Αγώγιμη μεταφορά. Αγώγιμη μεταφορά θερμότητας. Μεταφορά θερμότητας σε στρογγυλό σωλήνα

Μεταξύ των διεργασιών σύνθετης ανταλλαγής θερμότητας, γίνεται διάκριση μεταξύ ακτινοβολίας-συναγωγής και αγώγιμης ακτινοβολίας.

διαιρείται με το άθροισμά τους. Η μεταφορά θερμότητας αγωγιμότητας ακτινοβολίας σε επίπεδο στρώμα για άλλες αρχικές συνθήκες θεωρείται στο [L. 5, 117, 163]; για ένα κυλινδρικό στρώμα - σε [L. 116].

Γιατί λοιπόν, στην περιοχή που ταξινομείται ως ρευστοποιημένες κλίνες μεγάλων σωματιδίων, οι μέγιστοι συντελεστές μεταφοράς θερμότητας αυξάνονται με την αύξηση της διαμέτρου; Είναι όλα σχετικά με την ανταλλαγή θερμότητας αερίου-συναγωγής. Σε στρώματα μικρών σωματιδίων, οι ρυθμοί διήθησης αερίου είναι πολύ χαμηλοί για να «εκδηλωθεί» το συναγωγικό συστατικό της μεταφοράς θερμότητας. Αλλά με την αύξηση της διαμέτρου των κόκκων αυξάνεται. Παρά τη χαμηλή αγώγιμη μεταφορά θερμότητας, σε μια ρευστοποιημένη κλίνη μεγάλων σωματιδίων, η ανάπτυξη του συναγωγικού συστατικού αντισταθμίζει αυτό το μειονέκτημα.

Κεφάλαιο δέκατο τέταρτο Μεταφορά θερμότητας ακτινοβολίας-αγωγιμότητας

14-2. Μεταφορά θερμότητας αγωγιμότητας ακτινοβολίας σε επίπεδο στρώμα γκρι απορροφητικού μέσου χωρίς πηγές θερμότητας

14-3. Ανταλλαγή θερμότητας αγωγιμότητας ακτινοβολίας σε επίπεδο στρώμα επιλεκτικού και ανισότροπου μέσου σκέδασης με πηγές θερμότητας

Έτσι, με βάση τα παραπάνω και κάποιες άλλες, πιο συγκεκριμένες εργασίες, γίνεται προφανές ότι η μεταφορά θερμότητας αγωγιμότητας ακτινοβολίας σε συστήματα που περιέχουν ογκομετρικές πηγές θερμότητας σαφώς δεν έχει μελετηθεί επαρκώς. Ειδικότερα, δεν έχει διευκρινιστεί η επίδραση της επιλεκτικότητας της μέσης και των οριακών επιφανειών και η επίδραση της ανισοτροπίας του όγκου και της επιφανειακής σκέδασης. Σε σχέση με αυτό, ο συγγραφέας ανέλαβε μια κατά προσέγγιση αναλυτική λύση στο πρόβλημα της αγώγιμης ακτινοβολίας μεταφοράς θερμότητας σε ένα επίπεδο στρώμα.

θερμική και μεταφορά θερμότητας. Ειδικές περιπτώσεις αυτού του οδηγού μεταφοράς θερμότητας είναι: μεταφορά θερμότητας ακτινοβολίας σε κινούμενο μέσο (ελλείψει αγώγιμης μεταφοράς), αγώγιμη με ακτινοβολία μεταφορά θερμότητας σε σταθερό μέσο (ελλείψει συναγωγής (μεταφορά) και καθαρά «μεταφορά θερμότητας με αγωγιμότητα σε κινούμενο μέσο, ​​όταν δεν υπάρχει μεταφορά ακτινοβολίας Το πλήρες σύστημα εξισώσεων που περιγράφει τις διαδικασίες μεταφοράς θερμότητας ακτινοβολίας-συναγωγής εξετάστηκε και αναλύθηκε στο IB Κεφάλαιο 12.

Στην εξίσωση (15-1), ο συνολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας από τη ροή στο τοίχωμα του καναλιού μπορεί να βρεθεί με βάση τα (14-14) και (14-15). Για το σκοπό αυτό, θα εξετάσουμε, στο πλαίσιο του υιοθετημένου σχήματος, τη διαδικασία ανταλλαγής θερμότητας μεταξύ του ρέοντος μέσου και της οριακής επιφάνειας ως ανταλλαγή θερμότητας αγωγιμότητας ακτινοβολίας μεταξύ του πυρήνα ροής και του τοιχώματος του καναλιού μέσω ενός οριακού στρώματος πάχους b . Ας εξισώσουμε τη θερμοκρασία του πυρήνα ροής με τη μέση θερμιδομετρική θερμοκρασία του μέσου σε μια δεδομένη τομή, η οποία μπορεί να γίνει λαμβάνοντας υπόψη το μικρό πάχος του οριακού στρώματος σε σύγκριση με τη διάμετρο του καναλιού. των οριακών επιφανειών [με τη θερμοκρασία σε ένα δεδομένο τμήμα του καναλιού T(x) και την ικανότητα απορρόφησης ag], και ως άλλο - το τοίχωμα του καναλιού (με θερμοκρασία Tw και ικανότητα απορρόφησης aw), εξετάζουμε τη διαδικασία αγωγής ακτινοβολίας μεταφορά θερμότητας μέσω του οριακού στρώματος. Εφαρμόζοντας το (14-14), λαμβάνουμε μια έκφραση για τον τοπικό συντελεστή μεταφοράς θερμότητας a σε μια δεδομένη ενότητα: Τα προβλήματα μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία, ακόμη και για απλές περιπτώσεις, είναι συνήθως πιο δύσκολα από το πρόβλημα της μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία. Παρακάτω είναι μια κατά προσέγγιση λύση [L. 205] ενός κοινού προβλήματος μεταφοράς θερμότητας ακτινοβολίας-συναγωγής. Σημαντικές απλοποιήσεις μας επιτρέπουν να ολοκληρώσουμε τη λύση.

