Κβαντική φυσική για ανδρείκελα: η ουσία με απλά λόγια. Ακόμα και ένα παιδί θα καταλάβει. Πιο συγκεκριμένα, ειδικά ένα παιδί! Κβαντομηχανική Φιλοσοφικές όψεις της κβαντικής μηχανικής

Ο νεαρός επιστήμονας Oleg Feya μίλησε για το τι είναι ο κβαντικός μυστικισμός και γιατί είναι τόσο δημοφιλής. 0:30 - Τι πείραμα με δύο...

Πόσο δύσκολο είναι να κατακτήσεις την κβαντική φύση της ύλης;

Ο Matt Trusheim ανοίγει έναν διακόπτη σε ένα σκοτεινό εργαστήριο και ένα ισχυρό πράσινο λέιζερ φωτίζει ένα μικροσκοπικό διαμάντι που κρατιέται στη θέση του κάτω από το φακό...

Η Toshiba χρησιμοποιεί κβαντική κρυπτογράφηση για να καταγράφει αποστάσεις

Ερευνητές της Toshiba έχουν βρει έναν νέο τρόπο να χρησιμοποιούν τους νόμους της κβαντικής μηχανικής για να στέλνουν ασφαλή μηνύματα με...

Οι φυσικοί κατάφεραν να μπερδέψουν κβαντικά σύννεφα ατόμων. Πώς είναι αυτό;

Ο κβαντικός κόσμος των ατόμων και των σωματιδίων είναι παράξενος και εκπληκτικός. Σε κβαντικό επίπεδο, τα σωματίδια μπορούν να διαπεράσουν αδιαπέραστα εμπόδια και να βρίσκονται σε δύο σημεία...

Τα νεότερα αρχεία κβαντικής τηλεμεταφοράς

Οι προβλέψεις της κβαντικής μηχανικής είναι μερικές φορές δύσκολο να συσχετιστούν με ιδέες για τον κλασικό κόσμο. Ενώ η θέση και η ορμή του κλασικού...

Η κβαντική τεχνολογία θα βγει στους βρετανικούς δρόμους σε δύο χρόνια

Έχετε ακούσει για την κβαντομηχανική, τώρα ήρθε η ώρα να γνωρίσετε κβαντομηχανικούς. Μετά από δεκαετίες στο εργαστήριο, η κβαντική επιστήμη...

Πώς δημιουργείται η ασπίδα και το σπαθί της κβαντικής φυσικής

Η Afisha μίλησε με έναν από τους κορυφαίους ειδικούς του Ρωσικού Κβαντικού Κέντρου και ανακάλυψε τι συμβαίνει στην πρώτη γραμμή της κβαντικής φυσικής.… Όταν οι παράλληλοι κόσμοι συγκρούονται, γεννιέται η κβαντομηχανική

Σε ένα παράλληλο σύμπαν, ο αστεροειδής που κατέστρεψε τους δεινόσαυρους δεν έπεσε ποτέ και η Αυστραλία δεν αποικίστηκε ποτέ από τους Πορτογάλους. Για πολύ καιρό…

Καλώς ήρθατε στο blog! Χαίρομαι πολύ που σε βλέπω!

Μάλλον το έχετε ακούσει πολλές φορές για τα ανεξήγητα μυστήρια της κβαντικής φυσικής και της κβαντικής μηχανικής. Οι νόμοι του γοητεύουν τον μυστικισμό και ακόμη και οι ίδιοι οι φυσικοί παραδέχονται ότι δεν τους κατανοούν πλήρως. Από τη μια πλευρά, είναι ενδιαφέρον να κατανοήσουμε αυτούς τους νόμους, αλλά από την άλλη, δεν υπάρχει χρόνος για να διαβάσετε πολύτομα και πολύπλοκα βιβλία για τη φυσική. Σε καταλαβαίνω πάρα πολύ, γιατί αγαπώ επίσης τη γνώση και την αναζήτηση της αλήθειας, αλλά ο χρόνος δεν είναι αρκετός για όλα τα βιβλία. Δεν είστε μόνοι, πολλοί περίεργοι πληκτρολογούν στη γραμμή αναζήτησης: «κβαντική φυσική για ανδρείκελα, κβαντική μηχανική για ανδρείκελα, κβαντική φυσική για αρχάριους, κβαντική μηχανική για αρχάριους, βασικά στοιχεία κβαντικής φυσικής, βασικά στοιχεία κβαντικής μηχανικής, κβαντική φυσική για παιδιά, τι είναι η κβαντική μηχανική». Αυτή η δημοσίευση είναι ακριβώς για εσάς.

Θα κατανοήσετε τις βασικές έννοιες και τα παράδοξα της κβαντικής φυσικής. Από το άρθρο θα μάθετε:

• Τι είναι η παρεμβολή;
• Τι είναι η περιστροφή και η υπέρθεση;
• Τι είναι η "μέτρηση" ή "κατάρρευση κυματοσυνάρτησης";
• Τι είναι η κβαντική εμπλοκή (ή η κβαντική τηλεμεταφορά για τα ανδρείκελα); (δείτε άρθρο)
• Τι είναι το πείραμα σκέψης του Schrödinger's Cat; (δείτε άρθρο)

Τι είναι η κβαντική φυσική και η κβαντική μηχανική;

Η κβαντική μηχανική είναι μέρος της κβαντικής φυσικής.

Γιατί είναι τόσο δύσκολο να κατανοήσουμε αυτές τις επιστήμες; Η απάντηση είναι απλή: η κβαντική φυσική και η κβαντική μηχανική (μέρος της κβαντικής φυσικής) μελετούν τους νόμους του μικροκόσμου. Και αυτοί οι νόμοι είναι απολύτως διαφορετικοί από τους νόμους του μακρόκοσμου μας. Επομένως, είναι δύσκολο για εμάς να φανταστούμε τι συμβαίνει με τα ηλεκτρόνια και τα φωτόνια στον μικρόκοσμο.

Ένα παράδειγμα της διαφοράς μεταξύ των νόμων του μακρο- και του μικροκόσμου: στον μακρόκοσμό μας, αν βάλετε μια μπάλα σε ένα από τα 2 κουτιά, τότε το ένα από αυτά θα είναι άδειο και το άλλο θα έχει μια μπάλα. Αλλά στον μικρόκοσμο (αν υπάρχει ένα άτομο αντί για μια μπάλα), ένα άτομο μπορεί να βρίσκεται σε δύο κουτιά ταυτόχρονα. Αυτό έχει επιβεβαιωθεί πειραματικά πολλές φορές. Δεν είναι δύσκολο να τυλίξεις το κεφάλι σου γύρω από αυτό; Αλλά δεν μπορείς να διαφωνήσεις με τα γεγονότα.

Ένα ακόμη παράδειγμα.Τραβήξατε μια φωτογραφία ενός γρήγορου αγωνιστικού κόκκινου σπορ αυτοκινήτου και στη φωτογραφία είδατε μια θολή οριζόντια λωρίδα, σαν να βρισκόταν το αυτοκίνητο σε πολλά σημεία του χώρου τη στιγμή της φωτογραφίας. Παρά τα όσα βλέπετε στη φωτογραφία, εξακολουθείτε να είστε σίγουροι ότι το αυτοκίνητο ήταν σε ένα συγκεκριμένο μέρος στο χώρο. Στον μικρό κόσμο, όλα είναι διαφορετικά. Ένα ηλεκτρόνιο που περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα ενός ατόμου δεν περιστρέφεται στην πραγματικότητα, αλλά βρίσκεται ταυτόχρονα σε όλα τα σημεία της σφαίραςγύρω από τον πυρήνα ενός ατόμου. Σαν μια χαλαρά τυλιγμένη μπάλα από αφράτο μαλλί. Αυτή η έννοια στη φυσική ονομάζεται «ηλεκτρονικό σύννεφο» .

Μια σύντομη εκδρομή στην ιστορία.Οι επιστήμονες σκέφτηκαν για πρώτη φορά τον κβαντικό κόσμο όταν, το 1900, ο Γερμανός φυσικός Μαξ Πλανκ προσπάθησε να καταλάβει γιατί τα μέταλλα αλλάζουν χρώμα όταν θερμαίνονται. Ήταν αυτός που εισήγαγε την έννοια του κβαντικού. Μέχρι τότε, οι επιστήμονες πίστευαν ότι το φως ταξίδευε συνεχώς. Ο πρώτος άνθρωπος που πήρε στα σοβαρά την ανακάλυψη του Πλανκ ήταν ο τότε άγνωστος Άλμπερτ Αϊνστάιν. Συνειδητοποίησε ότι το φως δεν είναι απλώς ένα κύμα. Μερικές φορές συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο. Ο Αϊνστάιν έλαβε το βραβείο Νόμπελ για την ανακάλυψή του ότι το φως εκπέμπεται σε μερίδες, κβάντα. Ένα κβάντο φωτός ονομάζεται φωτόνιο ( φωτόνιο, Βικιπαίδεια) .

Για να γίνει πιο εύκολη η κατανόηση των νόμων του κβαντικού φυσικοίΚαι μηχανική (Wikipedia), πρέπει, κατά μία έννοια, να αφαιρέσουμε από τους οικείους σε μας νόμους της κλασικής φυσικής. Και φανταστείτε ότι βουτήξατε, όπως η Αλίκη, στην τρύπα του κουνελιού, στη χώρα των θαυμάτων.

Και εδώ είναι ένα καρτούν για παιδιά και ενήλικες.Περιγράφει το θεμελιώδες πείραμα της κβαντικής μηχανικής με 2 σχισμές και έναν παρατηρητή. Διαρκεί μόνο 5 λεπτά. Παρακολουθήστε το πριν βουτήξουμε στα θεμελιώδη ερωτήματα και έννοιες της κβαντικής φυσικής.

Βίντεο κβαντική φυσική για ομοιώματα. Στο κινούμενο σχέδιο, δώστε προσοχή στο «μάτι» του παρατηρητή. Έχει γίνει ένα σοβαρό μυστήριο για τους φυσικούς.

Τι είναι η παρεμβολή;

Στην αρχή του κινουμένου σχεδίου, χρησιμοποιώντας το παράδειγμα ενός υγρού, φάνηκε πώς συμπεριφέρονται τα κύματα - εναλλασσόμενες σκοτεινές και ανοιχτόχρωμες κάθετες ρίγες εμφανίζονται στην οθόνη πίσω από μια πλάκα με σχισμές. Και στην περίπτωση που διακριτά σωματίδια (για παράδειγμα, βότσαλα) «πυροβοληθούν» στην πλάκα, πετούν μέσα από 2 σχισμές και προσγειώνονται στην οθόνη ακριβώς απέναντι από τις σχισμές. Και «σχεδιάζουν» μόνο 2 κάθετες ρίγες στην οθόνη.

Παρεμβολή φωτός- Αυτή είναι η συμπεριφορά «κύματος» του φωτός, όταν η οθόνη εμφανίζει πολλές εναλλασσόμενες φωτεινές και σκοτεινές κάθετες ρίγες. Επίσης αυτές οι κάθετες ρίγες που ονομάζεται μοτίβο παρεμβολής.

Στον μακρόκοσμό μας, παρατηρούμε συχνά ότι το φως συμπεριφέρεται σαν κύμα. Εάν τοποθετήσετε το χέρι σας μπροστά από ένα κερί, τότε στον τοίχο δεν θα υπάρχει καθαρή σκιά από το χέρι σας, αλλά με θολά περιγράμματα.

Οπότε, δεν είναι όλα τόσο περίπλοκα! Είναι πλέον ξεκάθαρο σε εμάς ότι το φως έχει κυματική φύση και αν 2 σχισμές φωτίζονται με φως, τότε στην οθόνη πίσω από αυτές θα δούμε ένα μοτίβο παρεμβολής. Ας δούμε τώρα το 2ο πείραμα. Πρόκειται για το περίφημο πείραμα Stern-Gerlach (το οποίο διεξήχθη τη δεκαετία του 20 του περασμένου αιώνα).

Η εγκατάσταση που περιγράφεται στο καρτούν δεν λάμπει με φως, αλλά «πυροβολήθηκε» με ηλεκτρόνια (ως μεμονωμένα σωματίδια). Τότε, στις αρχές του περασμένου αιώνα, οι φυσικοί σε όλο τον κόσμο πίστευαν ότι τα ηλεκτρόνια είναι στοιχειώδη σωματίδια της ύλης και δεν πρέπει να έχουν κυματική φύση, αλλά ίδια με τα βότσαλα. Τελικά, τα ηλεκτρόνια είναι στοιχειώδη σωματίδια της ύλης, σωστά; Δηλαδή, αν τα «ρίξετε» σε 2 σχισμές, σαν βότσαλα, τότε στην οθόνη πίσω από τις σχισμές θα δούμε 2 κάθετες ρίγες.

Αλλά... Το αποτέλεσμα ήταν εκπληκτικό. Οι επιστήμονες είδαν ένα μοτίβο παρεμβολής - πολλές κάθετες ρίγες. Δηλαδή, τα ηλεκτρόνια, όπως και το φως, μπορούν επίσης να έχουν κυματική φύση και να παρεμβαίνουν. Από την άλλη πλευρά, έγινε σαφές ότι το φως δεν είναι μόνο ένα κύμα, αλλά και ένα κομμάτι σωματίδιο - ένα φωτόνιο (από το ιστορικό υπόβαθρο στην αρχή του άρθρου, μάθαμε ότι ο Αϊνστάιν έλαβε το βραβείο Νόμπελ για αυτήν την ανακάλυψη) .

Ίσως θυμάστε, στο σχολείο μας έλεγαν για τη φυσική "δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου"? Σημαίνει ότι όταν μιλάμε για πολύ μικρά σωματίδια (άτομα, ηλεκτρόνια) του μικρόκοσμου, τότε Είναι και κύματα και σωματίδια

Σήμερα εσείς και εγώ είμαστε τόσο έξυπνοι και καταλαβαίνουμε ότι τα 2 πειράματα που περιγράφηκαν παραπάνω - πυροβολισμός με ηλεκτρόνια και φωτισμός σχισμών με φως - είναι το ίδιο πράγμα. Επειδή εκτοξεύουμε κβαντικά σωματίδια στις σχισμές. Γνωρίζουμε τώρα ότι τόσο το φως όσο και τα ηλεκτρόνια είναι κβαντικής φύσης, ότι είναι και κύματα και σωματίδια ταυτόχρονα. Και στις αρχές του 20ου αιώνα, τα αποτελέσματα αυτού του πειράματος ήταν μια αίσθηση.

Προσοχή! Τώρα ας περάσουμε σε ένα πιο λεπτό θέμα.

Εκπέμπουμε ένα ρεύμα φωτονίων (ηλεκτρονίων) στις σχισμές μας και βλέπουμε ένα μοτίβο παρεμβολής (κάθετες λωρίδες) πίσω από τις σχισμές στην οθόνη. Είναι ξεκάθαρο. Αλλά μας ενδιαφέρει να δούμε πώς κάθε ένα από τα ηλεκτρόνια πετά μέσα από τη σχισμή.

