока, если бы им суждено было умереть только от заболевания раком. Таким образом, наблюдаемые значения интенсивностей перехода зависят не только от опасности умереть от рака, но и от других причин, не имеющих отношения к заболеванию раком. Если сопоставлять по грубым интенсивностям переходов группу тех, кто прошел курс лечения, и контрольную группу, то сравнение не имело бы смысла, если бы эти две группы подвергались различным опасностям по различным причинам. Чтобы преодолеть эти естественные трудности, обычно вычисляют чистые интенсивности, которые учитывают

такие различия. Цель приведенного примера - показать, что стохастическая модель дает лучшую основу для оценки чистых интенсивностей, чем метод, используемый в страховом деле.

Интенсивности переходов между состояниями в модели Фикс и Неймана полагали постоянными величинами. Однако хорошо известно, что естественная смертность людей - непостоянная величина, и после периода младенчества она увеличивается с возрастом. В средний период жизни она не очень быстро увеличивается, и если период времени Т достаточно короткий, то предположение о постоянстве будет вполне адекватно действительности. Во всяком случае, мы покажем, что можно собирать данные таким образом, чтобы можно было проверять эти предположения. Интенсивность смерти после лечения рака разных видов широко изучается. Время жизни после лечения, как было выяснено, имеет асимметричный характер, Боаг (1949), например, сделал предположение, что оно часто может быть адекватно описано с помощью асимметричного логнормального распределения. В этом случае логнормальное распределение нелегко отличить от экспоненциального, которое появляется при постоянной интенсивности смерти. Таким образом, предположение, что интенсивность смерти от рака является постоянной величиной, вероятно, достаточно реалистично. Непосредственно проанализировать факторы, влияющие на интенсивность переходов из состояния в (выздоровление) и из состояния не представляется возможным, но кажется правдоподобным предположение о постоянстве интенсивностей потерь по разным причинам, по крайней мере для интенсивностей выпадения пациентов из поля зрения.

В нашей модели мы предполагаем, что в нулевой момент времени в состоянии находится N людей, в других состояниях людей нет. Численности людей в четырех группах в последующие моменты времени Т будут случайными величинами, которые мы обозначим через - математическое ожидание случайной величины . Наблюдая эти случайные величины в один или несколько моментов времени, можно оценить интенсивности переходов. Затем, используя оценки, можно предсказать численности различных состояний в будущем. Наиболее важна возможность оценить эти численности, если смерть от заболевания раком будет единственной причиной.

Применение теории

Расширенная матрица в описываемом случае имеет вид

где Уравнение для нахождения собственных чисел матрицы есть или

Очевидно, что это уравнение имеет два нулевых корня; два оставшихся корня, которые мы обозначим следующие:

причем для расчета возьмем положительный знак, а для - отрицательный. Тогда, используя (4.24), получим

Следующий шаг - записать и решить однородные уравнения для коэффициентов. Для начала положим будет принимать значения 2, 3 и 4. Таким образом,

Приведем три группы уравнений для и 4:

Из уравнений немедленно следует, что и, следовательно, первые уравнения в каждой группе можно опустить. Начальные условия состоят в том, что в нулевой момент времени все индивидуумы системы находятся в состоянии Предположим далее, что Если то соответствующие значения могут быть найдены просто умножением на N результата, полученного при предположении, что . Тогда в добавление к записанным выше уравнениям имеем

Для решения этих уравнений проделаем следующие преобразования. Сложим правые и левые части уравнений (5.22) и, используя начальные условия, получим

Сделав аналогичные преобразования для (5.23), будем иметь

но это уравнение может быть получено через и си из уравнения (5.23), что дает

Затем можно совместно решить однородные уравнения (5.27) и (5.28), что позволяет записать:

и, следовательно,

Сделав подобные преобразования для (5.24) и (5.25), получаем

Остается определить две константы: Используя начальные условия, находим

(5.30)

Сейчас рассмотрим, как использовать эти результаты, чтобы сравнить интенсивности выживания. Когда величина может быть интерпретирована как вероятность находиться в состоянии - в момент времени Т. Таким образом, представляют собой соответственно грубые интенсивности смерти вследствие заболевания раком и по естественным причинам. Однако зависит также от интенсивности естественной смерти и, как мы указывали выше, это уменьшает ее величину как меру риска. На самом деле нам нужна чистая мера риска (чистая интенсивность смерти), из которой устранено влияние естественной смертности. Согласно подходу к задаче, используемому в страховом деле, чистая интенсивность смерти от рака определяется по формуле

Величина (5.32) должна давать среднее число смертей от заболевания раком на интервале (0, Т), если бы смертности по естественным причинам не было. Смысл уравнения (5.32) станет яснее, если его переписать:

Второе слагаемое в правой части уравнения (5.33) - оценка численности людей, которые умерли бы от рака в течение рассматриваемого периода, если не умерли бы по другим естественным причинам. Оно получено в предположении, что смерть от рака, вероятность которой равна одной второй, предшествует естественной смерти по другим причинам. Предлагаемая модель предоставляет другой метод для оценки чистых интенсивностей смерти от рака. Мы можем исключить влияние естественной смертности, положив Тогда чистая интенсивность записывается как

где нулевые индексы в означают, что положена равной нулю.

Применение этих результатов может быть проиллюстрировано численными примерами. Возьмем следующие значения интенсивностей переходов:

Подставляя эти величины в (5.20), для примера 1 находим:

а для примера 2:

Можно выявить одну особенность, показывающую несостоятельность метода определения интенсивности смерти, принятого в страховом деле, если рассмотреть предельное поведение (5.32) при Вместо того, чтобы стремиться к единице, как следовало бы ожидать от достаточно обоснованной меры, она стремится к значению, меньшему единицы в обоих примерах. Анализ (5.32) показывает, что этот результат всегда имеет место. Очевидно также, что в общем случае при достаточно большом Т. Некоторые численные значения содержатся в табл. 5.1.