Όπως φαίνεται στο [L. 88, 350], η προσέγγιση τανυστή υπό ορισμένες συνθήκες είναι μια πιο ακριβής μέθοδος που ανοίγει νέες ευκαιρίες στη μελέτη των διαδικασιών μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία. Στο (L. 351] η προτεινόμενη προσέγγιση τανυστή (L. 88, 350] χρησιμοποιήθηκε για την επίλυση του συνδυασμένου προβλήματος της μεταφοράς θερμότητας με αγωγιμότητα ακτινοβολίας και έδωσε καλά αποτελέσματα. Στη συνέχεια, ο συγγραφέας γενίκευσε την προσέγγιση τανυστή «και την περίπτωση των φασματικών και συνολική ακτινοβολία για αυθαίρετους δείκτες ογκομετρική και επιφανειακή σκέδαση σε συστήματα ακτινοβολίας [L. 29, 89].

Χρησιμοποιώντας μια επαναληπτική μέθοδο για την επίλυση προβλημάτων σύνθετης μεταφοράς θερμότητας, θα πρέπει πρώτα να προσδιορίσετε τις τιμές του Qpea.i για όλες τις ζώνες και να καθορίσετε σε έναν ηλεκτρικό ολοκληρωτή του περιγραφόμενου τύπου το πεδίο θερμοκρασίας που προκύπτει για την αποδεκτή κατανομή Qpea.i (i =l 2,..., n), βάσει των οποίων υπολογίζεται το πεδίο θερμοκρασίας δεύτερη προσέγγιση όλων των ποσοτήτων
Η μεταφορά θερμότητας με αγωγιμότητα ακτινοβολίας θεωρείται σε σχέση με ένα επίπεδο στρώμα ενός μέσου εξασθένησης. Δύο προβλήματα έχουν λυθεί. Το πρώτο είναι μια αναλυτική θεώρηση της μεταφοράς θερμότητας αγωγιμότητας ακτινοβολίας σε ένα επίπεδο στρώμα ενός μέσου χωρίς περιορισμούς σχετικά με τις θερμοκρασίες των επιφανειών του στρώματος.Σε αυτήν την περίπτωση, οι μεσαίες και οριακές επιφάνειες θεωρήθηκαν γκρι και Δεν υπάρχουν εσωτερικές πηγές θερμότητας στο μέσο Η δεύτερη λύση σχετίζεται με το συμμετρικό πρόβλημα της αγώγιμης ακτινοβολίας ανταλλαγής θερμότητας σε ένα επίπεδο στρώμα ενός επιλεκτικού και ανισοτροπικά διασκορπιζόμενου μέσου με πηγές θερμότητας μέσα στο στρώμα Αποτελέσματα επίλυσης του πρώτου προβλήματος

Ως ειδικές περιπτώσεις, από το σύστημα των μιγαδικών εξισώσεων μεταφοράς θερμότητας ακολουθούν όλες οι επιμέρους εξισώσεις που εξετάζονται στην υδροδυναμική και τη θεωρία μεταφοράς θερμότητας: οι εξισώσεις κίνησης και συνέχειας του μέσου, οι εξισώσεις καθαρά αγώγιμης, συναγωγής και μεταφοράς θερμότητας ακτινοβολίας, οι εξισώσεις της μεταφορά θερμότητας με ακτινοβολία σε ακίνητο μέσο και, τέλος, οι εξισώσεις μεταφοράς θερμότητας ακτινοβολίας σε κινούμενο αλλά μη αγώγιμο μέσο.

Η ανταλλαγή θερμότητας αγωγιμότητας ακτινοβολίας, η οποία είναι ένας από τους έξι τύπους πολύπλοκων εναλλαγών θερμότητας, λαμβάνει χώρα σε διάφορους τομείς της επιστήμης και της τεχνολογίας (αστρο- και γεωφυσική, μεταλλουργικές βιομηχανίες και βιομηχανίες γυαλιού, τεχνολογία ηλεκτροκενού, παραγωγή νέων υλικών κ.λπ.). Η ανάγκη μελέτης των διαδικασιών μεταφοράς θερμότητας με αγωγή ακτινοβολίας οδηγεί επίσης σε προβλήματα μεταφοράς ενέργειας στα οριακά στρώματα ροών υγρών και αερίων μέσων και προβλήματα μελέτης της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων ημιδιαφανών υλικών.

αλλά για τον υπολογισμό της διαδικασίας ακτινοβολίας-"αγώγιμης μεταφοράς θερμότητας IB εκείνες οι συνθήκες για τις οποίες ισχύουν οι λύσεις που λαμβάνονται. Οι αριθμητικές λύσεις του προβλήματος παρέχουν μια σαφή εικόνα της υπό μελέτη διαδικασίας για (συγκεκριμένες περιπτώσεις, χωρίς να απαιτείται η εισαγωγή πολλών εγγενών περιορισμών σε προσεγγιστικές αναλυτικές μελέτες Τόσο οι αναλυτικές όσο και οι αριθμητικές λύσεις είναι αναμφίβολα γνωστές (πρόοδος στη μελέτη των διαδικασιών μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία, παρά τον περιορισμένο και ιδιωτικό τους χαρακτήρα.

