Παραδείγματα υφιστάμενων συστημάτων και οι εφαρμογές τους. Τι είναι ένα σύστημα; (εργασία για το σπίτι). Σχετικά με τα συστήματα στην επιστήμη και την προσέγγιση συστημάτων

Ταξινόμησηπου ονομάζεται διανομήκάποιο σύνολο αντικειμένων σε κλάσεις σύμφωνα με τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά.

Σημάδιή τους ολότητα, με το οποίο τα αντικείμενα συνδυάζονται σε κλάσεις, είναι βάσηταξινομήσεις.

Τάξη- Αυτό συλλογή αντικειμένων, έχοντας κάποια χαρακτηριστικά κοινότητα.

Τα συστήματα χωρίζονται σε κατηγορίες σύμφωνα με διάφορα χαρακτηριστικά και ανάλογα με την απόφασημπορούν να επιλεγούν εργασίες διαφορετικές αρχέςταξινομήσεις.

Η αλληλεπίδραση διαφορετικών κατηγοριών συστημάτων είναι εξαιρετικά περίπλοκη και απαιτεί ειδική έρευνα. Κάθε κατηγορία συστημάτων χωρίζεται σε διάφορες υποκατηγορίες, που βρίσκονται σε μια συγκεκριμένη ιεραρχία μεταξύ τους.

Οι ταξινομήσεις είναι πάντα συγγενής. Οποιοσδήποτε στόχοςταξινομήσεις συστημάτων – περιορίσει την επιλογή προσεγγίσεωνγια να εμφανίσετε το σύστημα, να συγκρίνετε τις τεχνικές και τις μεθόδους της ΑΠ με ​​τις επιλεγμένες κλάσεις, να δώσετε συστάσεις για την επιλογή μεθόδων για την αντίστοιχη κατηγορία συστημάτων. Ταυτόχρονα, το σύστημα μπορεί να χαρακτηριστεί ταυτόχρονα από πολλά σημάδια, που της επιτρέπει να βρει μια θέση ταυτόχρονα σε διαφορετικές ταξινομήσεις.

Αυτό μπορεί να είναι χρήσιμο κατά την επιλογή μεθόδων για συστήματα μοντελοποίησης. Ακολουθεί μια ταξινόμηση συστημάτων σύμφωνα με τα ακόλουθα κριτήρια ταξινόμησης.

1. Με φύσητα στοιχεία του συστήματος χωρίζονται σε πραγματικό (υλικό)Και αφηρημένη.

ΠραγματικόςΤα (φυσικά) συστήματα είναι αντικείμενα που αποτελούνται από υλικόστοιχεία. Είμαστε σε θέση να αντιληφθούμε τα πραγματικά συστήματα– πρόκειται για μηχανικές, ηλεκτρικές, ηλεκτρονικές, βιολογικές, κοινωνικές και άλλες υποκατηγορίες συστημάτων και τους συνδυασμούς τους.

ΑφηρημένηΤα (ιδανικά) συστήματα αποτελούνται από στοιχεία δεν έχει άμεσο ανάλογο στον πραγματικό κόσμο. Υπάρχουν τέτοια συστήματα προϊόν της ανθρώπινης σκέψης, δηλ. σχηματίζονται ως αποτέλεσμα της ανθρώπινης δημιουργικής δραστηριότητας.

Παράδειγμα: υποθέσεις, διάφορες θεωρίες, σχέδια, ιδέες, συστήματα εξισώσεων.

Ωστόσο, αφηρημένα συστήματα, όπως και οι πραγματικές, έχουν σημαντικό αντίκτυπο στην πραγματικότητά μας.

Παράδειγμα: ένα σύστημα γνώσης, χωρίς το οποίο η πραγματικότητα είναι αδύνατη. Αφηρημένη γνώσηπριν προλάβουν τα μάτια μας να μετατραπούν σε πραγματικό αντικείμενο(παράγουμε Η/Υ, χτίζουμε σπίτια). Ένα πραγματικό σύστημα μπορεί να γίνει αφαίρεση(έκαψαν το γράμμα - και έμεινε στις μνήμες μας). Οι αφαιρέσεις είναι πληροφορίες, κενό, ενέργεια.

Η σημασία των αφηρημένων συστημάτων δεν μπορεί να υπερεκτιμηθεί.

2. Ανάλογα με την προέλευση, φυσική(φυσικό) και και τεχνητόςσυστήματα (αλλά όλα αυτά είναι υλικά)

Φυσικά συστήματα – σύνολο φυσικών αντικειμένων(ηλιακό σύστημα, ζωντανός οργανισμός, έδαφος, κλίμα, άνεμος, ρεύμα κ.λπ.) προέκυψε χωρίς ανθρώπινη παρέμβαση. Πιστεύεται ότι η εμφάνιση ενός νέου φυσικού συστήματος είναι πολύ σπάνια.

Τεχνητά συστήματα- Αυτό ένα σύνολο κοινωνικοοικονομικών ή τεχνικών αντικειμένων. Προέκυψε ως αποτέλεσμα ανθρώπινη δημιουργικότητα, ο αριθμός τους αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου.

Τεχνητά συστήματα διαφέρωαπό φυσικό την παρουσία ορισμένων επιχειρησιακών στόχων(δηλαδή σκοπός) και διαθεσιμότητα διαχείρισης.

Παραδείγματα: κτίρια κατοικιών, αθλητικά συγκροτήματα κ.λπ.

3. Κατά διάρκεια ύπαρξηςσυστήματα χωρίζονται σε μόνιμες και προσωρινές.

Από τη σκοπιά της διαλεκτικής όλα τα υπάρχοντα συστήματα είναι προσωρινά.

Μόνιμος- Αυτό όλα τα φυσικά συστήματα, καθώς και τεχνητά, τα οποία διατηρούν τις βασικές τους ιδιότητες, που καθορίζονται από τον σκοπό των συστημάτων αυτών, κατά τη διάρκεια μιας δεδομένης περιόδου λειτουργίας.

4. Σύμφωνα με τον βαθμό σύνδεσης με το εξωτερικό περιβάλλονσυστήματα χωρίζονται σε κλειστό (κλειστό) και ανοιχτό.

Το σύστημα είναι κλειστόαν έχει κανένα περιβάλλον, δηλ. εξωτερικά συστήματα σε επαφή με αυτό.

ΠΡΟΣ ΤΗΝ κλειστόΑυτά περιλαμβάνουν επίσης εκείνα τα συστήματα που δεν επηρεάζονται σημαντικά από εξωτερικά συστήματα. Κλειστόσυστήματα μην ανταλλάσσετεμε την περιβάλλουσα ουσία, αλλά ανταλλάσσουν ενέργεια. Ένα παράδειγμα κλειστού συστήματος είναι ένας μηχανισμός ρολογιού, ένα τοπικό δίκτυο για την επεξεργασία εμπιστευτικών πληροφοριών, διαστημικά αντικείμενα «μαύρες τρύπες», καλλιέργεια επιβίωσης.

Τα κλειστά συστήματα δεν πρέπει, αυστηρά μιλώντας, να έχουν όχι μόνο είσοδο, αλλά και έξοδο. Όλες οι αντιδράσεις τέτοιων συστημάτων εξηγούνται ξεκάθαρα από τις αλλαγές στις καταστάσεις τους.

Ανοιξεένα σύστημα ονομάζεται εάν υπάρχουν άλλα συστήματα που συνδέονται με αυτό που το επηρεάζουν και τα οποία επίσης επηρεάζει. Εκείνοι. ένα ανοιχτό σύστημα χαρακτηρίζεται από αλληλεπίδραση με το εξωτερικό περιβάλλον. Ένα τέτοιο σύστημα ανταλλάσσει ενέργεια και ύλη (μάζα) και πληροφορίες με το περιβάλλον.

Η διάκριση μεταξύ κλειστών και ανοιχτών συστημάτων είναι ένα σημαντικό σημείο στη Γενική Θεωρία Συστημάτων γιατί Κάθε προσπάθεια να θεωρηθούν τα ανοιχτά συστήματα ως κλειστά, όταν δεν λαμβάνεται υπόψη το εξωτερικό περιβάλλον, εγκυμονεί μεγάλο κίνδυνο, ακόμη και καταστροφικό, και αυτός ο κίνδυνος πρέπει να αντιληφθεί πλήρως. Παράδειγμα: αποξήρανση της θάλασσας της Αράλης, η οικολογική κατάσταση γύρω από το νησί. Βαϊκάλη, η εμφάνιση των τρυπών του όζοντος.

Τα κλειστά συστήματα πρακτικά δεν υπάρχουν στη φύση. Όλα τα ζωντανά συστήματα είναι ανοιχτά συστήματα. Τα μη ζωντανά συστήματα είναι σχετικά κλειστά.

Εννοια Το άνοιγμα των συστημάτων καθορίζεται σε κάθε θεματική περιοχή.

Έτσι, μέσα τομείς της επιστήμης των υπολογιστώνΤα ανοιχτά συστήματα πληροφοριών είναι συστήματα λογισμικού και υλικού που έχουν τις ακόλουθες ιδιότητες:

α) συμβατότητα, δηλ. την ικανότητα αλληλεπίδρασης με άλλα συγκροτήματα που βασίζονται σε αναπτυγμένες διεπαφές για την ανταλλαγή δεδομένων με εφαρμοσμένες εργασίες σε άλλα συστήματα.

β) φορητότητα (κινητικότητα) – λογισμικό m.b. μεταφέρεται εύκολα σε διάφορες πλατφόρμες υλικού και λειτουργικά περιβάλλοντα.

γ) η ανάπτυξη ικανοτήτων είναι η συμπερίληψη νέου λογισμικού και υλικού που δεν προβλέπεται στην αρχική έκδοση.

5. Από τη φύση της συμπεριφοράςσυστήματα χωρίζονται σε συστήματα με και χωρίς έλεγχο.

Με έλεγχο– πρόκειται για συστήματα στα οποία πραγματοποιείται η διαδικασία καθορισμού και υλοποίησης στόχων (συνήθως πρόκειται για τεχνητά συστήματα).

Κανένας έλεγχος– αυτό είναι, για παράδειγμα, το ηλιακό σύστημα, όπου η τροχιά των πλανητών καθορίζεται από τους νόμους της μηχανικής.

6. Σύμφωνα με την κατοχή βιολογικών λειτουργιών- επί ζωντανόςΚαι μη διαβίωσηςσυστήματα.

Οι ζωντανοί έχουν βιολογικές λειτουργίες(γέννηση, θάνατος, αναπαραγωγή). Μερικές φορές οι έννοιες «γέννηση» και «θάνατος» συνδέονται με μη ζωντανά συστήματα όταν περιγράφουν διαδικασίες που φαίνονται παρόμοιες με τη ζωή, αλλά δεν χαρακτηρίζουν τη ζωή με τη βιολογική της έννοια (υπάρχει η έννοια του κύκλου ζωής ενός συστήματος ).

Ολα αφηρημένα συστήματα(φυσική επιστήμης, ιδέες) είναι μη διαβίωσης, ΕΝΑ πραγματικά συστήματα(κύτταρα, ζώα, άνθρωποι, φυτά) μπορεί να είναι ζωντανά και μη (PC, EIS - έχουν κύκλο ζωής).

7. Ανάλογα με το βαθμό μεταβλητότητας των ιδιοτήτωνσυστήματα χωρίζονται σε στατικός(κατά τη μελέτη τους, οι αλλαγές με την πάροδο του χρόνου στα χαρακτηριστικά των βασικών τους ιδιοτήτων μπορούν να παραμεληθούν) και δυναμικός (η διαίρεση τους σε διακριτές και συνεχείς σχετίζεται με την επιλογή της συσκευής μαθηματικής μοντελοποίησης).

Στατικόςείναι συστήματα με έναςκατάσταση (κρύσταλλα).

Δυναμικός– έχουν πολλές πιθανές πολιτείες, το οποίο μπορεί να ποικίλλει ως συνεχώς(για ανάλυση, χρησιμοποιείται συνήθως η θεωρία των συνηθισμένων διαφορικών εξισώσεων και των μερικών διαφορικών εξισώσεων (ταχύτητα μεταγωγής σε ένα αυτοκίνητο)) και διακριτικά. Παράδειγμα:οποιαδήποτε τεχνική συσκευή (υπολογιστής, λεωφορείο κ.λπ.) μπορεί να λειτουργήσει, να επισκευαστεί, να υποβληθεί σε συντήρηση, π.χ. έχουν διαφορετικές καταστάσεις. Για την ανάλυση τέτοιων συστημάτων, χρησιμοποιούνται μαθηματικά μοντέλα όπως αλυσίδες Markov, συστήματα ουράς και δίκτυα Petri.

8. Ανάλογα με τον βαθμό της ανθρώπινης συμμετοχής στην υλοποίηση των ενεργειών ελέγχου, τα συστήματα χωρίζονται σε τεχνικά (οργανωτικά - οικονομικά - λειτουργούν χωρίς ανθρώπινη συμμετοχή, π.χ. συστήματα αυτόματου ελέγχου - ACS) , άνθρωπος-μηχανή(εργατικά - λειτουργούν με ανθρώπινη συμμετοχή, δηλαδή, ένα άτομο συνδέεται με τεχνικές συσκευές, αλλά η τελική απόφαση λαμβάνεται από τον υπεύθυνο λήψης αποφάσεων, ενώ τα εργαλεία αυτοματισμού τον βοηθούν να δικαιολογήσει την ορθότητα αυτής της απόφασης, για παράδειγμα, αυτοματοποιημένα συστήματα ελέγχου, ηλεκτρονικά πληροφοριακά συστήματα) , οργανωτική(αυτά είναι κοινωνικά συστήματα, για παράδειγμα, η κοινωνία στο σύνολό της, ομάδες, συλλογικότητες ανθρώπων).

9. Ανάλογα με το πτυχίο δυσκολίες όλα τα συστήματα χωρίζονται σε απλός, συγκρότημαΚαι μεγάλο. Η διαίρεση αυτή τονίζει ότι η Α.Ε. θεωρεί όχι καμία, αλλά ακριβώς περίπλοκοσυστήματα μεγάλης κλίμακας. Αν και η έννοια του "μεγάλου" δεν συνδέεται πάντα ειδικά με το μέγεθος του συστήματος. Δεν υπάρχει ακόμη γενικά αποδεκτό όριο που να διαχωρίζει απλά, μεγάλα και πολύπλοκα συστήματα.

Με αυτή τη διαίρεση συνήθως διακρίνουν κατασκευαστικός, λειτουργικός(υπολογιστική) πολυπλοκότητα και παρουσία διαφορετικών ανά τύπο συνδέσεωνμεταξύ των στοιχείων του συστήματος.

Με αυτό το σημάδιδιακρίνω συγκρότημασυστήματα από μεγάλα συστήματα, που αντιπροσωπεύουν το σύνολο ομοιογενήςστοιχεία συνδυασμένα σύνδεση ενός μόνο τύπου.

Διακρίνονται σε τεχνητά και φυσικά (φυσικά) πολύπλοκα συστήματα.

Απλά συστήματαμπορεί να περιγραφεί με αρκετή πολυπλοκότητα και ακρίβεια από τα γνωστά μαθηματικές σχέσεις. Δικα τους χαρακτηριστικά είναι, Τι κάθε ιδιοκτησία(θερμοκρασία, πίεση) τέτοιων συστημάτων μπορεί να μελετηθεί χωριστάυπό τις συνθήκες ενός κλασικού εργαστηριακού πειράματος και στη συνέχεια περιγράψτε μεθόδους των παραδοσιακών τεχνικών κλάδων(ραδιομηχανική, ηλεκτρονικά, εφαρμοσμένη μηχανική - ιδιότητες: εξάρτηση της πίεσης αερίου από τη θερμοκρασία, αντίσταση από την χωρητικότητα κ.λπ.)

Παραδείγματα απλών συστημάτων: στοιχεία ηλεκτρονικών κυκλωμάτων, ηλεκτρικά, μεμονωμένα μέρη.

Συγκρότημασυστήματα αποτελούνται από μεγάλοαριθμοί διασυνδεδεμένεςΚαι αλληλεπιδρώντων στοιχείων, καθένα από τα οποία μπορεί να αναπαρασταθεί ως σύστημα(υποσυστήματα).

Πολύπλοκα συστήματαχαρακτηρίζονται η ποικιλομορφία της φύσης των στοιχείων, συνδέσεις μεταξύ τους, ετερογένεια δομής(αυτή η έννοια θα δοθεί αναλυτικά παρακάτω) και πολυδιάστατο, δηλ. ένας μεγάλος αριθμόςσύνθετα στοιχεία.

Πολύπλοκα συστήματαέχουν τα εξής ιδιότητες:

1) ιδιοκτησία ευρωστία, δηλ. ικανότητα διατήρησης μερικόςαπόδοση (αποτελεσματικότητα) κατά την αποτυχίαμεμονωμένα στοιχεία ή υποσυστήματα·

2) ιδιοκτησία εμφάνιση (ακεραιότητα, ολοκληρωτικότητα), το οποίο απουσιάζει από κανένα από τα συστατικά του μέρη (όπως ήδη αναφέρθηκε). Εκείνοι. ξεχωριστή εξέταση κάθε στοιχείουδεν παρέχει πλήρη εικόνα ενός πολύπλοκου συστήματος γενικά. Η ανάδυση μπορεί να επιτευχθεί λόγω ανατροφοδότησης, παίζοντας τεράστιο (κρίσιμο) ρόλο στη διαχείριση ενός πολύπλοκου συστήματος.

Πιστεύεται ότι δομική πολυπλοκότητατο σύστημα πρέπει να είναι αναλογικό όγκος πληροφοριών, απαραίτητο για την περιγραφή του (για την άρση της αβεβαιότητας).

ΠΡΟΣ ΤΗΝ πολύπλοκο σύστημαμπορεί να αποδοθεί Σύστημα,κατέχοντας, τουλάχιστον, ένα από τα αναφερόμενα σημάδια:

1) το σύστημα μπορεί να είναι σπάσιμοσε υποσυστήματα και μελετήστε το καθένα από αυτά χωριστά;

2) το σύστημα λειτουργεί σε συνθήκεςσημαντικός αβεβαιότητακαι ο αντίκτυπος του περιβάλλοντος σε αυτό, καθορίζει την τυχαία φύση των αλλαγών στους δείκτες του.