Προφανώς, το ένα ηλεκτρόνιο πετάει στην αριστερή σχισμή, το άλλο στη δεξιά. Στη συνέχεια όμως θα πρέπει να εμφανιστούν 2 κάθετες ρίγες στην οθόνη ακριβώς απέναντι από τις υποδοχές. Γιατί εμφανίζεται ένα μοτίβο παρεμβολής; Ίσως τα ηλεκτρόνια να αλληλεπιδρούν με κάποιο τρόπο μεταξύ τους ήδη στην οθόνη αφού πετάξουν μέσα από τις σχισμές. Και το αποτέλεσμα είναι ένα μοτίβο κυμάτων σαν αυτό. Πώς μπορούμε να παρακολουθούμε αυτό;

Θα ρίξουμε ηλεκτρόνια όχι σε μια δέσμη, αλλά ένα κάθε φορά. Ας το ρίξουμε, περίμενε, ας ρίξουμε το επόμενο. Τώρα που το ηλεκτρόνιο πετά μόνο του, δεν θα μπορεί πλέον να αλληλεπιδρά με άλλα ηλεκτρόνια στην οθόνη. Θα καταγράψουμε κάθε ηλεκτρόνιο στην οθόνη μετά τη ρίψη. Ένα ή δύο, φυσικά, δεν θα μας «ζωγραφίσουν» μια ξεκάθαρη εικόνα. Αλλά όταν στείλουμε πολλά από αυτά στις σχισμές ένα-ένα, θα παρατηρήσουμε... ω φρίκη - και πάλι «σχεδίασαν» ένα μοτίβο κυμάτων παρεμβολής!

Αρχίζουμε σιγά σιγά να τρελαίνουμε. Εξάλλου, περιμέναμε ότι θα υπήρχαν 2 κάθετες ρίγες απέναντι από τις υποδοχές! Αποδεικνύεται ότι όταν ρίχναμε φωτόνια ένα-ένα, το καθένα από αυτά περνούσε, σαν να λέγαμε, από 2 σχισμές ταυτόχρονα και παρενέβαινε στον εαυτό του. Φανταστικός! Ας επιστρέψουμε στην εξήγηση αυτού του φαινομένου στην επόμενη ενότητα.

Τι είναι η περιστροφή και η υπέρθεση;

Τώρα ξέρουμε τι είναι η παρέμβαση. Αυτή είναι η κυματική συμπεριφορά των μικροσωματιδίων - φωτόνια, ηλεκτρόνια, άλλα μικροσωματίδια (για απλότητα, ας τα ονομάζουμε φωτόνια από εδώ και στο εξής).

Ως αποτέλεσμα του πειράματος, όταν ρίξαμε 1 φωτόνιο σε 2 σχισμές, συνειδητοποιήσαμε ότι φαινόταν να πετά μέσα από δύο σχισμές ταυτόχρονα. Διαφορετικά, πώς μπορούμε να εξηγήσουμε το μοτίβο παρεμβολών στην οθόνη;

Πώς μπορούμε όμως να φανταστούμε ένα φωτόνιο να πετά μέσα από δύο σχισμές ταυτόχρονα; Υπάρχουν 2 επιλογές.

• 1η επιλογή:ένα φωτόνιο, σαν κύμα (σαν νερό) «επιπλέει» μέσα από 2 σχισμές ταυτόχρονα
• 2η επιλογή:ένα φωτόνιο, όπως ένα σωματίδιο, πετά ταυτόχρονα κατά μήκος 2 τροχιών (ούτε καν δύο, αλλά όλες ταυτόχρονα)

Κατ' αρχήν, αυτές οι δηλώσεις είναι ισοδύναμες. Φτάσαμε στο «μονοπάτι αναπόσπαστο». Αυτή είναι η διατύπωση της κβαντικής μηχανικής του Richard Feynman.

Με την ευκαιρία, ακριβώς Ρίτσαρντ Φάινμανυπάρχει μια γνωστή έκφραση που Μπορούμε με βεβαιότητα να πούμε ότι κανείς δεν καταλαβαίνει την κβαντική μηχανική

Όμως αυτή του η έκφραση λειτούργησε στις αρχές του αιώνα. Αλλά τώρα είμαστε έξυπνοι και γνωρίζουμε ότι ένα φωτόνιο μπορεί να συμπεριφέρεται και ως σωματίδιο και ως κύμα. Ότι μπορεί, κατά κάποιον τρόπο ακατανόητο για εμάς, να πετάει από 2 σχισμές ταυτόχρονα. Επομένως, θα είναι εύκολο για εμάς να κατανοήσουμε την ακόλουθη σημαντική δήλωση της κβαντικής μηχανικής:

Αυστηρά μιλώντας, η κβαντομηχανική μας λέει ότι αυτή η συμπεριφορά φωτονίων είναι ο κανόνας, όχι η εξαίρεση. Κάθε κβαντικό σωματίδιο βρίσκεται, κατά κανόνα, σε πολλές καταστάσεις ή σε πολλά σημεία του χώρου ταυτόχρονα.

Τα αντικείμενα του μακρόκοσμου μπορούν να βρίσκονται μόνο σε ένα συγκεκριμένο μέρος και σε μια συγκεκριμένη κατάσταση. Όμως ένα κβαντικό σωματίδιο υπάρχει σύμφωνα με τους δικούς του νόμους. Και δεν τη νοιάζει καν που δεν τους καταλαβαίνουμε. Αυτό είναι το νόημα.

Απλώς πρέπει να παραδεχτούμε, ως αξίωμα, ότι η «υπέρθεση» ενός κβαντικού αντικειμένου σημαίνει ότι μπορεί να βρίσκεται σε 2 ή περισσότερες τροχιές ταυτόχρονα, σε 2 ή περισσότερα σημεία ταυτόχρονα

Το ίδιο ισχύει και για μια άλλη παράμετρο φωτονίου - το σπιν (τη δική του γωνιακή ορμή). Το Spin είναι ένα διάνυσμα. Ένα κβαντικό αντικείμενο μπορεί να θεωρηθεί ως ένας μικροσκοπικός μαγνήτης. Έχουμε συνηθίσει το γεγονός ότι το διάνυσμα μαγνήτη (σπιν) είτε κατευθύνεται προς τα πάνω είτε προς τα κάτω. Αλλά το ηλεκτρόνιο ή το φωτόνιο μας λέει ξανά: «Παιδιά, δεν μας νοιάζει τι έχετε συνηθίσει, μπορούμε να είμαστε και στις δύο καταστάσεις σπιν ταυτόχρονα (διάνυσμα επάνω, διάνυσμα κάτω), όπως ακριβώς μπορούμε να είμαστε σε 2 τροχιές στο την ίδια ώρα ή σε 2 σημεία ταυτόχρονα!

Τι είναι η "μέτρηση" ή "κατάρρευση κυματοσυνάρτησης";

Λίγα μένουν για να καταλάβουμε τι είναι η «μέτρηση» και τι είναι η «κατάρρευση συνάρτησης κύματος».

Λειτουργία κυμάτωνείναι μια περιγραφή της κατάστασης ενός κβαντικού αντικειμένου (το φωτόνιο ή το ηλεκτρόνιό μας).

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα ηλεκτρόνιο, που πετά προς τον εαυτό του σε ακαθόριστη κατάσταση, η περιστροφή του κατευθύνεται ταυτόχρονα προς τα πάνω και προς τα κάτω. Πρέπει να μετρήσουμε την κατάστασή του.

Ας μετρήσουμε χρησιμοποιώντας ένα μαγνητικό πεδίο: τα ηλεκτρόνια των οποίων το σπιν κατευθύνθηκε προς την κατεύθυνση του πεδίου θα αποκλίνουν προς τη μία κατεύθυνση και τα ηλεκτρόνια των οποίων το σπιν κατευθύνεται ενάντια στο πεδίο - στην άλλη. Περισσότερα φωτόνια μπορούν να κατευθυνθούν σε ένα πολωτικό φίλτρο. Εάν το σπιν (πόλωση) του φωτονίου είναι +1, διέρχεται από το φίλτρο, αλλά αν είναι -1, τότε όχι.

Να σταματήσει! Εδώ αναπόφευκτα θα έχετε μια ερώτηση:Πριν από τη μέτρηση, το ηλεκτρόνιο δεν είχε κάποια συγκεκριμένη κατεύθυνση σπιν, σωστά; Ήταν σε όλες τις πολιτείες ταυτόχρονα, έτσι δεν είναι;

Αυτό είναι το κόλπο και η αίσθηση της κβαντικής μηχανικής. Εφόσον δεν μετράτε την κατάσταση ενός κβαντικού αντικειμένου, μπορεί να περιστρέφεται προς οποιαδήποτε κατεύθυνση (να έχει οποιαδήποτε κατεύθυνση του διανύσματος της δικής του γωνιακής ορμής - σπιν). Αλλά τη στιγμή που μετρήσατε την κατάστασή του, φαίνεται να παίρνει μια απόφαση ποιο διάνυσμα spin να αποδεχτεί.

Αυτό το κβαντικό αντικείμενο είναι τόσο δροσερό - παίρνει αποφάσεις για την κατάστασή του.Και δεν μπορούμε να προβλέψουμε εκ των προτέρων τι απόφαση θα πάρει όταν πετάξει στο μαγνητικό πεδίο στο οποίο το μετράμε. Η πιθανότητα να αποφασίσει να έχει ένα διάνυσμα περιστροφής «πάνω» ή «κάτω» είναι 50 έως 50%. Αλλά μόλις το αποφασίσει, βρίσκεται σε μια συγκεκριμένη κατάσταση με μια συγκεκριμένη κατεύθυνση περιστροφής. Ο λόγος της απόφασής του είναι η δική μας «διάσταση»!

Αυτό ονομάζεται " κατάρρευση της κυματικής συνάρτησης". Η κυματική συνάρτηση πριν από τη μέτρηση ήταν αβέβαιη, δηλ. το διάνυσμα σπιν ηλεκτρονίων ήταν ταυτόχρονα προς όλες τις κατευθύνσεις μετά τη μέτρηση, το ηλεκτρόνιο κατέγραψε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση του διανύσματος σπιν του.

Προσοχή! Ένα εξαιρετικό παράδειγμα κατανόησης είναι ένας συσχετισμός από τον μακρόκοσμό μας:

Γυρίστε ένα νόμισμα στο τραπέζι σαν μια σβούρα. Ενώ το νόμισμα περιστρέφεται, δεν έχει συγκεκριμένη σημασία - κεφάλια ή ουρές. Αλλά μόλις αποφασίσετε να "μετρήσετε" αυτήν την τιμή και να χτυπήσετε το κέρμα με το χέρι σας, τότε θα έχετε τη συγκεκριμένη κατάσταση των νομισμάτων - κεφαλές ή ουρές. Τώρα φανταστείτε ότι αυτό το νόμισμα αποφασίζει ποια αξία θα σας «δείξει» - κεφάλια ή ουρές. Το ηλεκτρόνιο συμπεριφέρεται περίπου με τον ίδιο τρόπο.

Τώρα θυμηθείτε το πείραμα που φαίνεται στο τέλος του καρτούν. Όταν τα φωτόνια περνούσαν μέσα από τις σχισμές, συμπεριφέρονταν σαν κύμα και έδειχναν ένα μοτίβο παρεμβολής στην οθόνη. Και όταν οι επιστήμονες θέλησαν να καταγράψουν (μετρήσουν) τη στιγμή των φωτονίων που πετούσαν μέσα από τη σχισμή και τοποθέτησαν έναν «παρατηρητή» πίσω από την οθόνη, τα φωτόνια άρχισαν να συμπεριφέρονται όχι σαν κύματα, αλλά σαν σωματίδια. Και «ζωγράφισαν» 2 κάθετες ρίγες στην οθόνη. Εκείνοι. Τη στιγμή της μέτρησης ή της παρατήρησης, τα κβαντικά αντικείμενα επιλέγουν τα ίδια σε ποια κατάσταση θα πρέπει να βρίσκονται.

Φανταστικός! Δεν είναι?

Αλλά δεν είναι μόνο αυτό. Τέλος εμείς Φτάσαμε στο πιο ενδιαφέρον κομμάτι.

Αλλά... μου φαίνεται ότι θα υπάρξει υπερφόρτωση πληροφοριών, οπότε θα εξετάσουμε αυτές τις 2 έννοιες σε ξεχωριστές αναρτήσεις:

• Τι συνέβη ?
• Τι είναι ένα πείραμα σκέψης;

Τώρα, θέλετε να διευθετηθούν οι πληροφορίες; Δείτε το ντοκιμαντέρ που παρήγαγε το Καναδικό Ινστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής. Σε αυτό, σε 20 λεπτά, θα σας μιλήσουν πολύ σύντομα και με χρονολογική σειρά για όλες τις ανακαλύψεις της κβαντικής φυσικής, ξεκινώντας από την ανακάλυψη του Planck το 1900. Και μετά θα σας πουν ποιες πρακτικές εξελίξεις πραγματοποιούνται επί του παρόντος με βάση τη γνώση της κβαντικής φυσικής: από τα πιο ακριβή ατομικά ρολόγια έως τους υπερταχείς υπολογισμούς ενός κβαντικού υπολογιστή. Συνιστώ ανεπιφύλακτα να παρακολουθήσετε αυτήν την ταινία.

Τα λέμε!

Εύχομαι σε όλους έμπνευση για όλα τα σχέδια και τα έργα τους!

P.S.2 Γράψτε τις ερωτήσεις και τις σκέψεις σας στα σχόλια. Γράψτε, ποιες άλλες ερωτήσεις σχετικά με την κβαντική φυσική σας ενδιαφέρουν;

P.S.3 Εγγραφείτε στο blog - η φόρμα συνδρομής βρίσκεται κάτω από το άρθρο.

Τι είναι η κβαντική μηχανική;

Η κβαντική μηχανική (QM; επίσης γνωστή ως κβαντική φυσική ή κβαντική θεωρία), συμπεριλαμβανομένης της κβαντικής θεωρίας πεδίου, είναι ένας κλάδος της φυσικής που μελετά τους νόμους της φύσης που συμβαίνουν σε μικρές αποστάσεις και σε χαμηλές ενέργειες ατόμων και υποατομικών σωματιδίων. Η κλασική φυσική - φυσική που υπήρχε πριν από την κβαντομηχανική, προκύπτει από την κβαντική μηχανική ως περιοριστική μετάβασή της, που ισχύει μόνο σε μεγάλες (μακροσκοπικές) κλίμακες. Η κβαντομηχανική διαφέρει από την κλασική φυσική στο ότι η ενέργεια, η ορμή και άλλες ποσότητες περιορίζονται συχνά σε διακριτές τιμές (κβαντισμός), τα αντικείμενα έχουν χαρακτηριστικά τόσο σωματιδίων όσο και κυμάτων (δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου) και υπάρχουν όρια στην ακρίβεια με ποια μεγέθη μπορούν να μετρηθούν (αρχή αβεβαιότητας).

Η κβαντομηχανική ακολουθεί διαδοχικά από τη λύση του Max Planck το 1900 στο πρόβλημα της ακτινοβολίας του μαύρου σώματος (δημοσιεύτηκε το 1859) και το έργο του Albert Einstein το 1905 που προτείνει την κβαντική θεωρία για να εξηγήσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο (δημοσιεύτηκε το 1887). Η πρώιμη κβαντική θεωρία αναθεωρήθηκε βαθιά στα μέσα της δεκαετίας του 1920.

Η θεωρία επαναστοχασμού διατυπώνεται στη γλώσσα των ειδικά ανεπτυγμένων μαθηματικών φορμαλισμών. Σε ένα, μια μαθηματική συνάρτηση (συνάρτηση κύματος) παρέχει πληροφορίες σχετικά με το πλάτος πιθανότητας της θέσης του σωματιδίου, της ορμής και άλλων φυσικών χαρακτηριστικών.