Αυτό το κεφάλαιο εξετάζει δύο αναλυτικές λύσεις που πραγματοποιήθηκαν από τον συγγραφέα στο πρόβλημα της μεταφοράς θερμότητας με αγωγιμότητα ακτινοβολίας σε ένα επίπεδο στρώμα ενός μέσου. Η πρώτη λύση εξετάζει το πρόβλημα απουσία περιορισμών όσον αφορά τις θερμοκρασίες, τις ικανότητες απορρόφησης των οριακών επιφανειών και τα οπτικά πάχη του μεσαίου στρώματος [L. 89, 203]. Αυτή η λύση πραγματοποιήθηκε με τη μέθοδο της επανάληψης, και οι επιφάνειες του μέσου και των ορίων θεωρούνται γκρίζες και δεν υπάρχουν πηγές θερμότητας στον όγκο του μέσου.

Ρύζι. 14-1. Σχέδιο για την επίλυση του προβλήματος της μεταφοράς θερμότητας αγωγιμότητας ακτινοβολίας σε ένα επίπεδο στρώμα απορροφητικού και θερμοαγώγιμου μέσου απουσία εσωτερικών πηγών θερμότητας στο μέσο.

Η πιο λεπτομερής αναλυτική μελέτη διεξήχθη σχετικά με το προαναφερθέν πρόβλημα της μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία μέσω ενός στρώματος γκρι, καθαρά απορροφητικού μέσου όταν καθορίζονται οι θερμοκρασίες των γκρίζων οριακών επιφανειών του στρώματος και απουσία πηγών θερμότητας σε το ίδιο το μέσο. Το πρόβλημα της ανταλλαγής θερμότητας αγωγιμότητας ακτινοβολίας μεταξύ ενός στρώματος μέσου ακτινοβολίας και αγωγιμότητας με οριακές επιφάνειες παρουσία πηγών θερμότητας στον όγκο έχει εξεταστεί σε πολύ περιορισμένο αριθμό εργασιών με την υιοθέτηση ορισμένων υποθέσεων.

Για πρώτη φορά, μια προσπάθεια να ληφθούν υπόψη οι εσωτερικές πηγές θερμότητας στις διεργασίες «μεταφοράς θερμότητας αγωγιμότητας ακτινοβολίας» έγινε στο [L. 208], όπου εξετάστηκε το πρόβλημα της μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία και θερμική αγωγιμότητα μέσω ενός στρώματος γκρι, μη σκεδαζόμενου μέσου με ομοιόμορφη κατανομή των πηγών σε όλο τον όγκο. Ωστόσο, ένα μαθηματικό σφάλμα που έγινε στην εργασία αναίρεσε τα αποτελέσματα που προέκυψαν.

Θερμικές διεργασίες

Και συσκευές

ΑΝΤΑΛΛΑΓΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Οι χημικές τεχνολογικές διεργασίες προχωρούν προς μια δεδομένη κατεύθυνση μόνο σε ορισμένες θερμοκρασίες, οι οποίες δημιουργούνται με την παροχή ή την αφαίρεση θερμικής ενέργειας (θερμότητας). Οι διεργασίες, ο ρυθμός των οποίων εξαρτάται από τον ρυθμό παροχής ή απομάκρυνσης θερμότητας, ονομάζονται θερμικές. Η κινητήρια δύναμη των θερμικών διεργασιών είναι η διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ των φάσεων. Οι συσκευές στις οποίες εκτελούνται οι θερμικές διεργασίες ονομάζονται εναλλάκτες θερμότητας· η θερμότητα μεταφέρεται σε αυτούς από ψυκτικά μέσα.

Ο υπολογισμός των διαδικασιών και των συσκευών μεταφοράς θερμότητας συνήθως καταλήγει στον προσδιορισμό της επιφάνειας μεταφοράς θερμότητας μεταξύ των φάσεων. Αυτή η επιφάνεια είναι από εξισώσεις μεταφοράς θερμότηταςσε ενιαία μορφή. Συντελεστής μεταφοράς θερμότητας, όπως είναι γνωστό, εξαρτάται από τους συντελεστές μεταφοράς θερμότητας των φάσεων, καθώς και από τη θερμική αντίσταση του τοίχου. Παρακάτω θα εξετάσουμε μεθόδους για τον προσδιορισμό τους, την εύρεση του πεδίου θερμοκρασίας και τις ροές θερμότητας. Όπου είναι δυνατόν, οι απαιτούμενες ποσότητες βρίσκονται από την επίλυση των εξισώσεων των νόμων διατήρησης και σε άλλες περιπτώσεις χρησιμοποιούνται απλουστευμένα μαθηματικά μοντέλα ή η μέθοδος φυσικής μοντελοποίησης.

Αγώγιμη μεταφορά θερμότητας σε επίπεδο τοίχο

Ας εξετάσουμε τη μεταφορά θερμότητας σε ένα σταθερό επίπεδο τοίχο
από ομοιογενές υλικό του οποίου οι θερμοφυσικές ιδιότητες είναι σταθερές
(με σελ, l, r = const) (Εικ. 1.1).

Ρύζι. 1.1. Κατανομή θερμοκρασίας σε επίπεδο τοίχο

Η γενική εξίσωση της μη στάσιμης θερμικής αγωγιμότητας Fourier έχει τη μορφή

(1)

Η διαδικασία μεταφοράς θερμότητας είναι, λοιπόν, ακίνητη . Πιστεύουμε
ότι το ύψος και το μήκος είναι πολύ μεγαλύτερα από το πάχος του τοιχώματος d, επομένως, δεν υπάρχει μεταφορά θερμότητας προς αυτές τις κατευθύνσεις, τότε η θερμοκρασία αλλάζει μόνο κατά μήκος μιας συντεταγμένης Χ, από εδώ έχουμε

Επειδή η , έχουμε

(2)

Η προφανής λύση αυτής της εξίσωσης είναι

,

(3)

Συνοριακές συνθήκες:

στο ;

στο

Βρίσκουμε Και , , Επειτα

. (4)

Διανομή Τκατά πάχος d

. (5)

Από την προκύπτουσα εξίσωση (5) είναι σαφές ότι σε επίπεδο τοίχο η κατανομή Τείναι ευθύς.