3) το σύστημα κάνει μια σκόπιμη επιλογή της συμπεριφοράς του.

Παραδείγματα πολύπλοκων συστημάτων: ζωντανοί οργανισμοί (άνθρωποι), PC, ACS, EIS.

Μεγάλα συστήματα(όχι με διαστάσεις) – αυτό είναι συγκρότημαχωροχρονικά συστήματα στα οποία τα υποσυστήματα (και τα συστατικά τους) ταξινομούνται ως σύνθετα.

ΠρόσθετοςΧαρακτηριστικά που χαρακτηρίζουν ένα μεγάλο περίπλοκο σύστημα:

1) μεγάλα μεγέθη (όχι σε μέγεθος, αλλά σε αριθμό στοιχείων).

2) σύνθετη ιεραρχική δομή.

3) κυκλοφορία στο σύστημα μεγάλων ροών πληροφοριών, ενέργειας και υλικού.

4) υψηλό επίπεδο αβεβαιότητας στην περιγραφή του συστήματος.

Παραδείγματα μεγάλων πολύπλοκων συστημάτων: συστήματα επικοινωνίας, αυτοματοποιημένα συστήματα ελέγχου, βιομηχανίες, συστήματα επιχειρήσεων, στρατιωτικές μονάδες.

ΑΛΛΑ! Τα μεγάλα συστήματα μπορεί να μην είναι πάντα πολύπλοκα (παράδειγμα: αγωγός, αγωγός φυσικού αερίου, που αποτελείται από μεγάλο αριθμό μεμονωμένων συνδέσμων - σωλήνων) (μόνο ένας τύπος σύνδεσης).

Τα πολύπλοκα συστήματα δεν θα είναι πάντα μεγάλα σε μέγεθος (για παράδειγμα, υπολογιστής, μικροεπεξεργαστής).

Τα πολύπλοκα συστήματα χαρακτηρίζονται από τις διεργασίες (λειτουργίες) που εκτελούν, τη δομή τους και τη συμπεριφορά τους με την πάροδο του χρόνου.

Ο συμπατριώτης μας μαθηματικός Γ.Ν. Το Cooks χωρίζει όλα τα συστήματα ανάλογα με τον αριθμό των στοιχείων που περιλαμβάνονται σε αυτά σε 4 ομάδες:

1) μικρά συστήματα (10 – 10 3 στοιχεία).

2) σύνθετα συστήματα (10 3 – 10 7 στοιχεία) - αυτόματο τηλεφωνικό κέντρο, σύστημα μεταφοράς μιας μεγάλης πόλης.

3) εξαιρετικά πολύπλοκα συστήματα (10 7 – 10 30 στοιχεία) - οργανισμοί ανώτερων ζώων και ανθρώπων, κοινωνικοί οργανισμοί.

4) υπερσυστήματα (10 30 – 10 200 στοιχεία) - αστρικό σύμπαν.

10. Ανά είδος επιστημονικής κατεύθυνσης, που χρησιμοποιείται για πρίπλασμα, τα συστήματα χωρίζονται σε μαθηματικά, χημικά, φυσικά κ.λπ.

Το πιο περίπλοκο σύστημα σήμερα είναι ο ανθρώπινος εγκέφαλος.

11. Εστιασμένα, στοχευμένα συστήματα– δηλ. σκηνοθετημένος για την επίτευξη του στόχου.

Δεν είναι πάντα δυνατό να εφαρμοστεί η έννοια κατά τη μελέτη συστημάτων στόχος. Όταν όμως μελετάς οικονομικός, οργανωτικόςαντικείμενα σπουδαίοςεπιλέξτε τάξη στοχευμένεςή σκόπιμοςσυστήματα (αυτή η έννοια περιλαμβάνει την ικανότητα ενός συστήματος να επιδιώκει τον ίδιο στόχο, αλλάζοντας τη συμπεριφορά του όταν αλλάζουν οι εξωτερικές συνθήκες, δηλαδή την ικανότητα να δείχνει προσαρμοστικότητα διατηρώντας έναν στόχο, για παράδειγμα, πύραυλοι κρουζ πετούν πολύ χαμηλά, επαναλαμβάνοντας την τοπογραφία επιφάνειας ).

Αυτή η τάξη περιλαμβάνει συστήματα στα οποία οι στόχοι τίθενται εξωτερικά(συνήθως αυτό συμβαίνει σε κλειστά (τεχνικά) συστήματα) και συστήματα σε των οποίων οι στόχοι διαμορφώνονται μέσα στο σύστημα(συνήθης για ανοιχτά συστήματα αυτοοργάνωσης). Για τέτοια συστήματα, έχουν αναπτυχθεί τεχνικές που βοηθούν στη διαμόρφωση και ανάλυση της δομής των στόχων.

Υπάρχει κάτι σαν μοτίβα σχηματισμού στόχων.

12. Κατά βαθμό οργάνωσηςτα συστήματα είναι χωρισμένα σε καλά οργανωμένη, κακώς οργανωμένη (ή διάχυτη) και αυτοοργανωμένη.

Η διαφορά μεταξύ αυτής της ταξινόμησης και άλλων είναι ότι σε αυτήν οι κλάσεις μπορούν να διακριθούν αρκετά καθαρά χρησιμοποιώντας χαρακτηριστικά χαρακτηριστικά κάθε κατηγορίας, τα οποία καθιστούν δυνατή την αντιστοίχιση διαφορετικών κατηγοριών MPPS και τρόπων παρουσίασης στόχων σε αυτές.

Αυτές οι επιλεγμένες τάξεις θα πρέπει πρακτικά να θεωρηθούν ως προσεγγίσεις για την εμφάνιση ενός αντικειμένου ή ενός προβλήματος που επιλύεται, οι οποίες μπορούν να επιλεγούν ανάλογα με το στάδιο της γνώσης του αντικειμένου και τη δυνατότητα απόκτησης πληροφοριών σχετικά με αυτό.

Έτσι, έχοντας καθορίσει την κατηγορία του συστήματος, μπορούμε να δώσουμε συστάσεις για την επιλογή μέθοδο που σας επιτρέπει να την εμφανίζετε πιο σωστά.

Καλά οργανωμένα συστήματα(HOS)

– πρόκειται για συστήματα στα οποία ο ερευνητής καταφέρνει να προσδιορίσει όλα τα στοιχεία του συστήματος και τις σχέσεις τους μεταξύ τους και με τους στόχους του συστήματος με τη μορφή ντετερμινιστικού(αναλυτικές, γραφικές) εξαρτήσεις.

Τα περισσότερα μοντέλα φυσικών διεργασιών και τεχνικών συστημάτων βασίζονται στην αναπαράσταση συστημάτων από αυτήν την κατηγορία. Αν και για πολύπλοκα αντικείμενα, ο σχηματισμός τέτοιων μοντέλων εξαρτάται σημαντικά από τον λήπτη αποφάσεων (για παράδειγμα, ένα άτομο μπορεί να αναπαρασταθεί με τη μορφή πλανητικού μοντέλου που αποτελείται από έναν πυρήνα και ηλεκτρόνια, το οποίο απλοποιεί την πραγματική εικόνα, αλλά επαρκεί για την κατανόηση του αρχές αλληλεπίδρασης των στοιχείων αυτού του συστήματος).

Η λειτουργία ενός σύνθετου μηχανισμού μπορεί να αναπαρασταθεί με ένα απλοποιημένο διάγραμμα ή σύστημα εξισώσεων.

Χαρακτηριστικό HOS:

Μια προβληματική κατάσταση μπορεί να περιγραφεί με τη μορφή εκφράσεων που συνδέουν τον στόχο με τα μέσα, δηλαδή με τη μορφή ενός λειτουργικού κριτηρίου, μιας συνάρτησης στόχου, η οποία μπορεί να παρουσιαστεί με τη μορφή εξίσωσης, τύπου, συστήματος εξισώσεων ή σύνθετα μαθηματικά μοντέλα, συμπεριλαμβανομένων εξισώσεων, ανισώσεων κ.λπ. .Σ.

Η αναπαράσταση ενός αντικειμένου με τη μορφή XOS χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου μπορεί να αναπαρασταθεί ντετερμινιστικήπεριγραφή και η επάρκεια έχει αποδειχθεί πειραματικάμοντέλο ενός πραγματικού αντικειμένου ή διαδικασίας.

Δεν συνιστάται η χρήση της κλάσης HOS για την αναπαράσταση πολύπλοκων αντικειμένων πολλαπλών συστατικών ή προβλημάτων πολλαπλών κριτηρίων που επιλύονται κατά την ανάπτυξη τεχνικών συγκροτημάτων ή τη βελτίωση της διαχείρισης επιχειρήσεων και οργανισμών, καθώς σε αυτήν την περίπτωση απαιτεί απαράδεκτα υψηλό κόστοςκαιρός να σχηματιστεί ένα μοντέλο και αδύνατο να αποδειχθεί επάρκεια του μοντέλου.

Επομένως, κατά την παρουσίαση σύνθετα αντικείμενα, προβλήματα, ιδιαίτερα στα κοινωνικοοικονομικά συστήματα, στις στα αρχικά στάδια της μελέτης εμφανίζονται ως τάξη POS(διάχυτος) και αυτοοργάνωσησυστήματα

Κακώς οργανωμένο σύστημα (διάχυτο)

– κατά την αναπαράσταση ενός αντικειμένου με τη μορφή αυτού του συστήματος δεν τοποθετείταιτο καθήκον είναι να καθοριστεί όλα λαμβάνονται υπόψηστοιχεία (εξαρτήματα) και τους σύνδεση με τους στόχους του συστήματος. Στην περίπτωση αυτή, με βάση εκλεκτικόςοι μελέτες αποκτούν χαρακτηριστικά ή πρότυπα ( στατιστικός, οικονομική κ.λπ.) και διαδώστε αυτά τα μοτίβασχετικά με τη συμπεριφορά του συστήματος γενικά. Υπάρχουν κάποιες επιφυλάξεις σε αυτό. Για παράδειγμα, όταν λαμβάνονται στατιστικές κανονικότητες, επεκτείνονται στη συμπεριφορά του συστήματος με μια ορισμένη πιθανότητα, η οποία αξιολογείται χρησιμοποιώντας τις τεχνικές της μαθηματικής στατιστικής (με χρήση κριτηρίων και δοκιμή υποθέσεων).

Παράδειγμα συστήματος διάχυσης:αέριο. Οι ιδιότητές του δεν καθορίζονται με την ακριβή περιγραφή της συμπεριφοράς κάθε μορίου, αλλά χαρακτηρίζουν το αέριο με μακροπαραμέτρους (πίεση, διαπερατότητα κ.λπ.). Με βάση αυτές τις παραμέτρους, αναπτύσσονται συσκευές που χρησιμοποιούν αυτές τις ιδιότητες, αλλά η συμπεριφορά κάθε μεμονωμένου μορίου δεν μελετάται.

Η εμφάνιση αντικειμένων με τη μορφή διάχυτων συστημάτων χρησιμοποιείται ευρέως για τον προσδιορισμό του αριθμού του προσωπικού σε ιδρύματα εξυπηρέτησης (ομάδες επισκευής, εργαστήρια), για τον προσδιορισμό της απόδοσης (βενζινάδικα, εκδοτήρια εισιτηρίων, τηλεγραφικοί σταθμοί, σιδηρόδρομοι, αεροδρόμιο) διαφόρων τύπων συστημάτων (συνήθως χρησιμοποιούνται μέθοδοι σε αυτές τις εργασίες θεωρία αναμονής), στη μελέτη των ροών πληροφοριών τεκμηρίωσης.

Αυτοοργανωτικά (ή αναπτυσσόμενα) συστήματα (οικονομικά).

Έχουν υποκατηγορίες:

Αυτορύθμιση;

Αυτομάθηση;

Αυτορυθμιζόμενο.

Εμφάνιση αντικειμένων ως αυτοοργάνωσησυστήματα σας επιτρέπουν να εξερευνήσετε λιγότερο μελετημένοαντικείμενα, διεργασίες με μεγάλα αβεβαιότηταεπί αρχικόςστάδιο διαμόρφωσης προβλήματος.

Αυτή η κατηγορία συστημάτων χαρακτηρίζεται από μια σειρά από χαρακτηριστικά που τα φέρνουν πιο κοντά σε πραγματικά αναπτυσσόμενα αντικείμενα (οικονομικά και κοινωνικά). Έχουν επίσης χαρακτηριστικά χαρακτηριστικά των διάχυτων συστημάτων: τυχαία συμπεριφορά και απρόβλεπτο, αστάθεια μεμονωμένων παραμέτρων, ικανότητα προσαρμογής στις μεταβαλλόμενες περιβαλλοντικές συνθήκες. αλλάξτε τη δομή διατήρηση των ιδιοτήτων ακεραιότητας; διαμορφώστε πιθανές επιλογές συμπεριφοράς και επιλέξτε την καλύτερη. Ταυτόχρονα, όλα αυτά προκαλούν αβεβαιότητα και δυσκολεύουν τη διαχείριση. Τα μοντέλα τέτοιων συστημάτων θα πρέπει να καθιστούν δυνατή την εμφάνιση των ιδιοτήτων τους που συζητήθηκαν παραπάνω. Όταν όμως σχηματίζονται τέτοια μοντέλα η συνηθισμένη ιδέα αλλάζεισχετικά με μοντέλα, τυπικά για τη μαθηματική μοντελοποίηση, για τα εφαρμοσμένα μαθηματικά. Η θέα αλλάζει και για την απόδειξηεπάρκεια τέτοιων μοντέλων (η επάρκεια ενός μοντέλου νοείται ως η συμμόρφωσή του με το μοντελοποιημένο αντικείμενο ή διαδικασία).

Κύριο χαρακτηριστικόαυτή η κατηγορία συστημάτων - θεμελιώδεις περιορισμούς της επίσημης περιγραφής τους. Αυτό το χαρακτηριστικό οδηγεί σε την ανάγκη συνδυασμού επισημοποιημένων μεθόδων(MFPS) και μεθόδους ποιοτικής ανάλυσης(MAIS) και αποτελεί τη βάση για τα περισσότερα μοντέλα και τεχνικές SA.

Κύρια εποικοδομητική ιδέαμοντελοποίηση κατά την εμφάνιση ενός αντικειμένου ανά κλάση αυτοοργάνωση συστημάτωνΕπόμενο:

α) στο αρχικό στάδιο, αναπτύσσεται ένα σύστημα πινακίδων, με τη βοήθεια του οποίου καταγράφονται επί του παρόντος γνωστά στοιχεία, στοιχεία του συστήματος και οι συνδέσεις τους.

β) καθώς η γνώση για ένα αντικείμενο ή μια διαδικασία συσσωρεύεται, με τη βοήθεια κανόνων αποσύνθεσης και δόμησης, αποκτώνται νέες, προηγουμένως άγνωστες σχέσεις και εξαρτήσεις, οι οποίες είτε προτείνουν τα επόμενα βήματα προς την προετοιμασία μιας λύσης είτε χρησιμεύουν ως βάση για αποφάσεις που λαμβάνονται.

γ) καθώς διευκρινίζονται οι ιδέες για το αντικείμενο, η κατάσταση του προβλήματος στο μοντέλο συστήματος, μπορεί να γίνει μια σταδιακή μετάβαση από τις μεθόδους διακριτών μαθηματικών (θεωρητικές συνόλων, λογικές, γλωσσικές, σημειωτικές, γραφικές μεθόδους) σε πιο τυπικές μεθόδους - στατιστικός, αναλυτικός.

Αλλά για την κατηγορία των αυτο-οργανωμένων (αναπτυσσόμενων) συστημάτων, η γνώση μόνο των μεθόδων MFPS δεν αρκεί. Σε διαφορετικά στάδια μοντελοποίησης, οι μέθοδοι MAIS μπορούν να βοηθήσουν (μέθοδος καταιγισμού ιδεών, δέντρο σεναρίων, στόχοι, δέντρο αποφάσεων, Δελφοί, μέθοδοι ειδικών κ.λπ.).

Αυτή η κατηγορία συστημάτων οφείλει το όνομά της στο γεγονός ότι το σύστημα φαίνεται να περιλαμβάνει έναν «μηχανισμό» για σταδιακή βελτίωση, «ανάπτυξη» του μοντέλου συστήματος.

13. Ανά τύπο αντικειμένου που εμφανίζεταισυστήματα χωρίζονται σε τεχνικός, βιολογικός, ε οικονομική, οργανωτική, κοινωνικήκαι τα λοιπά.

14. Από τη σκοπιά της λήψης αποφάσεωνσυστήματα χωρίζονται σε τεχνική, βιολογική, κοινωνική.

1. Τεχνικό σύστημαπεριλαμβάνει εξοπλισμό, μηχανήματα, υπολογιστές και άλλα λειτουργικά προϊόντα που έχουν οδηγίες για τον χρήστη. Η μέθοδος υπολογισμού των στηρίξεων ιστού για ηλεκτροφόρα καλώδια, η επίλυση ενός προβλήματος στα μαθηματικά, η διαδικασία για την ενεργοποίηση ενός υπολογιστή και την εργασία με αυτόν - τέτοιες λύσεις είναι επισημοποιήθηκεφύση και εκτελούνται με αυστηρά καθορισμένη σειρά. Εκείνοι. το σύνολο των αποφάσεων σε ένα τεχνικό σύστημα είναι περιορισμένο και οι συνέπειες των αποφάσεων είναι συνήθως προκαθορισμένες. Η ποιότητα της απόφασης που λαμβάνεται και εφαρμόζεται εξαρτάται από τον επαγγελματισμό του υπεύθυνου λήψης αποφάσεων.

2. Βιολογικό σύστημαπεριλαμβάνει τη χλωρίδα και την πανίδα του πλανήτη, συμπεριλαμβανομένων των σχετικά κλειστών βιολογικών υποσυστημάτων: ανθρώπινο σώμα, μυρμηγκοφωλιά, ανάχωμα τερμιτών κ.λπ. Αυτό το σύστημα έχει μεγαλύτερη ποικιλία λειτουργιών από το τεχνικό.