Приведенный пример - хорошая иллюстрация использования стохастической модели для измерения социального явления. Он показывает также, что коррекция измерений с позиций «здравого смысла» может существенно обесценить проведенные измерения. Высказанные доводы предполагают, что модель адекватна описываемому явлению. Если в действительности интенсивности переходов не постоянны, то более простая статистическая оценка иногда предпочтительнее, потому

Таблица 5.1. Сравнение чистых интенсивностей смерти от рака, вычисленных с помощью метода, используемого в страховом деле, и с помощью стохастической модели

что она не зависит от распределения. Как будет показано, именно грубые методы эффективны при проверке адекватности модели.

При обсуждении модели предполагалось, что интенсивности переходов известны. На практике они не бывают известными, и их необходимо оценить по имеющимся данным. Общие методы оценивания упоминались в гл. 4, но для решения нашей задачи достаточно более простого метода Фикс и Неймана. В момент времени Т мы можем зафиксировать численности пациентов в начальный момент в каждом из четырех состояний. Эти численности могут рассматриваться как оценки для , которые в свою очередь получаются при неизвестных параметрах. В обсуждаемой модели метод позволяет получить четыре уравнения для оценки неизвестных параметров. К сожалению, эти уравнения не являются линейно независимыми, так как

где N - наблюдаемое число индивидуумов. Ситуация была бы еще хуже, если бы в матрице R были другие ненулевые интенсивности. Такие трудности можно преодолеть, исследуя состояния системы в нескольких точках оси времени. Другой метод - рассматривать некоторые другие характеристики системы, например, по предложению Фикс и Неймана, подсчитывать число пациентов, оставшихся в состоянии на интервале времени . Если материал наблюдений достаточно обширен, то можно не только оценить все параметры, но и проверить качество модели. Предельная структура может быть получена непосредственно, без проведения всех описанных вычислений, так как из (5.21) результат следует немедленно.

Из уравнений (5.30) и (5.31) получаем

Остальные предельные значения равны нулю. Таким образом, имеется простая зависимость от интенсивностей переходов. Вид этой зависимости может быть легко выявлен, если записать отношение этих величин в следующей форме:

где - отношение интенсивностей переходов из состояния «определен диагноз - заболевание раком», и - отношение интенсивностей переходов из состояния «здоров». Большая интенсивность потока выздоравливающих способствует увеличению доли тех пациентов, кто умирает по другим естественным причинам, но этому в некоторой степени будет противодействовать возможность и большей интенсивности потока рецидивов

Мы уже указывали, что модель первоначально была разработана для измерения эффективности лечения. Один из способов - рассчитать - чистую долю тех, кто умер бы от рака, при исключении влияния других причин. Фикс и Нейман приводят доводы в пользу того, что не единственная, но, видимо, наиболее подходящая мера для оценки выживания. Обсуждение этого вопроса выходит за рамки данной книги, но мы коснулись его потому, что величины будут полезны для построения других мер при дальнейших исследованиях. Например, Фикс и Нейман предполагают полезным рассчитывать среднюю длительность «нормальной» жизни в период так, как если бы рак был единственной причиной смерти. Поскольку - функция распределения длительности «нормальной» жизни при отсутствии других причин смерти, математическое ожидание может быть записано так:

Иерархическая кадровая система

Модели с непрерывным временем, описывающие иерархические системы, впервые были предложены Силом (1945) и Вайдой (1948). Хотя их модели немарковские, оба автора обсуждали некоторые особые случаи, которые совпадают с теми, что следуют из нашей общей теории. Рассмотрим систему, которая представлена диаграммой на рис. 5.2. Эта система имеет одно поглощающее состояние, обозначенное Продвижение возможно только на ближайшую градацию,

что изображена на схеме, а все вновь поступающие зачисляются на первую. Расширенная матрица интенсивностей переходов для описанной системы имеет вид

Простая треугольная структура позволяет нам получить точную формулу для собственных значений и коэффициентов которые есть в выражениях для определения переходных вероятностей

Отсюда мы тотчас же находим, что

Уравнения для определения коэффициентов с, полученные из (4.19), имеют вид

Начальные условия, представленные последними двумя уравнениями, следуют из того, что все вновь прибывшие начинают свою карьеру с градации 1 - низшей ступени служебной лестницы. Решение системы уравнений (5.40) дает

Представляют интерес только значения если в этом случае из (5.3) находим

Коэффициенты, полученные из (5.40), дают

и выражения для них можно подставить в (5.42). Подобные выражения могут быть найдены при соответствующих начальных условиях, но они же легко могут быть выведены из выражений для когда имеется простая иерархическая система Вновь поступивший, который начинает свою карьеру с ступени -уровневой системы, находится в том же состоянии, что и тот, который поступил на низшую (первую) ступень -уровневой системы. Заменяя на и переобозначая интенсивности переходов, найдем необходимые выражения. Ниже мы приведем пример. Очевидно, что верхний предел суммы в последнем члене выражения

Модель, которую мы описали, несколько более общего вида, чем марковская версия модели Вайды (1948). В последней предполагалось, что интенсивности поступлений и уходов постоянны, таким образом, результаты Вайды могут быть получены из наших, если положить скажем, для Мы имеем также ожидаемые численности ступеней для любого 7, а Вайда обсуждал только предельный случай.

Как мы указывали, по нескольким причинам требуется, чтобы все величины гц ) были различны. В случае, который мы сейчас обсудим, для поэтому равные Гц встречаются при равенстве интенсивностей уходов с различных ступеней. Случай, представляющий особый интерес, появляется тогда, когда для Это соответствует ситуации, в которой интенсивности продвижения и интенсивности уходов одни и те же для всех ступеней, кроме последней. Соответствующее изменение общей теории может быть получено при стремлении друг к другу собственных значений в выражении (5.43). Окончательное выражение для будет таким.

Интерактивная доска;
MS PowerPoint

Ход урока:

I.Организационный момент (2 мин.)

II. Актуализация знаний (3 мин.)

Проверка домашнего задания.

III. Теоретическая часть (30 мин.)

Системология — наука о системах. В чем состоит содержание этой науки и какое отношение она имеет к информатике, вам предстоит узнать из данной главы.