Η ροή θερμότητας λόγω θερμικής αγωγιμότητας καθορίζεται από το νόμο του Fourier

; (6)

. (7)

Εδώ χαρακτηρίζεται η θερμική αγωγιμότητα του τοίχου, και είναι η θερμική αντίσταση του τοίχου.

Για έναν πολυστρωματικό τοίχο, πρέπει να αθροίζεται η θερμική αντίσταση των μεμονωμένων τοίχων

. (8)

Ας προσδιορίσουμε την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται με την πάροδο του χρόνου tαπέναντι από την πλατεία φά

Αυτός ο τύπος ανταλλαγής θερμότητας συμβαίνει μεταξύ των σωματιδίων του σώματος που έρχονται σε επαφή που βρίσκονται στο πεδίο θερμοκρασίας

Τ = φά ( Χ , y, z , t ), χαρακτηρίζεται από μια διαβάθμιση θερμοκρασίας Τ.Η βαθμίδα θερμοκρασίας είναι ένα διάνυσμα που κατευθύνεται κατά μήκος του κανονικού n 0 προς την ισοθερμική επιφάνεια προς την κατεύθυνση της αύξησης της θερμοκρασίας:

gradΤ = Π ο dT/dn = Π ο Τ

Υπάρχουν θερμικά πεδία: μονοδιάστατο, δισδιάστατο και τρισδιάστατο; στάσιμο και μη ισότροπος και ανισότροπος.

Η αναλυτική περιγραφή της διαδικασίας αγώγιμης μεταφοράς θερμότητας βασίζεται στον θεμελιώδη νόμο Fourier, ο οποίος σχετίζεται με τα χαρακτηριστικά μιας σταθερής ροής θερμότητας που διαδίδεται σε ένα μονοδιάστατο ισότροπο μέσο, ​​τις γεωμετρικές και θερμοφυσικές παραμέτρους του μέσου:

Q =λ(Τ 1 – Τ 2 )S/l t ή P = Q /t =λ (Τ 1 – Τ 2 ) S/l

Οπου: - Q - την ποσότητα θερμότητας που μεταφέρεται μέσω του δείγματος με την πάροδο του χρόνου t , περιττώματα?

λ - συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας του υλικού δείγματος, W/(m-deg.);

Τ 1 , Τ 2 - οι θερμοκρασίες των "καυτών" και "κρύων" τμημάτων του δείγματος, αντίστοιχα, βαθμοί.

SS - επιφάνεια διατομής του δείγματος, m2.

μεγάλο - μήκος δείγματος, m;

R - ροή θερμότητας, W.

Βασίζεται στην έννοια της ηλεκτροθερμικής αναλογίας, σύμφωνα με την οποία τα θερμικά μεγέθη R ΚαιΤ ταιριάζει με το ηλεκτρικό ρεύμα Εγώ και ηλεκτρικό δυναμικό U , Ας παρουσιάσουμε τον νόμο του Φουριέ με τη μορφή «νόμου του Ohm» για ένα τμήμα του θερμικού κυκλώματος:

P = ( Τ 1 – Τ 2 )/μεγάλο/ λS = (Τ 1 – Τ 2 )/R Τ (4.2)

Εδώ, σύμφωνα με τη φυσική έννοια, η παράμετρος R Τ Υπάρχει θερμικός αντίσταση του τμήματος θερμικού κυκλώματος και 1/ λ - ειδική θερμική αντίσταση. Αυτή η αναπαράσταση της αγώγιμης διαδικασίας μεταφοράς θερμότητας καθιστά δυνατό τον υπολογισμό των παραμέτρων των θερμικών κυκλωμάτων που αντιπροσωπεύονται από τοπολογικά μοντέλα και γνωστές μεθόδους υπολογισμού ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Τότε, ακριβώς όπως για ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, η έκφραση για την πυκνότητα ρεύματος σε διανυσματική μορφή έχει τη μορφή

ι = – σ gradU ,

για ένα θερμικό κύκλωμα, ο νόμος του Φουριέ σε διανυσματική μορφή θα έχει τη μορφή

Π = - λ grad Τ ,

Οπου R - πυκνότητα ροής θερμότητας και το σύμβολο μείον υποδεικνύει ότι η ροή θερμότητας διαδίδεται από το θερμαινόμενο στο ψυχρότερο τμήμα του σώματος.

Συγκρίνοντας τις εκφράσεις (4.1) και (4.2), βλέπουμε ότι για αγώγιμη μεταφορά θερμότητας

ένα= ένα cd = λ / μεγάλο

Έτσι, για να βελτιωθεί η απόδοση της διαδικασίας μεταφοράς θερμότητας, είναι απαραίτητο να μειωθεί το μήκος μεγάλο θερμικό κύκλωμα και αύξηση της θερμικής αγωγιμότητάς του λ

Μια γενικευμένη μορφή περιγραφής της διαδικασίας αγώγιμης μεταφοράς θερμότητας είναι η διαφορική εξίσωση της θερμικής αγωγιμότητας, η οποία είναι μια μαθηματική έκφραση των νόμων διατήρησης της ενέργειας και του Fourier:

Νυμφεύομαι dT / dt = λ Χ ρε 2 Τ / dx 2 + λ y ρε 2 Τ / dy 2 + λ z ρε 2 Τ / dz 2 + W v

Οπου Με -ειδική θερμοχωρητικότητα του μέσου, J/(kg-K);

p - πυκνότητα του μέσου, kg/m3.