Το εύρος των λύσεων σε αυτό το σύστημα είναι επίσης περιορισμένο λόγω της αργής εξελικτικής ανάπτυξης του ζωικού και φυτικού κόσμου. ΑΛΛΑ, οι συνέπειες των αποφάσεων σε βιολογικά συστήματα συχνά αποδεικνύονται απρόβλεπτες: απόφαση γεωπόνου να χρησιμοποιήσει ορισμένες χημικές ουσίες ως λιπάσματα, απόφαση γιατρού σχετικά με τη διάγνωση νέων ασθενειών σε ασθενείς, απόφαση χρήσης αερίου φρέον σε φιάλες με σπρέι, απόφαση για απόρριψη βιομηχανικών απορριμμάτων στο ποτάμι...

Σε αυτά τα συστήματα, είναι απαραίτητο να αναπτυχθούν αρκετές εναλλακτικές λύσεις και να επιλεγεί η καλύτερη με βάση κάποια κριτήρια. Ο λήπτης της απόφασης πρέπει να απαντήσει σωστά στην ερώτηση "Τι θα συμβεί αν..."

Η ποιότητα της απόφασης που λαμβάνεται εξαρτάται από τον επαγγελματισμό του υπεύθυνου λήψης αποφάσεων, ο οποίος καθορίζεται από την ικανότητα εύρεσης αξιόπιστων πληροφοριών, χρήσης κατάλληλων μεθόδων απόφασης και επιλογής των καλύτερων από εναλλακτικές λύσεις.

3. Κοινωνικό (δημόσιο) σύστημαχαρακτηρίζεται από την παρουσία ενός ατόμου σε ένα σύνολο αλληλένδετων στοιχείων: οικογένεια, ομάδα παραγωγής, οδηγός που οδηγεί αυτοκίνητο. άτυπη οργάνωση, έστω και 1 άτομο (από μόνος του).

Όσον αφορά την ποικιλία των προβλημάτων που προκύπτουν, τα συστήματα αυτά προηγούνται σημαντικά από τα βιολογικά.

Το σύνολο των λύσεων σε ένα κοινωνικό σύστημα χαρακτηρίζεται από μεγάλη ποικιλομορφία στα μέσα και τις μεθόδους υλοποίησης.

Ένα κοινωνικό σύστημα μπορεί να περιλαμβάνει βιολογικό και τεχνικό, και βιολογικό – τεχνικό.

Ερωτήσεις και εργασίες:
1) Δώστε παραδείγματα συνδέσεων υλικού και πληροφοριών σε φυσικά συστήματα.
Παραδείγματα συνδέσεων υλικών σε φυσικά συστήματα: φυσικές δυνάμεις (βαρύτητα), ενεργειακές διεργασίες (φωτοσύνθεση), γενετικές συνδέσεις (μόριο DNA), κλιματικές συνδέσεις (κλίμα).
Παραδείγματα συνδέσεων πληροφοριών σε φυσικά συστήματα: ήχοι και σήματα που κάνουν τα ζώα για να επικοινωνήσουν μεταξύ τους.
2) Δώστε παραδείγματα συνδέσεων υλικού και πληροφοριών σε κοινωνικά συστήματα.
Παραδείγματα συνδέσεων υλικών σε κοινωνικά συστήματα: τεχνολογία (υπολογιστής), κτιριακές κατασκευές (γέφυρα κατά μήκος του Βόλγα), ενεργειακά συστήματα (γραμμές ηλεκτρικής ενέργειας), τεχνητά υλικά (πλαστικό).
Παραδείγματα συνδέσεων πληροφοριών σε δημόσια συστήματα: ανταλλαγή πληροφοριών σε μια ομάδα, κανόνες συμπεριφοράς.
3) Τι είναι ένα σύστημα αυτοδιαχείρισης; Δώσε παραδείγματα.
Ένα σύστημα αυτοδιαχείρισης είναι ένα σύστημα ελέγχου που μπορεί να προγραμματίσει τον δικό του προγραμματισμό.
Παραδείγματα συστημάτων αυτοελέγχου: μη επανδρωμένο εναέριο όχημα, ρόβερ Άρης.

Έννοια του συστήματος

Έννοια του συστήματος
Ένα σύστημα είναι ένα σύνθετο αντικείμενο που αποτελείται από διασυνδεδεμένα μέρη (στοιχεία) και υπάρχει ως ένα ενιαίο σύνολο. Κάθε σύστημα έχει συγκεκριμένο σκοπό (λειτουργία, στόχος).
Η πρώτη κύρια ιδιότητα του συστήματος είναι η σκοπιμότητα. Αυτός είναι ο σκοπός του συστήματος, η κύρια λειτουργία που εκτελεί.

Δομή συστήματος.
Δομή είναι η σειρά των συνδέσεων μεταξύ των στοιχείων του συστήματος.
Κάθε σύστημα έχει μια ορισμένη στοιχειακή σύνθεση και δομή. Οι ιδιότητες του συστήματος εξαρτώνται και από τα δύο. Ακόμη και με την ίδια σύνθεση, συστήματα με διαφορετικές δομές έχουν διαφορετικές ιδιότητες και μπορεί να έχουν διαφορετικούς σκοπούς.
Η δεύτερη κύρια ιδιότητα του συστήματος είναι η ακεραιότητα. Η παραβίαση της στοιχειακής σύνθεσης ή δομής οδηγεί σε μερική ή πλήρη απώλεια της σκοπιμότητας του συστήματος.

Συστημική επίδραση
Η ουσία του αποτελέσματος συστήματος: κάθε σύστημα χαρακτηρίζεται από νέες ιδιότητες που δεν είναι εγγενείς στα συστατικά του μέρη.

Συστήματα και υποσυστήματα
Ένα σύστημα που είναι μέρος κάποιου άλλου, μεγαλύτερου συστήματος ονομάζεται υποσύστημα.
Η συστημική προσέγγιση είναι η βάση της επιστημονικής μεθοδολογίας: η ανάγκη να ληφθούν υπόψη όλες οι σημαντικές συστημικές συνδέσεις του αντικειμένου μελέτης ή επιρροής.

Ερωτήσεις και εργασίες:
1. Προσδιορίστε τα υποσυστήματα στα ακόλουθα αντικείμενα που θεωρούνται συστήματα: στολή, αυτοκίνητο, υπολογιστής, τηλεφωνικό δίκτυο πόλης, σχολείο, στρατός, πολιτεία.
Κοστούμι=>παντελόνι=>παντελόνι μπατζάκια=>κουμπιά=>κλωστές. Κοστούμι=>τζάκετ=>μανίκια=>κουμπιά=>κλωστές.
Όχημα=>κινητήρας=> μετάδοση=>συστήματα ελέγχου=>σασί=>ηλεκτρικός εξοπλισμός=>δομή στήριξης.
Υπολογιστής => μονάδα συστήματος => RAM => ηλεκτρονικά κυκλώματα => σκληρός δίσκος.
Τηλεφωνικό δίκτυο πόλης=>αυτόματο τηλεφωνικό κέντρο=>κόμβοι σύνδεσης=>εξοπλισμός συνδρομητών.
Σχολείο=>διοίκηση=>προσωπικό=>δάσκαλοι=>μαθητές.
Στρατός => αρχιστράτηγος => διαίρεση σε στρατεύματα => ιδιωτικό => πολυβόλο.
Κράτος=>πρόεδρος=>υπουργοί=>λαός.
2. Η αφαίρεση ποιων στοιχείων από τα παραπάνω συστήματα θα οδηγήσει σε απώλεια συστημικής επίδρασης, δηλ. στην αδυναμία εκπλήρωσης του κύριου σκοπού τους; Προσπαθήστε να προσδιορίσετε τα ουσιαστικά και τα μη ουσιώδη στοιχεία αυτών των συστημάτων από την προοπτική του συστημικού αποτελέσματος.
Στολή: βασικό στοιχείο - κλωστές. ένα ασήμαντο στοιχείο είναι τα κουμπιά.
Αυτοκίνητο: όλα τα στοιχεία είναι απαραίτητα.
Υπολογιστής: Όλα τα στοιχεία είναι απαραίτητα.
Τηλεφωνικό δίκτυο πόλης: όλα τα στοιχεία είναι απαραίτητα.
Σχολείο: όλα τα στοιχεία είναι απαραίτητα.
Στρατός: βασικά στοιχεία - αρχιστράτηγος, ιδιωτικός, πολυβόλο. ασήμαντο στοιχείο είναι η διαίρεση σε στρατεύματα.
Κατάσταση: όλα τα στοιχεία είναι απαραίτητα.

Το πρώτο μας παράδειγμα είναι ένα σύστημα στο οποίο δεν υπάρχουν είσοδοι και δύο απορροφητικές (ή τελικές) καταστάσεις. Επιλέχθηκε για να καταδείξει ότι ένα καλό στοχαστικό μοντέλο έχει πολλά πλεονεκτήματα σε σχέση με τεχνικές που μερικές φορές έχουν χρησιμοποιηθεί για την επίλυση παρόμοιων προβλημάτων. Αυτό είναι ένα αρκετά απλοϊκό παράδειγμα της πλήρους αβεβαιότητας που συνοδεύει τη θεραπεία του καρκίνου. Μετά τη θεραπεία, ο ασθενής μπορεί, μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, να βρίσκεται σε μία από τις διάφορες καταστάσεις. Αυτές οι καταστάσεις μπορούν να ταξινομηθούν, για παράδειγμα, ως εξής: «υγιές», «άρρωστος ξανά» (υποτροπή της νόσου), «νεκρός»· Η ακρίβεια της ταξινόμησης εξαρτάται προφανώς από τους στόχους της μελέτης και από τις διαθέσιμες δυνατότητες απόκτησης δεδομένων. Ένα στοχαστικό μοντέλο για την περιγραφή της ζωής των ασθενών μετά τη θεραπεία για καρκίνο κατασκευάστηκε από τους Fix και Neumann (1951) και συζητήθηκε γενικότερα από τον Zahl (1955). Οι Fix και Neumann χρησιμοποίησαν αυτό το μοντέλο για να αξιολογήσουν την αποτελεσματικότητα των θεραπειών. Στη συνέχεια θα περιγράψουμε πώς το έκαναν αυτό. Σημειώστε, παρεμπιπτόντως, ότι το υποδεικνυόμενο μοντέλο είναι αρκετά γενικό και μπορεί να έχει και άλλες εφαρμογές.

Το μοντέλο Fix και Neumann εισάγει τέσσερις καταστάσεις. Περιγραφές καταστάσεων και πιθανές μεταβάσεις φαίνονται στο Σχ. 5.1. Οι συγγραφείς κατάλαβαν

η δυσκολία ορισμού του κράτους «ανακτήθηκε» και σημείωσε ότι θα ήταν επιθυμητό να διαχωριστούν ορισμένα από τα κράτη. Για παράδειγμα, οι ασθενείς με την πάθηση μπορούν να χωριστούν σε δύο ομάδες: εκείνους που πέθαναν από φυσικά (μη βίαια) αίτια και εκείνους των οποίων η μοίρα δεν ήταν δυνατό να εντοπιστεί.

Μπορούμε επίσης να υποθέσουμε ότι είναι απαραίτητο να προβλεφθεί η δυνατότητα μετάβασης από κατάσταση σε κατάσταση.Δεν θα παρεκκλίνουμε κατά τη συζήτηση αυτών των λεπτομερειών, καθώς αυτό το παράδειγμα δίνεται κυρίως για να επεξηγήσει την εφαρμογή της θεωρίας των διαδικασιών Markov σε η περιγραφή της ανθρώπινης ζωής.

Η πρώτη εργασία σε αυτήν την εφαρμογή είναι η εκτίμηση των εντάσεων μετάβασης. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκαν δεδομένα για επιζώντες, ενώ τα ίδια τα δεδομένα στερούνταν των ελλείψεων που ενυπάρχουν στη γενική περίπτωση αυτού του τύπου μέτρησης. Ένας τρόπος μέτρησής του είναι να προσδιοριστεί το ποσοστό των επιζώντων σε ένα έτος. Αυτός είναι ο σχετικός αριθμός των επιζώντων για τουλάχιστον Τ χρόνια από όλους όσους υποβλήθηκαν σε θεραπεία. Τέτοιες μετρήσεις θα ήταν ικανοποιητικές εάν ο καρκίνος ήταν η μόνη αιτία θανάτου και εάν όλοι οι ασθενείς παρακολουθούνταν για ένα πλήρες Τ έτη. Στην πράξη, αυτό δεν συμβαίνει ποτέ και το ποσοστό των επιζώντων σε ένα χρόνο μπορεί να οδηγήσει σε λανθασμένα συμπεράσματα. Για να επαληθεύσουμε την ανακρίβεια μιας τέτοιας δήλωσης, σημειώνουμε μόνο ότι η μετρούμενη ένταση (αναλογία) θα είναι μεγαλύτερη, καθώς θα πρέπει να μετρηθεί και η αναλογία εκείνων που έπεσαν εκτός όρασης ή πέθαναν για άλλους λόγους, δηλ. σχετικά μεγαλύτερος αριθμός οι άνθρωποι θα παρέμεναν ζωντανοί μέχρι την προθεσμία αν προοριζόταν να πεθάνουν μόνο από καρκίνο. Έτσι, οι παρατηρούμενες τιμές των εντάσεων μετάβασης εξαρτώνται όχι μόνο από τον κίνδυνο θανάτου από καρκίνο, αλλά και από άλλες αιτίες που δεν σχετίζονται με τον καρκίνο. Αν συγκρίνουμε μια ομάδα όσων έλαβαν θεραπεία και μια ομάδα ελέγχου με βάση τα ακαθάριστα ποσοστά μετάβασης, η σύγκριση δεν θα είχε νόημα εάν οι δύο ομάδες εκτίθεντο σε διαφορετικούς κινδύνους για διαφορετικούς λόγους. Για να ξεπεραστούν αυτές οι φυσικές δυσκολίες, συνήθως υπολογίζονται οι καθαρές εντάσεις, οι οποίες λαμβάνουν υπόψη

τέτοιες διαφορές. Ο σκοπός του παραδείγματος που δίνεται είναι να δείξει ότι το στοχαστικό μοντέλο παρέχει μια καλύτερη βάση για την εκτίμηση των καθαρών εντάσεων από τη μέθοδο που χρησιμοποιείται στον ασφαλιστικό κλάδο.

Οι εντάσεις των μεταβάσεων μεταξύ καταστάσεων στο μοντέλο Fix και Neumann θεωρήθηκαν σταθερές τιμές. Ωστόσο, είναι γνωστό ότι το φυσικό ποσοστό θνησιμότητας των ανθρώπων δεν είναι σταθερή τιμή και μετά τη βρεφική περίοδο αυξάνεται με την ηλικία. Στη μέση περίοδο της ζωής, δεν αυξάνεται πολύ γρήγορα, και εάν η χρονική περίοδος Τ είναι αρκετά μικρή, τότε η υπόθεση της σταθερότητας θα είναι αρκετά κατάλληλη για την πραγματικότητα. Σε κάθε περίπτωση, θα δείξουμε ότι είναι δυνατή η συλλογή δεδομένων με τέτοιο τρόπο ώστε αυτές οι υποθέσεις να μπορούν να ελεγχθούν. Το ποσοστό θανάτου μετά από θεραπεία για διαφορετικούς τύπους καρκίνου έχει μελετηθεί ευρέως. Ο χρόνος επιβίωσης μετά τη θεραπεία έχει αποδειχθεί λοξός· ο Boag (1949), για παράδειγμα, πρότεινε ότι συχνά μπορεί να περιγραφεί επαρκώς από μια λοξή λογαριθμική φυσιολογική κατανομή. Σε αυτή την περίπτωση, η λογαριθμική κανονική κατανομή δεν διακρίνεται εύκολα από την εκθετική κατανομή, η οποία εμφανίζεται με σταθερό ποσοστό θνησιμότητας. Έτσι, η υπόθεση ότι το ποσοστό θνησιμότητας από καρκίνο είναι σταθερό είναι μάλλον αρκετά ρεαλιστική. Δεν είναι δυνατό να αναλυθούν άμεσα οι παράγοντες που επηρεάζουν την ένταση των μεταβάσεων από κατάσταση σε (ανάρρωση) και από κατάσταση, αλλά φαίνεται εύλογο να υποθέσουμε ότι οι εντάσεις των απωλειών για διάφορους λόγους είναι σταθερές, τουλάχιστον για τις εντάσεις των ασθενών που πέφτουν έξω. της όρασης.

Στο μοντέλο μας, υποθέτουμε ότι τη χρονική στιγμή μηδέν υπάρχουν N άτομα στην πολιτεία και δεν υπάρχουν άνθρωποι σε άλλες πολιτείες. Οι αριθμοί των ατόμων σε τέσσερις ομάδες στις επόμενες στιγμές του χρόνου T θα είναι τυχαίες μεταβλητές, τις οποίες συμβολίζουμε με - τη μαθηματική προσδοκία μιας τυχαίας μεταβλητής. Παρατηρώντας αυτές τις τυχαίες μεταβλητές σε ένα ή περισσότερα χρονικά σημεία, είναι δυνατό να εκτιμηθούν οι εντάσεις των μεταβάσεων. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τις εκτιμήσεις, μπορούν να προβλεφθούν οι μελλοντικοί πληθυσμοί διαφόρων πολιτειών. Είναι πολύ σημαντικό να μπορούμε να εκτιμήσουμε αυτούς τους αριθμούς εάν ο θάνατος από καρκίνο είναι η μόνη αιτία.