Σημαντικοί τομείς εφαρμογής της κβαντικής θεωρίας είναι: η κβαντική χημεία, οι υπεραγώγιμοι μαγνήτες, οι δίοδοι εκπομπής φωτός, καθώς και συσκευές λέιζερ, τρανζίστορ και ημιαγωγών όπως ο μικροεπεξεργαστής, η ιατρική και ερευνητική απεικόνιση όπως η απεικόνιση μαγνητικού συντονισμού και η ηλεκτρονική μικροσκοπία και επεξηγήσεις πολλά βιολογικά και φυσικά φαινόμενα.

Ιστορία της κβαντικής μηχανικής

Η επιστημονική έρευνα για την κυματική φύση του φωτός ξεκίνησε τον 17ο και 18ο αιώνα, όταν οι επιστήμονες Robert Hooke, Christian Huygens και Leonhard Euler πρότειναν την κυματική θεωρία του φωτός με βάση πειραματικές παρατηρήσεις. Το 1803, ο Thomas Young, ένας Άγγλος γενικός επιστήμονας, διεξήγαγε το περίφημο πείραμα της διπλής σχισμής, το οποίο περιέγραψε αργότερα σε μια εργασία με τίτλο The Nature of Light and Colors. Αυτό το πείραμα έπαιξε σημαντικό ρόλο στη γενική αποδοχή της κυματικής θεωρίας του φωτός.

Το 1838, ο Michael Faraday ανακάλυψε τις καθοδικές ακτίνες. Αυτές οι μελέτες ακολουθήθηκαν από τη διατύπωση του προβλήματος της ακτινοβολίας μαύρου σώματος του Gustav Kirchhoff το 1859, την πρόταση του Ludwig Boltzmann το 1877 ότι οι ενεργειακές καταστάσεις ενός φυσικού συστήματος θα μπορούσαν να είναι διακριτές και η κβαντική υπόθεση του Max Planck το 1900. Η υπόθεση του Planck ότι η ενέργεια εκπέμπεται και απορροφάται σε ένα διακριτό «κβάντο» (ή πακέτα ενέργειας) ταιριάζει ακριβώς με τα παρατηρούμενα μοτίβα ακτινοβολίας του μαύρου σώματος.

Το 1896, ο Wilhelm Wien καθόρισε εμπειρικά τον νόμο της κατανομής της ακτινοβολίας του μαύρου σώματος, που πήρε το όνομά του, νόμος της Wien. Ο Ludwig Boltzmann κατέληξε ανεξάρτητα σε αυτό το αποτέλεσμα αναλύοντας τις εξισώσεις του Maxwell. Ωστόσο, ο νόμος ίσχυε μόνο στις υψηλές συχνότητες και υποτιμούσε την ακτινοβολία στις χαμηλές συχνότητες. Ο Planck διόρθωσε αργότερα αυτό το μοντέλο με μια στατιστική ερμηνεία της θερμοδυναμικής του Boltzmann και πρότεινε αυτό που σήμερα ονομάζεται νόμος του Planck, ο οποίος οδήγησε στην ανάπτυξη της κβαντικής μηχανικής.

Ακολουθώντας τη λύση του Μαξ Πλανκ το 1900 στο πρόβλημα της ακτινοβολίας του μαύρου σώματος (δημοσιεύτηκε το 1859), ο Άλμπερτ Αϊνστάιν πρότεινε την κβαντική θεωρία για να εξηγήσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο (1905, δημοσίευση 1887). Στα έτη 1900-1910, η ατομική θεωρία και η σωματική θεωρία του φωτός άρχισαν να γίνονται ευρέως αποδεκτές ως επιστημονικό γεγονός για πρώτη φορά. Κατά συνέπεια, αυτές οι τελευταίες θεωρίες μπορούν να θεωρηθούν κβαντικές θεωρίες της ύλης και της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας.

Μεταξύ των πρώτων που μελέτησαν τα κβαντικά φαινόμενα στη φύση ήταν οι Arthur Compton, C. W. Raman και Peter Zeeman, καθένας από τους οποίους έχει πολλά κβαντικά φαινόμενα που ονομάζονται από αυτούς. Ο Robert Andrews Millikan μελέτησε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο πειραματικά και ο Albert Einstein ανέπτυξε μια θεωρία για αυτό. Ταυτόχρονα, ο Ernest Rutherford ανακάλυψε πειραματικά το πυρηνικό μοντέλο του ατόμου, σύμφωνα με το οποίο ο Niels Bohr ανέπτυξε τη θεωρία του για την ατομική δομή, η οποία επιβεβαιώθηκε αργότερα από τα πειράματα του Henry Moseley. Το 1913, ο Peter Debye επέκτεινε τη θεωρία του Niels Bohr για την ατομική δομή εισάγοντας ελλειπτικές τροχιές, μια έννοια που προτάθηκε επίσης από τον Arnold Sommerfeld. Αυτό το στάδιο στην ανάπτυξη της φυσικής είναι γνωστό ως παλιά κβαντική θεωρία.

Σύμφωνα με τον Planck, η ενέργεια (Ε) ενός κβαντικού ακτινοβολίας είναι ανάλογη με τη συχνότητα ακτινοβολίας (v):

όπου h είναι η σταθερά του Planck.

Ο Planck ήταν προσεκτικός για να επιμείνει ότι αυτή ήταν απλώς μια μαθηματική έκφραση των διαδικασιών απορρόφησης και εκπομπής της ακτινοβολίας και δεν είχε καμία σχέση με τη φυσική πραγματικότητα της ίδιας της ακτινοβολίας. Στην πραγματικότητα, θεώρησε την κβαντική του υπόθεση ως ένα μαθηματικό τέχνασμα που εκτελείται για να πάρει τη σωστή απάντηση, παρά μια σημαντική θεμελιώδη ανακάλυψη. Ωστόσο, το 1905, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν έδωσε στην κβαντική υπόθεση του Πλανκ μια φυσική ερμηνεία και τη χρησιμοποίησε για να εξηγήσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, στο οποίο το λαμπερό φως σε ορισμένες ουσίες μπορεί να προκαλέσει την εκπομπή ηλεκτρονίων από την ουσία. Για αυτό το έργο, ο Αϊνστάιν έλαβε το Νόμπελ Φυσικής το 1921.

Στη συνέχεια ο Αϊνστάιν επέκτεινε αυτήν την ιδέα για να δείξει ότι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα, που είναι το φως, μπορεί επίσης να περιγραφεί ως σωματίδιο (αργότερα ονομάστηκε φωτόνιο), με διακριτή κβαντική ενέργεια που εξαρτάται από τη συχνότητα του κύματος.

Κατά το πρώτο μισό του 20ού αιώνα, ο Max Planck, ο Niels Bohr, ο Werner Heisenberg, ο Louis de Broglie, ο Arthur Compton, ο Albert Einstein, ο Erwin Schrödinger, ο Max Born, ο John von Neumann, ο Paul Dirac, ο Enrico Fermi, ο Wolfgang Pauli, ο Max von Laue , οι Freeman Dyson, David Hilbert, Wilhelm Wien, Shatyendranath Bose, Arnold Sommerfeld και άλλοι έθεσαν τα θεμέλια της κβαντικής μηχανικής. Η ερμηνεία της Κοπεγχάγης του Niels Bohr έχει λάβει παγκόσμια αναγνώριση.

Στα μέσα της δεκαετίας του 1920, οι εξελίξεις στην κβαντική μηχανική οδήγησαν στο να γίνει η τυπική διατύπωση για την ατομική φυσική. Το καλοκαίρι του 1925, οι Bohr και Heisenberg δημοσίευσαν αποτελέσματα που έκλεισαν την παλιά κβαντική θεωρία. Από σεβασμό για τη συμπεριφορά τους που μοιάζει με σωματίδια σε ορισμένες διαδικασίες και μετρήσεις, τα κβάντα φωτός ονομάστηκαν φωτόνια (1926). Από το απλό αξίωμα του Αϊνστάιν προέκυψε ένας καταιγισμός συζητήσεων, θεωρητικών κατασκευών και πειραμάτων. Έτσι, εμφανίστηκαν ολόκληρα πεδία της κβαντικής φυσικής, οδηγώντας στην ευρεία αναγνώρισή της στο Πέμπτο Συνέδριο του Solvay το 1927.

Διαπιστώθηκε ότι τα υποατομικά σωματίδια και τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα δεν είναι ούτε απλά σωματίδια ούτε κύματα, αλλά έχουν ορισμένες ιδιότητες του καθενός. Έτσι προέκυψε η έννοια της δυαδικότητας κύματος-σωματιδίου.

Μέχρι το 1930, η κβαντική μηχανική ενοποιήθηκε περαιτέρω και διατυπώθηκε στο έργο των David Hilbert, Paul Dirac και John von Neumann, που έδινε μεγάλη έμφαση στη μέτρηση, τη στατιστική φύση της γνώσης μας για την πραγματικότητα και τους φιλοσοφικούς στοχασμούς για τον «παρατηρητή». Στη συνέχεια διείσδυσε σε πολλούς κλάδους, συμπεριλαμβανομένης της κβαντικής χημείας, της κβαντικής ηλεκτρονικής, της κβαντικής οπτικής και της επιστήμης της κβαντικής πληροφορίας. Οι θεωρητικές σύγχρονες εξελίξεις της περιλαμβάνουν τη θεωρία χορδών και τις θεωρίες της κβαντικής βαρύτητας. Παρέχει επίσης μια ικανοποιητική εξήγηση πολλών χαρακτηριστικών του σύγχρονου περιοδικού πίνακα στοιχείων και περιγράφει τη συμπεριφορά των ατόμων στις χημικές αντιδράσεις και την κίνηση των ηλεκτρονίων στους ημιαγωγούς υπολογιστών, και επομένως παίζει κρίσιμο ρόλο σε πολλές σύγχρονες τεχνολογίες.

Αν και η κβαντομηχανική κατασκευάστηκε για να περιγράψει τον μικροσκοπικό κόσμο, χρειάζεται επίσης να εξηγήσει ορισμένα μακροσκοπικά φαινόμενα όπως η υπεραγωγιμότητα και η υπερρευστότητα.

Τι σημαίνει η λέξη κβαντικό;

Η λέξη quantum προέρχεται από το λατινικό «quantum», που σημαίνει «πόσο» ή «πόσο». Στην κβαντομηχανική, ένα κβαντικό σημαίνει μια διακριτή μονάδα που σχετίζεται με ορισμένα φυσικά μεγέθη, όπως η ενέργεια ενός ατόμου σε ηρεμία. Η ανακάλυψη ότι τα σωματίδια είναι διακριτά πακέτα ενέργειας με κυματοειδείς ιδιότητες οδήγησε στη δημιουργία του κλάδου της φυσικής που ασχολείται με τα ατομικά και υποατομικά συστήματα, που τώρα ονομάζεται κβαντική μηχανική. Παρέχει τη μαθηματική βάση για πολλούς τομείς της φυσικής και της χημείας, όπως η φυσική συμπυκνωμένης ύλης, η φυσική στερεάς κατάστασης, η ατομική φυσική, η μοριακή φυσική, η υπολογιστική φυσική, η υπολογιστική χημεία, η κβαντική χημεία, η σωματιδιακή φυσική, η πυρηνική χημεία και η πυρηνική φυσική. Ορισμένες θεμελιώδεις πτυχές της θεωρίας εξακολουθούν να μελετώνται ενεργά.

Η έννοια της κβαντικής μηχανικής

Η κβαντομηχανική είναι απαραίτητη για την κατανόηση της συμπεριφοράς συστημάτων σε ατομικές και μικρότερες κλίμακες απόστασης. Εάν η φυσική φύση του ατόμου περιγράφηκε αποκλειστικά από την κλασική μηχανική, τότε τα ηλεκτρόνια δεν πρέπει να περιφέρονται γύρω από τον πυρήνα, καθώς τα τροχιακά ηλεκτρόνια θα πρέπει να εκπέμπουν ακτινοβολία (λόγω κυκλικής κίνησης) και τελικά να συγκρούονται με τον πυρήνα λόγω της απώλειας ενέργειας μέσω ακτινοβολίας. Ένα τέτοιο σύστημα δεν μπορούσε να εξηγήσει τη σταθερότητα των ατόμων. Αντίθετα, τα ηλεκτρόνια βρίσκονται σε αβέβαια, μη ντετερμινιστικά, κηλιδωμένα, πιθανολογικά τροχιακά σωματιδίων κυμάτων γύρω από τον πυρήνα, σε αντίθεση με τις παραδοσιακές έννοιες της κλασικής μηχανικής και του ηλεκτρομαγνητισμού.

Η κβαντομηχανική αναπτύχθηκε αρχικά για να εξηγήσει και να περιγράψει καλύτερα το άτομο, ειδικά τις διαφορές στα φάσματα του φωτός που εκπέμπεται από διαφορετικά ισότοπα του ίδιου χημικού στοιχείου, καθώς και για να περιγράψει υποατομικά σωματίδια. Εν ολίγοις, το κβαντομηχανικό μοντέλο του ατόμου ήταν εκπληκτικά επιτυχημένο σε έναν τομέα όπου η κλασική μηχανική και ο ηλεκτρομαγνητισμός απέτυχαν.

Η κβαντομηχανική περιλαμβάνει τέσσερις κατηγορίες φαινομένων που η κλασική φυσική δεν μπορεί να εξηγήσει:

• κβαντοποίηση μεμονωμένων φυσικών ιδιοτήτων
• κβαντική εμπλοκή
• αρχή της αβεβαιότητας
• δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου

Μαθηματικά θεμέλια της κβαντικής μηχανικής

Στη μαθηματικά αυστηρή διατύπωση της κβαντικής μηχανικής που αναπτύχθηκε από τους Paul Dirac, David Hilbert, John von Neumann και Hermann Weyl, οι πιθανές καταστάσεις ενός κβαντομηχανικού συστήματος συμβολίζονται με μοναδιαία διανύσματα (που ονομάζονται διανύσματα κατάστασης). Τυπικά, ανήκουν στον σύνθετο διαχωρίσιμο χώρο Hilbert - διαφορετικά, στον χώρο καταστάσεων ή στον σχετικό χώρο Hilbert του συστήματος, και ορίζονται μέχρι το γινόμενο ενός μιγαδικού αριθμού με μοναδιαίο συντελεστή (fase factor). Με άλλα λόγια, οι πιθανές καταστάσεις είναι σημεία στον προβολικό χώρο του χώρου Hilbert, που συνήθως ονομάζεται σύνθετος προβολικός χώρος. Η ακριβής φύση αυτού του χώρου Hilbert εξαρτάται από το σύστημα - για παράδειγμα, ο χώρος κατάστασης της θέσης και της ορμής είναι ο χώρος των τετραγωνικών-ολοκληρώσιμων συναρτήσεων, ενώ ο χώρος καταστάσεων για το σπιν ενός μοναδικού πρωτονίου είναι απλώς το άμεσο γινόμενο δύο μιγαδικών αεροπλάνα. Κάθε φυσικό μέγεθος αντιπροσωπεύεται από έναν υπερμέγιστο Ερμιτικό (ακριβέστερα: αυτοσυνημμένο) γραμμικό τελεστή που ενεργεί στον χώρο καταστάσεων. Κάθε ιδιοκατάσταση μιας φυσικής ποσότητας αντιστοιχεί σε ένα ιδιοδιάνυσμα του τελεστή και η σχετική ιδιοτιμή αντιστοιχεί στην τιμή της φυσικής ποσότητας σε αυτήν την ιδιοκατάσταση. Εάν το φάσμα του τελεστή είναι διακριτό, το φυσικό μέγεθος μπορεί να λάβει μόνο διακριτές ιδιοτιμές.