W v - ογκομετρική πυκνότητα εσωτερικών πηγών, W/m 3 ;

λ Χ λ y λ z - ειδικές θερμικές αγωγιμότητες στις κατευθύνσεις των αξόνων συντεταγμένων (για ένα ανισότροπο μέσο).

4.2.2. Συναγωγική μεταφορά θερμότητας

Αυτός ο τύπος ανταλλαγής θερμότητας είναι μια πολύπλοκη φυσική διαδικασία κατά την οποία η μεταφορά θερμότητας από την επιφάνεια ενός θερμαινόμενου σώματος στον περιβάλλοντα χώρο λαμβάνει χώρα λόγω της έκπλυσης του από μια ροή ψυκτικού υγρού ή αερίου - με θερμοκρασία χαμηλότερη από αυτή του θερμαινόμενο σώμα. Σε αυτήν την περίπτωση, οι παράμετροι του πεδίου θερμοκρασίας και η ένταση της μεταφοράς θερμότητας εξαρτώνται από τη φύση της κίνησης του ψυκτικού, τα θερμοφυσικά χαρακτηριστικά του, καθώς και από το σχήμα και το μέγεθος του σώματος.

Έτσι, η κίνηση της ροής του ψυκτικού μπορεί να είναι ελεύθερη και εξαναγκασμένη, πράγμα που αντιστοιχεί στα φαινόμενα φυσικόςΚαι αναγκαστικάμεταγωγή. Επιπλέον, υπάρχουν ελασματώδης Και ταραχώδης ουτρόπους κίνησης ροής, καθώς και τις ενδιάμεσες καταστάσεις τους, ανάλογα με την αναλογία των δυνάμεων που καθορίζουν αυτές τις κινήσεις ροής - τις δυνάμεις της εσωτερικής τριβής, του ιξώδους και της αδράνειας.

Ταυτόχρονα με τη συναγωγή ανταλλαγής θερμότητας, πραγματοποιείται αγώγιμη ανταλλαγή θερμότητας λόγω της θερμικής αγωγιμότητας του ψυκτικού, αλλά η απόδοσή του είναι χαμηλή λόγω των σχετικά χαμηλών τιμών του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας υγρών και αερίων. Στη γενική περίπτωση, αυτός ο μηχανισμός μεταφοράς θερμότητας περιγράφεται από το νόμο Newton-Richmann:

P = ένα K.B. μικρό ( Τ 1 - Τ 2 ), (4.3)

Οπου: ένα K.B. - συντελεστής μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή, W/(m 2 -deg.);

Τ 1 - Τ 2 2 - θερμοκρασίες τοίχου και ψυκτικού υγρού, αντίστοιχα, K.

μικρό - Επιφάνεια ανταλλαγής θερμότητας, m2.

Παρά τη φαινομενική απλότητα της περιγραφής του νόμου Newton-Richmann, η δυσκολία της ποσοτικής αξιολόγησης της απόδοσης της διαδικασίας μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή έγκειται στο γεγονός ότι η τιμή του συντελεστή ένα K.B. εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, δηλ. είναι συνάρτηση πολλών παραμέτρων διεργασίας. Βρείτε ρητά την εξάρτηση ένα K.B. = φάΕΝΑ 1 , ένα 2 , ..., ΕΝΑ ι , ..., ΕΝΑ n ) συχνά αδύνατο, καθώς οι παράμετροι της διαδικασίας εξαρτώνται επίσης από τη θερμοκρασία.

Βοηθά στην επίλυση αυτού του προβλήματος για κάθε συγκεκριμένη περίπτωση θεωρία ομοιότητας,μελέτη των ιδιοτήτων παρόμοιων φαινομένων και μεθόδων για τη διαπίστωση της ομοιότητάς τους. Συγκεκριμένα, έχει αποδειχθεί ότι η πορεία μιας σύνθετης φυσικής διαδικασίας δεν καθορίζεται από τις επιμέρους φυσικές και γεωμετρικές παραμέτρους της, αλλά από αδιάστατα σύμπλοκα νόμου ισχύος που αποτελούνται από παραμέτρους απαραίτητες για την πορεία αυτής της διαδικασίας, οι οποίες ονομάζονται κριτήρια ομοιότητας . Στη συνέχεια, η μαθηματική περιγραφή μιας σύνθετης διαδικασίας περιορίζεται στη μεταγλώττιση από αυτά τα κριτήρια, ένα από τα οποία περιέχει την επιθυμητή τιμή a q, εξίσωση κριτηρίου , η μορφή του οποίου ισχύει για οποιαδήποτε από τις ποικιλίες αυτής της διαδικασίας. Εάν δεν είναι δυνατό να καθοριστούν κριτήρια ομοιότητας, αυτό σημαίνει ότι είτε κάποια σημαντική παράμετρος της διαδικασίας παραλείπεται από την εξέταση, είτε κάποια παράμετρος αυτής της διαδικασίας μπορεί να αφαιρεθεί από την εξέταση χωρίς μεγάλη ζημιά.