Εφαρμογή της θεωρίας

Ο εκτεταμένος πίνακας στην περιγραφόμενη περίπτωση έχει τη μορφή

όπου Η εξίσωση για την εύρεση των ιδιοτιμών ενός πίνακα είναι ή

Προφανώς, αυτή η εξίσωση έχει δύο μηδενικές ρίζες. τις δύο υπόλοιπες ρίζες, τις οποίες θα χαρακτηρίσουμε ως εξής:

Επιπλέον, για τον υπολογισμό παίρνουμε ένα θετικό πρόσημο και για - ένα αρνητικό. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας το (4.24), λαμβάνουμε

Το επόμενο βήμα είναι να γράψετε και να λύσετε ομοιογενείς εξισώσεις για τους συντελεστές. Αρχικά, ας υποθέσουμε ότι θα πάρει τις τιμές 2, 3 και 4. Έτσι,

Παρουσιάζουμε τρεις ομάδες εξισώσεων για και 4:

Από τις εξισώσεις προκύπτει αμέσως ότι και, επομένως, οι πρώτες εξισώσεις σε κάθε ομάδα μπορούν να παραληφθούν. Οι αρχικές συνθήκες είναι ότι τη χρονική στιγμή μηδέν όλα τα άτομα του συστήματος βρίσκονται στην κατάσταση Ας υποθέσουμε περαιτέρω ότι Εάν τότε οι αντίστοιχες τιμές μπορούν να βρεθούν απλά πολλαπλασιάζοντας με Ν το αποτέλεσμα που προκύπτει με την υπόθεση ότι . Τότε, εκτός από τις εξισώσεις που γράφτηκαν παραπάνω, έχουμε

Για να λύσουμε αυτές τις εξισώσεις, εκτελούμε τους παρακάτω μετασχηματισμούς. Ας προσθέσουμε τη δεξιά και την αριστερή πλευρά των εξισώσεων (5.22) και, χρησιμοποιώντας τις αρχικές συνθήκες, παίρνουμε

Έχοντας κάνει παρόμοιους μετασχηματισμούς για το (5.23), θα έχουμε

αλλά αυτή η εξίσωση μπορεί να ληφθεί μέσω και si από την εξίσωση (5.23), η οποία δίνει

Οι ομοιογενείς εξισώσεις (5.27) και (5.28) μπορούν στη συνέχεια να λυθούν από κοινού, πράγμα που μας επιτρέπει να γράψουμε:

και ως εκ τούτου

Έχοντας κάνει παρόμοιους μετασχηματισμούς για τις (5.24) και (5.25), λαμβάνουμε

Μένει να προσδιορίσουμε δύο σταθερές: Χρησιμοποιώντας τις αρχικές συνθήκες, βρίσκουμε

(5.30)

Ας δούμε τώρα πώς να χρησιμοποιήσουμε αυτά τα αποτελέσματα για να συγκρίνουμε τα ποσοστά επιβίωσης. Όταν μια τιμή μπορεί να ερμηνευθεί ως η πιθανότητα να βρίσκεται σε κατάσταση - τη στιγμή Τ. Έτσι, αντιπροσωπεύουν, αντίστοιχα, τις ακατέργαστες εντάσεις θανάτου λόγω καρκίνου και λόγω φυσικών αιτιών. Ωστόσο, εξαρτάται και από την ένταση του φυσικού θανάτου και, όπως αναφέραμε παραπάνω, αυτό μειώνει την αξία του ως μέτρο κινδύνου. Αυτό που χρειαζόμαστε πραγματικά είναι ένα καθαρό μέτρο κινδύνου (καθαρό ποσοστό θνησιμότητας) από το οποίο αφαιρείται η επίδραση της φυσικής θνησιμότητας. Σύμφωνα με την προσέγγιση του προβλήματος που χρησιμοποιείται στον ασφαλιστικό κλάδο, το καθαρό ποσοστό θανάτου από καρκίνο καθορίζεται από τον τύπο

Η τιμή (5,32) θα πρέπει να δίνει τον μέσο αριθμό θανάτων από καρκίνο στο διάστημα (0, T), εάν δεν υπήρξαν θάνατοι από φυσικά αίτια. Η έννοια της εξίσωσης (5.32) θα γίνει σαφέστερη αν ξαναγραφτεί:

Ο δεύτερος όρος στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης (5.33) είναι μια εκτίμηση του αριθμού των ατόμων που θα είχαν πεθάνει από καρκίνο κατά την υπό εξέταση περίοδο, εάν δεν είχαν πεθάνει από άλλα φυσικά αίτια. Λαμβάνεται με την υπόθεση ότι ο θάνατος από καρκίνο, ο οποίος έχει πιθανότητα μία στις 2, προηγείται του φυσικού θανάτου από άλλες αιτίες. Το προτεινόμενο μοντέλο παρέχει μια άλλη μέθοδο για την εκτίμηση των καθαρών ποσοστών θνησιμότητας από καρκίνο. Μπορούμε να εξαλείψουμε την επίδραση της φυσικής θνησιμότητας βάζοντας Τότε η καθαρή ένταση γράφεται ως

όπου μηδενικοί δείκτες σημαίνουν ότι τίθεται ίσο με μηδέν.

Η εφαρμογή αυτών των αποτελεσμάτων μπορεί να επεξηγηθεί με αριθμητικά παραδείγματα. Ας πάρουμε τις ακόλουθες τιμές των εντάσεων μετάβασης:

Αντικαθιστώντας αυτές τις ποσότητες στο (5.20), για παράδειγμα 1, βρίσκουμε:

και για παράδειγμα 2:

Μπορεί να εντοπιστεί ένα χαρακτηριστικό που δείχνει την ασυνέπεια της μεθόδου προσδιορισμού της έντασης του θανάτου που υιοθετήθηκε στον ασφαλιστικό κλάδο, εάν λάβουμε υπόψη την περιοριστική συμπεριφορά (5.32) και στα δύο παραδείγματα. Η ανάλυση του (5.32) δείχνει ότι αυτό το αποτέλεσμα ισχύει πάντα. Είναι επίσης προφανές ότι στη γενική περίπτωση, για ένα αρκετά μεγάλο Τ. Ορισμένες αριθμητικές τιμές περιέχονται στον πίνακα. 5.1.

Το παραπάνω παράδειγμα αποτελεί μια καλή απεικόνιση της χρήσης ενός στοχαστικού μοντέλου για τη μέτρηση ενός κοινωνικού φαινομένου. Δείχνει επίσης ότι η διόρθωση των μετρήσεων από τη σκοπιά της «κοινής λογικής» μπορεί να υποτιμήσει σημαντικά τις μετρήσεις που λαμβάνονται. Τα επιχειρήματα που παρουσιάζονται υποθέτουν ότι το μοντέλο είναι επαρκές για το φαινόμενο που περιγράφεται. Εάν στην πραγματικότητα οι εντάσεις μετάβασης δεν είναι σταθερές, τότε μερικές φορές προτιμάται μια απλούστερη στατιστική εκτίμηση, επειδή

Πίνακας 5.1. Σύγκριση καθαρών ποσοστών θανάτου από καρκίνο που υπολογίστηκαν με τη μέθοδο ασφάλισης και το στοχαστικό μοντέλο

ότι δεν εξαρτάται από τη διανομή. Όπως θα φανεί, είναι οι ωμές μέθοδοι που είναι αποτελεσματικές στον έλεγχο της επάρκειας του μοντέλου.

Κατά τη συζήτηση του μοντέλου, θεωρήθηκε ότι οι εντάσεις μετάβασης είναι γνωστές. Στην πράξη δεν είναι γνωστά και πρέπει να εκτιμηθούν από τα διαθέσιμα δεδομένα. Οι γενικές μέθοδοι αξιολόγησης αναφέρθηκαν στο Κεφ. 4, αλλά για να λύσουμε το πρόβλημά μας αρκεί η απλούστερη μέθοδος Fix and Neumann. Τη χρονική στιγμή Τ μπορούμε να καταγράψουμε τον αριθμό των ασθενών την αρχική στιγμή σε καθεμία από τις τέσσερις καταστάσεις. Αυτοί οι αριθμοί μπορούν να θεωρηθούν ως εκτιμήσεις για , οι οποίες με τη σειρά τους λαμβάνονται με άγνωστες παραμέτρους. Στο υπό συζήτηση μοντέλο, η μέθοδος μας επιτρέπει να λάβουμε τέσσερις εξισώσεις για την εκτίμηση άγνωστων παραμέτρων. Δυστυχώς, αυτές οι εξισώσεις δεν είναι γραμμικά ανεξάρτητες, αφού

όπου Ν είναι ο παρατηρούμενος αριθμός ατόμων. Η κατάσταση θα ήταν ακόμη χειρότερη αν υπήρχαν άλλες μη μηδενικές εντάσεις στον πίνακα R. Τέτοιες δυσκολίες μπορούν να ξεπεραστούν μελετώντας τις καταστάσεις του συστήματος σε πολλά σημεία του άξονα του χρόνου. Μια άλλη μέθοδος είναι να ληφθούν υπόψη ορισμένα άλλα χαρακτηριστικά του συστήματος, για παράδειγμα, όπως προτείνεται από τους Fix και Neumann, μετρώντας τον αριθμό των ασθενών που παραμένουν στην κατάσταση κατά τη διάρκεια ενός χρονικού διαστήματος. Εάν το υλικό παρατήρησης είναι αρκετά εκτεταμένο, τότε είναι δυνατό όχι μόνο να εκτιμηθούν όλες οι παράμετροι, αλλά και να ελεγχθεί η ποιότητα του μοντέλου. Η οριακή δομή μπορεί να ληφθεί απευθείας, χωρίς να πραγματοποιηθούν όλοι οι περιγραφόμενοι υπολογισμοί, καθώς το αποτέλεσμα προκύπτει αμέσως από το (5.21).

Από τις εξισώσεις (5.30) και (5.31) προκύπτει

Οι υπόλοιπες οριακές τιμές είναι μηδέν. Έτσι, υπάρχει μια απλή εξάρτηση από τις εντάσεις μετάβασης. Ο τύπος αυτής της εξάρτησης μπορεί εύκολα να προσδιοριστεί γράφοντας την αναλογία αυτών των ποσοτήτων στην ακόλουθη μορφή:

όπου είναι η αναλογία των εντάσεων των μεταβάσεων από την κατάσταση «έχει καθοριστεί διάγνωση καρκίνου», και είναι η αναλογία των εντάσεων των μεταβάσεων από την κατάσταση «υγιής». Ένα υψηλότερο ποσοστό ανάρρωσης θα αυξήσει το ποσοστό των ασθενών που πεθαίνουν από άλλα φυσικά αίτια, αλλά αυτό θα αντιμετωπιστεί σε κάποιο βαθμό από την πιθανότητα υψηλότερου ποσοστού υποτροπής.

Έχουμε ήδη επισημάνει ότι το μοντέλο αναπτύχθηκε αρχικά για να μετρήσει την αποτελεσματικότητα της θεραπείας. Ένας τρόπος είναι να υπολογιστεί το καθαρό ποσοστό εκείνων που θα πέθαιναν από καρκίνο, εξαιρουμένης της επίδρασης άλλων αιτιών. Οι Fix και Neumann υποστηρίζουν ότι δεν είναι το μόνο, αλλά πιθανώς το καταλληλότερο μέτρο για την αξιολόγηση της επιβίωσης. Η συζήτηση αυτού του θέματος ξεφεύγει από το σκοπό αυτού του βιβλίου, αλλά το θίξαμε γιατί οι ποσότητες θα είναι χρήσιμες για την κατασκευή άλλων μέτρων σε περαιτέρω έρευνα. Για παράδειγμα, οι Fix και Neumann προτείνουν ότι είναι χρήσιμο να υπολογιστεί η μέση διάρκεια μιας «κανονικής» περιόδου ζωής σαν να ήταν ο καρκίνος η μόνη αιτία θανάτου. Δεδομένου ότι είναι η συνάρτηση κατανομής της διάρκειας μιας «κανονικής» ζωής απουσία άλλων αιτιών θανάτου, η μαθηματική προσδοκία μπορεί να γραφτεί ως εξής:

Ιεραρχικό σύστημα προσωπικού

Μοντέλα συνεχούς χρόνου που περιγράφουν ιεραρχικά συστήματα προτάθηκαν για πρώτη φορά από τους Seale (1945) και Wajda (1948). Αν και τα μοντέλα τους δεν είναι μαρκοβιανά, και οι δύο συγγραφείς συζήτησαν ορισμένες ειδικές περιπτώσεις που συμπίπτουν με αυτές που απορρέουν από τη γενική μας θεωρία. Ας εξετάσουμε το σύστημα, το οποίο αντιπροσωπεύεται από το διάγραμμα στο Σχ. 5.2. Αυτό το σύστημα έχει μία κατάσταση απορρόφησης, η οποία ορίζεται Η πρόοδος είναι δυνατή μόνο στην πλησιέστερη διαβάθμιση,

αυτό που φαίνεται στο διάγραμμα, και όλες οι νέες αφίξεις εγγράφονται στο πρώτο. Ο εκτεταμένος πίνακας εντάσεων μετάβασης για το περιγραφόμενο σύστημα έχει τη μορφή

Μια απλή τριγωνική δομή μας επιτρέπει να λάβουμε έναν ακριβή τύπο για τις ιδιοτιμές και τους συντελεστές που εμφανίζονται στις εκφράσεις για τον προσδιορισμό των πιθανοτήτων μετάβασης

Από εδώ το διαπιστώνουμε αμέσως

Οι εξισώσεις για τον προσδιορισμό των συντελεστών c που λαμβάνονται από το (4.19) έχουν τη μορφή

Οι αρχικές συνθήκες που αντιπροσωπεύονται από τις δύο τελευταίες εξισώσεις απορρέουν από το γεγονός ότι όλες οι νέες αφίξεις ξεκινούν τη σταδιοδρομία τους στη βαθμίδα 1, το χαμηλότερο σκαλί της κλίμακας σταδιοδρομίας. Η επίλυση του συστήματος των εξισώσεων (5.40) δίνει

Οι μόνες τιμές που ενδιαφέρουν είναι αν σε αυτήν την περίπτωση βρούμε από το (5.3).

Οι συντελεστές που λαμβάνονται από το (5,40) δίνουν

και οι εκφράσεις για αυτές μπορούν να αντικατασταθούν στην (5.42). Παρόμοιες εκφράσεις μπορούν να βρεθούν υπό κατάλληλες αρχικές συνθήκες, αλλά μπορούν επίσης να προκύψουν εύκολα από εκφράσεις για όταν υπάρχει ένα απλό ιεραρχικό σύστημα.Ένας νεοεισερχόμενος που ξεκινά την καριέρα του από ένα σύστημα σταδίου βρίσκεται στην ίδια κατάσταση με αυτόν που εισήλθε στο χαμηλότερο (πρώτο) επίπεδο του συστήματος επιπέδων. Αντικαθιστώντας και επαναπροσδιορίζοντας τις εντάσεις μετάβασης, βρίσκουμε τις απαραίτητες εκφράσεις. Παρακάτω θα δώσουμε ένα παράδειγμα. Προφανώς, το ανώτερο όριο του αθροίσματος στον τελευταίο όρο της έκφρασης

Το μοντέλο που περιγράψαμε είναι κάπως πιο γενικό από την έκδοση Markov του μοντέλου του Wajda (1948). Στο τελευταίο υποτέθηκε ότι οι ρυθμοί αφίξεων και αναχωρήσεων είναι σταθεροί, επομένως τα αποτελέσματα του Wajda μπορούν να ληφθούν από τα δικά μας, αν βάλουμε, ας πούμε, για Έχουμε επίσης τους αναμενόμενους αριθμούς βημάτων για οποιοδήποτε 7, και ο Wajda συζήτησε μόνο τον περιορισμό υπόθεση.

Όπως αναφέραμε, για διάφορους λόγους απαιτείται όλες οι τιμές των Hz να είναι διαφορετικές. Επομένως, στην περίπτωση που θα συζητήσουμε τώρα, ίσο Hz συμβαίνει όταν οι εντάσεις των αποκλίσεων από διαφορετικά βήματα είναι ίσες. Μια περίπτωση ιδιαίτερου ενδιαφέροντος προκύπτει όταν για Αυτό αντιστοιχεί σε μια κατάσταση στην οποία τα ποσοστά προκαταβολής και τα ποσοστά απόσυρσης είναι τα ίδια για όλα τα στάδια εκτός από το τελευταίο. Μια αντίστοιχη αλλαγή στη γενική θεωρία μπορεί να ληφθεί όταν οι ιδιοτιμές στην έκφραση (5.43) τείνουν μεταξύ τους. Η τελική έκφραση για θα είναι έτσι.

• Διαδραστικός πίνακας;
• MS PowerPoint

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων:

I. Οργανωτική στιγμή (2 λεπτά)

II. Ενημέρωση γνώσεων (3 λεπτά)

Έλεγχος εργασιών για το σπίτι.

III. Θεωρητικό μέρος (30 λεπτά)

Η συστημολογία είναι η επιστήμη των συστημάτων. Ποιο είναι το περιεχόμενο αυτής της επιστήμης και τι σχέση έχει με την επιστήμη των υπολογιστών, θα μάθετε από αυτό το κεφάλαιο.

Έννοια του συστήματος

Ο κόσμος μας είναι γεμάτος με μια ποικιλία διαφορετικών αντικειμένων. Συχνά χρησιμοποιούμε τις έννοιες «απλό αντικείμενο» και «σύνθετο αντικείμενο». Έχετε σκεφτεί ποτέ τη διαφορά μεταξύ απλού και σύνθετου; Με την πρώτη ματιά, η απάντηση φαίνεται προφανής: ένα σύνθετο αντικείμενο αποτελείται από πολλά απλά. Και όσο περισσότερες τέτοιες «λεπτομέρειες» περιέχει, τόσο πιο περίπλοκο είναι το θέμα. Για παράδειγμα, ένα τούβλο είναι ένα απλό αντικείμενο, αλλά ένα κτίριο από τούβλα είναι ένα σύνθετο αντικείμενο. Ή πάλι: ένα μπουλόνι, ένας τροχός, το τιμόνι και άλλα μέρη ενός αυτοκινήτου είναι απλά αντικείμενα και το ίδιο το αυτοκίνητο, συναρμολογημένο από αυτά τα μέρη, είναι μια πολύπλοκη συσκευή. Είναι όμως μόνο ο αριθμός των λεπτομερειών που κάνει τη διαφορά μεταξύ απλού και πολύπλοκου;

Ας διατυπώσουμε τον ορισμό της κύριας έννοιας της συστημολογίας - την έννοια του συστήματος:

Ένα σύστημα είναι ένα σύνθετο αντικείμενο που αποτελείται από διασυνδεδεμένα μέρη (στοιχεία) και υπάρχει ως ένα ενιαίο σύνολο. Κάθε σύστημα έχει συγκεκριμένο σκοπό (λειτουργία, στόχος).

Σκεφτείτε ένα σωρό από τούβλα και ένα σπίτι που χτίστηκε από αυτά τα τούβλα. Όσα τούβλα κι αν υπάρχουν σε ένα σωρό, δεν μπορεί να ονομαστεί σύστημα, γιατί δεν υπάρχει ενότητα, ούτε σκοπιμότητα. Αλλά ένα κτίριο κατοικιών έχει έναν πολύ συγκεκριμένο σκοπό - μπορείτε να ζήσετε σε αυτό. Στην τοιχοποιία ενός σπιτιού, τα τούβλα συνδέονται μεταξύ τους με συγκεκριμένο τρόπο, σύμφωνα με το σχέδιο. Φυσικά, στην κατασκευή ενός σπιτιού, εκτός από τούβλα, υπάρχουν και πολλά άλλα μέρη (σανίδες, δοκάρια, παράθυρα κ.λπ.), όλα είναι σωστά συνδεδεμένα και αποτελούν ένα ενιαίο σύνολο - το σπίτι.