Понятие системы

Наш мир наполнен многообразием различных объектов. Нередко мы употребляем понятия «простой объект», «сложный объект». А размышляли ли вы о том, в чем разница между простым и сложным? На первый взгляд, возникает такой очевидный ответ: сложный объект состоит из множества простых. И чем больше в нем таких «деталей», тем предмет сложнее. Например, кирпич — простой объект, а здание, построенное из кирпичей, — сложный объект. Или еще: болт, колесо, руль и другие детали автомобиля — простые объекты, а сам автомобиль, собранный из этих деталей, — сложное устройство. Но только ли в количестве деталей заключается различие между простым и сложным?

Сформулируем определение главного понятия системологии — понятия системы:

Система — это сложный объект, состоящий из взаимосвязанных частей (элементов) и существующий как единое целое. Всякая система имеет определенное назначение (функцию, цель).

Рассмотрим кучу кирпичей и дом, построенный из этих кирпичей. Как бы много ни было кирпичей в куче, ее нельзя назвать системой, потому что в ней нет единства, нет целесообразности. А жилой дом имеет вполне конкретное назначение — в нем можно жить. В кладке дома кирпичи определенным образом взаимосвязаны, в соответствии с конструкцией. Конечно, в конструкции дома кроме кирпичей имеется много других деталей (доски, балки, окна и пр.), все они нужным образом соединены и образуют единое целое — дом.

Вот другой пример: множество велосипедных деталей и собранный из них велосипед. Велосипед — это система. Его назначение — быть транспортным средством для человека.

— целесообразность. Это назначение системы, главная функция, которую она выполняет.

Структура системы

Всякая система определяется не только составом своих частей, но также порядком и способом объединения этих частей в единое целое. Все части (элементы) системы находятся в определенных отношениях или связях друг с другом. Здесь мы выходим на следующее важнейшее понятие системологии — понятие структуры.

Структура — это порядок связей между элементами системы.

Можно еще сказать так: структура — это внутренняя организация системы. Из тех же самых кирпичей и других деталей кроме жилого дома можно построить гараж, забор, башню. Все эти сооружения строятся из одних и тех же элементов, но имеют разную конструкцию в соответствии с назначением сооружения. Применяя язык системологии, можно сказать, что они различаются структурой.

Кто из вас не увлекался детскими конструкторами: строительными, электрическими, радиотехническими и другими? Все детские конструкторы устроены по одному принципу: имеется множество типовых деталей, из которых можно собирать различные изделия. Эти изделия отличаются порядком соединения деталей, т. е. структурой.

Из всего сказанного можно сделать вывод: всякая система обладает определенным элементным составом и структурой. Свойства системы зависят и от состава, и от структуры. Даже при одинаковом составе системы с разной структурой обладают разными свойствами, могут иметь разное назначение.

— целостность. Нарушение элементного состава или структуры ведет к частичной или полной утрате целесообразности системы.

С зависимостью свойств различных систем от их структуры вам приходилось и еще предстоит встретиться в разных школьных дисциплинах. Например, известно, что графит и алмаз состоят из молекул одного и того же химического вещества — углерода. Но в алмазе молекулы углерода образуют кристаллическую структуру, а у графита структура совсем другая — слоистая. В результате алмаз — самое твердое в природе вещество, а графит мягкий, из него делают грифели для карандашей.

Рассмотрим пример общественной системы. Общественными системами называют различные объединения (коллективы) людей: семью, производственный коллектив, коллектив школы, бригаду, воинскую часть и др. Связи в таких системах — это отношения между людьми, например отношения подчиненности. Множество таких связей образуют структуру общественной системы.

Вот простой пример. Имеются две строительные бригады, состоящие каждая из семи человек. В первой бригаде один бригадир, два его заместителя и по два рабочих в подчинении у каждого заместителя. Во второй бригаде — один бригадир и шестеро рабочих, которые подчиняются непосредственно бригадиру.

На рисунках схематически представлены структуры подчиненности в двух данных бригадах:

Таким образом, две эти бригады — пример двух производственных (социальных) систем с одинаковым составом (по 7 человек), но с разной структурой подчиненности.

Различие в структуре неизбежно отразится на эффективности работы бригад, на их производительности. При небольшом числе людей эффективнее оказывается вторая структура. Но если в бригаде 20 или 30 человек, то тогда одному бригадиру трудно управлять работой такого коллектива. В этом случае разумно ввести должности заместителей, т. е. использовать первую структуру подчиненности.

Системный эффект

Сущность системного эффекта : всякой системе свойственны новые качества, не присущие ее составным частям.

Это же свойство выражается фразой: целое больше суммы своих частей. Например, отдельные детали велосипеда: рама, руль, колеса, педали, сиденье не обладают способностью к езде. Но вот эти детали соединили определенным образом, создав систему под названием «велосипед», которая приобрела новое качество — способность к езде, т. е. возможность служить транспортным средством. То же самое можно показать на примере самолета: ни одна часть самолета в отдельности не обладает способностью летать; но собранный из них самолет (система) — летающее устройство. Еще пример: социальная система — строительная бригада. Один рабочий, владеющий одной специальностью (каменщик, сварщик, плотник, крановщик и пр.), не может построить многоэтажный дом, но вся бригада вместе справляется с этой работой.

О системах и подсистемах

В качестве еще одного примера системы рассмотрим объект — персональный компьютер (ПК). На рисунке приведена схема состава и структуры ПК.

Самое поверхностное описание ПК такое: это система, элементами которой являются системный блок, клавиатура, монитор, принтер, мышь. Можно ли назвать их простыми элементами? Конечно, нет. Каждая из этих частей — это тоже система, состоящая из множества взаимосвязанных элементов. Например, в состав системного блока входят: центральный процессор, оперативная память, накопители на жестких и гибких магнитных дисках, CD-ROM, контроллеры внешних устройств и пр. В свою очередь, каждое из этих устройств — сложная система. Например, центральный процессор состоит из арифметико-логического устройства, устройства управления, регистров. Так можно продолжать и дальше, все более углубляясь в подробности устройства компьютера.

Систему, входящую в состав какой-то другой, более крупной системы, называют подсистемой.