Στον φορμαλισμό της κβαντικής μηχανικής, η κατάσταση ενός συστήματος σε μια δεδομένη στιγμή περιγράφεται από μια μιγαδική κυματική συνάρτηση, που ονομάζεται επίσης διάνυσμα κατάστασης σε έναν σύνθετο διανυσματικό χώρο. Αυτό το αφηρημένο μαθηματικό αντικείμενο σας επιτρέπει να υπολογίσετε τις πιθανότητες των αποτελεσμάτων συγκεκριμένων πειραμάτων. Για παράδειγμα, σας επιτρέπει να υπολογίσετε την πιθανότητα ένα ηλεκτρόνιο να βρίσκεται σε μια συγκεκριμένη περιοχή γύρω από τον πυρήνα σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Σε αντίθεση με την κλασική μηχανική, ταυτόχρονες προβλέψεις με αυθαίρετη ακρίβεια δεν μπορούν ποτέ να γίνουν για συζευγμένες μεταβλητές όπως η θέση και η ορμή. Για παράδειγμα, τα ηλεκτρόνια μπορούν να θεωρηθούν ότι βρίσκονται (με κάποια πιθανότητα) κάπου μέσα σε μια δεδομένη περιοχή του χώρου, αλλά η ακριβής θέση τους είναι άγνωστη. Μπορείτε να σχεδιάσετε περιοχές σταθερής πιθανότητας, που συχνά ονομάζονται «σύννεφα», γύρω από τον πυρήνα ενός ατόμου για να αντιπροσωπεύσετε πού είναι πιο πιθανό να βρίσκεται το ηλεκτρόνιο. Η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg ποσοτικοποιεί την αδυναμία εντοπισμού με ακρίβεια ενός σωματιδίου με δεδομένη ορμή, η οποία είναι το συζυγές της θέσης.

Σύμφωνα με μια ερμηνεία, ως αποτέλεσμα της μέτρησης, η κυματική συνάρτηση που περιέχει πληροφορίες σχετικά με την πιθανότητα της κατάστασης του συστήματος διασπάται από μια δεδομένη αρχική κατάσταση σε μια συγκεκριμένη ιδιοκατάσταση. Πιθανά αποτελέσματα της μέτρησης είναι οι ιδιοτιμές του τελεστή που αντιπροσωπεύει τη φυσική ποσότητα - κάτι που εξηγεί την επιλογή του τελεστή Ερμιτιανό, στον οποίο όλες οι ιδιοτιμές είναι πραγματικοί αριθμοί. Η κατανομή πιθανότητας ενός φυσικού μεγέθους σε μια δεδομένη κατάσταση μπορεί να βρεθεί με τον υπολογισμό της φασματικής αποσύνθεσης του αντίστοιχου τελεστή. Η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg αντιπροσωπεύεται από έναν τύπο στον οποίο οι τελεστές που αντιστοιχούν σε ορισμένες ποσότητες δεν μετακινούνται.

Μέτρηση στην κβαντομηχανική

Η πιθανολογική φύση της κβαντικής μηχανικής προκύπτει επομένως από την πράξη της μέτρησης. Αυτή είναι μια από τις πιο δύσκολες πτυχές των κβαντικών συστημάτων στην κατανόηση και ήταν ένα κεντρικό θέμα στη διάσημη συζήτηση του Bohr με τον Αϊνστάιν, στην οποία και οι δύο επιστήμονες προσπάθησαν να διευκρινίσουν αυτές τις θεμελιώδεις αρχές μέσω πειραμάτων σκέψης. Στις δεκαετίες που ακολούθησαν τη διατύπωση της κβαντικής μηχανικής, το ερώτημα του τι συνιστά μια «μέτρηση» μελετήθηκε ευρέως. Νέες ερμηνείες της κβαντικής μηχανικής έχουν διατυπωθεί για να καταργήσουν την έννοια της κατάρρευσης της κυματικής συνάρτησης. Η βασική ιδέα είναι ότι όταν ένα κβαντικό σύστημα αλληλεπιδρά με μια συσκευή μέτρησης, οι αντίστοιχες κυματοσυναρτήσεις τους μπλέκονται, έτσι ώστε το αρχικό κβαντικό σύστημα να παύει να υπάρχει ως ανεξάρτητη οντότητα.

Η πιθανοτική φύση των προβλέψεων της κβαντικής μηχανικής

Κατά κανόνα, η κβαντομηχανική δεν αποδίδει συγκεκριμένες τιμές. Αντίθετα, κάνει μια πρόβλεψη χρησιμοποιώντας μια κατανομή πιθανότητας. δηλαδή περιγράφει την πιθανότητα λήψης πιθανών αποτελεσμάτων από τη μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους. Συχνά αυτά τα αποτελέσματα παραμορφώνονται, όπως τα σύννεφα πυκνότητας πιθανοτήτων, από πολλές διαδικασίες. Τα νέφη πυκνότητας πιθανότητας είναι μια προσέγγιση (αλλά καλύτερη από το μοντέλο Bohr) στην οποία η θέση του ηλεκτρονίου δίνεται από μια συνάρτηση πιθανότητας, συναρτήσεις κύματος που αντιστοιχούν στις ιδιοτιμές, έτσι ώστε η πιθανότητα να είναι το τετράγωνο του συντελεστή του μιγαδικού πλάτους, ή κβαντική κατάσταση πυρηνικής έλξης. Φυσικά, αυτές οι πιθανότητες θα εξαρτηθούν από την κβαντική κατάσταση τη «στιγμή» της μέτρησης. Κατά συνέπεια, εισάγεται αβεβαιότητα στη μετρούμενη τιμή. Υπάρχουν, ωστόσο, ορισμένες καταστάσεις που σχετίζονται με ορισμένες τιμές μιας συγκεκριμένης φυσικής ποσότητας. Ονομάζονται ιδιοκράτες (ιδιοκράτες) μιας φυσικής ποσότητας (το "ιδιοκράτημα" μπορεί να μεταφραστεί από τα γερμανικά ως "εγγενές" ή "εγγενές").

Είναι φυσικό και διαισθητικό ότι όλα στην καθημερινή ζωή (όλα τα φυσικά μεγέθη) έχουν τις δικές τους αξίες. Όλα φαίνεται να έχουν μια συγκεκριμένη θέση, μια συγκεκριμένη στιγμή, μια συγκεκριμένη ενέργεια και έναν ορισμένο χρόνο εμφάνισης. Ωστόσο, η κβαντομηχανική δεν καθορίζει τις ακριβείς τιμές της θέσης και της ορμής ενός σωματιδίου (καθώς είναι συζευγμένα ζεύγη) ή της ενέργειας και του χρόνου του (καθώς είναι επίσης συζευγμένα ζεύγη). Πιο συγκεκριμένα, παρέχει μόνο το εύρος των πιθανοτήτων με τις οποίες αυτό το σωματίδιο μπορεί να έχει μια δεδομένη ορμή και την πιθανότητα ορμής. Επομένως, είναι σκόπιμο να γίνεται διάκριση μεταξύ καταστάσεων που έχουν αβέβαιες τιμές και καταστάσεων που έχουν καθορισμένες τιμές (ιδιοκαταστάσεις). Κατά κανόνα, δεν μας ενδιαφέρει ένα σύστημα στο οποίο το σωματίδιο δεν έχει τη δική του αξία μιας φυσικής ποσότητας. Ωστόσο, κατά τη μέτρηση μιας φυσικής ποσότητας, η κυματική συνάρτηση παίρνει αμέσως την ιδιοτιμή (ή τη «γενικευμένη» ιδιοτιμή) αυτής της ποσότητας. Αυτή η διαδικασία ονομάζεται κατάρρευση συνάρτησης κύματος, μια αμφιλεγόμενη και πολυσυζητημένη διαδικασία κατά την οποία το υπό μελέτη σύστημα επεκτείνεται με την προσθήκη μιας συσκευής μέτρησης σε αυτό. Εάν γνωρίζετε την αντίστοιχη κυματική συνάρτηση αμέσως πριν από τη μέτρηση, μπορείτε να υπολογίσετε την πιθανότητα η κυματική συνάρτηση να πάει σε καθεμία από τις πιθανές ιδιοκαταστάσεις. Για παράδειγμα, το ελεύθερο σωματίδιο στο προηγούμενο παράδειγμα έχει τυπικά μια κυματική συνάρτηση, η οποία είναι ένα κυματικό πακέτο που επικεντρώνεται γύρω από κάποια μέση θέση x0 (δεν έχει ιδιοκαταστάσεις θέσης και ορμής). Όταν μετράται η θέση ενός σωματιδίου, είναι αδύνατο να προβλεφθεί το αποτέλεσμα με βεβαιότητα. Είναι πιθανό, αλλά όχι βέβαιο, ότι θα είναι κοντά στο x0, όπου το πλάτος της κυματικής συνάρτησης είναι μεγάλο. Μετά την εκτέλεση μιας μέτρησης, έχοντας λάβει κάποιο αποτέλεσμα x, η κυματική συνάρτηση συμπτύσσεται στη δική της συνάρτηση του τελεστή θέσης με κέντρο το x.

Εξίσωση Schrödinger στην κβαντομηχανική

Η χρονική εξέλιξη μιας κβαντικής κατάστασης περιγράφεται από την εξίσωση Schrödinger, στην οποία ο Hamiltonian (ο τελεστής που αντιστοιχεί στη συνολική ενέργεια του συστήματος) δημιουργεί τη χρονική εξέλιξη. Η χρονική εξέλιξη των κυματοσυναρτήσεων είναι ντετερμινιστική με την έννοια ότι - δεδομένης της κυματικής συνάρτησης την αρχική στιγμή - μπορεί κανείς να κάνει μια σαφή πρόβλεψη για το ποια θα είναι η κυματική συνάρτηση οποιαδήποτε στιγμή στο μέλλον.

Από την άλλη πλευρά, κατά τη διάρκεια της μέτρησης, η αλλαγή από την αρχική κυματική συνάρτηση σε μια άλλη, μεταγενέστερη κυματική συνάρτηση δεν θα είναι ντετερμινιστική, αλλά θα είναι απρόβλεπτη (δηλαδή τυχαία). Μια εξομοίωση της εξέλιξης του χρόνου μπορείτε να δείτε εδώ.

Οι συναρτήσεις κυμάτων αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου. Η εξίσωση Schrödinger περιγράφει την αλλαγή στις κυματικές συναρτήσεις με την πάροδο του χρόνου και παίζει ρόλο παρόμοιο με το ρόλο του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα στην κλασική μηχανική. Η εξίσωση Schrödinger, που εφαρμόζεται στο παραπάνω παράδειγμα ενός ελεύθερου σωματιδίου, προβλέπει ότι το κέντρο του πακέτου κύματος θα κινηθεί στο διάστημα με σταθερή ταχύτητα (όπως ένα κλασικό σωματίδιο απουσία δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό). Ωστόσο, το πακέτο κυμάτων θα εξαπλωθεί επίσης με την πάροδο του χρόνου, πράγμα που σημαίνει ότι η θέση γίνεται πιο αβέβαιη με την πάροδο του χρόνου. Αυτό έχει επίσης ως αποτέλεσμα τη μετατροπή της ιδιοσυνάρτησης θέσης (η οποία μπορεί να θεωρηθεί ως μια απείρως απότομη κορυφή του πακέτου κυμάτων) σε ένα εκτεταμένο πακέτο κυμάτων που δεν αντιπροσωπεύει πλέον την (καθορισμένη) ιδιοτιμή θέσης.

Ορισμένες κυματικές συναρτήσεις παράγουν κατανομές πιθανοτήτων που είναι σταθερές ή ανεξάρτητες από το χρόνο - για παράδειγμα, όταν βρίσκεται σε ακίνητη κατάσταση με σταθερή ενέργεια, ο χρόνος εξαφανίζεται από το μέτρο του τετραγώνου της κυματικής συνάρτησης. Πολλά συστήματα που θεωρούνται δυναμικά στην κλασική μηχανική περιγράφονται στην κβαντομηχανική από τέτοιες «στατικές» κυματοσυναρτήσεις. Για παράδειγμα, ένα μόνο ηλεκτρόνιο σε ένα μη διεγερμένο άτομο αναπαρίσταται κλασικά ως ένα σωματίδιο που κινείται σε κυκλική διαδρομή γύρω από τον ατομικό πυρήνα, ενώ στην κβαντομηχανική περιγράφεται από μια στατική, σφαιρικά συμμετρική κυματική συνάρτηση που περιβάλλει τον πυρήνα (Εικ. 1) Σημειώστε, ωστόσο, ότι μόνο οι χαμηλότερες καταστάσεις της τροχιακής γωνιακής ορμής, που συμβολίζονται με s, είναι σφαιρικά συμμετρικές).

Η εξίσωση Schrödinger δρα σε όλο το εύρος πιθανοτήτων και όχι μόνο στην απόλυτη τιμή της. Ενώ η απόλυτη τιμή του πλάτους πιθανότητας περιέχει πληροφορίες για τις πιθανότητες, η φάση της περιέχει πληροφορίες για την αμοιβαία επιρροή μεταξύ των κβαντικών καταστάσεων. Αυτό οδηγεί σε "κύμα-όπως" συμπεριφορά των κβαντικών καταστάσεων. Όπως αποδεικνύεται, αναλυτικές λύσεις στην εξίσωση Schrödinger είναι δυνατές μόνο για έναν πολύ μικρό αριθμό Hamiltonians σχετικά απλών μοντέλων, όπως ο κβαντικός αρμονικός ταλαντωτής, το σωματίδιο σε ένα κουτί, το μόριο ιόντος υδρογόνου και το άτομο υδρογόνου - αυτά είναι οι σημαντικότεροι εκπρόσωποι τέτοιων μοντέλων. Ακόμη και το άτομο ηλίου, το οποίο περιέχει μόνο ένα περισσότερο ηλεκτρόνιο από το άτομο υδρογόνου, έχει αψηφήσει κάθε προσπάθεια για μια καθαρά αναλυτική λύση.

Ωστόσο, υπάρχουν πολλές μέθοδοι για την απόκτηση κατά προσέγγιση λύσεων. Μια σημαντική τεχνική γνωστή ως θεωρία διαταραχών χρησιμοποιεί ένα αναλυτικό αποτέλεσμα που λαμβάνεται για ένα απλό κβαντομηχανικό μοντέλο και από αυτό δημιουργεί ένα αποτέλεσμα για ένα πιο σύνθετο μοντέλο που διαφέρει από το απλούστερο μοντέλο (για παράδειγμα) προσθέτοντας ενέργεια ασθενούς δυναμικού πεδίου. Μια άλλη προσέγγιση είναι η μέθοδος «οιονεί κλασικής προσέγγισης», η οποία εφαρμόζεται σε συστήματα για τα οποία η κβαντική μηχανική εφαρμόζεται μόνο σε ασθενείς (μικρές) αποκλίσεις από την κλασική συμπεριφορά. Αυτές οι αποκλίσεις μπορούν στη συνέχεια να υπολογιστούν από την κλασική κίνηση. Αυτή η προσέγγιση είναι ιδιαίτερα σημαντική όταν μελετάμε το κβαντικό χάος.