Εδώ είναι ένα άλλο παράδειγμα: πολλά εξαρτήματα ποδηλάτου και ένα ποδήλατο συναρμολογημένο από αυτά. Το ποδήλατο είναι ένα σύστημα. Σκοπός του είναι να είναι όχημα για τον άνθρωπο.

— σκοπιμότητα. Αυτός είναι ο σκοπός του συστήματος, η κύρια λειτουργία που εκτελεί.

Δομή συστήματος

Οποιοδήποτε σύστημα καθορίζεται όχι μόνο από τη σύνθεση των μερών του, αλλά και από τη σειρά και τη μέθοδο συνδυασμού αυτών των μερών σε ένα ενιαίο σύνολο. Όλα τα μέρη (στοιχεία) του συστήματος βρίσκονται σε συγκεκριμένες σχέσεις ή συνδέσεις μεταξύ τους. Εδώ ερχόμαστε στην επόμενη πιο σημαντική έννοια της συστημολογίας - την έννοια της δομής.

Δομή είναι η σειρά των συνδέσεων μεταξύ των στοιχείων ενός συστήματος.

Μπορείτε επίσης να το πείτε αυτό: η δομή είναι η εσωτερική οργάνωση του συστήματος. Από τα ίδια τούβλα και άλλα μέρη, εκτός από ένα κτίριο κατοικιών, μπορείτε να χτίσετε ένα γκαράζ, έναν φράχτη, έναν πύργο. Όλες αυτές οι κατασκευές κατασκευάζονται από τα ίδια στοιχεία, αλλά έχουν διαφορετικά σχέδια σύμφωνα με το σκοπό της δομής. Χρησιμοποιώντας τη γλώσσα της συστημολογίας, μπορούμε να πούμε ότι διαφέρουν ως προς τη δομή.

Ποιος από εσάς δεν έχει ενδιαφερθεί για παιδικά κιτ κατασκευών: κατασκευές, ηλεκτρολογικές, ραδιομηχανικές και άλλα; Όλα τα σετ παιδικών κατασκευών σχεδιάζονται σύμφωνα με την ίδια αρχή: υπάρχουν πολλά τυποποιημένα εξαρτήματα από τα οποία μπορούν να συναρμολογηθούν διάφορα προϊόντα. Αυτά τα προϊόντα διαφέρουν ως προς τη σειρά με την οποία συνδέονται τα μέρη, δηλαδή στη δομή.

Από όλα όσα ειπώθηκαν, μπορούμε να συμπεράνουμε: κάθε σύστημα έχει μια ορισμένη στοιχειακή σύνθεση και δομή. Οι ιδιότητες του συστήματος εξαρτώνται τόσο από τη σύνθεση όσο και από τη δομή. Ακόμη και με την ίδια σύνθεση, συστήματα με διαφορετικές δομές έχουν διαφορετικές ιδιότητες και μπορεί να έχουν διαφορετικούς σκοπούς.

- ακεραιότητα. Η παραβίαση της στοιχειακής σύνθεσης ή δομής οδηγεί σε μερική ή πλήρη απώλεια της σκοπιμότητας του συστήματος.

Έχετε και πρέπει ακόμα να συναντήσετε την εξάρτηση των ιδιοτήτων των διαφόρων συστημάτων από τη δομή τους σε διάφορους σχολικούς κλάδους. Για παράδειγμα, είναι γνωστό ότι ο γραφίτης και το διαμάντι αποτελούνται από μόρια της ίδιας χημικής ουσίας - άνθρακα. Αλλά στο διαμάντι, τα μόρια άνθρακα σχηματίζουν μια κρυσταλλική δομή, ενώ ο γραφίτης έχει μια εντελώς διαφορετική δομή - στρωματοποιημένη. Ως αποτέλεσμα, το διαμάντι είναι η πιο σκληρή ουσία στη φύση, ενώ ο γραφίτης είναι μαλακός και χρησιμοποιείται για την κατασκευή μολυβιών.

Ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα κοινωνικού συστήματος. Τα κοινωνικά συστήματα ονομάζονται διάφορες ενώσεις (συλλογικότητες) ανθρώπων: μια οικογένεια, μια ομάδα παραγωγής, μια σχολική ομάδα, μια ταξιαρχία, μια στρατιωτική μονάδα κ.λπ. Οι συνδέσεις σε τέτοια συστήματα είναι σχέσεις μεταξύ ανθρώπων, για παράδειγμα, σχέσεις υποταγής. Πολλές τέτοιες συνδέσεις αποτελούν τη δομή ενός κοινωνικού συστήματος.

Εδώ είναι ένα απλό παράδειγμα. Υπάρχουν δύο κατασκευαστικές ομάδες, η καθεμία αποτελούμενη από επτά άτομα. Η πρώτη ταξιαρχία έχει έναν επιστάτη, δύο αναπληρωτές και δύο εργάτες που υπάγονται σε κάθε αναπληρωτή. Η δεύτερη ομάδα έχει έναν εργοδηγό και έξι εργάτες που αναφέρονται απευθείας στον εργοδηγό.

Τα σχήματα αντιπροσωπεύουν σχηματικά τις δομές υποταγής σε αυτές τις δύο ταξιαρχίες:

Έτσι, αυτές οι δύο ομάδες αποτελούν παράδειγμα δύο παραγωγικών (κοινωνικών) συστημάτων με την ίδια σύνθεση (7 άτομα η καθεμία), αλλά με διαφορετικές δομές υποταγής.

Η διαφορά στη δομή θα επηρεάσει αναπόφευκτα την αποτελεσματικότητα των ομάδων και την παραγωγικότητά τους. Με μικρό αριθμό ατόμων, η δεύτερη δομή είναι πιο αποτελεσματική. Αλλά αν υπάρχουν 20 ή 30 άτομα σε μια ομάδα, τότε είναι δύσκολο για έναν επιστάτη να διαχειριστεί τη δουλειά μιας τέτοιας ομάδας. Σε αυτή την περίπτωση, είναι λογικό να εισαχθούν θέσεις αναπληρωτών, δηλαδή να χρησιμοποιηθεί η πρώτη δομή υποταγής.

Συστημική επίδραση

Ουσία επίδραση του συστήματος: κάθε σύστημα χαρακτηρίζεται από νέες ιδιότητες που δεν είναι εγγενείς στα συστατικά του μέρη.

Η ίδια ιδιότητα εκφράζεται με τη φράση: το σύνολο είναι μεγαλύτερο από το άθροισμα των μερών του. Για παράδειγμα, μεμονωμένα μέρη ενός ποδηλάτου: πλαίσιο, τιμόνι, τροχοί, πεντάλ, κάθισμα δεν έχουν τη δυνατότητα να οδηγήσουν. Αλλά αυτά τα μέρη συνδέθηκαν με έναν συγκεκριμένο τρόπο, δημιουργώντας ένα σύστημα που ονομάζεται "ποδήλατο", το οποίο απέκτησε μια νέα ποιότητα - την ικανότητα οδήγησης, δηλαδή την ικανότητα να λειτουργεί ως όχημα. Το ίδιο πράγμα μπορεί να φανεί με το παράδειγμα ενός αεροπλάνου: κανένα μέρος του αεροπλάνου δεν έχει τη δυνατότητα να πετάξει. αλλά το αεροσκάφος (σύστημα) που συναρμολογείται από αυτά είναι μια ιπτάμενη συσκευή. Ένα άλλο παράδειγμα: το κοινωνικό σύστημα είναι μια ομάδα κατασκευής. Ένας εργάτης με μια ειδικότητα (κτίστης, οξυγονοκολλητής, ξυλουργός, χειριστής γερανού κ.λπ.) δεν μπορεί να χτίσει ένα πολυώροφο κτίριο, αλλά όλη η ομάδα αντιμετωπίζει αυτή τη δουλειά μαζί.

Σχετικά με συστήματα και υποσυστήματα

Ως άλλο παράδειγμα συστήματος, θεωρήστε ένα αντικείμενο—έναν προσωπικό υπολογιστή (PC). Το σχήμα δείχνει ένα διάγραμμα της σύνθεσης και της δομής του υπολογιστή.

Η πιο επιφανειακή περιγραφή ενός Η/Υ είναι η εξής: είναι ένα σύστημα, τα στοιχεία του οποίου είναι η μονάδα συστήματος, το πληκτρολόγιο, η οθόνη, ο εκτυπωτής, το ποντίκι. Μπορούμε να τα ονομάσουμε απλά στοιχεία; Φυσικά και όχι. Κάθε ένα από αυτά τα μέρη είναι επίσης ένα σύστημα που αποτελείται από πολλά διασυνδεδεμένα στοιχεία. Για παράδειγμα, μια μονάδα συστήματος περιλαμβάνει: έναν κεντρικό επεξεργαστή, μνήμη RAM, μονάδες σκληρού και δισκέτας, CD-ROM, ελεγκτές εξωτερικών συσκευών κ.λπ. Με τη σειρά τους, καθεμία από αυτές τις συσκευές είναι ένα πολύπλοκο σύστημα. Για παράδειγμα, ένας κεντρικός επεξεργαστής αποτελείται από μια αριθμητική-λογική μονάδα, μια μονάδα ελέγχου και καταχωρητές. Μπορούμε να συνεχίσουμε με αυτόν τον τρόπο, πηγαίνοντας όλο και πιο βαθιά στις λεπτομέρειες της δομής του υπολογιστή.

Ένα σύστημα που είναι μέρος κάποιου άλλου, μεγαλύτερου συστήματος ονομάζεται υποσύστημα.

Από αυτόν τον ορισμό προκύπτει ότι η μονάδα συστήματος είναι ένα υποσύστημα ενός προσωπικού υπολογιστή και ο επεξεργαστής είναι ένα υποσύστημα της μονάδας συστήματος.

Είναι δυνατόν να πούμε ότι κάποιο απλό εξάρτημα υπολογιστή, για παράδειγμα ένα παξιμάδι, δεν είναι σύστημα; Όλα εξαρτώνται από την οπτική γωνία. Σε έναν υπολογιστή, ένα παξιμάδι είναι ένα απλό μέρος επειδή δεν μπορεί να αποσυναρμολογηθεί σε μικρότερα μέρη. Αλλά από την άποψη της δομής της ουσίας από την οποία κατασκευάζεται το παξιμάδι, αυτό δεν είναι έτσι. Ένα μέταλλο αποτελείται από μόρια που σχηματίζουν μια κρυσταλλική δομή, τα μόρια αποτελούνται από άτομα και τα άτομα αποτελούνται από έναν πυρήνα και ηλεκτρόνια. Όσο πιο βαθιά διεισδύει η επιστήμη στην ύλη, τόσο περισσότερο πείθεται ότι δεν υπάρχουν απολύτως απλά αντικείμενα. Ακόμη και τα σωματίδια ενός ατόμου που ονομάζονται στοιχειώδη, όπως τα ηλεκτρόνια, αποδείχθηκαν επίσης δύσκολα.

Κάθε πραγματικό αντικείμενο είναι απείρως πολύπλοκο. Η περιγραφή της σύνθεσης και της δομής του είναι πάντα υποδειγματικής φύσης, είναι δηλαδή κατά προσέγγιση. Ο βαθμός λεπτομέρειας μιας τέτοιας περιγραφής εξαρτάται από τον σκοπό της. Το ίδιο μέρος του συστήματος σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να θεωρηθεί ως το απλό στοιχείο του, σε άλλες περιπτώσεις - ως ένα υποσύστημα με τη δική του σύνθεση και δομή.

Το κύριο σημείο της ερευνητικής εργασίας ενός επιστήμονα είναι συνήθως η αναζήτηση ενός συστήματος στο αντικείμενο της έρευνάς του.

Το καθήκον κάθε επιστήμης είναι να βρει συστημικά μοτίβα στα αντικείμενα και τις διαδικασίες που μελετά.

Τον 16ο αιώνα, ο Νικόλαος Κοπέρνικος περιέγραψε τη δομή του ηλιακού συστήματος. Η Γη και άλλοι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο. συνδέονται σε ένα ενιαίο σύνολο με τις δυνάμεις της έλξης.
Η συστηματοποίηση της γνώσης είναι πολύ σημαντική για τη βιολογία. Τον 18ο αιώνα, ο Σουηδός επιστήμονας Carl Linnaeus έγραψε ένα βιβλίο με τίτλο Systems of Nature. Έκανε την πρώτη επιτυχημένη προσπάθεια ταξινόμησης όλων των γνωστών ειδών ζώων και φυτών και το πιο σημαντικό, έδειξε τη σχέση, δηλαδή την εξάρτηση κάποιων ειδών από άλλα. Εμφανίστηκε όλη η ζωντανή φύση
ως ένα μεγάλο σύστημα. Όμως, με τη σειρά του, αποτελείται από ένα φυτικό σύστημα, ένα ζωικό σύστημα, δηλαδή από υποσυστήματα. Και ανάμεσα στα ζώα υπάρχουν πουλιά, θηρία, έντομα κλπ. Όλα αυτά είναι επίσης συστήματα.

Ο Ρώσος επιστήμονας Vladimir Ivanovich Vernadsky στη δεκαετία του 20 του 20ου αιώνα δημιούργησε το δόγμα της βιόσφαιρας. Ως βιόσφαιρα κατανοούσε ένα σύστημα που περιλαμβάνει ολόκληρη τη χλωρίδα και την πανίδα της Γης, την ανθρωπότητα, καθώς και τον βιότοπό τους: την ατμόσφαιρα, την επιφάνεια της Γης, τους ωκεανούς, το υπέδαφος που αναπτύχθηκε από τον άνθρωπο (όλα αυτά ονομάζονται ενεργό κέλυφος της Γης). Όλα τα υποσυστήματα της βιόσφαιρας αλληλοσυνδέονται και εξαρτώνται το ένα από το άλλο. Ο Βερνάντσκι κατέληξε στην ιδέα ότι η κατάσταση της βιόσφαιρας εξαρτάται από κοσμικές διεργασίες, με άλλα λόγια, η βιόσφαιρα είναι ένα υποσύστημα μεγαλύτερων κοσμικών συστημάτων.

, ακολουθήστε μια συστηματική προσέγγιση σε οποιαδήποτε εργασία.

Η ουσία της συστημικής προσέγγισης: είναι απαραίτητο να λάβετε υπόψη όλες τις σημαντικές συστημικές συνδέσεις του αντικειμένου με το οποίο εργάζεστε.

Ένα πολύ «ευαίσθητο» παράδειγμα για όλους μας της ανάγκης για συστηματική προσέγγιση είναι η δουλειά ενός γιατρού. Όταν ο γιατρός αναλαμβάνει να θεραπεύσει κάποια ασθένεια, κάποιο όργανο, ο γιατρός δεν πρέπει να ξεχνά τη σχέση αυτού του οργάνου με ολόκληρο το ανθρώπινο σώμα, ώστε να μην αποδειχθεί, όπως λέει η παροιμία, «ένα θεραπεύουμε, άλλο ακρωτηριάζουμε». Το ανθρώπινο σώμα είναι ένα πολύ περίπλοκο σύστημα, γι' αυτό απαιτείται μεγάλη γνώση και προσοχή από τον γιατρό.

Ένα άλλο παράδειγμα είναι η οικολογία. Η λέξη "οικολογία" προέρχεται από τις ελληνικές λέξεις "ekoe" - "σπίτι" και "logos" - "μελέτη". Αυτή η επιστήμη διδάσκει στους ανθρώπους να αντιμετωπίζουν τη φύση γύρω τους ως το δικό τους σπίτι. Το πιο σημαντικό καθήκον της οικολογίας σήμερα έχει γίνει η προστασία της φύσης από τις καταστροφικές συνέπειες της ανθρώπινης δραστηριότητας (χρήση φυσικών πόρων, εκπομπές βιομηχανικών αποβλήτων κ.λπ.). Με την πάροδο του χρόνου, οι άνθρωποι παρεμβαίνουν όλο και περισσότερο στις φυσικές διαδικασίες. Ορισμένες παρεμβάσεις είναι αβλαβείς, αλλά υπάρχουν και άλλες που μπορούν να οδηγήσουν σε καταστροφή. Η οικολογία χρησιμοποιεί την έννοια του «οικολογικού συστήματος». Αυτό είναι ένα άτομο με τους «καρπούς» των δραστηριοτήτων του (πόλεις, μεταφορές, εργοστάσια κ.λπ.) και τη φυσική του φύση. Στην ιδανική περίπτωση, θα πρέπει να υπάρχει μια δυναμική ισορροπία σε αυτό το σύστημα, δηλαδή η καταστροφή που αναπόφευκτα παράγει ο άνθρωπος στη φύση θα πρέπει να έχει χρόνο να αντισταθμιστεί από φυσικές διαδικασίες ή από τον ίδιο τον άνθρωπο. Για παράδειγμα, οι άνθρωποι, τα αυτοκίνητα, τα εργοστάσια καίνε οξυγόνο και τα φυτά το απελευθερώνουν. Για ισορροπία είναι απαραίτητο να ξεχωρίζεις
Το οξυγόνο δεν είναι λιγότερο από αυτό που καίγεται. Και αν η ισορροπία διαταραχθεί, τότε τελικά θα συμβεί μια καταστροφή στην κλίμακα της Γης.

Τον 20ο αιώνα, μια περιβαλλοντική καταστροφή συνέβη με τη Θάλασσα της Αράλης στην Κεντρική Ασία. Οι άνθρωποι έπαιρναν απερίσκεπτα νερό από τους ποταμούς Amu Darya και Syr Darya που το τροφοδοτούσαν για να ποτίσουν τα χωράφια τους. Η ποσότητα του νερού που εξατμιζόταν ξεπέρασε την εισροή και η θάλασσα άρχισε να στεγνώνει. Τώρα έχει σχεδόν πεθάνει και η ζωή στις πρώην ακτές του έχει γίνει αδύνατη για ανθρώπους, ζώα και φυτά. Ακολουθεί ένα παράδειγμα έλλειψης συστηματικής προσέγγισης. Οι δραστηριότητες τέτοιων «μετασχηματιστών της φύσης» είναι πολύ επικίνδυνες. Πρόσφατα, εμφανίστηκε η έννοια του «περιβαλλοντικού γραμματισμού». Όταν παρεμβαίνεις στη φύση, δεν μπορείς να είσαι στενός ειδικός: μόνο εργάτης πετρελαίου, μόνο χημικός κ.λπ.