Из данного определения следует, что системный блок является подсистемой персонального компьютера, а процессор - подсистемой системного блока.

А можно ли сказать, что какая-то простейшая деталь компьютера, например гайка, системой не является? Все зависит от точки зрения. В устройстве компьютера гайка — простая деталь, поскольку на более мелкие части она не разбирается. Но с точки зрения строения вещества, из которого сделана гайка, это не так. Металл состоит из молекул, образующих кристаллическую структуру, молекулы — из атомов, атомы — из ядра и электронов. Чем глубже наука проникает в вещество, тем больше убеждается, что нет абсолютно простых объектов. Даже частицы атома, которые называют элементарными, например электроны, тоже оказались непростыми.

Любой реальный объект бесконечно сложен. Описание его состава и структуры всегда носит модельный характер, т. е. является приближенным. Степень подробности такого описания зависит от его назначения. Одна и та же часть системы в одних случаях может рассматриваться как ее простой элемент, в других случаях — как подсистема, имеющая свой состав и структуру.

Основной смысл исследовательской работы ученого чаще всего заключается в поиске системы в предмете его исследования.

Задача всякой науки — найти системные закономерности в тех объектах и процессах, которые она изучает.

В XVI веке Николай Коперник описал устройство Солнечной системы. Земля и другие планеты вращаются вокруг Солнца; связаны они в единое целое силами притяжения.
Систематизация знаний очень важна для биологии. В XVIII веке шведский ученый Карл Линней написал книгу под названием «Системы природы». Он сделал первую удачную попытку классифицировать все известные виды животных и растений, а самое главное, показал взаимосвязь, т. е. зависимость одних видов от других. Вся живая природа предстала
как единая большая система. Но она, в свою очередь, состоит из системы растений, системы животных, т. е. подсистем. А среди животных есть птицы, звери, насекомые и т. д. Всё это тоже системы.

Русский ученый Владимир Иванович Вернадский в 20-х годах XX века создал учение о биосфере. Под биосферой он понимал систему, включающую в себя весь растительный и животный мир Земли, человечество, а также их среду обитания: атмосферу, поверхность Земли, мировой океан, разрабатываемые человеком недра (все это названо активной оболочкой Земли). Все подсистемы биосферы связаны между собой и зависят друг от друга. Вернадскому же принадлежит идея о зависимости состояния биосферы от космических процессов, иначе говоря, биосфера является подсистемой более крупных, космических систем.

, к любой работе проявлять системный подход.

Сущность системного подхода : необходимо учитывать все существенные системные связи того объекта, с которым работаешь.

Очень «чувствительным» для всех нас примером необходимости системного подхода является работа врача. Взявшись лечить какую-то болезнь, какой-то орган, врач не должен забывать о взаимосвязи этого органа со всем организмом человека, чтобы не получилось, как в поговорке, «одно лечим, другое калечим». Человеческий организм — очень сложная система, поэтому от врача требуются большие знания и осторожность.

Еще один пример — экология. Слово «экология» происходит от греческих слов «экое» — «дом» и «логос» — «учение». Эта наука учит людей относиться к окружающей их природе как к собственному дому. Самой важной задачей экологии сегодня стала защита природы от разрушительных последствий человеческой деятельности (использования природных ресурсов, выбросов промышленных отходов и пр.). Со временем люди все больше вмешиваются в природные процессы. Некоторые вмешательства неопасны, но есть такие, которые могут привести к катастрофе. Экология пользуется понятием «экологическая система». Это человек с «плодами» его деятельности (города, транспорт, заводы и пр.) и естественная природа. В идеале в этой системе должно существовать динамическое равновесие, т. е. те разрушения, которые человек неизбежно производит в природе, должны успевать компенсироваться естественными природными процессами или самим человеком. Например, люди, машины, заводы сжигают кислород, а растения его выделяют. Для равновесия надо, чтобы выделялось
кислорода не меньше, чем его сжигается. И если равновесие будет нарушено, то в конце концов наступит катастрофа в масштабах Земли.

В XX веке экологическая катастрофа произошла с Аральским морем в Средней Азии. Люди бездумно забирали для орошения полей воду из питающих его рек Амударья и Сырдарья. Количество испаряющейся воды превысило приток, и море стало пересыхать. Сейчас оно практически погибло и жизнь на его бывших берегах ни для людей, ни для животных и растений стала невозможной. Вот вам пример отсутствия системного подхода. Деятельность таких «преобразователей природы» очень опасна. В последнее время появилось понятие «экологическая грамотность». Вмешиваясь в природу, нельзя быть узким специалистом: только нефтяником, только химиком и пр.

· стр. 32 №9, 10

V . Итог урока (2 мин.)

VI . Домашнее задание (3 мин.)

§5; стр. 32 №4-8.

Просмотр содержимого документа
«Урок № 9»

Тема: Что такое система?

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом

Цели:

Познакомить учащихся с понятиями: система, системология, структура, подсистема, системном подходе;

Рассмотреть системный эффект, системы и подсистемы, системы в науке и системном подходе;

Формирование общих представлений современной научной картины мира;

формирование коммуникативных качеств развивающейся личности.

Оборудование:

Интерактивная доска;

MS PowerPoint

Ход урока:

I .Организационный момент (2 мин.)

Приветствие. Сообщение новой темы.

II . Актуализация знаний (3 мин.)

Проверка домашнего задания.

III . Теоретическая часть (30 мин.)

Системология - наука о системах. В чем состоит содержание этой науки и какое отношение она имеет к информатике, вам предстоит узнать из данной главы.

Понятие системы

Наш мир наполнен многообразием различных объектов. Нередко мы употребляем понятия «простой объект», «сложный объект». А размышляли ли вы о том, в чем разница между простым и сложным? На первый взгляд, возникает такой очевидный ответ: сложный объект состоит из множества простых. И чем больше в нем таких «деталей», тем предмет сложнее. Например, кирпич - простой объект, а здание, построенное из кирпичей, - сложный объект. Или еще: болт, колесо, руль и другие детали автомобиля - простые объекты, а сам автомобиль, собранный из этих деталей, - сложное устройство. Но только ли в количестве деталей заключается различие между простым и сложным?