Μαθηματικά ισοδύναμες διατυπώσεις της κβαντικής μηχανικής

Υπάρχουν πολλές μαθηματικά ισοδύναμες διατυπώσεις της κβαντικής μηχανικής. Μία από τις παλαιότερες και πιο συχνά χρησιμοποιούμενες διατυπώσεις είναι η «θεωρία μετασχηματισμού» που προτάθηκε από τον Paul Dirac, η οποία συνδυάζει και γενικεύει τις δύο παλαιότερες διατυπώσεις της κβαντικής μηχανικής - τη μηχανική μήτρας (δημιουργήθηκε από τον Werner Heisenberg) και την κυματομηχανική (δημιουργήθηκε από τον Erwin Schrödinger).

Δεδομένου ότι ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 1932 για την ανάπτυξη της κβαντικής μηχανικής, ο ρόλος του Μαξ Μπορν στην ανάπτυξη του QM παραβλέφθηκε μέχρι να του απονεμηθεί το βραβείο Νόμπελ το 1954. Αυτός ο ρόλος αναφέρεται σε μια βιογραφία του Born το 2005, η οποία μιλάει για τον ρόλο του στη διατύπωση μήτρας της κβαντικής μηχανικής, καθώς και για τη χρήση των πλάτη πιθανοτήτων. Το 1940, ο ίδιος ο Heisenberg παραδέχτηκε σε έναν αναμνηστικό τόμο προς τιμήν του Max Planck ότι έμαθε για τους πίνακες από τον Born. Στη διατύπωση μήτρας, η στιγμιαία κατάσταση ενός κβαντικού συστήματος καθορίζει τις πιθανότητες των μετρήσιμων ιδιοτήτων ή των φυσικών του μεγεθών. Παραδείγματα μεγεθών περιλαμβάνουν την ενέργεια, τη θέση, την ορμή και την τροχιακή ορμή. Τα φυσικά μεγέθη μπορεί να είναι είτε συνεχή (π.χ. η θέση ενός σωματιδίου) είτε διακριτά (π.χ. η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου δεσμευμένου σε ένα άτομο υδρογόνου). Τα ολοκληρώματα διαδρομής Feynman είναι μια εναλλακτική διατύπωση της κβαντικής μηχανικής στην οποία το κβαντομηχανικό πλάτος θεωρείται ότι είναι το άθροισμα όλων των πιθανών κλασικών και μη τροχιών μεταξύ της αρχικής και της τελικής κατάστασης. Αυτό είναι το κβαντομηχανικό ανάλογο της αρχής της ελάχιστης δράσης στην κλασική μηχανική.

Νόμοι της κβαντικής μηχανικής

Οι νόμοι της κβαντικής μηχανικής είναι θεμελιώδεις. Αναφέρεται ότι ο χώρος καταστάσεων ενός συστήματος είναι Χιλμπερτιανός και οι φυσικές ποσότητες αυτού του συστήματος είναι Ερμιτικοί τελεστές που δρουν σε αυτόν τον χώρο, αν και δεν δηλώνεται ποιοι ακριβώς αυτοί χώροι Hilbert είναι ή ποιοι ακριβώς αυτοί οι τελεστές. Μπορούν να επιλεγούν ανάλογα για να αποκτήσουν ένα ποσοτικό χαρακτηριστικό του κβαντικού συστήματος. Μια σημαντική κατευθυντήρια γραμμή για τη λήψη αυτών των αποφάσεων είναι η αρχή της αντιστοιχίας, η οποία δηλώνει ότι οι προβλέψεις της κβαντικής μηχανικής ανάγονται στην κλασική μηχανική όταν το σύστημα κινείται στην περιοχή των υψηλών ενεργειών ή, ισοδύναμα, στην περιοχή των μεγάλων κβαντικών αριθμών, δηλαδή ενώ ένα μεμονωμένο σωματίδιο έχει έναν ορισμένο βαθμό τυχαιότητας σε συστήματα που περιέχουν εκατομμύρια σωματίδια, οι μέσες τιμές κυριαρχούν και, όταν πλησιάζει το όριο υψηλής ενέργειας, η στατιστική πιθανότητα τυχαίας συμπεριφοράς τείνει στο μηδέν. Με άλλα λόγια, η κλασική μηχανική είναι απλώς η κβαντομηχανική μεγάλων συστημάτων. Αυτό το όριο «υψηλής ενέργειας» είναι γνωστό ως κλασικό όριο ή όριο αντιστοιχίας. Έτσι, η λύση μπορεί ακόμη και να ξεκινήσει με ένα καθιερωμένο κλασικό μοντέλο ενός συγκεκριμένου συστήματος και στη συνέχεια να προσπαθήσει να μαντέψει το υποκείμενο κβαντικό μοντέλο που θα δημιουργούσε ένα τέτοιο κλασικό μοντέλο κατά τη μετάβαση στο όριο αντιστοίχισης.

Όταν διατυπώθηκε αρχικά η κβαντική μηχανική, εφαρμόστηκε σε μοντέλα των οποίων το όριο αντιστοιχίας ήταν η μη σχετικιστική κλασική μηχανική. Για παράδειγμα, το γνωστό μοντέλο κβαντικού αρμονικού ταλαντωτή χρησιμοποιεί μια ρητά μη σχετικιστική έκφραση για την κινητική ενέργεια του ταλαντωτή και είναι επομένως μια κβαντική εκδοχή του κλασικού αρμονικού ταλαντωτή.

Αλληλεπίδραση με άλλες επιστημονικές θεωρίες

Οι πρώτες προσπάθειες συνδυασμού της κβαντικής μηχανικής με την ειδική σχετικότητα περιλάμβαναν την αντικατάσταση της εξίσωσης Schrödinger με συμμεταβλητές εξισώσεις όπως η εξίσωση Klein-Gordon ή η εξίσωση Dirac. Αν και αυτές οι θεωρίες ήταν επιτυχείς στην εξήγηση πολλών πειραματικών αποτελεσμάτων, είχαν ορισμένες μη ικανοποιητικές ιδιότητες που προέκυπταν από το γεγονός ότι δεν έλαβαν υπόψη τη σχετικιστική δημιουργία και καταστροφή των σωματιδίων. Μια πλήρως σχετικιστική κβαντική θεωρία απαιτούσε την ανάπτυξη μιας κβαντικής θεωρίας πεδίου που περιλαμβάνει την κβαντοποίηση ενός πεδίου (και όχι ενός σταθερού συνόλου σωματιδίων). Η πρώτη πλήρης θεωρία κβαντικού πεδίου, η κβαντική ηλεκτροδυναμική, παρέχει μια πλήρη κβαντική περιγραφή της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης. Η πλήρης συσκευή της κβαντικής θεωρίας πεδίου συχνά δεν απαιτείται για την περιγραφή ηλεκτροδυναμικών συστημάτων. Μια απλούστερη προσέγγιση, που χρησιμοποιείται από τη δημιουργία της κβαντικής μηχανικής, είναι να θεωρούνται φορτισμένα σωματίδια ως κβαντικά μηχανικά αντικείμενα που υπόκεινται σε ένα κλασικό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Για παράδειγμα, το στοιχειώδες κβαντικό μοντέλο του ατόμου υδρογόνου περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο του ατόμου του υδρογόνου χρησιμοποιώντας την κλασική έκφραση για το δυναμικό Coulomb:

E2/(4πε0r)

Αυτή η «οιονεί κλασική» προσέγγιση δεν λειτουργεί εάν οι κβαντικές διακυμάνσεις του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου παίζουν σημαντικό ρόλο, για παράδειγμα, όταν τα φωτόνια εκπέμπονται από φορτισμένα σωματίδια.

Αναπτύχθηκαν επίσης κβαντικές θεωρίες πεδίου για ισχυρές και αδύναμες πυρηνικές δυνάμεις. Η θεωρία κβαντικού πεδίου για ισχυρές πυρηνικές αλληλεπιδράσεις ονομάζεται κβαντική χρωμοδυναμική και περιγράφει τις αλληλεπιδράσεις υποπυρηνικών σωματιδίων όπως τα κουάρκ και τα γκλουόνια. Οι ασθενείς πυρηνικές και ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις ενοποιήθηκαν στις κβαντισμένες μορφές τους σε μια ενοποιημένη θεωρία κβαντικού πεδίου (γνωστή ως ηλεκτροαδύναμη δύναμη) από τους φυσικούς Abdus Salam, Sheldon Glashow και Steven Weinberg. Για αυτό το έργο και οι τρεις έλαβαν το Νόμπελ Φυσικής το 1979.

Έχει αποδειχθεί δύσκολο να κατασκευαστούν κβαντικά μοντέλα για την τέταρτη εναπομείνασα θεμελιώδη δύναμη, τη βαρύτητα. Έχουν γίνει ημικλασικές προσεγγίσεις, που οδηγούν σε προβλέψεις όπως η ακτινοβολία Hawking. Ωστόσο, η διατύπωση μιας πλήρους θεωρίας της κβαντικής βαρύτητας παρεμποδίζεται από προφανείς ασυμβατότητες μεταξύ της γενικής σχετικότητας (η οποία είναι η πιο ακριβής θεωρία της βαρύτητας που είναι γνωστή επί του παρόντος) και ορισμένων από τις θεμελιώδεις αρχές της κβαντικής θεωρίας. Η επίλυση αυτών των ασυμβατοτήτων είναι ένας τομέας ενεργούς έρευνας και θεωρίας, όπως η θεωρία χορδών, ένας από τους πιθανούς υποψηφίους για μια μελλοντική θεωρία της κβαντικής βαρύτητας.

Η κλασική μηχανική επεκτάθηκε επίσης στο σύνθετο πεδίο, με την πολύπλοκη κλασική μηχανική να αρχίζει να συμπεριφέρεται παρόμοια με την κβαντική μηχανική.

Η σύνδεση μεταξύ κβαντικής μηχανικής και κλασικής μηχανικής

Οι προβλέψεις της κβαντικής μηχανικής έχουν επιβεβαιωθεί πειραματικά με πολύ υψηλό βαθμό ακρίβειας. Σύμφωνα με την αρχή της αντιστοιχίας μεταξύ της κλασικής και της κβαντικής μηχανικής, όλα τα αντικείμενα υπακούουν στους νόμους της κβαντικής μηχανικής και η κλασική μηχανική είναι μόνο μια προσέγγιση για μεγάλα συστήματα αντικειμένων (ή η στατιστική κβαντική μηχανική για ένα μεγάλο σύνολο σωματιδίων). Έτσι, οι νόμοι της κλασικής μηχανικής προκύπτουν από τους νόμους της κβαντικής μηχανικής ως στατιστικός μέσος όρος όταν τείνει σε μια πολύ μεγάλη οριακή τιμή του αριθμού των στοιχείων του συστήματος ή των τιμών των κβαντικών αριθμών. Ωστόσο, τα χαοτικά συστήματα στερούνται καλών κβαντικών αριθμών και το κβαντικό χάος μελετά τη σύνδεση μεταξύ κλασικών και κβαντικών περιγραφών αυτών των συστημάτων.

Η κβαντική συνοχή είναι μια ουσιαστική διαφορά μεταξύ της κλασικής και της κβαντικής θεωρίας, όπως παραδειγματίζεται από το παράδοξο Einstein–Podolsky–Rosen (EPR) και έχει γίνει επίθεση στην καθιερωμένη φιλοσοφική ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής κάνοντας έκκληση στον τοπικό ρεαλισμό. Η κβαντική παρεμβολή περιλαμβάνει την προσθήκη πλάτους πιθανότητας, ενώ τα κλασικά «κύματα» περιλαμβάνουν την προσθήκη εντάσεων. Για τα μικροσκοπικά σώματα, η έκταση του συστήματος είναι πολύ μικρότερη από το μήκος συνοχής, γεγονός που οδηγεί σε εμπλοκή σε μεγάλες αποστάσεις και άλλα μη τοπικά φαινόμενα χαρακτηριστικά των κβαντικών συστημάτων. Η κβαντική συνοχή δεν εμφανίζεται συνήθως σε μακροσκοπικές κλίμακες, αν και μια εξαίρεση από αυτόν τον κανόνα μπορεί να συμβεί σε εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες (δηλαδή, πλησιάζοντας το απόλυτο μηδέν), στις οποίες η κβαντική συμπεριφορά μπορεί να εμφανιστεί σε μακροσκοπική κλίμακα. Αυτό είναι σύμφωνα με τις ακόλουθες παρατηρήσεις:

Πολλές μακροσκοπικές ιδιότητες ενός κλασικού συστήματος είναι άμεση συνέπεια της κβαντικής συμπεριφοράς των μερών του. Για παράδειγμα, η σταθερότητα του μεγαλύτερου μέρους της ύλης (που αποτελείται από άτομα και μόρια, τα οποία υπό την επίδραση μόνο ηλεκτρικών δυνάμεων θα κατέρρεαν γρήγορα), η ακαμψία των στερεών, καθώς και οι μηχανικές, θερμικές, χημικές, οπτικές και μαγνητικές ιδιότητες του Η ύλη είναι το αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης ηλεκτρικών φορτίων σύμφωνα με τους κανόνες της κβαντικής μηχανικής.

Ενώ η φαινομενικά «εξωτική» συμπεριφορά της ύλης που υποτίθεται από την κβαντική μηχανική και τη σχετικότητα γίνεται πιο εμφανής όταν έχουμε να κάνουμε με πολύ μικρά σωματίδια ή ταξιδεύουμε με ταχύτητες που πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός, οι νόμοι της κλασικής, που συχνά αποκαλείται «νευτώνεια» φυσικής παραμένουν ακριβείς όταν προβλέπουν συμπεριφορά του συντριπτικού αριθμού των «μεγάλων» αντικειμένων (της τάξης του μεγέθους των μεγάλων μορίων ή ακόμη και μεγαλύτερων) και σε ταχύτητες πολύ χαμηλότερες από την ταχύτητα του φωτός.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της κβαντικής μηχανικής και της κλασικής μηχανικής;

Η κλασική και η κβαντική μηχανική είναι πολύ διαφορετικές στο ότι χρησιμοποιούν πολύ διαφορετικές κινηματικές περιγραφές.

Σύμφωνα με την καθιερωμένη άποψη του Niels Bohr, η μελέτη των κβαντομηχανικών φαινομένων απαιτεί πειράματα με πλήρη περιγραφή όλων των συσκευών του συστήματος, προπαρασκευαστικές, ενδιάμεσες και τελικές μετρήσεις. Οι περιγραφές παρουσιάζονται με μακροσκοπικούς όρους που εκφράζονται σε συνηθισμένη γλώσσα, που συμπληρώνονται από έννοιες της κλασικής μηχανικής. Οι αρχικές συνθήκες και η τελική κατάσταση του συστήματος περιγράφονται αντίστοιχα από μια θέση στο χώρο διαμόρφωσης, όπως ο χώρος συντεταγμένων, ή κάποιο ισοδύναμο χώρο όπως ο χώρος ορμής. Η κβαντομηχανική δεν επιτρέπει μια απολύτως ακριβή περιγραφή, τόσο από άποψη θέσης όσο και ορμής, μιας ακριβούς ντετερμινιστικής και αιτιακής πρόβλεψης της τελικής κατάστασης από τις αρχικές συνθήκες ή «κατάσταση» (με την κλασική έννοια της λέξης). Με αυτή την έννοια, που προωθείται από τον Bohr στα ώριμα έργα του, ένα κβαντικό φαινόμενο είναι μια διαδικασία μετάβασης από την αρχική σε μια τελική κατάσταση και όχι μια στιγμιαία «κατάσταση» με την κλασική έννοια της λέξης. Έτσι, υπάρχουν δύο τύποι διεργασιών στην κβαντική μηχανική: στατικές και παροδικές. Για στατικές διεργασίες, η αρχική και η τελική θέση είναι ίδιες. Για τα μεταβατικά, είναι διαφορετικά. Είναι προφανές εξ ορισμού ότι αν δοθεί μόνο η αρχική συνθήκη, τότε η διαδικασία δεν ορίζεται. Δεδομένων των αρχικών συνθηκών, η πρόβλεψη της τελικής κατάστασης είναι δυνατή, αλλά μόνο σε πιθανοτικό επίπεδο, αφού η εξίσωση Schrödinger είναι ντετερμινιστική για την εξέλιξη της κυματικής συνάρτησης και η κυματική συνάρτηση περιγράφει το σύστημα μόνο με πιθανολογική έννοια.