IV

· σελίδα 32 Αρ. 9, 10

V. Περίληψη μαθήματος (2 λεπτά)

VI. Εργασία για το σπίτι (3 λεπτά)

§5; σελίδα 32 Αρ. 4-8.

Προβολή περιεχομένων εγγράφου
"Μάθημα Νο. 9"

Θέμα:Τι είναι το σύστημα;

Τύπος μαθήματος:μάθημα για την εισαγωγή νέου υλικού

Στόχοι:

Να εισαγάγει τους μαθητές στις έννοιες: σύστημα, συστημολογία, δομή, υποσύστημα, προσέγγιση συστημάτων.

Εξετάστε το φαινόμενο του συστήματος, τα συστήματα και τα υποσυστήματα, τα συστήματα στην επιστήμη και την προσέγγιση συστημάτων.

Διαμόρφωση γενικών ιδεών για τη σύγχρονη επιστημονική εικόνα του κόσμου.

σχηματισμός επικοινωνιακών ιδιοτήτων μιας αναπτυσσόμενης προσωπικότητας.

Εξοπλισμός:

Διαδραστικός πίνακας;

MS PowerPoint

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων:

Εγώ .Οργανωτική στιγμή (2 λεπτά)

Χαιρετίσματα. Δημοσιεύστε νέο θέμα.

II . Ενημέρωση γνώσεων (3 λεπτά)

Έλεγχος εργασιών για το σπίτι.

III . Θεωρητικό μέρος (30 λεπτά)

Η συστημολογία είναι η επιστήμη των συστημάτων. Ποιο είναι το περιεχόμενο αυτής της επιστήμης και τι σχέση έχει με την επιστήμη των υπολογιστών, θα μάθετε από αυτό το κεφάλαιο.

Έννοια του συστήματος

Ο κόσμος μας είναι γεμάτος με μια ποικιλία διαφορετικών αντικειμένων. Συχνά χρησιμοποιούμε τις έννοιες «απλό αντικείμενο» και «σύνθετο αντικείμενο». Έχετε σκεφτεί ποτέ τη διαφορά μεταξύ απλού και σύνθετου; Με την πρώτη ματιά, η απάντηση φαίνεται προφανής: ένα σύνθετο αντικείμενο αποτελείται από πολλά απλά. Και όσο περισσότερες τέτοιες «λεπτομέρειες» περιέχει, τόσο πιο περίπλοκο είναι το θέμα. Για παράδειγμα, ένα τούβλο είναι ένα απλό αντικείμενο, αλλά ένα κτίριο από τούβλα είναι ένα σύνθετο αντικείμενο. Ή πάλι: ένα μπουλόνι, ένας τροχός, το τιμόνι και άλλα μέρη ενός αυτοκινήτου είναι απλά αντικείμενα και το ίδιο το αυτοκίνητο, συναρμολογημένο από αυτά τα μέρη, είναι μια πολύπλοκη συσκευή. Είναι όμως μόνο ο αριθμός των λεπτομερειών που κάνει τη διαφορά μεταξύ απλού και πολύπλοκου;

Ας διατυπώσουμε τον ορισμό της κύριας έννοιας της συστημολογίας - την έννοια του συστήματος:

Ένα σύστημα είναι ένα σύνθετο αντικείμενο που αποτελείται από διασυνδεδεμένα μέρη (στοιχεία) και υπάρχει ως ένα ενιαίο σύνολο. ΟποιοςΣύστημα έχει συγκεκριμένο σκοπό (λειτουργία, σκοπός).

Σκεφτείτε ένα σωρό από τούβλα και ένα σπίτι που χτίστηκε από αυτά τα τούβλα. Όσα τούβλα κι αν υπάρχουν σε ένα σωρό, δεν μπορεί να ονομαστεί σύστημα, γιατί δεν υπάρχει ενότητα, ούτε σκοπιμότητα. Αλλά ένα κτίριο κατοικιών έχει έναν πολύ συγκεκριμένο σκοπό - μπορείτε να ζήσετε σε αυτό. Στην τοιχοποιία ενός σπιτιού, τα τούβλα συνδέονται μεταξύ τους με συγκεκριμένο τρόπο, σύμφωνα με το σχέδιο. Φυσικά, στην κατασκευή ενός σπιτιού, εκτός από τούβλα, υπάρχουν και πολλά άλλα μέρη (σανίδες, δοκάρια, παράθυρα κ.λπ.), όλα είναι σωστά συνδεδεμένα και αποτελούν ένα ενιαίο σύνολο - το σπίτι.

Εδώ είναι ένα άλλο παράδειγμα:ένα μάτσο εξαρτήματα ποδηλάτου και ένα ποδήλατο συναρμολογημένο από αυτά. Ένα ποδήλατο είναιΣύστημα . Σκοπός του είναι να είναι όχημα για τον άνθρωπο.

Η πρώτη κύρια ιδιότητα του συστήματος - σκοπιμότητα. Αυτός είναι ο σκοπός του συστήματος, η κύρια λειτουργία που εκτελεί.

Δομή συστήματος

Οποιοδήποτε σύστημα καθορίζεται όχι μόνο από τη σύνθεση των μερών του, αλλά και από τη σειρά και τη μέθοδο συνδυασμού αυτών των μερών σε ένα ενιαίο σύνολο. Όλα τα μέρη (στοιχεία) του συστήματος βρίσκονται σε συγκεκριμένες σχέσεις ή συνδέσεις μεταξύ τους. Εδώ ερχόμαστε στην επόμενη πιο σημαντική έννοια της συστημολογίας - την έννοια της δομής.

Δομή είναι η σειρά των συνδέσεων μεταξύ των στοιχείων του συστήματος.

Μπορείτε επίσης να πείτε αυτό:δομή - Αυτή είναι η εσωτερική οργάνωση του συστήματος. Από τα ίδια τούβλα και άλλα μέρη, εκτός από ένα κτίριο κατοικιών, μπορείτε να χτίσετε ένα γκαράζ, έναν φράχτη, έναν πύργο. Όλες αυτές οι κατασκευές κατασκευάζονται από τα ίδια στοιχεία, αλλά έχουν διαφορετικά σχέδια σύμφωνα με το σκοπό της δομής. Χρησιμοποιώντας τη γλώσσα της συστημολογίας, μπορούμε να πούμε ότι διαφέρουν ως προς τη δομή.

Ποιος από εσάς δεν έχει ενδιαφερθεί για παιδικά κιτ κατασκευών: κατασκευές, ηλεκτρολογικές, ραδιομηχανικές και άλλα; Όλα τα παιδικά σετ κατασκευών σχεδιάζονται σύμφωνα με την ίδια αρχή: υπάρχειένα μάτσο τυποποιημένα εξαρτήματα από τα οποία μπορούν να συναρμολογηθούν διάφορα προϊόντα. Αυτά τα προϊόντα διαφέρουν ως προς τη σειρά με την οποία συνδέονται τα μέρη, δηλαδή στη δομή.

Από όλα όσα ειπώθηκαν, μπορούμε να συμπεράνουμε: κάθεΣύστημα έχει μια ορισμένη στοιχειακή σύνθεση και δομή. Οι ιδιότητες του συστήματος εξαρτώνται τόσο από τη σύνθεση όσο και από τη δομή. Ακόμη και με την ίδια σύνθεση, συστήματα με διαφορετικές δομές έχουν διαφορετικές ιδιότητες και μπορεί να έχουν διαφορετικούς σκοπούς.

Η δεύτερη κύρια ιδιότητα του συστήματος - ακεραιότητα. Η παραβίαση της στοιχειακής σύνθεσης ή δομής οδηγεί σε μερική ή πλήρη απώλεια της σκοπιμότητας του συστήματος.

Έχετε και πρέπει ακόμα να συναντήσετε την εξάρτηση των ιδιοτήτων των διαφόρων συστημάτων από τη δομή τους σε διάφορους σχολικούς κλάδους. Για παράδειγμα, είναι γνωστό ότι ο γραφίτης και το διαμάντι αποτελούνται από μόρια της ίδιας χημικής ουσίας - άνθρακα. Αλλά στο διαμάντι, τα μόρια άνθρακα σχηματίζουν μια κρυσταλλική δομή και στον γραφίτηδομή εντελώς διαφορετικό - πολυεπίπεδο. Ως αποτέλεσμα, το διαμάντι είναι η πιο σκληρή ουσία στη φύση, ενώ ο γραφίτης είναι μαλακός και χρησιμοποιείται για την κατασκευή μολυβιών.

Ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα κοινωνικού συστήματος. Τα κοινωνικά συστήματα είναι διάφορες ενώσεις (συλλογικότητες) ανθρώπων: μια οικογένεια, μια ομάδα παραγωγής, μια σχολική ομάδα, μια ταξιαρχία, μια στρατιωτική μονάδα κ.λπ. Οι συνδέσεις σε τέτοια συστήματα είναισχέση μεταξύ ανθρώπων, για παράδειγμασχέση υποταγή. Πολλές τέτοιες συνδέσεις αποτελούν τη δομή ενός κοινωνικού συστήματος.

Εδώ είναι ένα απλό παράδειγμα. Υπάρχουν δύο κατασκευαστικές ομάδες, η καθεμία αποτελούμενη από επτά άτομα. Η πρώτη ταξιαρχία έχει έναν επιστάτη, δύο αναπληρωτές και δύο εργάτες που υπάγονται σε κάθε αναπληρωτή. Η δεύτερη ομάδα έχει έναν εργοδηγό και έξι εργάτες που αναφέρονται απευθείας στον εργοδηγό.

Τα σχήματα αντιπροσωπεύουν σχηματικά τις δομές υποταγής σε αυτές τις δύο ταξιαρχίες:

Έτσι, αυτές οι δύο ομάδες αποτελούν παράδειγμα δύο παραγωγικών (κοινωνικών) συστημάτων με την ίδια σύνθεση (7 άτομα η καθεμία), αλλά με διαφορετική δομή υποταγής.

Η διαφορά στη δομή θα επηρεάσει αναπόφευκτα την αποτελεσματικότητα των ομάδων και την παραγωγικότητά τους. Με μικρό αριθμό ατόμων, το δεύτερο είναι πιο αποτελεσματικόδομή . Αλλά αν υπάρχουν 20 ή 30 άτομα σε μια ομάδα, τότε είναι δύσκολο για έναν επιστάτη να διαχειριστεί τη δουλειά μιας τέτοιας ομάδας. Σε αυτή την περίπτωση, είναι λογικό να εισαχθούν θέσεις αναπληρωτών, δηλαδή να χρησιμοποιηθεί η πρώτη δομή υποταγής.

Συστημική επίδραση

Ουσία επίδραση του συστήματος : κάθε σύστημα χαρακτηρίζεται από νέες ιδιότητες που δεν είναι εγγενείς στα συστατικά του μέρη.

Η ίδια ιδιότητα εκφράζεται με τη φράση: το σύνολο είναι μεγαλύτερο από το άθροισμα των μερών του. Για παράδειγμα, μεμονωμένα μέρη ενός ποδηλάτου: πλαίσιο, τιμόνι, τροχοί, πεντάλ, κάθισμα δεν έχουν τη δυνατότητα να οδηγήσουν. Αλλά αυτά τα μέρη συνδέθηκαν με έναν συγκεκριμένο τρόπο, δημιουργώντας ένα σύστημα που ονομάζεται "ποδήλατο", το οποίο απέκτησε μια νέα ποιότητα - την ικανότητα οδήγησης, δηλαδή την ικανότητα να λειτουργεί ως όχημα. Το ίδιο πράγμα μπορεί να φανεί με το παράδειγμα ενός αεροπλάνου: κανένα μέρος του αεροπλάνου δεν έχει τη δυνατότητα να πετάξει. αλλά το αεροπλάνο συναρμολογήθηκε από αυτά (Σύστημα ) - μια ιπτάμενη συσκευή. Ένα άλλο παράδειγμα: κοινωνικόΣύστημα - κατασκευαστική ομάδα. Ένας εργάτης με μια ειδικότητα (κτίστης, οξυγονοκολλητής, ξυλουργός, χειριστής γερανού κ.λπ.) δεν μπορεί να χτίσει ένα πολυώροφο κτίριο, αλλά όλη η ομάδα αντιμετωπίζει αυτή τη δουλειά μαζί.

Σχετικά με συστήματα και υποσυστήματα

Ως ένα άλλο παράδειγμα συστήματος, εξετάστε το αντικείμενο -Προσωπικός υπολογιστής (Η/Υ). Το σχήμα δείχνει ένα διάγραμμα της σύνθεσης και της δομής του υπολογιστή.

Η πιο επιφανειακή περιγραφή ενός Η/Υ είναι η εξής: είναιΣύστημα , τα στοιχεία του οποίου είναιμονάδα συστήματος, πληκτρολόγιο, οθόνη, εκτυπωτής, ποντίκι. Μπορούμε να τα ονομάσουμε απλά στοιχεία; Φυσικά και όχι. Κάθε ένα από αυτά τα μέρη είναι επίσηςΣύστημα, που αποτελείται από πολλά αλληλένδετα στοιχεία. Για παράδειγμα, η μονάδα συστήματος περιλαμβάνει:κεντρικός επεξεργαστής, RAM, μονάδες σκληρού και δισκέτας,ΜΟΝΑΔΑ ΟΠΤΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ελεγκτές εξωτερικών συσκευών κ.λπ. Με τη σειρά τους, κάθε μία από αυτές τις συσκευές είναι πολύπλοκηΣύστημα. Για παράδειγμα, ο κεντρικός επεξεργαστής αποτελείται από μια αριθμητική-λογική συσκευή, μια συσκευή ελέγχου και καταχωρητές. Μπορούμε να συνεχίσουμε με αυτόν τον τρόπο, πηγαίνοντας όλο και πιο βαθιά στις λεπτομέρειες της δομής του υπολογιστή.

υποσύστημα.

Από αυτόν τον ορισμό προκύπτει ότιμονάδα του συστήματος είναι ένα υποσύστημα ενός προσωπικού υπολογιστή καιΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗΣ - υποσύστημα της μονάδας συστήματος.

Είναι δυνατόν να πούμε ότι κάποιο απλό εξάρτημα υπολογιστή, για παράδειγμα ένα παξιμάδι, δεν είναι σύστημα; Όλα εξαρτώνται από την οπτική γωνία. Σε μια συσκευή υπολογιστή, ένα παξιμάδι είναι ένα απλό μέρος, καθώς δεν μπορεί να αποσυναρμολογηθεί σε μικρότερα μέρη. Αλλά από την άποψη της δομής της ουσίας από την οποία κατασκευάζεται το παξιμάδι, αυτό δεν είναι έτσι. Ένα μέταλλο αποτελείται από μόρια που σχηματίζουν μια κρυσταλλική δομή, τα μόρια αποτελούνται από άτομα και τα άτομα αποτελούνται από έναν πυρήνα και ηλεκτρόνια. Όσο πιο βαθιά διεισδύει η επιστήμη στην ύλη, τόσο περισσότερο πείθεται ότι δεν υπάρχουν απολύτως απλά αντικείμενα. Ακόμη και τα σωματίδια ενός ατόμου που ονομάζονται στοιχειώδη, όπως τα ηλεκτρόνια, αποδείχθηκαν επίσης δύσκολα.

Κάθε πραγματικό αντικείμενο είναι απείρως πολύπλοκο. Η περιγραφή της σύνθεσης και της δομής του είναι πάντα υποδειγματικής φύσης, είναι δηλαδή κατά προσέγγιση. Ο βαθμός λεπτομέρειας μιας τέτοιας περιγραφής εξαρτάται από τον σκοπό της. Το ίδιο μέρος του συστήματος σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να θεωρηθεί ως το απλό στοιχείο του, σε άλλες περιπτώσεις - όπωςυποσύστημα , έχοντας τη δική του σύνθεση και δομή.

Σχετικά με τα συστήματα στην επιστήμη και την προσέγγιση συστημάτων

Το κύριο σημείο της ερευνητικής εργασίας ενός επιστήμονα είναι συνήθως η αναζήτηση ενός συστήματος στο αντικείμενο της έρευνάς του.

Το καθήκον κάθε επιστήμης είναι να βρει συστημικά μοτίβα στα αντικείμενα και τις διαδικασίες που μελετά.

Τον 16ο αιώνα, ο Νικόλαος Κοπέρνικος περιέγραψε τη δομή του ηλιακού συστήματος. Η Γη και άλλοι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο. συνδέονται σε ένα ενιαίο σύνολο με τις δυνάμεις της έλξης.
Η συστηματοποίηση της γνώσης είναι πολύ σημαντική για τη βιολογία. Τον 18ο αιώνα, ο Σουηδός επιστήμονας Carl Linnaeus έγραψε ένα βιβλίο με τίτλο Systems of Nature. Έκανε την πρώτη επιτυχημένη προσπάθεια ταξινόμησης όλων των γνωστών ειδών ζώων και φυτών και το πιο σημαντικό, έδειξε τη σχέση, δηλαδή την εξάρτηση κάποιων ειδών από άλλα. Εμφανίστηκε όλη η ζωντανή φύση
σαν ένα μεγάλοΣύστημα. Όμως, με τη σειρά του, αποτελείται από ένα φυτικό σύστημα, ένα ζωικό σύστημα, δηλαδή από υποσυστήματα. Και ανάμεσα στα ζώα υπάρχουν πουλιά, θηρία, έντομα κλπ. Όλα αυτά είναι επίσης συστήματα.