Сформулируем определение главного понятия системологии - понятия системы:

Система - это сложный объект, состоящий из взаимосвязанных частей (элементов) и существующий как единое целое. Всякая система имеет определенное назначение (функцию, цель).

Рассмотрим кучу кирпичей и дом, построенный из этих кирпичей. Как бы много ни было кирпичей в куче, ее нельзя назвать системой, потому что в ней нет единства, нет целесообразности. А жилой дом имеет вполне конкретное назначение - в нем можно жить. В кладке дома кирпичи определенным образом взаимосвязаны, в соответствии с конструкцией. Конечно, в конструкции дома кроме кирпичей имеется много других деталей (доски, балки, окна и пр.), все они нужным образом соединены и образуют единое целое - дом.

Вот другой пример: множество велосипедных деталей и собранный из них велосипед. Велосипед - это система. Его назначение - быть транспортным средством для человека.

Первое главное свойство системы - целесообразность. Это назначение системы, главная функция, которую она выполняет.

Структура системы

Структура - это порядок связей между элементами системы.

Можно еще сказать так: структура - это внутренняя организация системы. Из тех же самых кирпичей и других деталей кроме жилого дома можно построить гараж, забор, башню. Все эти сооружения строятся из одних и тех же элементов, но имеют разную конструкцию в соответствии с назначением сооружения. Применяя язык системологии, можно сказать, что они различаются структурой.

Второе главное свойство системы - целостность. Нарушение элементного состава или структуры ведет к частичной или полной утрате целесообразности системы.

С зависимостью свойств различных систем от их структуры вам приходилось и еще предстоит встретиться в разных школьных дисциплинах. Например, известно, что графит и алмаз состоят из молекул одного и того же химического вещества - углерода. Но в алмазе молекулы углерода образуют кристаллическую структуру, а у графита структура совсем другая - слоистая. В результате алмаз - самое твердое в природе вещество, а графит мягкий, из него делают грифели для карандашей.

Рассмотрим пример общественной системы. Общественными системами называют различные объединения (коллективы) людей: семью, производственный коллектив, коллектив школы, бригаду, воинскую часть и др. Связи в таких системах - это отношения между людьми, например отношения подчиненности. Множество таких связей образуют структуру общественной системы.

Вот простой пример. Имеются две строительные бригады, состоящие каждая из семи человек. В первой бригаде один бригадир, два его заместителя и по два рабочих в подчинении у каждого заместителя. Во второй бригаде - один бригадир и шестеро рабочих, которые подчиняются непосредственно бригадиру.

На рисунках схематически представлены структуры подчиненности в двух данных бригадах:

Таким образом, две эти бригады - пример двух производственных (социальных) систем с одинаковым составом (по 7 человек), но с разной структурой подчиненности.

Системный эффект

Сущность системного эффекта : всякой системе свойственны новые качества, не присущие ее составным частям.

Это же свойство выражается фразой: целое больше суммы своих частей. Например, отдельные детали велосипеда: рама, руль, колеса, педали, сиденье не обладают способностью к езде. Но вот эти детали соединили определенным образом, создав систему под названием «велосипед», которая приобрела новое качество - способность к езде, т. е. возможность служить транспортным средством. То же самое можно показать на примере самолета: ни одна часть самолета в отдельности не обладает способностью летать; но собранный из них самолет (система) - летающее устройство. Еще пример: социальная система - строительная бригада. Один рабочий, владеющий одной специальностью (каменщик, сварщик, плотник, крановщик и пр.), не может построить многоэтажный дом, но вся бригада вместе справляется с этой работой.

О системах и подсистемах

В качестве еще одного примера системы рассмотрим объект - персональный компьютер (ПК). На рисунке приведена схема состава и структуры ПК.

Самое поверхностное описание ПК такое: это система, элементами которой являются системный блок, клавиатура, монитор, принтер, мышь. Можно ли назвать их простыми элементами? Конечно, нет. Каждая из этих частей - это тоже система, состоящая из множества взаимосвязанных элементов. Например, в состав системного блока входят: центральный процессор, оперативная память, накопители на жестких и гибких магнитных дисках, CD-ROM, контроллеры внешних устройств и пр. В свою очередь, каждое из этих устройств - сложная система. Например, центральный процессор состоит из арифметико-логического устройства, устройства управления, регистров. Так можно продолжать и дальше, все более углубляясь в подробности устройства компьютера.

подсистемой.

А можно ли сказать, что какая-то простейшая деталь компьютера, например гайка, системой не является? Все зависит от точки зрения. В устройстве компьютера гайка - простая деталь, поскольку на более мелкие части она не разбирается. Но с точки зрения строения вещества, из которого сделана гайка, это не так. Металл состоит из молекул, образующих кристаллическую структуру, молекулы - из атомов, атомы - из ядра и электронов. Чем глубже наука проникает в вещество, тем больше убеждается, что нет абсолютно простых объектов. Даже частицы атома, которые называют элементарными, например электроны, тоже оказались непростыми.

Любой реальный объект бесконечно сложен. Описание его состава и структуры всегда носит модельный характер, т. е. является приближенным. Степень подробности такого описания зависит от его назначения. Одна и та же часть системы в одних случаях может рассматриваться как ее простой элемент, в других случаях - как подсистема, имеющая свой состав и структуру.

О системах в науке и системном подходе

Задача всякой науки - найти системные закономерности в тех объектах и процессах, которые она изучает.

Если человек хочет быть хорошим специалистом в своем деле, он обязательно должен обладать системным мышлением , к любой работе проявлять системный подход.

Очень «чувствительным» для всех нас примером необходимости системного подхода является работа врача. Взявшись лечить какую-то болезнь, какой-то орган, врач не должен забывать о взаимосвязи этого органа со всем организмом человека, чтобы не получилось, как в поговорке, «одно лечим, другое калечим». Человеческий организм - очень сложная система, поэтому от врача требуются большие знания и осторожность.