Σε πολλά πειράματα είναι δυνατό να ληφθεί η αρχική και η τελική κατάσταση του συστήματος ως σωματίδιο. Σε ορισμένες περιπτώσεις, αποδεικνύεται ότι υπάρχουν δυνητικά πολλαπλές χωρικά διακριτές διαδρομές ή τροχιές κατά μήκος των οποίων ένα σωματίδιο μπορεί να μεταβεί από την αρχική σε μια τελική κατάσταση. Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό της κβαντικής κινηματικής περιγραφής είναι ότι δεν μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε με σαφήνεια ποια από αυτά τα μονοπάτια παράγει τη μετάβαση μεταξύ των καταστάσεων. Καθορίζονται μόνο οι αρχικές και οι τελικές συνθήκες και, όπως αναφέρθηκε στην προηγούμενη παράγραφο, ορίζονται μόνο με την ακρίβεια που επιτρέπει η περιγραφή ανά χωρική διαμόρφωση ή το ισοδύναμό της. Σε κάθε περίπτωση για την οποία απαιτείται μια κβαντική κινηματική περιγραφή, υπάρχει πάντα ένας καλός λόγος για έναν τέτοιο περιορισμό της κινηματικής ακρίβειας. Ο λόγος είναι ότι για να βρεθεί πειραματικά ένα σωματίδιο σε μια συγκεκριμένη θέση, πρέπει να είναι ακίνητο. Για να ανιχνευθεί πειραματικά ένα σωματίδιο με συγκεκριμένη ορμή, πρέπει να βρίσκεται σε ελεύθερη κίνηση. Αυτές οι δύο απαιτήσεις είναι λογικά ασυμβίβαστες.

Αρχικά, η κλασική κινηματική δεν απαιτεί πειραματική περιγραφή των φαινομένων της. Αυτό καθιστά δυνατή την πλήρη περιγραφή της στιγμιαίας κατάστασης του συστήματος ανά θέση (σημείο) στο χώρο φάσης - το καρτεσιανό γινόμενο των χώρων διαμόρφωσης και ορμής. Αυτή η περιγραφή απλώς υποθέτει, ή φαντάζεται, την κατάσταση ως φυσική οντότητα, χωρίς να ανησυχεί για την πειραματική της μετρήσιμη. Αυτή η περιγραφή της αρχικής κατάστασης, μαζί με τους νόμους κίνησης του Νεύτωνα, επιτρέπει να γίνει μια ακριβής ντετερμινιστική και αιτία-αποτελέσματα πρόβλεψης της τελικής κατάστασης, μαζί με μια καθορισμένη τροχιά της εξέλιξης του συστήματος. Για το σκοπό αυτό, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η δυναμική Hamiltonian. Η κλασική κινηματική επιτρέπει επίσης μια περιγραφή της διαδικασίας, παρόμοια με την περιγραφή της αρχικής και τελικής κατάστασης που χρησιμοποιείται από την κβαντομηχανική. Η μηχανική του Lagrange μας επιτρέπει να το κάνουμε αυτό. Για διαδικασίες στις οποίες είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη το μέγεθος της δράσης της τάξης πολλών σταθερών Planck, η κλασική κινηματική δεν είναι κατάλληλη. Αυτό απαιτεί τη χρήση της κβαντικής μηχανικής.

Γενική θεωρία της σχετικότητας

Παρόλο που τα καθοριστικά αξιώματα της γενικής σχετικότητας και η κβαντική θεωρία του Αϊνστάιν υποστηρίζονται αναμφίβολα από αυστηρά και επαναλαμβανόμενα εμπειρικά στοιχεία, και παρόλο που δεν έρχονται σε αντίφαση μεταξύ τους θεωρητικά (τουλάχιστον σε σχέση με τις κύριες δηλώσεις τους), έχουν αποδειχθεί εξαιρετικά δύσκολο να ενσωματωθούν σε ένα συνεκτικό, ένα ενιαίο μοντέλο.

Η βαρύτητα μπορεί να παραμεληθεί σε πολλούς τομείς της σωματιδιακής φυσικής, επομένως η ενοποίηση μεταξύ της γενικής σχετικότητας και της κβαντικής μηχανικής δεν είναι ένα πιεστικό ζήτημα σε αυτές τις συγκεκριμένες εφαρμογές. Ωστόσο, η έλλειψη μιας σωστής θεωρίας της κβαντικής βαρύτητας είναι ένα σημαντικό ζήτημα στη φυσική κοσμολογία και στην αναζήτηση των φυσικών για μια κομψή «Θεωρία των πάντων» (TV). Επομένως, η επίλυση όλων των ασυνεπειών μεταξύ των δύο θεωριών είναι ένας από τους κύριους στόχους για τη φυσική του 20ου και του 21ου αιώνα. Πολλοί διαπρεπείς φυσικοί, συμπεριλαμβανομένου του Stephen Hawking, έχουν εργαστεί όλα αυτά τα χρόνια σε μια προσπάθεια να ανακαλύψουν τη θεωρία πίσω από όλα αυτά. Αυτή η τηλεόραση θα συνδυάσει όχι μόνο διαφορετικά μοντέλα υποατομικής φυσικής, αλλά θα αντλήσει επίσης τις τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης - την ισχυρή δύναμη, τον ηλεκτρομαγνητισμό, την ασθενή δύναμη και τη βαρύτητα - από μια μόνο δύναμη ή φαινόμενο. Ενώ ο Stephen Hawking αρχικά πίστευε στην τηλεόραση, αφού εξέτασε το θεώρημα της μη πληρότητας του Gödel, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι μια τέτοια θεωρία δεν ήταν εφικτή και το δήλωσε δημόσια στη διάλεξή του "Gödel and the End of Physics" (2002).

Βασικές θεωρίες της κβαντικής μηχανικής

Η αναζήτηση για την ενοποίηση θεμελιωδών δυνάμεων μέσω της κβαντικής μηχανικής είναι ακόμη σε εξέλιξη. Η κβαντική ηλεκτροδυναμική (ή "κβαντικός ηλεκτρομαγνητισμός"), η οποία είναι επί του παρόντος (τουλάχιστον στο διαταραγμένο καθεστώς) η πιο ακριβής δοκιμασμένη φυσική θεωρία σε ανταγωνισμό με τη γενική σχετικότητα, ενοποιεί με επιτυχία τις ασθενείς πυρηνικές δυνάμεις στην ηλεκτροαδύναμη δύναμη και επί του παρόντος εργάζεται για να συνδυάστε τις ηλεκτροασθενείς και ισχυρές αλληλεπιδράσεις στην ηλεκτροισχυρή αλληλεπίδραση. Οι τρέχουσες προβλέψεις αναφέρουν ότι γύρω στα 1014 GeV οι τρεις παραπάνω δυνάμεις συγχωνεύονται σε ένα ενιαίο ενιαίο πεδίο. Εκτός από αυτή τη «μεγάλη ενοποίηση», προτείνεται ότι η βαρύτητα μπορεί να ενοποιηθεί με τις άλλες τρεις συμμετρίες μετρητή, η οποία αναμένεται να συμβεί περίπου στα 1019 GeV. Ωστόσο - και ενώ η ειδική σχετικότητα ενσωματώνεται προσεκτικά στην κβαντική ηλεκτροδυναμική - η εκτεταμένη γενική σχετικότητα, αυτή τη στιγμή η καλύτερη θεωρία που περιγράφει τις δυνάμεις βαρύτητας, δεν είναι πλήρως ενσωματωμένη στην κβαντική θεωρία. Ένας από τους ανθρώπους που ανέπτυξαν μια συνεκτική θεωρία για τα πάντα, ο Edward Witten, ένας θεωρητικός φυσικός, διατύπωσε τη θεωρία Μ, η οποία είναι μια προσπάθεια να εκθέσει την υπερσυμμετρία με βάση τη θεωρία των υπερχορδών. Η θεωρία Μ προτείνει ότι ο φαινομενικός 4-διάστατος χώρος μας είναι στην πραγματικότητα ένα 11-διάστατο χωροχρονικό συνεχές, που περιέχει δέκα διαστάσεις του χώρου και μία χρονική διάσταση, αν και οι 7 διαστάσεις του χώρου σε χαμηλές ενέργειες είναι εντελώς «πυκνοποιημένες» (ή απείρως καμπύλες) και δεν μετρώνται ή ερευνώνται εύκολα.

Μια άλλη δημοφιλής θεωρία είναι η κβαντική βαρύτητα βρόχου (LQG), μια θεωρία που προτάθηκε για πρώτη φορά από τον Κάρλο Ροβέλι και περιγράφει τις κβαντικές ιδιότητες της βαρύτητας. Είναι επίσης μια θεωρία του κβαντικού χώρου και του κβαντικού χρόνου, αφού στη γενική σχετικότητα οι γεωμετρικές ιδιότητες του χωροχρόνου είναι εκδήλωση της βαρύτητας. Το LQG είναι μια προσπάθεια ενοποίησης και προσαρμογής της τυπικής κβαντικής μηχανικής και της τυπικής γενικής σχετικότητας. Το κύριο αποτέλεσμα της θεωρίας είναι μια φυσική εικόνα στην οποία ο χώρος είναι κοκκώδης. Η κοκκοποίηση είναι άμεση συνέπεια της κβαντοποίησης. Έχει την ίδια κοκκοποίηση των φωτονίων στην κβαντική θεωρία του ηλεκτρομαγνητισμού ή τα διακριτά ενεργειακά επίπεδα των ατόμων. Αλλά εδώ ο ίδιος ο χώρος είναι διακριτικός. Πιο συγκεκριμένα, ο χώρος μπορεί να θεωρηθεί ως ένα εξαιρετικά λεπτό ύφασμα ή δίκτυο, «υφαντό» από πεπερασμένους βρόχους. Αυτά τα δίκτυα βρόχου ονομάζονται δίκτυα περιστροφής. Η εξέλιξη ενός δικτύου περιστροφής με την πάροδο του χρόνου ονομάζεται αφρός περιστροφής. Το προβλεπόμενο μέγεθος αυτής της δομής είναι το μήκος Planck, το οποίο είναι περίπου 1.616 × 10-35 m Σύμφωνα με τη θεωρία, δεν υπάρχει σημείο σε μικρότερο μήκος από αυτό. Επομένως, το LQG προβλέπει ότι όχι μόνο η ύλη, αλλά και ο ίδιος ο χώρος, έχει ατομική δομή.

Φιλοσοφικές όψεις της κβαντικής μηχανικής

Από την έναρξή της, οι πολλές παράδοξες πτυχές και τα αποτελέσματα της κβαντικής μηχανικής έχουν προκαλέσει έντονες φιλοσοφικές συζητήσεις και ποικίλες ερμηνείες. Ακόμη και θεμελιώδη ερωτήματα, όπως οι βασικοί κανόνες του Max Born σχετικά με το πλάτος των πιθανοτήτων και την κατανομή των πιθανοτήτων, χρειάστηκαν δεκαετίες για να εκτιμηθούν από την κοινωνία και πολλούς κορυφαίους επιστήμονες. Ο Ρίτσαρντ Φάινμαν είπε κάποτε: «Νομίζω ότι μπορώ να πω με ασφάλεια ότι κανείς δεν καταλαβαίνει την κβαντική μηχανική Σύμφωνα με τα λόγια του Στίβεν Γουάινμπεργκ, «Δεν υπάρχει, κατά τη γνώμη μου, καμία απολύτως ικανοποιητική ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής».

Η ερμηνεία της Κοπεγχάγης - σε μεγάλο βαθμό χάρη στους Niels Bohr και Werner Heisenberg - παραμένει η πιο αποδεκτή μεταξύ των φυσικών για 75 χρόνια μετά τη διακήρυξή της. Σύμφωνα με αυτή την ερμηνεία, η πιθανολογική φύση της κβαντικής μηχανικής δεν είναι ένα προσωρινό χαρακτηριστικό που θα αντικατασταθεί τελικά από μια ντετερμινιστική θεωρία, αλλά θα πρέπει να θεωρηθεί ως μια τελική απόρριψη της κλασικής ιδέας της «αιτιότητας». Επιπλέον, πιστεύεται ότι οποιεσδήποτε καλά καθορισμένες εφαρμογές του κβαντομηχανικού φορμαλισμού πρέπει πάντα να κάνουν αναφορά στον πειραματικό σχεδιασμό λόγω της αλληλοσυνδεόμενης φύσης των αποδεικτικών στοιχείων που λαμβάνονται σε διαφορετικές πειραματικές καταστάσεις.

Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, ενώ ήταν ένας από τους ιδρυτές της κβαντικής θεωρίας, ο ίδιος δεν αποδέχτηκε μερικές από τις πιο φιλοσοφικές ή μεταφυσικές ερμηνείες της κβαντικής μηχανικής, όπως η απόρριψη του ντετερμινισμού και της αιτιότητας. Η πιο γνωστή απάντησή του σε αυτήν την προσέγγιση είναι: «Ο Θεός δεν παίζει ζάρια». Απέρριψε την ιδέα ότι η κατάσταση ενός φυσικού συστήματος εξαρτάται από την πειραματική διάταξη μέτρησης. Πίστευε ότι τα φυσικά φαινόμενα συμβαίνουν σύμφωνα με τους δικούς τους νόμους, ανεξάρτητα από το αν και πώς παρατηρούνται. Από αυτή την άποψη, υποστηρίζεται από τον επί του παρόντος αποδεκτό ορισμό της κβαντικής κατάστασης, η οποία παραμένει αμετάβλητη κάτω από μια αυθαίρετη επιλογή του χώρου διαμόρφωσης για την αναπαράστασή της, δηλαδή τη μέθοδο παρατήρησης. Πίστευε επίσης ότι η βάση της κβαντικής μηχανικής πρέπει να είναι μια θεωρία που εκφράζει προσεκτικά και άμεσα έναν κανόνα που απορρίπτει την αρχή της δράσης σε απόσταση. επέμεινε δηλαδή στην αρχή της εντοπιότητας. Εξέτασε, αλλά θεωρητικά δικαιολογημένα απέρριψε, τη συγκεκριμένη ιδέα των κρυφών μεταβλητών για να αποφευχθεί η αβεβαιότητα ή η έλλειψη σχέσεων αιτίου-αποτελέσματος στις κβαντομηχανικές μετρήσεις. Πίστευε ότι η κβαντομηχανική ίσχυε εκείνη την εποχή, αλλά όχι η τελική και ακλόνητη θεωρία των κβαντικών φαινομένων. Πίστευε ότι η μελλοντική αντικατάστασή του θα απαιτούσε βαθιά εννοιολογική πρόοδο και ότι δεν θα γινόταν γρήγορα ή εύκολα. Οι συζητήσεις Bohr-Einstein παρέχουν μια σαφή κριτική στην ερμηνεία της Κοπεγχάγης από γνωσιολογική άποψη.