Ο Ρώσος επιστήμονας Vladimir Ivanovich Vernadsky στη δεκαετία του 20 του 20ου αιώνα δημιούργησε το δόγμα της βιόσφαιρας. Ως βιόσφαιρα κατανοούσε ένα σύστημα που περιλαμβάνει ολόκληρη τη χλωρίδα και την πανίδα της Γης, την ανθρωπότητα, καθώς και τον βιότοπό τους: την ατμόσφαιρα, την επιφάνεια της Γης, τους ωκεανούς, το υπέδαφος που αναπτύχθηκε από τον άνθρωπο (όλα αυτά ονομάζονται ενεργό κέλυφος της Γης). Όλα τα υποσυστήματα της βιόσφαιρας αλληλοσυνδέονται και εξαρτώνται το ένα από το άλλο. Ο Βερνάντσκι κατέληξε στην ιδέα ότι η κατάσταση της βιόσφαιρας εξαρτάται από κοσμικές διεργασίες, με άλλα λόγια, η βιόσφαιρα είναι ένα υποσύστημα μεγαλύτερων κοσμικών συστημάτων.

Αν κάποιος θέλει να είναι καλός ειδικός στον τομέα του, πρέπει να έχει συστημική σκέψη , ακολουθήστε μια συστηματική προσέγγιση σε οποιαδήποτε εργασία.

Η ουσία της συστημικής προσέγγισης : είναι απαραίτητο να λάβετε υπόψη όλες τις σημαντικές συστημικές συνδέσεις του αντικειμένου με το οποίο εργάζεστε.

Ένα πολύ «ευαίσθητο» παράδειγμα για όλους μας της ανάγκης για συστηματική προσέγγιση είναι η δουλειά ενός γιατρού. Όταν ο γιατρός αναλαμβάνει να θεραπεύσει κάποια ασθένεια, κάποιο όργανο, ο γιατρός δεν πρέπει να ξεχνά τη σχέση αυτού του οργάνου με ολόκληρο το ανθρώπινο σώμα, ώστε να μην αποδειχθεί, όπως λέει η παροιμία, «ένα θεραπεύουμε, άλλο ακρωτηριάζουμε». Το ανθρώπινο σώμα είναι πολύ περίπλοκοΣύστημα , άρα ο γιατρός υποχρεούται ναγνώση και προσοχή.

Ένα άλλο παράδειγμα είναι η οικολογία. Η λέξη "οικολογία" προέρχεται από τις ελληνικές λέξεις "ekoe" - "σπίτι" και "logos" - "διδασκαλία". Αυτή η επιστήμη διδάσκει στους ανθρώπους να αντιμετωπίζουν τη φύση γύρω τους ως το δικό τους σπίτι. Το πιο σημαντικό καθήκον της οικολογίας σήμερα έχει γίνει η προστασία της φύσης από τις καταστροφικές συνέπειες της ανθρώπινης δραστηριότητας (χρήση φυσικών πόρων, εκπομπές βιομηχανικών αποβλήτων κ.λπ.). Με την πάροδο του χρόνου, οι άνθρωποι παρεμβαίνουν όλο και περισσότερο στις φυσικές διαδικασίες. Ορισμένες παρεμβάσεις είναι αβλαβείς, αλλά υπάρχουν και άλλες που μπορούν να οδηγήσουν σε καταστροφή. Η οικολογία χρησιμοποιεί την έννοια του «οικολογικούΣύστημα " Αυτό είναι ένα άτομο με τους «καρπούς» των δραστηριοτήτων του (πόλεις, μεταφορές, εργοστάσια κ.λπ.) και τη φυσική του φύση. Στην ιδανική περίπτωση, θα πρέπει να υπάρχει μια δυναμική ισορροπία σε αυτό το σύστημα, δηλαδή η καταστροφή που αναπόφευκτα παράγει ο άνθρωπος στη φύση θα πρέπει να έχει χρόνο να αντισταθμιστεί από φυσικές διαδικασίες ή από τον ίδιο τον άνθρωπο. Για παράδειγμα, οι άνθρωποι, τα αυτοκίνητα, τα εργοστάσια καίνε οξυγόνο και τα φυτά το απελευθερώνουν. Για ισορροπία είναι απαραίτητο να ξεχωρίζεις
Το οξυγόνο δεν είναι λιγότερο από αυτό που καίγεται. Και αν η ισορροπία διαταραχθεί, τότε τελικά θα συμβεί μια καταστροφή στην κλίμακα της Γης.

Τον 20ο αιώνα, μια περιβαλλοντική καταστροφή συνέβη με τη Θάλασσα της Αράλης στην Κεντρική Ασία. Οι άνθρωποι έπαιρναν απερίσκεπτα νερό από τους ποταμούς Amu Darya και Syr Darya που το τροφοδοτούσαν για να ποτίσουν τα χωράφια τους. Η ποσότητα του νερού που εξατμιζόταν ξεπέρασε την εισροή και η θάλασσα άρχισε να στεγνώνει. Τώρα έχει σχεδόν πεθάνει και η ζωή στις πρώην ακτές του έχει γίνει αδύνατη για ανθρώπους, ζώα και φυτά. Ακολουθεί ένα παράδειγμα έλλειψης συστηματικής προσέγγισης. Οι δραστηριότητες τέτοιων «μετασχηματιστών της φύσης» είναι πολύ επικίνδυνες. Πρόσφατα, εμφανίστηκε η έννοια του «περιβαλλοντικού γραμματισμού». Όταν παρεμβαίνεις στη φύση, δεν μπορείς να είσαι στενός ειδικός: μόνο εργάτης πετρελαίου, μόνο χημικός κ.λπ.

Όταν κανείς μελετά ή μετασχηματίζει τη φύση, πρέπει να τη βλέπει ως σύστημα και να προσπαθεί να μην διαταράσσεται η ισορροπία της.

IV . Εμπέδωση γνώσεων (5 λεπτά)

σελ. 32 Αρ. 9, 10

V . Περίληψη μαθήματος (2 λεπτά)

Η εργασία στην τάξη αξιολογείται και καλούνται βαθμοί.

VI . Εργασία για το σπίτι (3 λεπτά)

§5; σελίδα 32 Αρ. 4-8.

Προβολή περιεχομένου παρουσίασης
«Τι είναι σύστημα. Βαθμός 10"

Συστημολογία - επιστήμη συστημάτων.

Παραδείγματα

Σπίτι από τούβλα -

σύνθετο αντικείμενο

τούβλο -

απλό αντικείμενο

Παράδειγμα

Αυτοκίνητο -

σύνθετο αντικείμενο

Εξαρτήματα αυτοκινήτων -

απλά αντικείμενα

Η κύρια έννοια της συστημολογίας είναι η έννοια του συστήματος.

Σύστημα είναι ένα σύνθετο αντικείμενο που αποτελείται από διασυνδεδεμένα μέρη (στοιχεία) και υπάρχει ως ενιαίο σύνολο.

Κάθε σύστημα έχει συγκεκριμένο σκοπό (λειτουργία, στόχος)

Σπίτι από τούβλα.

Σκοπός - μπορείς να ζήσεις σε αυτόν

Σωρός από τούβλα

Δεν υπάρχει ενότητα

καμία σκοπιμότητα

Παραδείγματα συστημάτων και των στοιχείων τους

Ποδήλατο -

σύνθετο αντικείμενο (σύστημα)

Ανταλλακτικά ποδηλάτου -

απλά αντικείμενα

(στοιχεία συστήματος)

Η πρώτη κύρια ιδιότητα του συστήματος – σκοπιμότητα (αυτός είναι ο σκοπός του συστήματος, η κύρια λειτουργία που επιτελεί).

Σκοπός του ποδηλάτου -

είναι μεταφορά

φάρμακο για τον άνθρωπο.

Σκοπός του σπιτιού -

μπορείς να ζήσεις σε αυτό.

Δομή συστήματος

Η δεύτερη πιο σημαντική έννοια της συστημολογίας είναι η δομή.

Δομή είναι η σειρά των συνδέσεων μεταξύ των στοιχείων του συστήματος.

Η δομή είναι η εσωτερική οργάνωση ενός συστήματος

Μπορείτε να φτιάξετε ένα γκαράζ, φράχτη, πύργο από τούβλα

Έχουν διαφορετικά σχέδια

σύμφωνα με το σκοπό της δομής, δηλαδή διαφέρουν ως προς τη δομή

Παράδειγμα

• Ο παιδικός σχεδιαστής
• Μπορούν να συναρμολογηθούν διάφορα σχέδια από τα ίδια μέρη

Συμπέρασμα:

• Κάθε σύστημα έχει μια ορισμένη στοιχειακή σύνθεση και δομή.
• Οι ιδιότητες του συστήματος εξαρτώνται τόσο από τη σύνθεση όσο και από τη δομή.
• Ακόμη και με την ίδια σύνθεση, συστήματα με διαφορετικές δομές έχουν διαφορετικές ιδιότητες και μπορεί να έχουν διαφορετικούς σκοπούς.

Η δεύτερη κύρια ιδιότητα του συστήματος – ακεραιότητα. Η παραβίαση της στοιχειακής σύνθεσης ή δομής οδηγεί σε μερική ή πλήρη απώλεια της σκοπιμότητας του συστήματος

Εξάρτηση των ιδιοτήτων διαφόρων συστημάτων από τη δομή τους

Μόριο

άνθρακας

Πολυεπίπεδη δομή γραφίτη

Κρυσταλλική δομή διαμαντιού

Παράδειγμα κοινωνικού συστήματος

Τα κοινωνικά συστήματα είναι διάφορες ενώσεις (συλλογικότητες) ανθρώπων: μια οικογένεια, μια ομάδα παραγωγής, μια σχολική ομάδα, μια ταξιαρχία, μια στρατιωτική μονάδα κ.λπ.

Οι συνδέσεις σε τέτοια συστήματα είναι σχέσεις μεταξύ ανθρώπων, για παράδειγμα, σχέσεις υποταγής. Πολλές τέτοιες συνδέσεις αποτελούν τη δομή ενός κοινωνικού συστήματος.

Δομές

υποταγή

σε δύο ταξιαρχίες

Συστημική επίδραση

Η ουσία του αποτελέσματος συστήματος:

Η ίδια ιδιότητα εκφράζεται με τη φράση: το σύνολο είναι μεγαλύτερο από το άθροισμα των μερών του

Ποδήλατο -

Συσκευή κίνησης

Συστημική επίδραση

Η ουσία του αποτελέσματος συστήματος:Κάθε νέο σύστημα χαρακτηρίζεται από νέες ιδιότητες που δεν είναι εγγενείς στα συστατικά του μέρη.

αεροπλάνο -

ιπτάμενη συσκευή

Συστήματα και υποσυστήματα

Σύνθεση και δομή ενός προσωπικού υπολογιστή

Εξωτερικοί ελεγκτές

συσκευές

NMJD

NGMD

Μονάδα του συστήματος

Οθόνη

Αυτοκινητόδρομος πληροφοριών

Εκτυπωτής

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗΣ

ΕΜΒΟΛΟ

Ποντίκι

Πληκτρολόγιο

Μητρώα

Συστήματα και υποσυστήματα

Ένα σύστημα που είναι μέρος κάποιου άλλου, μεγαλύτερου συστήματος ονομάζεται υποσύστημα.

Παραδείγματα συστημάτων και των στοιχείων τους

Στη συσκευή

υπολογιστή

Από άποψη

δομή της ύλης

Απλή λεπτομέρεια

Υποσύστημα

Συμπέρασμα:

Κάθε πραγματικό αντικείμενο είναι απείρως πολύπλοκο. Η περιγραφή της σύνθεσης και της δομής του είναι πάντα υποδειγματικής φύσης, είναι δηλαδή κατά προσέγγιση. Ο βαθμός λεπτομέρειας μιας τέτοιας περιγραφής εξαρτάται από τον σκοπό της. Το ίδιο μέρος του συστήματος σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να θεωρηθεί ως το απλό στοιχείο του, σε άλλες περιπτώσεις - ως ένα υποσύστημα που έχει τη δική του σύνθεση και δομή.

Σχετικά με τα συστήματα στην επιστήμη και την προσέγγιση συστημάτων

Το κύριο νόημα της ερευνητικής εργασίας

ο επιστήμονας συνήθως αποτελείται από την αναζήτηση

συστήματα στο αντικείμενο της έρευνας.

Το καθήκον κάθε επιστήμης – να βρει συστημικά μοτίβα στα αντικείμενα και τις διαδικασίες που μελετά.

Ο Νικόλαος Κοπέρνικος μέσα XVI αιώνα που περιγράφεται

δομή του ηλιακού συστήματος

Ο Carl Linnaeus έγραψε το βιβλίο "System of Nature"

Ο C. Linnaeus έκανε την πρώτη επιτυχημένη προσπάθεια να ταξινομήσει όλα τα γνωστά

είδη ζώων και φυτών και έδειξε την εξάρτηση ορισμένων ειδών από άλλα.

Ο Ρώσος επιστήμονας V.I. Vernadsky στη δεκαετία του '20 XX αιώνες δημιούργησαν το δόγμα της βιόσφαιρας.

Κάτω από βιόσφαιρα κατάλαβε Σύστημα , που περιλαμβάνει ολόκληρη τη χλωρίδα και την πανίδα της Γης, την ανθρωπότητα, καθώς και τον βιότοπό τους: την ατμόσφαιρα, την επιφάνεια της Γης, τον παγκόσμιο ωκεανό και το υπέδαφος που αναπτύχθηκε από τον άνθρωπο.

Αν κάποιος θέλει να είναι καλός ειδικός στον τομέα του, πρέπει να έχει συστημική σκέψη και να προσεγγίζει συστηματικά κάθε δουλειά.

Η ουσία της συστημικής προσέγγισης: είναι απαραίτητο να λάβετε υπόψη όλες τις βασικές συστημικές συνδέσεις του αντικειμένου με το οποίο εργάζεστε.

Ένα παράδειγμα της ανάγκης για συστηματική προσέγγιση

• δουλειά γιατρού.
• Κατά τη θεραπεία οποιουδήποτε οργάνου, είναι απαραίτητο να λαμβάνεται υπόψη η σχέση αυτού του οργάνου με ολόκληρο το σώμα.

Ένα παράδειγμα έλλειψης συστηματικής προσέγγισης

• Οικολογική καταστροφή με τη θάλασσα της Αράλης
• Η θάλασσα άρχισε να στεγνώνει λόγω της απόσυρσης του νερού από το Syr Darya και την Amu Darya.

Οι δραστηριότητες τέτοιων «μετασχηματιστών της φύσης» είναι πολύ επικίνδυνες. Πρόσφατα, εμφανίστηκε η έννοια του «περιβαλλοντικού γραμματισμού». Όταν παρεμβαίνεις στη φύση, δεν μπορείς να είσαι στενός ειδικός: μόνο εργάτης πετρελαίου, μόνο χημικός κ.λπ.

Συμπέρασμα:

Όταν κανείς μελετά ή μετασχηματίζει τη φύση, πρέπει να τη βλέπει ως σύστημα και να προσπαθεί να μην διαταράσσεται η ισορροπία της.

Εργασία για το σπίτι

• § 5;
• Ερωτήσεις 1 – 8 στη σελίδα 32

Η βασική έννοια της μαθηματικής μοντελοποίησης είναι η έννοια του συστήματος. Ένα σύστημα με την ευρεία έννοια είναι ισοδύναμο με την έννοια ενός μαθηματικού μοντέλου και ορίζεται από ένα ζεύγος συνόλων U, Y (U είναι ένα σύνολο εισόδων, Y είναι ένα σύνολο εξόδων) και μια σχέση με το , που επισημοποιεί τη σύνδεση ( εξάρτηση) μεταξύ εισροών και εξόδων.

Μια σύνδεση συστημάτων είναι επίσης ένα σύστημα και ορίζεται από μια σχέση. Για παράδειγμα, μια σύνδεση σε σειρά συστημάτων , είναι μια σχέση τέτοια που, εάν υπάρχει , ικανοποιεί τις προϋποθέσεις , , , όπου υπάρχει μια σχέση που ορίζει τη σύνδεση μεταξύ και . Με αυτόν τον τρόπο, είναι δυνατό να οριστούν συστήματα όσο περίπλοκα επιθυμείτε, ξεκινώντας από τα απλά.

Ο παραπάνω ορισμός αντικατοπτρίζει σε αφηρημένη μορφή τα χαρακτηριστικά (ιδιότητες) που είναι εγγενή στη διαισθητική μας ιδέα για το σύστημα: ακεραιότητα και δομή.

Ακεραιότητα(ενότητα) σημαίνει ότι το σύστημα είναι διαχωρισμένο από το εξωτερικό περιβάλλον. το περιβάλλον μπορεί να ασκήσει μια δράση (δράση) σε αυτό μέσω εισροών και να αντιληφθεί μια απάντηση (αντίδραση) σε αυτές τις ενέργειες μέσω εκροών.

Δομικότητασημαίνει ότι το σύστημα χωρίζεται εσωτερικά σε πολλά υποσυστήματα που συνδέονται και αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με τον ίδιο τρόπο όπως ολόκληρο το σύστημα αλληλεπιδρά με το εξωτερικό περιβάλλον.

Η τρίτη ιδιότητα που είναι εγγενής στο σύστημα - η σκοπιμότητα - απαιτεί τον καθορισμό ενός συγκεκριμένου στόχου, η επίτευξη του οποίου υποδηλώνει τη σωστή λειτουργία του συστήματος.

Ας παρουσιάσουμε για σύγκριση άλλους, λιγότερο επίσημους ορισμούς του συστήματος.

Ένα σύστημα είναι μια αντικειμενική ενότητα αντικειμένων, φαινομένων και γνώσεων για τη φύση και την κοινωνία που σχετίζονται φυσικά μεταξύ τους (TSB. T. 39. P. 158).

Ένα σύστημα είναι ένα σύνολο διασυνδεδεμένων στοιχείων (αντικειμένων, σχέσεων) που αντιπροσωπεύουν ένα ενιαίο σύνολο. Οι ιδιότητες του συστήματος μπορεί να μην υπάρχουν στα συστατικά στοιχεία του.