Οι πραγματικές συνθήκες μεταφοράς μάζας και ενέργειας σε διάφορους τύπους θερμικών διεργασιών και φυσικών φαινομένων χαρακτηρίζονται από ένα σύνθετο σύνολο αλληλένδετων φαινομένων, συμπεριλαμβανομένων των διαδικασιών ακτινοβολίας, αγωγιμότητας και συναγωγής ανταλλαγής θερμότητας. Η μεταφορά θερμότητας με αγωγιμότητα ακτινοβολίας είναι ένας από τους πιο συνηθισμένους τύπους μεταφοράς θερμότητας στη φύση και την τεχνολογία

Η μαθηματική μορφή του προβλήματος της μεταφοράς θερμότητας ακτινοβολίας-αγωγιμότητας προκύπτει από την εξίσωση ενέργειας, συμπληρωμένη με κατάλληλες οριακές συνθήκες. Ειδικότερα, όταν μελετάται η μεταφορά θερμότητας αγωγιμότητας ακτινοβολίας σε ένα επίπεδο στρώμα απορροφητικού και ακτινοβολούμενου μέσου με αδιαφανή γκρίζα όρια, το πρόβλημα περιορίζεται στην επίλυση της εξίσωσης ενέργειας

(26.10.2)

με οριακές συνθήκες

Εδώ είναι η αδιάστατη πυκνότητα ροής της προκύπτουσας ακτινοβολίας. - κριτήριο μεταφοράς θερμότητας με αγωγιμότητα ακτινοβολίας. - κριτήριο για την εξάρτηση της θερμικής αγωγιμότητας του μέσου από τη θερμοκρασία. - αδιάστατη θερμοκρασία στο τμήμα της στρώσης με πάχος .

Η εξίσωση (26.10.1) είναι μια μη γραμμική ολοκληρωτική-διαφορική εξίσωση, αφού σύμφωνα με την εξίσωση (26.9.13) περιγράφεται με μια ολοκληρωτική έκφραση και η επιθυμητή τιμή θερμοκρασίας παρουσιάζεται στην εξίσωση (26.10.1) τόσο ρητά όσο και σιωπηρά μέσω της τιμής ισορροπίας της πυκνότητας ροής ακτινοβολίας:

Στο Σχ. Το 26.19 δίνει τα αποτελέσματα της επίλυσης της εξίσωσης (26.10.1), που λήφθηκαν από τους N.A. Rubtsov και F.A. Kuznetsova με αναγωγή της σε μια ολοκληρωτική εξίσωση ακολουθούμενη από μια αριθμητική λύση σε έναν υπολογιστή χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του Newton. Τα παρουσιαζόμενα αποτελέσματα σχετικά με την κατανομή θερμοκρασίας σε ένα στρώμα απορροφητικού μέσου με μέση τιμή συχνότητας του συντελεστή ογκομετρικής απορρόφησης υποδεικνύουν τη θεμελιώδη σημασία του να λαμβάνεται υπόψη η κοινή, αγώγιμη αλληλεπίδραση ακτινοβολίας στη μεταφορά της συνολικής θερμικής ενέργειας.

Ρύζι. 26.19. Κατανομή θερμοκρασίας σε στρώμα απορροφητικού μέσου οπτικού πάχους στο

Αξιοσημείωτη είναι η ευαισθησία των φαινομένων αλληλεπίδρασης στις οπτικές ιδιότητες των ορίων (ειδικά για μικρές τιμές του κριτηρίου μεταφοράς θερμότητας ακτινοβολίας-αγωγιμότητας: .

Η μείωση της ικανότητας εκπομπής ενός θερμού τοίχου (βλ. Εικ. 26.19) οδηγεί σε ανακατανομή των ρόλων των ακτινοβολούμενων και αγώγιμων συστατικών της ροής θερμικής ενέργειας. Ο ρόλος της ακτινοβολίας στη μεταφορά θερμότητας ενός θερμού τοίχου μειώνεται και το περιβάλλον μέσο θερμαίνεται λόγω αγωγιμότητας από τον τοίχο. Η επακόλουθη μεταφορά θερμικής ενέργειας στο ψυχρό τοίχωμα συνίσταται σε αγωγιμότητα και ακτινοβολία λόγω της ίδιας της ακτινοβολίας του μέσου, ενώ η θερμοκρασία του μέσου μειώνεται σε σύγκριση με την τιμή που θα είχε το μέσο στην περίπτωση μόνο της αγώγιμης μεταφοράς θερμότητας. Μια αλλαγή στις οπτικές ιδιότητες των ορίων οδηγεί σε μια ριζική αναδιάρθρωση των πεδίων θερμοκρασίας.

Τα τελευταία χρόνια, λόγω της ευρείας εισαγωγής της κρυογονικής τεχνολογίας, το πρόβλημα της μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία σε κρυογονικές θερμοκρασίες (μελέτες οπτικών ιδιοτήτων, απόδοση θερμομόνωσης σε υπεραγώγιμες συσκευές και κρυοστάτες) έχει γίνει θεμελιωδώς σημαντικό. Ωστόσο, ακόμη και εδώ είναι δύσκολο να φανταστούμε τις διαδικασίες μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία σε εκλεπτυσμένη μορφή. Στο Σχ. Το 26.20 δείχνει τα αποτελέσματα πειραματικών μελετών που πραγματοποιήθηκαν από τους N. A. Rubtsov και Ya. A. Baltsevich και αντικατοπτρίζουν την κινητική των πεδίων θερμοκρασίας σε ένα σύστημα μεταλλικών οθονών σε θερμοκρασίες υγρού αζώτου και ηλίου. Παρουσιάζει επίσης τον υπολογισμό του πεδίου θερμοκρασίας σταθερής κατάστασης χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις (26.4.1) με την υπόθεση ότι ο κύριος μηχανισμός μεταφοράς θερμότητας είναι η ακτινοβολία. Η ασυμφωνία μεταξύ των πειραματικών και των υπολογισμένων αποτελεσμάτων δείχνει την παρουσία ενός πρόσθετου, αγώγιμου μηχανισμού μεταφοράς θερμότητας που σχετίζεται με την παρουσία υπολειμματικών αερίων μεταξύ των οθονών. Κατά συνέπεια, η ανάλυση ενός τέτοιου συστήματος μεταφοράς θερμότητας συνδέεται επίσης με την ανάγκη να ληφθεί υπόψη η διασυνδεδεμένη ανταλλαγή θερμότητας αγωγιμότητας ακτινοβολίας.