Ο John Bell έδειξε ότι αυτό το παράδοξο «EPR» οδήγησε σε πειραματικά ελεγχόμενες διαφορές μεταξύ της κβαντικής μηχανικής και των θεωριών που βασίζονται στην προσθήκη κρυφών μεταβλητών. Έχουν διεξαχθεί πειράματα για να αποδειχθεί η ακρίβεια της κβαντικής μηχανικής, αποδεικνύοντας έτσι ότι η κβαντική μηχανική δεν μπορεί να βελτιωθεί με την προσθήκη κρυφών μεταβλητών. Τα αρχικά πειράματα του Alain Aspect το 1982 και πολλά μεταγενέστερα πειράματα έκτοτε επιβεβαίωσαν οριστικά την κβαντική εμπλοκή.

Η διαπλοκή, όπως έδειξαν τα πειράματα του Bell, δεν παραβιάζει τις σχέσεις αιτίου-αποτελέσματος, αφού δεν πραγματοποιείται μεταφορά πληροφοριών. Η κβαντική εμπλοκή αποτελεί τη βάση της κβαντικής κρυπτογραφίας, η οποία προτείνεται για χρήση σε εμπορικές εφαρμογές υψηλής ασφάλειας στον τραπεζικό τομέα και την κυβέρνηση.

Η ερμηνεία των πολλών κόσμων του Everett, που διατυπώθηκε το 1956, υποστηρίζει ότι όλες οι πιθανότητες που περιγράφονται από την κβαντική θεωρία προκύπτουν ταυτόχρονα σε ένα πολυσύμπαν που αποτελείται κυρίως από ανεξάρτητα παράλληλα σύμπαντα. Αυτό δεν επιτυγχάνεται με την εισαγωγή κάποιου «νέου αξιώματος» στην κβαντομηχανική, αλλά αντιθέτως, επιτυγχάνεται με την αφαίρεση του αξιώματος της αποσύνθεσης των κυματικών πακέτων. Όλες οι πιθανές διαδοχικές καταστάσεις του μετρούμενου συστήματος και της συσκευής μέτρησης (συμπεριλαμβανομένου του παρατηρητή) υπάρχουν σε μια πραγματική φυσική - και όχι απλώς μια τυπική μαθηματική, όπως σε άλλες ερμηνείες - κβαντική υπέρθεση. Μια τέτοια υπέρθεση διαδοχικών συνδυασμών καταστάσεων διαφορετικών συστημάτων ονομάζεται εμπλεκόμενη κατάσταση. Ενώ το πολυσύμπαν είναι ντετερμινιστικό, αντιλαμβανόμαστε μη ντετερμινιστική συμπεριφορά, τυχαία στη φύση, αφού μπορούμε να παρατηρήσουμε μόνο το σύμπαν (δηλαδή τη συμβολή μιας συμβατής κατάστασης στην παραπάνω υπέρθεση) στο οποίο κατοικούμε ως παρατηρητές. Η ερμηνεία του Έβερετ ταιριάζει απόλυτα με τα πειράματα του Τζον Μπελ και τα κάνει διαισθητικά. Ωστόσο, σύμφωνα με τη θεωρία της κβαντικής αποσυνοχής, αυτά τα «παράλληλα σύμπαντα» δεν θα είναι ποτέ προσβάσιμα σε εμάς. Η μη προσβασιμότητα μπορεί να γίνει κατανοητή με αυτόν τον τρόπο: μόλις γίνει μια μέτρηση, το σύστημα που μετράται μπλέκεται τόσο με τον φυσικό που το μέτρησε όσο και με έναν τεράστιο αριθμό άλλων σωματιδίων, μερικά από τα οποία είναι φωτόνια, που πετούν μακριά με την ταχύτητα του φωτός στο άλλο άκρο του σύμπαντος. Για να αποδείξετε ότι η κυματική συνάρτηση δεν έχει αποσυντεθεί, είναι απαραίτητο να φέρετε όλα αυτά τα σωματίδια πίσω και να τα μετρήσετε ξανά μαζί με το σύστημα που μετρήθηκε αρχικά. Όχι μόνο αυτό είναι εντελώς ανέφικτο, αλλά ακόμα κι αν μπορούσε να γίνει θεωρητικά, θα έπρεπε να καταστρέψει οποιαδήποτε απόδειξη ότι πραγματοποιήθηκε η αρχική μέτρηση (συμπεριλαμβανομένης της μνήμης του φυσικού). Υπό το φως αυτών των πειραμάτων Bell, ο Cramer διατύπωσε τη συναλλακτική του ερμηνεία το 1986. Στα τέλη της δεκαετίας του 1990, η σχεσιακή κβαντομηχανική εμφανίστηκε ως ένα σύγχρονο παράγωγο της ερμηνείας της Κοπεγχάγης.

Η κβαντομηχανική είχε τεράστια επιτυχία στην εξήγηση πολλών χαρακτηριστικών του Σύμπαντος μας. Η κβαντομηχανική είναι συχνά το μόνο διαθέσιμο εργαλείο που μπορεί να αποκαλύψει την ατομική συμπεριφορά των υποατομικών σωματιδίων που αποτελούν όλες τις μορφές ύλης (ηλεκτρόνια, πρωτόνια, νετρόνια, φωτόνια κ.λπ.). Η κβαντομηχανική έχει επηρεάσει σε μεγάλο βαθμό τη θεωρία χορδών, έναν υποψήφιο για τη Θεωρία των Πάντων.

Η κβαντομηχανική είναι επίσης κρίσιμη για την κατανόηση του πώς μεμονωμένα άτομα σχηματίζουν ομοιοπολικούς δεσμούς για να σχηματίσουν μόρια. Η εφαρμογή της κβαντικής μηχανικής στη χημεία ονομάζεται κβαντική χημεία. Η σχετικιστική κβαντομηχανική μπορεί, κατ' αρχήν, να περιγράψει μαθηματικά το μεγαλύτερο μέρος της χημείας. Η κβαντομηχανική μπορεί επίσης να παρέχει μια ποσοτική κατανόηση των διαδικασιών του ιοντικού και ομοιοπολικού δεσμού δείχνοντας ρητά ποια μόρια ταιριάζουν ενεργειακά με άλλα μόρια και σε ποιες ενεργειακές τιμές. Επιπλέον, οι περισσότεροι υπολογισμοί στη σύγχρονη υπολογιστική χημεία βασίζονται στην κβαντική μηχανική.

Σε πολλές βιομηχανίες, οι σύγχρονες τεχνολογίες λειτουργούν σε κλίμακες όπου τα κβαντικά αποτελέσματα είναι σημαντικά.

Η κβαντική φυσική στην ηλεκτρονική

Πολλές σύγχρονες ηλεκτρονικές συσκευές έχουν σχεδιαστεί χρησιμοποιώντας κβαντική μηχανική. Για παράδειγμα, λέιζερ, τρανζίστορ (και επομένως μικροτσίπ), ηλεκτρονικό μικροσκόπιο και μαγνητική τομογραφία (MRI). Η μελέτη των ημιαγωγών οδήγησε στην εφεύρεση της διόδου και του τρανζίστορ, τα οποία είναι απαραίτητα συστατικά των σύγχρονων ηλεκτρονικών συστημάτων, των υπολογιστών και των τηλεπικοινωνιακών συσκευών. Μια άλλη εφαρμογή είναι η δίοδος εκπομπής φωτός, η οποία είναι μια εξαιρετικά αποδοτική πηγή φωτός.

Πολλές ηλεκτρονικές συσκευές λειτουργούν υπό την επίδραση της κβαντικής σήραγγας. Υπάρχει ακόμη και σε έναν απλό διακόπτη. Ο διακόπτης δεν θα λειτουργούσε εάν τα ηλεκτρόνια δεν μπορούσαν να περάσουν κβαντική σήραγγα μέσω του στρώματος οξειδίου στις μεταλλικές επιφάνειες επαφής. Τα τσιπ μνήμης flash, το κύριο συστατικό των συσκευών αποθήκευσης USB, χρησιμοποιούν κβαντική σήραγγα για να διαγράψουν πληροφορίες στα κελιά τους. Ορισμένες συσκευές αρνητικής διαφορικής αντίστασης, όπως η δίοδος συντονισμού σήραγγας, χρησιμοποιούν επίσης το φαινόμενο της κβαντικής σήραγγας. Σε αντίθεση με τις κλασσικές διόδους, το ρεύμα σε αυτό ρέει υπό την επίδραση συντονισμένης σήραγγας μέσω δύο δυνητικών φραγμών. Ο τρόπος λειτουργίας του με αρνητική αντίσταση μπορεί να εξηγηθεί μόνο από την κβαντομηχανική: καθώς η ενέργεια της κατάστασης των δεσμευμένων φορέων πλησιάζει το επίπεδο Fermi, το ρεύμα της σήραγγας αυξάνεται. Καθώς απομακρύνεστε από το επίπεδο Fermi, το ρεύμα μειώνεται. Η κβαντομηχανική είναι ζωτικής σημασίας για την κατανόηση και το σχεδιασμό αυτών των τύπων ηλεκτρονικών συσκευών.

Κβαντική κρυπτογραφία

Οι ερευνητές αναζητούν επί του παρόντος αξιόπιστες μεθόδους για να χειριστούν άμεσα τις κβαντικές καταστάσεις. Καταβάλλονται προσπάθειες για την πλήρη ανάπτυξη της κβαντικής κρυπτογραφίας, η οποία θεωρητικά θα εγγυάται την ασφαλή μετάδοση πληροφοριών.

Κβαντικοί υπολογιστές

Ένας πιο μακρινός στόχος είναι η ανάπτυξη κβαντικών υπολογιστών, οι οποίοι αναμένεται να εκτελούν ορισμένες υπολογιστικές εργασίες εκθετικά πιο γρήγορα από τους κλασικούς υπολογιστές. Αντί για κλασικά bit, οι κβαντικοί υπολογιστές χρησιμοποιούν qubits, τα οποία μπορεί να υπάρχουν σε μια υπέρθεση καταστάσεων. Ένα άλλο ενεργό ερευνητικό θέμα είναι η κβαντική τηλεμεταφορά, η οποία ασχολείται με μεθόδους μετάδοσης κβαντικών πληροφοριών σε αυθαίρετες αποστάσεις.

Κβαντικά εφέ

Ενώ η κβαντομηχανική εφαρμόζεται κυρίως σε ατομικά συστήματα με μικρότερες ποσότητες ύλης και ενέργειας, ορισμένα συστήματα παρουσιάζουν κβαντομηχανικά αποτελέσματα σε μεγαλύτερες κλίμακες. Η υπερρευστότητα, η ικανότητα ενός ρευστού να κινείται χωρίς τριβή σε θερμοκρασία κοντά στο απόλυτο μηδέν, είναι ένα πολύ γνωστό παράδειγμα τέτοιων επιπτώσεων. Στενά συνδεδεμένο με αυτό το φαινόμενο είναι το φαινόμενο της υπεραγωγιμότητας - μια ροή αερίου ηλεκτρονίων (ηλεκτρικό ρεύμα) που κινείται χωρίς αντίσταση σε ένα αγώγιμο υλικό σε αρκετά χαμηλές θερμοκρασίες. Το κλασματικό κβαντικό φαινόμενο Hall είναι μια τοπολογική διατεταγμένη κατάσταση που αντιστοιχεί σε μοντέλα κβαντικής εμπλοκής που λειτουργούν σε μεγάλες αποστάσεις. Οι καταστάσεις με διαφορετική τοπολογική τάξη (ή διαφορετικές διαμορφώσεις εμπλοκής μεγάλης εμβέλειας) δεν μπορούν να εισάγουν αλλαγές κατάστασης μεταξύ τους χωρίς μετασχηματισμούς φάσης.

Κβαντική θεωρία

Η κβαντική θεωρία περιέχει επίσης ακριβείς περιγραφές πολλών προηγουμένως ανεξήγητων φαινομένων, όπως η ακτινοβολία του μαύρου σώματος και η σταθερότητα των τροχιακών ηλεκτρονίων στα άτομα. Παρείχε επίσης πληροφορίες για τη λειτουργία πολλών διαφορετικών βιολογικών συστημάτων, συμπεριλαμβανομένων των οσφρητικών υποδοχέων και των πρωτεϊνικών δομών. Πρόσφατη έρευνα στη φωτοσύνθεση έχει δείξει ότι οι κβαντικές συσχετίσεις παίζουν σημαντικό ρόλο σε αυτή τη θεμελιώδη διαδικασία που συμβαίνει στα φυτά και σε πολλούς άλλους οργανισμούς. Ωστόσο, η κλασική φυσική μπορεί συχνά να παρέχει καλές προσεγγίσεις στα αποτελέσματα που λαμβάνονται από την κβαντική φυσική, συνήθως σε συνθήκες μεγάλου αριθμού σωματιδίων ή μεγάλων κβαντικών αριθμών. Επειδή οι κλασικοί τύποι είναι πολύ απλούστεροι και ευκολότεροι στον υπολογισμό από τους κβαντικούς τύπους, προτιμάται η χρήση κλασικών προσεγγίσεων όταν το σύστημα είναι αρκετά μεγάλο ώστε τα αποτελέσματα της κβαντικής μηχανικής να είναι αμελητέα.

Κίνηση ελεύθερου σωματιδίου

Για παράδειγμα, σκεφτείτε ένα ελεύθερο σωματίδιο. Στην κβαντομηχανική, παρατηρείται δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου, έτσι ώστε οι ιδιότητες ενός σωματιδίου να μπορούν να περιγραφούν ως ιδιότητες ενός κύματος. Έτσι, μια κβαντική κατάσταση μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένα κύμα αυθαίρετου σχήματος και να εκτείνεται στο χώρο ως κυματική συνάρτηση. Η θέση και η ορμή ενός σωματιδίου είναι φυσικά μεγέθη. Η αρχή της αβεβαιότητας δηλώνει ότι η θέση και η ορμή δεν μπορούν να μετρηθούν με ακρίβεια ταυτόχρονα. Ωστόσο, είναι δυνατό να μετρηθεί η θέση (χωρίς μέτρηση της ορμής) ενός κινούμενου ελεύθερου σωματιδίου δημιουργώντας μια ιδιοκατάσταση θέσης με μια κυματική συνάρτηση (συνάρτηση δέλτα Dirac) που είναι πολύ μεγάλη σε μια συγκεκριμένη θέση x και μηδέν σε άλλες θέσεις. Εάν εκτελέσετε μια μέτρηση θέσης με μια τέτοια συνάρτηση κύματος, τότε το αποτέλεσμα θα είναι x με πιθανότητα 100% (δηλαδή με πλήρη εμπιστοσύνη ή με πλήρη ακρίβεια). Αυτό ονομάζεται ιδιοτιμή (κατάσταση) της θέσης ή, με μαθηματικούς όρους, ιδιοτιμή της γενικευμένης συντεταγμένης (ιδιοκατανομή). Εάν ένα σωματίδιο βρίσκεται στη δική του κατάσταση θέσης, τότε η ορμή του είναι απολύτως απροσδιόριστη. Από την άλλη πλευρά, εάν το σωματίδιο βρίσκεται στη δική του κατάσταση ορμής, τότε η θέση του είναι εντελώς άγνωστη. Σε μια ιδιοκατάσταση ενός παλμού του οποίου η ιδιοσυνάρτηση έχει τη μορφή επίπεδου κύματος, μπορεί να φανεί ότι το μήκος κύματος είναι ίσο με h/p, όπου h είναι η σταθερά του Planck και p είναι η ορμή της ιδιοκατάστασης.