Еще один пример - экология. Слово «экология» происходит от греческих слов «экое» - «дом» и «логос» - «учение». Эта наука учит людей относиться к окружающей их природе как к собственному дому. Самой важной задачей экологии сегодня стала защита природы от разрушительных последствий человеческой деятельности (использования природных ресурсов, выбросов промышленных отходов и пр.). Со временем люди все больше вмешиваются в природные процессы. Некоторые вмешательства неопасны, но есть такие, которые могут привести к катастрофе. Экология пользуется понятием «экологическая система». Это человек с «плодами» его деятельности (города, транспорт, заводы и пр.) и естественная природа. В идеале в этой системе должно существовать динамическое равновесие, т. е. те разрушения, которые человек неизбежно производит в природе, должны успевать компенсироваться естественными природными процессами или самим человеком. Например, люди, машины, заводы сжигают кислород, а растения его выделяют. Для равновесия надо, чтобы выделялось
кислорода не меньше, чем его сжигается. И если равновесие будет нарушено, то в конце концов наступит катастрофа в масштабах Земли.

Занимаясь изучением или преобразованием природы, надо видеть в ней систему и прилагать усилия для того, чтобы не нарушать ее равновесия.

IV . Закрепление знаний (5 мин.)

стр. 32 №9, 10

V . Итог урока (2 мин.)

Оценивается работа в классе, называются оценки.

VI . Домашнее задание (3 мин.)

§5; стр. 32 №4-8.

Просмотр содержимого презентации
«Что такое система. 10 класс»

Системология - наука о системах.

Примеры

Кирпичный дом –

сложный объект

Кирпич –

простой объект

Пример

Автомобиль –

сложный объект

Автомобильные детали –

простые объекты

Главное понятие системологии – это понятие системы.

Система – это сложный объект, состоящий из взаимосвязанных частей (элементов) и существующий как единое целое.

Всякая система имеет определенное назначение (функцию, цель)

Кирпичный дом.

Назначение – в нем можно жить

Куча кирпичей

Нет единства,

нет целесообразности

Примеры систем и их элементов

Велосипед –

сложный объект (система)

Велосипедные детали –

простые объекты

(элементы системы)

Первое главное свойство системы – целесообразность (это назначение системы, главная функция, которую она выполняет).

Назначение велосипеда –

быть транспортным

средством для человека.

Назначение дома –

в нем можно жить.

Структура системы

Второе важнейшее понятие системологии – структура.

Структура – это порядок связей между элементами системы.

Структура – это внутренняя организация системы

Из кирпича можно построить гараж, забор, башню

Имеют разную конструкцию

в соответствии с назначением сооружения, т. е. различаются структурой

Пример

Детский конструктор
Из одних и тех же деталей можно собрать различные конструкции

Вывод:

всякая система обладает определенным элементным составом и структурой.
Свойства системы зависят и от состава, и от структуры.
Даже при одинаковом составе системы с разной структурой обладают разными свойствами, могут иметь разное назначение.

Второе главное свойство системы – целостность. Нарушение элементного состава или структуры ведет к частичной или полной утрате целесообразности системы

Зависимость свойств различных систем от их структуры

Молекула

углерода

Слоистая структура графита

Кристаллическая структура алмаза

Пример общественной системы

Общественными системами называют различные объединения (коллективы) людей: семью, производственный коллектив, коллектив школы, бригаду, воинскую часть и др.

Связи в таких системах - это отношения между людьми, например отношения подчиненности. Множество таких связей образуют структуру общественной системы.

Структуры

подчиненности

в двух бригадах

Системный эффект

Сущность системного эффекта:

Это же свойство выражается фразой: целое больше суммы своих частей

Велосипед –

Устройство передвижения

Системный эффект

Сущность системного эффекта: всякой новой системе свойственны новые качества, не присущие её составным частям.

Самолет –

летающее устройство

Системы и подсистемы

Состав и структура персонального компьютера

Контролеры внешних

устройств

НМЖД

НГМД

Системный блок

Монитор

Информационная магистраль

Принтер

Центральный процессор

Оперативная память

Мышь

Клавиатура

Регистры

Системы и подсистемы

Систему, входящую в состав какой-то другой, более крупной системы, называют подсистемой.

Примеры систем и их элементов

В устройстве

компьютера

С точки зрения

строения вещества

Простая деталь

Подсистема

Вывод:

Любой реальный объект бесконечно сложен. Описание его состава и структуры всегда носит модельный характер, т. е. является приближенным. Степень подробности такого описания зависит от его назначения. Одна и та же часть системы в одних случаях может рассматриваться как ее простой элемент, в других случаях - как подсистема, имеющая свой состав и структуру.

О системах в науке и системном подходе

Основной смысл исследовательской работы

ученого чаще всего заключается в поиске

системы в предмете исследования.

Задача всякой науки – найти системные закономерности в тех объектах и процессах, которые она изучает.

Николай Коперник в XVI веке описал

устройство Солнечной системы

Карл Линней написал книгу «Система природы»

К. Линней сделал первую удачную попытку классифицировать все известные

виды животных и растений и показал зависимость одних видов от других.

Русский ученый В. И. Вернадский в 20-х годах XX века создал учение о биосфере.

Под биосферой он понимал систему , включающую в себя весь растительный и животный мир Земли, человечество, а также их среду обитания: атмосферу, поверхность Земли, мировой океан, разрабатываемые человеком недра.

Если человек хочет быть хорошим специалистом в своем деле, он обязательно должен обладать системным мышлением, к любой работе проявлять системный подход.

Сущность системного подхода: необходимо учитывать все существенные системные связи того объекта, с которым работаешь.

Пример необходимости системного подхода

Работа врача.
При лечении какого-нибудь органа, необходимо учитывать взаимосвязь этого органа со всем организмом.

Пример отсутствия системного подхода

Экологическая катастрофа с Аральским морем
Море стало пересыхать из-за разбора воды из Сырдарья и Амударья.

Деятельность таких «преобразователей природы» очень опасна. В последнее время появилось понятие «экологическая грамотность». Вмешиваясь в природу, нельзя быть узким специалистом: только нефтяником, только химиком и пр.