Το απλούστερο παράδειγμα συνδυασμένης μεταφοράς θερμότητας ακτινοβολίας-συναγωγής είναι η μεταφορά θερμότητας σε ένα επίπεδο στρώμα απορροφητικού αερίου που διοχετεύεται σε μια τυρβώδη ροή αερίου υψηλής θερμοκρασίας που ρέει γύρω από μια διαπερατή πλάκα. Προβληματικές συνθέσεις αυτού του είδους πρέπει να συναντηθούν τόσο κατά την εξέταση της ροής κοντά στο μετωπικό σημείο όσο και κατά την ανάλυση της μετατόπισης του οριακού στρώματος με έντονη έγχυση απορροφητικού αερίου μέσω μιας πορώδους πλάκας.

Το πρόβλημα στο σύνολό του καταλήγει στην εξέταση του παρακάτω προβλήματος οριακής τιμής:

υπό οριακές συνθήκες

Εδώ είναι το κριτήριο Boltzmann, το οποίο χαρακτηρίζει την αναλογία ακτινοβολίας-συναγωγής των συστατικών της ροής θερμότητας σε ένα μέσο με σταθερές θερμοφυσικές ιδιότητες - τις χαρακτηριστικές τιμές (στην μη διαταραγμένη περιοχή ή στο όριο ενός συστήματος μη ισορροπίας) της ταχύτητας και θερμοκρασία, αντίστοιχα? - αδιάστατη συνάρτηση κατανομής ταχύτητας στην περιοχή μετατόπισης του οριακού στρώματος.

Στο Σχ. Το 26.21 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της αριθμητικής λύσης του προβλήματος (26.10.3) - (26.10.4) για μια συγκεκριμένη περίπτωση: ; βαθμός εκπομπής της διαπερατής πλάκας. εκπομπή ελεύθερης ροής για διαφορετικές τιμές του B0. Όπως φαίνεται, στην περίπτωση του χαμηλού Β0, που χαρακτηρίζει τη χαμηλή ένταση παροχής αερίου μέσω της πορώδους πλάκας, το προφίλ θερμοκρασίας σχηματίζεται λόγω της ανταλλαγής θερμότητας ακτινοβολίας-μεταφοράς. Καθώς το Β αυξάνεται, ο ρόλος της μεταφοράς στη διαμόρφωση του προφίλ θερμοκρασίας γίνεται κυρίαρχος. Καθώς το οπτικό πάχος του στρώματος αυξάνεται, η θερμοκρασία αυξάνεται ελαφρώς σε χαμηλό Bo και αντίστοιχα μειώνεται καθώς αυξάνεται το Bo.

Στο Σχ. 26.22 η εξάρτηση που χαρακτηρίζει την έγχυση απορροφητικού αερίου, η οποία είναι απαραίτητη για τη διατήρηση της θερμικά μονωμένης κατάστασης της πλάκας, απεικονίζεται ανάλογα με το οπτικό πάχος του στρώματος μετατόπισης. Υπάρχει μια έντονη εξάρτηση του κριτηρίου Β0 από το μικρό, όταν η ασήμαντη παρουσία του συστατικού απορροφητικού αερίου καθιστά δυνατή τη σημαντική μείωση του ρυθμού ροής του εγχυόμενου αερίου. Είναι αποτελεσματικό να δημιουργείται μια επιφάνεια υψηλής ανακλαστικότητας, υπό τον όρο ότι το οπτικό πάχος του εγχυόμενου αερίου είναι μικρό. Λαμβάνοντας υπόψη την επιλεκτική φύση της απορρόφησης ακτινοβολίας υπό τις υπό εξέταση συνθήκες δεν επιφέρουν θεμελιώδεις αλλαγές στη φύση των προφίλ θερμοκρασίας. Αυτό δεν μπορεί να ειπωθεί για τις ροές ακτινοβολίας, ο υπολογισμός των οποίων χωρίς να ληφθούν υπόψη τα παράθυρα οπτικής διαφάνειας οδηγεί σε σοβαρά σφάλματα.

Ρύζι. 26.21. Κατανομή θερμοκρασίας στο στρώμα κουρτινών με οπτικό πάχος

Ρύζι. 26.20. Υπολογιζόμενη και πειραματική κινητική πεδίων θερμοκρασίας σε σύστημα μεταλλικών οθονών σε θερμοκρασίες υγρού αζώτου και ηλίου ( - αριθμός οθόνης, χρόνος, h)

Ρύζι. 26.22. Εξάρτηση του B0 από το οπτικό πάχος του στρώματος στο και, αντίστοιχα

Η θεμελιώδης σημασία του να λαμβάνεται υπόψη η επιλεκτικότητα της ακτινοβολίας στους θερμικούς υπολογισμούς σημειώνεται επανειλημμένα στα έργα του L. M. Biberman, αφιερωμένα στην επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων της δυναμικής των αερίων ακτινοβολίας.

Εκτός από τις άμεσες αριθμητικές μεθόδους για τη μελέτη συνδυασμένης μεταφοράς θερμότητας ακτινοβολίας-συναγωγής, ορισμένες κατά προσέγγιση μέθοδοι υπολογισμού παρουσιάζουν συγκεκριμένο πρακτικό ενδιαφέρον. Ειδικότερα, λαμβάνοντας υπόψη τον περιοριστικό νόμο της μεταφοράς θερμότητας σε ένα τυρβώδες οριακό στρώμα υπό σχετικά ασθενή επίδραση της θερμικής ακτινοβολίας

(26.10.5)

Πιστεύουμε ότι είναι ένα αδιάστατο σύμπλεγμα μεταφοράς θερμότητας ακτινοβολίας-συναγωγής, όπου είναι το συνολικό κριτήριο Stanton, που αντανακλά τη μεταφορά θερμότητας τυρβώδους ακτινοβολίας στον τοίχο. Σε αυτή την περίπτωση, το Est, όπου είναι η συνολική ροή θερμότητας στον τοίχο, ο οποίος έχει συνιστώσες συναγωγής και ακτινοβολίας.