Ο παραπάνω επίσημος ορισμός είναι αρκετά γενικός. Σχεδόν όλοι οι τύποι μαθηματικών μοντέλων συστημάτων εμπίπτουν σε αυτό: διαφορικές εξισώσεις και εξισώσεις διαφοράς, μοντέλα παλινδρόμησης, συστήματα ουράς, πεπερασμένα και στοχαστικά αυτόματα, απαγωγικά συστήματα (λογισμός) κ.λπ. Οποιοσδήποτε μετατροπέας δεδομένων εισόδου σε δεδομένα εξόδου («μαύρο κουτί») μπορεί να αντιμετωπιστεί ως σύστημα (Εικ. 1.1α). Για παράδειγμα, ένα σύστημα μπορεί να ονομαστεί διαδικασία για την επίλυση οποιουδήποτε προβλήματος. Σε αυτήν την περίπτωση, οι είσοδοι θα είναι τα αρχικά δεδομένα, οι έξοδοι θα είναι τα αποτελέσματα και ο στόχος θα είναι η σωστή λύση (Εικ. 1.1,β). Αυτή η προσέγγιση στο σύστημα τονίζει τη σκοπιμότητα του και έχει τις ρίζες της στην επιχειρησιακή έρευνα, μια επιστημονική πειθαρχία που αναπτύσσει ποσοτικές μεθόδους για την αιτιολόγηση των αποφάσεων. Η κύρια έννοια εδώ είναι η λειτουργία: μια δράση που υπόκειται σε έρευνα (σχεδιασμός, κατασκευή, διαχείριση, οικονομική δραστηριότητα κ.λπ.). Η λειτουργία αντιστοιχεί σε ένα συγκεκριμένο σύστημα. Οι είσοδοι αυτού του συστήματος είναι τα στοιχεία της απόφασης που λαμβάνεται για τη λειτουργία που εκτελείται, οι έξοδοι είναι τα αποτελέσματα της λειτουργίας (δείκτες της αποτελεσματικότητάς της (Εικ. 1.1, γ)). Για να αναπτύξουμε δεξιότητες προσέγγισης συστημάτων, είναι χρήσιμο να αναζητούμε παραδείγματα συστημάτων στον κόσμο γύρω μας. Μερικά παραδείγματα παρουσιάζονται στον πίνακα. 1.1.

Τονίζουμε ότι η λειτουργία του συστήματος είναι μια διαδικασία που ξεδιπλώνεται στο χρόνο, δηλαδή τα σύνολα των πιθανών εισόδων και εξόδων U, Y είναι σύνολα χρονικών συναρτήσεων με τιμές στα σύνολα U, Y, αντίστοιχα:

Οπου Τ- ένα σύνολο χρονικών σημείων στα οποία εξετάζεται το σύστημα.

Ένα σύστημα ονομάζεται λειτουργικό (καθορισμένο) εάν κάθε συνάρτηση εισόδου u( t) αντιστοιχεί στη μόνη συνάρτηση εξόδου y( t). Διαφορετικά, το σύστημα ονομάζεται αβέβαιο. Η αβεβαιότητα συνήθως προκύπτει λόγω ελλιπών πληροφοριών σχετικά με τις εξωτερικές συνθήκες του συστήματος. Μια σημαντική ιδιότητα που είναι εγγενής στα πραγματικά συστήματα είναι η αιτιότητα. Σημαίνει ότι εάν η είσοδος λειτουργεί και συμπίπτει για , π.χ. στο , τότε οι αντίστοιχες συναρτήσεις εξόδου ικανοποιούν τη συνθήκη, δηλ. «το παρόν δεν εξαρτάται από το μέλλον για ένα δεδομένο παρελθόν».

Τα αριθμητικά μεγέθη που σχετίζονται με το σύστημα χωρίζονται σε μεταβλητές και παραμέτρους. Επιλογές- πρόκειται για ποσότητες που μπορούν να θεωρηθούν σταθερές κατά τη χρονική περίοδο εξέτασης του συστήματος. Οι υπόλοιπες αριθμητικές τιμές είναι μεταβλητές. Οι τιμές των μεταβλητών και των παραμέτρων ορίζουν ποσοτικές πληροφορίες για το σύστημα. Οι υπόλοιπες πληροφορίες, δηλ. ποιοτική, καθορίζει τη δομή του συστήματος. Η διάκριση μεταξύ μεταβλητών και παραμέτρων, και μεταξύ παραμέτρων και δομής, μπορεί να είναι αυθαίρετη, αλλά είναι χρήσιμη από μεθοδολογική άποψη. Έτσι, μια τυπική τεχνική για την κατασκευή ενός συστήματος ΜΜ είναι η παραμετροποίηση - η επιλογή ως ΜΜ μιας οικογένειας συναρτήσεων που εξαρτώνται από έναν πεπερασμένο (συνήθως μικρό) αριθμό αριθμών - παραμέτρων.

Πίνακας 1.1

Παραδείγματα συστημάτων

Οχι.	Σύστημα	Είσοδος	Εξοδος	Στόχος
	Ραδιοφωνικός δέκτης	Ραδιοκύματα	Ηχητικά κύματα	Χωρίς παραμόρφωση ήχο
	Παίχτης	Δόνηση βελόνας	"	"
	Θερμόμετρο	Θερμοκρασία του αέρα (Τ)	Ύψος στήλης (η)	Αληθινό διάβασμα
	Βρύση νερού	Γυρίστε τη λαβή (γωνία φ)	Πίδακας νερού (ροή ΣΟΛ)	Ρυθμίστε τη ροή
	Μαθητης σχολειου	Διάλεξη δασκάλου, κείμενο σε εγχειρίδιο, βιβλία, κινηματογράφος, τηλεόραση	Σημάδια, γνώσεις, πράξεις	Καλοί βαθμοί, καλές πράξεις, καλές γνώσεις
	Δάσκαλος	Σχέδιο μαθήματος, απαντήσεις μαθητών	Διαλέξεις, προβλήματα δοκιμών, βαθμολογίες	"
	Ρομπότ	Της ομάδας	κινήσεις	Ακριβής εκτέλεση εντολών
	Πληθυσμός λαγών στο δάσος	Τροφή	Αριθμός	Μεγιστη ΔΥΝΑΜΗ
	Πληθυσμός αλεπούδων στο δάσος	"	"	"
	Το πρόγραμμα στον υπολογιστή για την επίλυση της εξίσωσης ax 2 +bx + c=0	Πιθανότητα α, β, γ.Ακρίβεια μι	.	Λύση με δεδομένη ακρίβεια
	Πρόβλημα επίλυσης εξισώσεων τσεκούρι g + bx+ c=0	α, β, γ	Τύπος	Σωστή φόρμουλα
	Ηλεκτρικός κινητήρας	Ηλεκτρική ενέργεια	Περιστροφή ρότορα	Περιστροφή σε δεδομένη συχνότητα
	Φωτιά για γιορτή	Καυσόξυλα	Ζεστασιά, φως	Ρυθμίστε την ποσότητα θερμότητας και φωτός
	Εμπορικές συναλλαγές	Προϊόντα, πράγματα	Χρήματα	Λήψη χρηματικού ποσού = κόστος αγαθών
	Γραφειοκράτης	κομμάτι χαρτί	κομμάτι χαρτί	Μισθός

Στάδια ανάλυσης συστήματος

Η ανάλυση συστήματος με την ευρεία έννοια είναι μια μεθοδολογία (ένα σύνολο μεθοδολογικών τεχνικών) για τον καθορισμό και την επίλυση προβλημάτων κατασκευής και μελέτης συστημάτων, στενά συνδεδεμένη με τη μαθηματική μοντελοποίηση. Με μια στενότερη έννοια, η ανάλυση συστήματος είναι μια μεθοδολογία για την επισημοποίηση περίπλοκων (δύσκολων στην επισημοποίηση, κακώς δομημένων) προβλημάτων. Η ανάλυση συστήματος προέκυψε ως γενίκευση των τεχνικών που συσσωρεύονται σε προβλήματα επιχειρησιακής έρευνας και διαχείρισης στην τεχνολογία, την οικονομία και τις στρατιωτικές υποθέσεις.

Ας σταθούμε στη διαφορά στη χρήση των όρων «ανάλυση συστήματος» και «συστημική προσέγγιση». Η ανάλυση συστήματος είναι μια σκόπιμη δημιουργική ανθρώπινη δραστηριότητα, βάσει της οποίας παρέχεται μια αναπαράσταση του υπό μελέτη αντικειμένου με τη μορφή συστήματος. Η ανάλυση συστήματος χαρακτηρίζεται από μια διατεταγμένη σύνθεση μεθοδολογικών τεχνικών έρευνας. Όσον αφορά τον όρο «προσέγγιση συστημάτων», η παράδοση της χρήσης του τον συνδέει με έρευνα που διεξάγεται με πολυδιάστατο, περιεκτικό τρόπο, μελετώντας ένα αντικείμενο ή ένα φαινόμενο από διαφορετικές οπτικές γωνίες. Αυτή η προσέγγιση προϋποθέτει ότι όλα τα συγκεκριμένα προβλήματα που επιλύονται σε επίπεδο υποσυστημάτων πρέπει να διασυνδέονται και να επιλύονται από την οπτική του συνόλου (συστηματική αρχή). Η ανάλυση συστήματος είναι μια πιο εποικοδομητική κατεύθυνση, που περιέχει μια μεθοδολογία για τη διαίρεση των διαδικασιών σε στάδια και υποστάδια, συστήματα σε υποσυστήματα, στόχους σε υποστόχους κ.λπ.

Στην ανάλυση συστήματος, έχει αναπτυχθεί μια ορισμένη ακολουθία ενεργειών (στάδια) στη ρύθμιση και επίλυση προβλημάτων, την οποία θα ονομάσουμε αλγόριθμο (μεθοδολογία) ανάλυσης συστήματος (Εικ. 1.2). Αυτή η τεχνική βοηθά στη διαμόρφωση και την επίλυση εφαρμοζόμενων προβλημάτων με πιο ουσιαστικό και αποτελεσματικό τρόπο. Εάν προκύψουν δυσκολίες σε οποιοδήποτε στάδιο, τότε πρέπει να επιστρέψετε σε ένα από τα προηγούμενα στάδια και να το αλλάξετε (τροποποιήσετε).

Εάν αυτό δεν βοηθήσει, τότε σημαίνει ότι η εργασία αποδείχθηκε πολύ περίπλοκη και πρέπει να χωριστεί σε πολλές απλούστερες δευτερεύουσες εργασίες, δηλ. πραγματοποιήστε αποσύνθεση (βλ. υποενότητα 1.3). Κάθε ένα από τα προκύπτοντα υποπροβλήματα επιλύεται χρησιμοποιώντας την ίδια μεθοδολογία. Για να επεξηγήσουμε την εφαρμογή της μεθοδολογίας ανάλυσης συστήματος, δίνουμε ένα παράδειγμα.

Παράδειγμα.Ας εξετάσουμε ένα αυτοκίνητο που βρίσκεται μπροστά από το γκαράζ σε κάποια απόσταση από αυτό (Εικ. 1.3, α). Πρέπει να βάλετε το αυτοκίνητο στο γκαράζ και να το κάνετε με τον καλύτερο δυνατό τρόπο. Κατά τη λήψη μιας απόφασης, θα προσπαθήσουμε να καθοδηγούμαστε από τον αλγόριθμο ανάλυσης συστήματος (βλ. Εικ. 1.2).

Στάδιο 1.Σύστημα: αυτοκίνητο και γκαράζ (το αυτοκίνητο πλησιάζει το γκαράζ).

Στάδιο 2.Είσοδος: ώση κινητήρα. Έξοδος: το μονοπάτι που διανύθηκε.

Στάδιο 3.Στόχος: το αυτοκίνητο πρέπει να διανύσει μια δεδομένη διαδρομή και να φρενάρει.

Στάδιο 4.Η κατασκευή ενός ΜΜ ξεκινά με τον προσδιορισμό όλων των μεγεθών (μεταβλητών και σταθερών) που είναι απαραίτητες για το πρόβλημα. Ας εισάγουμε τον ακόλουθο συμβολισμό:

u(t) - ελκτική δύναμη τη στιγμή του χρόνου t(είσοδος);

y(t) - το μονοπάτι που ταξίδεψε στη στιγμή t(έξοδος);

y*- απόσταση από το αυτοκίνητο μέχρι το γκαράζ (παράμετρος).

Στη συνέχεια καταγράφονται όλες οι εξισώσεις και οι σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ των εισαγόμενων μεγεθών, όπως στα σχολικά προβλήματα για τη σύνθεση εξισώσεων. Εάν υπάρχουν πολλές πιθανές εξισώσεις, επιλέξτε την απλούστερη. Στο πρόβλημά μας, αυτή είναι η εξίσωση της δυναμικής (2ος νόμος του Νεύτωνα):

Οπου Μ-μάζα αυτοκινήτου, καθώς και αρχικές συνθήκες

0, =0. (1.1b)

Στάδιο 5.Το μοντέλο (1.1) έχει μελετηθεί αρκετά καλά και δεν απαιτεί λεπτομερή ανάλυση. Θα επισημάνουμε μόνο ότι είναι επαρκές αν μπορούμε να παραμελήσουμε το μέγεθος του αυτοκινήτου, τον περιορισμό της ισχύος του, τις δυνάμεις τριβής και αντίστασης και άλλους πιο δευτερεύοντες παράγοντες.

Στάδιο 6.Η απλούστερη επιλογή για την επισημοποίηση ενός στόχου

όπου - η στιγμή της διακοπής - αποδεικνύεται μη ικανοποιητική, αφού στο (1.2) η ίδια η απαίτηση της διακοπής () = 0 δεν είναι επισημοποιημένη και, επομένως, δεν είναι σαφές πώς θα συμπεριφερθεί το σύστημα στο . Είναι πιο σωστό να τίθεται ο στόχος από την αναλογία

Πότε , (1.3)

από το οποίο προκύπτει ιδίως ότι y(t)-0στο t>t*.

Με την πρώτη ματιά, το καθήκον έχει τεθεί και μπορούμε να προχωρήσουμε στην επίλυσή του, δηλ. στο στάδιο 8. Αλλά αποδεικνύεται ότι το πρόβλημα δεν έχει μοναδική λύση: η κοινή λογική λέει ότι υπάρχουν άπειροι τρόποι για να επιτευχθεί ο στόχος (1.3). Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να συμπληρώσουμε τον στόχο με έναν κανόνα για την επιλογή μεθόδων που μας επιτρέπει να απαντήσουμε στην ερώτηση: ποια μέθοδος είναι καλύτερη. Ας θέσουμε στον εαυτό μας τον εξής λογικό κανόνα: η μέθοδος θεωρείται η καλύτερη, η οποία οδηγεί στον στόχο πιο γρήγορα. Επίσημα, ο νέος στόχος μπορεί να γραφτεί ως εξής:

Για , (1.4)

Αλλά τώρα οι φυσικοί προβληματισμοί δείχνουν ότι η λύση στο πρόβλημα που τίθεται είναι ασήμαντη: το ζητούμενο ελάχιστο στο (1.4) είναι ίσο με μηδέν! Πράγματι, επιλέγοντας μια αρκετά μεγάλη δύναμη έλξης, μπορείτε να δώσετε στο αυτοκίνητο ως μαθηματικό αντικείμενο που περιγράφεται από το MM (1.1) μια αυθαίρετα μεγάλη επιτάχυνση και να το μετακινήσετε όσο γρήγορα θέλετε σε οποιαδήποτε δεδομένη απόσταση. Προφανώς, είναι απαραίτητο να εισαχθούν ορισμένοι περιορισμοί για να αποκλειστούν ανούσιες αποφάσεις. Θα ήταν δυνατό να περιπλέκονται τα συστήματα ΜΜ: λάβετε υπόψη την περιορισμένη ισχύ του κινητήρα, την αδράνειά του, τις δυνάμεις τριβής κ.λπ. Ωστόσο, είναι πιο λογικό να προσπαθήσουμε να παραμείνουμε στο πλαίσιο του ΜΜ (1.1) (1.4), εισάγοντας πρόσθετους περιορισμούς στη δύναμη έλξης

Έτσι, για να κάνουμε το πρόβλημα νόημα, έπρεπε να επιστρέψουμε στο βήμα 7.

Στάδιο 8. Για την επίλυση του προβλήματος, θα μπορούσε κανείς να εφαρμόσει την ισχυρή και καλά ανεπτυγμένη συσκευή της θεωρίας βέλτιστου ελέγχου (λογισμός παραλλαγών, η μέγιστη αρχή του Pontryagin, κ.λπ., βλ., για παράδειγμα). Ωστόσο, πρώτα πρέπει να προσπαθήσουμε να λύσουμε το πρόβλημα χρησιμοποιώντας στοιχειώδη μέσα. Για να γίνει αυτό, είναι συχνά χρήσιμο να προχωρήσουμε σε μια γεωμετρική ερμηνεία του προβλήματος για να εμπλακούμε στη γεωμετρική μας διαίσθηση. Η φυσική ερμηνεία (Εικ. 1.3, β) δεν δίνει το κλειδί της λύσης, αφού δεν μας επιτρέπει να παρουσιάσουμε με βολική μορφή τους περιορισμούς στις επιτρεπόμενες τροχιές του αυτοκινήτου. Το θέμα αλλάζει ριζικά αν περάσουμε σε άλλο ΜΜ. Ας εισάγουμε μια νέα μεταβλητή: (ταχύτητα). Τότε αντί για (1.1) προκύπτει η εξίσωση

Ζ: το βέλτιστο γράφημα τροχιάς είναι ένα τραπεζοειδές.

Ακόμη πιο πολύπλοκα προβλήματα (για παράδειγμα, όταν εισάγονται περιορισμοί στην κατανάλωση καυσίμου με τη μορφή δεν έχουν μια απλή αναλυτική λύση όπως το (1.9), και πρακτικά επιλύονται μόνο αριθμητικά, χρησιμοποιώντας τη μαθηματική συσκευή της κατά προσέγγιση ελαχιστοποίησης των συναρτήσεων, βλ. παράδειγμα,). Ωστόσο, γι 'αυτούς, η επίλυση ενός απλοποιημένου προβλήματος δεν χάνει τη σημασία του, καθώς επιτρέπει σε κάποιον να αποκτήσει μια αρχική προσέγγιση στη λύση ενός σύνθετου προβλήματος, να καθορίσει τις ποιοτικές ιδιότητες μιας λύσης σε ένα σύνθετο πρόβλημα, να εντοπίσει τους παράγοντες που επηρεάζουν περισσότερο τη λύση ενός πολύπλοκου προβλήματος και, κυρίως, τη συσχέτιση των αποτελεσμάτων της μαθηματικής έρευνας με την κοινή λογική. νόημα.

Συνοψίζοντας όσα ειπώθηκαν, μπορούμε να δώσουμε συμβουλές σε έναν σπουδαστή μαθηματικής μοντελοποίησης: «μην λύνεις ένα σύνθετο πρόβλημα χωρίς πρώτα να λύσεις ένα πιο απλό!»