Вывод:

Занимаясь изучением или преобразованием природы, надо видеть в ней систему и прилагать усилия для того, чтобы не нарушать её равновесия.

Домашнее задание

§ 5;
вопросы 1 – 8 на стр. 32

Базовым понятием математического моделирования является понятие системы . Система в широком смысле - эквивалент понятия математической модели и задается парой множеств U, Y (U - множество входов, Y - множество выходов) и отношением на , формализующим связь (зависимость) между входами и выходами.

Соединение систем также является системой и задается отношением. Например, последовательное соединение систем , есть отношение такое, что , если существуют , удовлетворяющие условиям , , , где - отношение, определяющее связь между и . Таким образом можно определять сколь угодно сложные системы, исходя из простых.

Приведенное определение отражает в абстрактном виде атрибуты (свойства), присущие нашему интуитивному представлению о системе: целостность и структурированность .

Целостность (единство) означает, что система отделена от внешней среды; среда может оказывать на нее действие (акцию) через входы и воспринимать отклик (реакцию) на эти действия через выходы.

Структурированность означает, что система разделена внутри на несколько подсистем, связанных и взаимодействующих между собой так же, как целая система взаимодействует с внешней средой.

Третье свойство, присущее системе, - целенаправленность - требует задания некоторой цели, достижение которой говорит о правильной работе системы.

Приведем для сравнения другие, менее формальные определения системы.

Система - объективное единство закономерно связанных друг с другом предметов, явлений, а также знаний о природе и обществе (БСЭ. Т. 39. С. 158).

Система - совокупность взаимосвязанных элементов (объектов, отношений), представляющих единое целое. Свойства системы могут отсутствовать у составляющих ее элементов .

Приведенное выше формальное определение весьма общо; под него подпадают практически все виды математических моделей систем: дифференциальные и разностные уравнения, регрессионные модели, системы массового обслуживания, конечные и стохастические автоматы, дедуктивные системы (исчисления) и т.д. Можно трактовать как систему любой преобразователь входных данных в выходные («черный ящик») (рис. 1.1,а). Например, системой можно назвать процесс решения любой задачи. При этом входами будут являться исходные данные, выходами - результаты, а целью - правильное решение (рис. 1.1,б). Такой подход к системе подчеркивает ее целенаправленность и ведет свое происхождение от исследования операций - научной дисциплины, занимающейся разработкой количественных методов обоснования решений. Основное понятие здесь - операция: действие, которое подвергается исследованию (проектирование, конструирование, управление, экономическая деятельность и т.д.). Операция соответствует некоторой системе. Входами этой системы являются элементы принимаемого решения, о проводимой операции, выходами - результаты проведения операции (показатели ее эффективности (рис. 1.1,в)). Для развития навыков системного подхода полезно искать примеры систем в окружающем мире. Некоторые примеры представлены в табл. 1.1.

Подчеркнем, что функционирование системы - это процесс, разворачивающийся во времени, т. е. множества возможных входов и выходов U, Y - это множества функций времени со значениями соответственно в множествах U, Y:

где Т - множество моментов времени, на котором рассматривается система.

Система называется функциональной (определенной), если каждой входной функции u(t ) соответствует единственная выходная функция y(t ). В противном случае система называется неопределенной. Неопределенность обычно возникает из-за неполноты информации о внешних условиях работы системы. Важным свойством, присущим реальным системам, является причинность. Она означает, что если входные функции и совпадают при , т.е. при , то соответствующие выходные функции удовлетворяют условию , т. е. «настоящее не зависит от будущего при заданном прошлом».

Числовые величины, связанные с системой, делятся на переменные и параметры. Параметры - это величины, которые можно считать постоянными на промежутке времени рассмотрения системы. Остальные числовые величины являются переменными. Значения переменных и параметров определяют количественную информацию о системе. Оставшаяся информация, т.е. качественная, определяет структуру системы. Различие между переменными и параметрами, а также между параметрами и структурой может быть условным, однако оно полезно в методическом отношении. Так, типовым приемом построения ММ системы является параметризация - выбор в качестве ММ семейства функций, зависящих от конечного (обычно небольшого) количества чисел - параметров.

Таблица 1.1

Примеры систем

№ п/п	Система	Вход	Выход	Цель
	Радиоприемник	Радиоволны	Звуковые волны	Неискаженный звук
	Проигрыватель	Колебания иглы	"	"
	Термометр	Т° воздуха (Т)	Высота столбика (h)	Верное показание
	Водопроводный, кран	Поворот ручки (угол φ)	Струя воды (расход G)	Заданный расход
	Ученик	Лекция учителя, текст в учебнике, книги, кино, телевизор	Отметки, знания, поступки	Хорошие отметки, хорошие поступки, хорошие знания
	Учитель	План урока, ответы учеников	Лекции, задачи для контрольной, отметки	"
	Робот	Команды	Движения	Точное исполнение команд
	Популяция зайцев в лесу	Пища	Численность	Максимальная численность
	Популяция лис в лесу	"	"	"
	Программа ЭВM решения уравнения ax 2 +bx + c=0	Коэффициенты а, b, с. Точность Е	.	Решение с заданной точностью
	Задача решения уравнения ах г +bх + с=0	а, b, с	Формула	Правильная формула
	Электромотор	Электрический ток	Вращение ротора	Вращение с заданной частотой
	Костер	Дрова	Тепло, свет	Заданное количество тепла и света
	Торговля	Продукты, вещи	Деньги	Получение суммы денег = стоимости товара
	Бюрократ	Бумажка	Бумажка	Зарплата

Этапы системного анализа

Системный анализ в широком смысле - это методология (совокупность методических приемов) постановки и решения задач построения и исследования систем, тесно связанная с математическим моделированием. В более узком смысле системный анализ - методология формализации сложных (трудно формализуемых, плохо структурированных) задач. Системный анализ возник как обобщение приемов, накопленных в задачах исследования операций и управления в технике, экономике, военном деле.