Η τυρβώδης ροή θερμότητας q προσεγγίζεται, ως συνήθως, με ένα πολυώνυμο τρίτου βαθμού, οι συντελεστές του οποίου καθορίζονται από τις οριακές συνθήκες:

όπου Ε είναι η αδιάστατη πυκνότητα της ημισφαιρικής ακτινοβολίας που προκύπτει στα εσωτερικά οριακά σημεία του οριακού στρώματος.

Οι οριακές συνθήκες (26.10.6) περιλαμβάνουν μια εξίσωση ενέργειας που συντάσσεται αντίστοιχα για τις συνθήκες της περιοχής κοντά στον τοίχο και στο όριο της αδιατάρακτης ροής. Λαμβάνοντας υπόψη ότι, η αδιάστατη παράμετρος που απαιτείται για τον υπολογισμό γράφεται ως εξής:

Σημειώστε ότι οι οριακές συνθήκες (26.10.6) καθορίστηκαν από την αποδεκτή συνθήκη για το σχηματισμό ενός θερμικού οριακού στρώματος κοντά στην επιφάνεια που πετά γύρω από το μέσο ακτινοβολίας. Αυτή η σημαντική περίσταση μας επέτρεψε να πιστέψουμε

Τι γίνεται υπό τις επικρατούσες συνθήκες;

Μεταγωγή.

Οι τιμές και καθορίζονται από την ανάλυση των λύσεων σχετικά με την πυκνότητα της προκύπτουσας ακτινοβολίας σε σχέση με την κατάσταση ενός κλειστού συστήματος που αποτελεί το οριακό στρώμα. Το τυρβώδες οριακό στρώμα θεωρείται ως ένα γκρι απορροφητικό μέσο με συντελεστή απορρόφησης ανεξάρτητο από τη θερμοκρασία. Η απλοποιημένη επιφάνεια είναι ένα γκρι, οπτικά ομοιογενές ισοθερμικό σώμα. Το αδιατάρακτο τμήμα της ροής, έξω από το οριακό στρώμα, ακτινοβολεί ως ογκομετρικό γκρίζο σώμα που δεν ανακλάται από την επιφάνειά του και βρίσκεται στη θερμοκρασία της αδιατάρακτης ροής. Όλα αυτά μας επιτρέπουν να χρησιμοποιήσουμε τα αποτελέσματα της προηγούμενης εξέτασης της μεταφοράς ακτινοβολίας σε ένα επίπεδο στρώμα απορροφητικού μέσου με τη σημαντική διαφορά ότι εδώ μπορεί να ληφθεί υπόψη μόνο μία ανάκλαση από την επιφάνεια μιας βελτιωμένης πλάκας.

Αγώγιμη μεταφορά θερμότητας (λατ. conduce, αγωγός για μείωση, σύνδεση) Τ. διοχετεύοντας θερμότητα προς (ή από) την επιφάνεια οποιουδήποτε στερεού σώματος σε επαφή με την επιφάνεια του σώματος.

Μεγάλο ιατρικό λεξικό. 2000 .

Δείτε τι είναι η "αγώγιμη μεταφορά θερμότητας" σε άλλα λεξικά:

Μεταφορά θερμότητας λόγω της συνδυασμένης μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία και θερμική αγωγιμότητα... Επεξηγηματικό λεξικό ορολογίας Πολυτεχνείου

ανταλλαγή θερμότητας αγωγιμότητας ακτινοβολίας- - [A.S. Goldberg. Αγγλο-ρωσικό ενεργειακό λεξικό. 2006] Θέματα: ενέργεια γενικά EN μεταφορά θερμότητας με ακτινοβολία και αγωγιμότητα ... Οδηγός Τεχνικού Μεταφραστή

Το σφαιρικό θερμόμετρο Vernon είναι μια κοίλη, με λεπτά τοιχώματα, μεταλλική (ορείχαλκος ή αλουμίνιο) σφαίρα με διάμετρο 0,1-0,15 m. Η εξωτερική επιφάνεια της σφαίρας είναι μαυρισμένη έτσι ώστε να απορροφά ε ≈ 95% της θερμικής.. ... Βικιπαίδεια

Θερμικές ιδιότητες υλικών- Όροι ρουμπρίκας: Θερμικές ιδιότητες υλικών Κατάσταση υγρασίας της δομής που περικλείει Λειτουργική υγρασία ... Εγκυκλοπαίδεια όρων, ορισμών και επεξηγήσεων δομικών υλικών

- (α. στολή επιβίωσης, προστατευτικός εξοπλισμός; n. Schutzanzug, Schutzkleidung; στ. κοστούμι de προστασία; θ. traje protector) στη βιομηχανία εξόρυξης, ειδικός ρουχισμός για την προστασία των διασωστών ναρκών, των πυροσβεστών κ.λπ. από τις βλαβερές επιπτώσεις του περιβάλλοντος …… Γεωλογική εγκυκλοπαίδεια

Βιβλία

• Μεταφορά θερμότητας και θερμική δοκιμή υλικών και δομών της αεροδιαστημικής τεχνολογίας κατά τη θέρμανση με ακτινοβολία, Viktor Eliseev. Η μονογραφία είναι αφιερωμένη στα προβλήματα μεταφοράς θερμότητας και θερμικών δοκιμών υλικών και δομών της αεροδιαστημικής τεχνολογίας χρησιμοποιώντας πηγές ακτινοβολίας υψηλής έντασης. Τα αποτελέσματα δίνονται...