Остановимся на различии в употреблении терминов «системный анализ» и «системный подход» . Системный анализ - это целенаправленная творческая деятельность человека, на основе которой обеспечивается представление исследуемого объекта в виде системы. Системный анализ характеризуется упорядоченным составом методических приемов исследования. Что касается термина «системный подход», то традиция его применения связывает его с исследованиями проводимыми многоаспектно, комплексно, с разных сторон изучая предмет или явление. Этот подход предполагает, что все частные задачи, решаемые на уровне подсистем, должны быть увязаны между собой и решаться с позиции целого (принцип системности). Системный анализ - более конструктивное направление, содержащее методику разделения процессов на этапы и подэтапы, систем на подсистемы, целей на подцели и т.д.

В системном анализе выработана определенная последовательность действий (этапов) при постановке и решении задач, которую будем называть алгоритмом (методикой) системного анализа (рис. 1.2). Эта методика помогает более осмысленно и грамотно ставить и решать прикладные задачи. Если на каком-то этапе возникают затруднения, то нужно вернуться на один из предыдущих этапов и изменить (модифицировать) его.

Если и это не помогает, то это значит, что задача оказалась слишком сложной и ее нужно разбить на несколько более простых подзадач, т.е. провести декомпозицию (см. подразд. 1.3). Каждую из полученных подзадач решают по той же методике. Для иллюстрации применения методики системного анализа приведем пример .

Пример. Рассмотрим автомобиль, находящийся перед гаражом на некотором расстоянии от него (рис. 1.3, а). Требуется поставить автомобиль в гараж и сделать это, по возможности, наилучшим образом. При решении попытаемся руководствоваться алгоритмом системного анализа (см. рис. 1.2).

Этап 1. Система: автомобиль и гараж (автомобиль, приближающийся к гаражу).

Этап 2. Вход: сила тяги двигателя. Выход: пройденный путь.

Этап 3. Цель: автомобиль должен проехать заданный путь и затормозить.

Этап 4. Построение ММ начинается с обозначения всех величин (переменных и постоянных), существенных для задачи. Введем следующие обозначения:

u (t )-сила тяги в момент времени t (вход);

y (t )-путь, пройденный к моменту t (выход);

у* - расстояние от автомобиля до гаража (параметр).

Затем выписываются все уравнения и соотношения, существующие между введенными величинами, как в школьных задачках на составление уравнений. Если возможных уравнений несколько, выбирают простейшее. В нашей задаче - это уравнение динамики (2-й закон Ньютона):

где m - масса автомобиля, а также начальные условия

0, =0. (1.1б)

Этап 5. Модель (1.1) достаточно хорошо изучена и в детальном анализе не нуждается. Укажем лишь, что она адекватна, если можно пренебречь размерами автомобиля, ограничением на его мощность, силами трения и сопротивления и другими более второстепенными факторами.

Этап 6. Простейший вариант формализации цели

где - момент остановки - оказывается неудовлетворительным, поскольку в (1.2) не формализовано само требование остановки ()=0 и, значит, неясно, как система будет вести себя при . Правильнее задать цель соотношением

При , (1.3)

из которого следует, в частности, что y(t)-0 при t>t*.

На первый взгляд, задача поставлена и можно переходить к ее решению, т.е. к этапу 8. Но, оказывается, однозначного решения задача не имеет: здравый смысл говорит о том, что существует бесконечно много способов достичь цели (1.3). Значит, нужно дополнить цель правилом отбора способов, позволяющим отвечать на вопрос: какой способ лучше. Зададимся следующим разумным правилом: тот способ считается лучшим, который быстрее приводит к цели. Формально новую цель можно записать так:

При , (1.4)

Но теперь физические соображения показывают, что решение поставленной задачи тривиально: искомый минимум в (1.4) равен нулю! Действительно, выбрав достаточно большую силу тяги, можно придать автомобилю как математическому объекту, описываемому ММ (1.1), сколь угодно большое ускорение и сколь угодно быстро переместить его на любое заданное расстояние. Видимо, требуется ввести какие-то ограничения, исключающие бессмысленные решения. Можно было бы усложнить ММ системы: учесть ограниченную мощность двигателя, его инерционность, силы трения и т.д. Однако разумнее попытаться остаться в рамках ММ (1.1) (1.4), введя дополнительно лишь ограничения на силу тяги

Таким образом, чтобы придать задаче смысл, нам пришлось возвратиться на этап 7.

Этап 8. Для решения задачи можно было бы применить мощный и хорошо разработанный аппарат теории оптимального управления (вариационное исчисление, принцип максимума Понтрягина и др., см., например ). Однако сначала надо попытаться решить задачу элементарными средствами. Для этого часто бывает полезно перейти к геометрической интерпретации задачи, чтобы привлечь нашу геометрическую интуицию. Естественная интерпретация (рис. 1.3, б) не дает ключа к решению, так как не позволяет в удобной форме представить ограничения на допустимые траектории движения автомобиля. Дело меняется коренным образом, если перейти к другой ММ. Введем новую переменную: (скорость). Тогда вместо (1.1) возникает уравнение

Г : график оптимальной траектории представляет собой трапецию.

Еще более сложные задачи (например, при введении ограничений на расход топлива в виде не имеют простого аналитического решения, подобного (1.9), и практически решаются лишь численно, с привлечением математического аппарата приближенной минимизации функционалов см., например, ). Однако и для них решение упрощенной задачи не теряет важности, поскольку оно позволяет получить начальное приближение к решению сложной задачи, установить качественные свойства решения сложной задачи, выявить факторы, наиболее сильно влияющие на решение сложной задачи, и, главное, соотнести результаты математического исследования со здравым смыслом.

Резюмируя сказанное, можно дать совет изучающему математическое моделирование: «не решай сложную задачу, не решив сначала более простую!».

Total: 0
Вконтакте0
Google+0
ОК0
Facebook0

Примеры существующих систем и их применения. Что такое система?(домашняя работа). О системах в науке и системном подходе

Понятие системы

Применение теории

Иерархическая кадровая система

Просмотр содержимого документа «Урок № 9»

Просмотр содержимого презентации «Что такое система. 10 класс»

Просмотр содержимого документа
«Урок № 9»

Просмотр содержимого презентации
«Что такое система. 10 класс»