Ορθογώνιο φράγμα δυναμικού

Αυτό είναι ένα μοντέλο του φαινομένου της κβαντικής σήραγγας, το οποίο παίζει σημαντικό ρόλο στην παραγωγή σύγχρονων τεχνολογικών συσκευών όπως η μνήμη flash και τα μικροσκόπια σάρωσης σήραγγας. Η κβαντική σήραγγα είναι μια κεντρική φυσική διαδικασία που συμβαίνει σε υπερπλέγματα.

Σωματίδιο σε ένα μονοδιάστατο δυναμικό κουτί

Ένα σωματίδιο σε ένα μονοδιάστατο πλαίσιο δυναμικού είναι το απλούστερο μαθηματικό παράδειγμα στο οποίο οι χωρικοί περιορισμοί οδηγούν σε κβαντοποίηση των ενεργειακών επιπέδων. Ένα κουτί ορίζεται ότι έχει μηδενική δυναμική ενέργεια παντού μέσα σε μια συγκεκριμένη περιοχή και άπειρη δυναμική ενέργεια παντού εκτός αυτής της περιοχής.

Τελικό δυναμικό πηγάδι

Ένα φρεάτιο πεπερασμένου δυναμικού είναι μια γενίκευση του προβλήματος του πηγαδιού απεριόριστου δυναμικού, το οποίο έχει πεπερασμένο βάθος.

Το πρόβλημα ενός φρεατίου πεπερασμένου δυναμικού είναι μαθηματικά πιο σύνθετο από το πρόβλημα ενός σωματιδίου σε ένα κουτί άπειρου δυναμικού, αφού η κυματική συνάρτηση δεν εξαφανίζεται στα τοιχώματα του φρέατος. Αντίθετα, η συνάρτηση κύματος πρέπει να ικανοποιεί πιο σύνθετες μαθηματικές οριακές συνθήκες αφού είναι μη μηδενική στην περιοχή έξω από το πηγάδι δυναμικού.

Κανείς σε αυτόν τον κόσμο δεν καταλαβαίνει τι είναι η κβαντική μηχανική. Αυτό είναι ίσως το πιο σημαντικό πράγμα που πρέπει να ξέρετε για αυτήν. Φυσικά, πολλοί φυσικοί έχουν μάθει να χρησιμοποιούν νόμους και ακόμη και να προβλέπουν φαινόμενα με βάση τους κβαντικούς υπολογιστές. Αλλά είναι ακόμα ασαφές γιατί ο παρατηρητής του πειράματος καθορίζει τη συμπεριφορά του συστήματος και το αναγκάζει να δεχτεί μία από τις δύο καταστάσεις.

Ακολουθούν αρκετά παραδείγματα πειραμάτων με αποτελέσματα που αναπόφευκτα θα αλλάξουν υπό την επίδραση του παρατηρητή. Δείχνουν ότι η κβαντική μηχανική ασχολείται πρακτικά με την παρέμβαση της συνειδητής σκέψης στην υλική πραγματικότητα.

Υπάρχουν πολλές ερμηνείες της κβαντικής μηχανικής σήμερα, αλλά η ερμηνεία της Κοπεγχάγης είναι ίσως η πιο διάσημη. Στη δεκαετία του 1920, τα γενικά του αξιώματα διατυπώθηκαν από τους Niels Bohr και Werner Heisenberg.

Η ερμηνεία της Κοπεγχάγης βασίζεται στην κυματική συνάρτηση. Αυτή είναι μια μαθηματική συνάρτηση που περιέχει πληροφορίες για όλες τις πιθανές καταστάσεις ενός κβαντικού συστήματος στο οποίο υπάρχει ταυτόχρονα. Σύμφωνα με την Ερμηνεία της Κοπεγχάγης, η κατάσταση ενός συστήματος και η θέση του σε σχέση με άλλες καταστάσεις μπορούν να προσδιοριστούν μόνο με παρατήρηση (η κυματική συνάρτηση χρησιμοποιείται μόνο για να υπολογίσει μαθηματικά την πιθανότητα το σύστημα να βρίσκεται σε μια κατάσταση ή στην άλλη).

Μπορούμε να πούμε ότι μετά από παρατήρηση, ένα κβαντικό σύστημα γίνεται κλασικό και αμέσως παύει να υπάρχει σε καταστάσεις διαφορετικές από αυτήν στην οποία παρατηρήθηκε. Αυτό το συμπέρασμα βρήκε τους αντιπάλους του (θυμηθείτε το περίφημο «Ο Θεός δεν παίζει ζάρια» του Αϊνστάιν), αλλά η ακρίβεια των υπολογισμών και των προβλέψεων είχε ακόμα την επίδρασή τους.

Ωστόσο, ο αριθμός των υποστηρικτών της ερμηνείας της Κοπεγχάγης μειώνεται και ο κύριος λόγος για αυτό είναι η μυστηριώδης στιγμιαία κατάρρευση της κυματικής συνάρτησης κατά τη διάρκεια του πειράματος. Το περίφημο πείραμα σκέψης του Erwin Schrödinger με τη φτωχή γάτα θα πρέπει να καταδείξει τον παράλογο αυτού του φαινομένου. Ας θυμηθούμε τις λεπτομέρειες.

Μέσα στο μαύρο κουτί κάθεται μια μαύρη γάτα, μαζί με ένα φιαλίδιο με δηλητήριο και έναν μηχανισμό που μπορεί να απελευθερώσει το δηλητήριο τυχαία. Για παράδειγμα, ένα ραδιενεργό άτομο μπορεί να σπάσει μια φυσαλίδα κατά τη διάρκεια της αποσύνθεσης. Ο ακριβής χρόνος της ατομικής διάσπασης είναι άγνωστος. Είναι γνωστός μόνο ο χρόνος ημιζωής, κατά τον οποίο εμφανίζεται αποσύνθεση με πιθανότητα 50%.

Προφανώς, για έναν εξωτερικό παρατηρητή, η γάτα μέσα στο κουτί βρίσκεται σε δύο καταστάσεις: είναι είτε ζωντανή, αν όλα πήγαν καλά, είτε νεκρή, αν έχει συμβεί σήψη και το μπουκάλι έχει σπάσει. Και οι δύο αυτές καταστάσεις περιγράφονται από την κυματική συνάρτηση της γάτας, η οποία αλλάζει με την πάροδο του χρόνου.

Όσο περισσότερος χρόνος έχει περάσει, τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα να έχει συμβεί ραδιενεργή διάσπαση. Μόλις όμως ανοίξουμε το κουτί, η συνάρτηση κυμάτων καταρρέει και βλέπουμε αμέσως τα αποτελέσματα αυτού του απάνθρωπου πειράματος.

Στην πραγματικότητα, έως ότου ο παρατηρητής ανοίξει το κουτί, η γάτα θα βυθίζεται ατελείωτα μεταξύ ζωής και θανάτου ή θα είναι ζωντανή και νεκρή. Η μοίρα του μπορεί να καθοριστεί μόνο από τις ενέργειες του παρατηρητή. Ο Σρέντινγκερ επεσήμανε αυτόν τον παραλογισμό.

Σύμφωνα με έρευνα διάσημων φυσικών που διεξήχθη από τους New York Times, το πείραμα περίθλασης ηλεκτρονίων είναι μια από τις πιο εκπληκτικές μελέτες στην ιστορία της επιστήμης. Ποια είναι η φύση του; Υπάρχει μια πηγή που εκπέμπει μια δέσμη ηλεκτρονίων σε μια ευαίσθητη στο φως οθόνη. Και υπάρχει ένα εμπόδιο στο δρόμο αυτών των ηλεκτρονίων, μια χάλκινη πλάκα με δύο σχισμές.

Τι είδους εικόνα μπορούμε να περιμένουμε στην οθόνη εάν τα ηλεκτρόνια συνήθως μας εμφανίζονται ως μικρές φορτισμένες μπάλες; Δύο λωρίδες απέναντι από τις υποδοχές στη χάλκινη πλάκα. Αλλά στην πραγματικότητα, στην οθόνη εμφανίζεται ένα πολύ πιο περίπλοκο μοτίβο εναλλασσόμενων λευκών και μαύρων λωρίδων. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι όταν διέρχονται από μια σχισμή, τα ηλεκτρόνια αρχίζουν να συμπεριφέρονται όχι μόνο ως σωματίδια, αλλά και ως κύματα (τα φωτόνια ή άλλα σωματίδια φωτός που μπορούν να είναι ταυτόχρονα κύμα συμπεριφέρονται με τον ίδιο τρόπο).

Αυτά τα κύματα αλληλεπιδρούν στο διάστημα, συγκρούονται και ενισχύονται μεταξύ τους, και ως αποτέλεσμα, εμφανίζεται στην οθόνη ένα σύνθετο σχέδιο εναλλασσόμενων φωτεινών και σκοτεινών λωρίδων. Ταυτόχρονα, το αποτέλεσμα αυτού του πειράματος δεν αλλάζει ακόμα κι αν τα ηλεκτρόνια περνούν το ένα μετά το άλλο - ακόμη και ένα σωματίδιο μπορεί να είναι κύμα και να περάσει από δύο σχισμές ταυτόχρονα. Αυτό το αξίωμα ήταν ένα από τα κύρια στην ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής της Κοπεγχάγης, όπου τα σωματίδια μπορούν ταυτόχρονα να επιδείξουν τις «συνηθισμένες» φυσικές τους ιδιότητες και τις εξωτικές τους ιδιότητες ως κύμα.

Τι γίνεται όμως με τον παρατηρητή; Είναι αυτός που κάνει αυτή τη συγκεχυμένη ιστορία ακόμη πιο μπερδεμένη. Όταν οι φυσικοί, κατά τη διάρκεια παρόμοιων πειραμάτων, προσπάθησαν να προσδιορίσουν με τη βοήθεια οργάνων από ποια σχισμή διήλθε το ηλεκτρόνιο, η εικόνα στην οθόνη άλλαξε δραματικά και έγινε «κλασική»: με ​​δύο φωτιζόμενα τμήματα ακριβώς απέναντι από τις σχισμές, χωρίς εναλλασσόμενες λωρίδες.

Τα ηλεκτρόνια έδειχναν απρόθυμα να αποκαλύψουν την κυματική τους φύση στο άγρυπνο μάτι των παρατηρητών. Μοιάζει με ένα μυστήριο τυλιγμένο στο σκοτάδι. Αλλά υπάρχει μια απλούστερη εξήγηση: η παρατήρηση του συστήματος δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί χωρίς φυσική επίδραση σε αυτό. Θα το συζητήσουμε αργότερα.

2. Θερμαινόμενα φουλλερένια

Πειράματα περί περίθλασης σωματιδίων πραγματοποιήθηκαν όχι μόνο με ηλεκτρόνια, αλλά και με άλλα, πολύ μεγαλύτερα αντικείμενα. Για παράδειγμα, χρησιμοποιήθηκαν φουλλερένια, μεγάλα και κλειστά μόρια που αποτελούνται από πολλές δεκάδες άτομα άνθρακα. Πρόσφατα, μια ομάδα επιστημόνων από το Πανεπιστήμιο της Βιέννης, με επικεφαλής τον καθηγητή Zeilinger, προσπάθησε να ενσωματώσει ένα στοιχείο παρατήρησης σε αυτά τα πειράματα. Για να γίνει αυτό, ακτινοβολούσαν κινούμενα μόρια φουλερενίου με ακτίνες λέιζερ. Στη συνέχεια, θερμαινόμενα από μια εξωτερική πηγή, τα μόρια άρχισαν να λάμπουν και αναπόφευκτα να εμφανίζουν την παρουσία τους στον παρατηρητή.

Μαζί με αυτή την καινοτομία άλλαξε και η συμπεριφορά των μορίων. Πριν ξεκινήσουν τέτοιες περιεκτικές παρατηρήσεις, τα φουλερένια ήταν αρκετά επιτυχημένα στην αποφυγή εμποδίων (εμφανίζοντας κυματικές ιδιότητες), παρόμοια με το προηγούμενο παράδειγμα με τα ηλεκτρόνια να χτυπούν την οθόνη. Αλλά με την παρουσία ενός παρατηρητή, τα φουλερένια άρχισαν να συμπεριφέρονται σαν εντελώς νομοταγή φυσικά σωματίδια.

3. Διάσταση ψύξης

Ένας από τους πιο διάσημους νόμους στον κόσμο της κβαντικής φυσικής είναι η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg, σύμφωνα με την οποία είναι αδύνατο να προσδιοριστεί η ταχύτητα και η θέση ενός κβαντικού αντικειμένου ταυτόχρονα. Όσο ακριβέστερα μετράμε την ορμή ενός σωματιδίου, τόσο λιγότερη ακρίβεια μπορούμε να μετρήσουμε τη θέση του. Ωστόσο, στον μακροσκοπικό πραγματικό μας κόσμο, η εγκυρότητα των κβαντικών νόμων που δρουν σε μικροσκοπικά σωματίδια συνήθως περνά απαρατήρητη.

Τα πρόσφατα πειράματα του καθηγητή Schwab από τις ΗΠΑ συνεισφέρουν πολύ πολύτιμη σε αυτόν τον τομέα. Τα κβαντικά αποτελέσματα σε αυτά τα πειράματα αποδείχθηκαν όχι σε επίπεδο ηλεκτρονίων ή μορίων φουλερενίου (η κατά προσέγγιση διάμετρος των οποίων είναι 1 nm), αλλά σε μεγαλύτερα αντικείμενα, μια μικροσκοπική λωρίδα αλουμινίου. Αυτή η ταινία στερεώθηκε και στις δύο πλευρές έτσι ώστε η μέση της να αιωρείται και να μπορεί να δονείται υπό εξωτερική επίδραση. Επιπλέον, τοποθετήθηκε κοντά μια συσκευή που μπορούσε να καταγράψει με ακρίβεια τη θέση της ταινίας. Το πείραμα αποκάλυψε αρκετά ενδιαφέροντα πράγματα. Πρώτον, οποιαδήποτε μέτρηση που σχετίζεται με τη θέση του αντικειμένου και η παρατήρηση της ταινίας το επηρέασε μετά από κάθε μέτρηση, η θέση της ταινίας άλλαζε.

Οι πειραματιστές προσδιόρισαν τις συντεταγμένες της ταινίας με υψηλή ακρίβεια, και έτσι, σύμφωνα με την αρχή του Heisenberg, άλλαξαν την ταχύτητά της, άρα και την επακόλουθη θέση της. Δεύτερον, και εντελώς απροσδόκητα, ορισμένες μετρήσεις οδήγησαν σε ψύξη της ταινίας. Έτσι, ένας παρατηρητής μπορεί να αλλάξει τα φυσικά χαρακτηριστικά των αντικειμένων απλά με την παρουσία του.

4. Σωματίδια κατάψυξης

Όπως είναι γνωστό, τα ασταθή ραδιενεργά σωματίδια διασπώνται όχι μόνο σε πειράματα με γάτες, αλλά και από μόνα τους. Κάθε σωματίδιο έχει μια μέση διάρκεια ζωής, η οποία, όπως αποδεικνύεται, μπορεί να αυξηθεί υπό το άγρυπνο βλέμμα ενός παρατηρητή. Αυτό το κβαντικό φαινόμενο είχε προβλεφθεί στη δεκαετία του '60 και η λαμπρή πειραματική του απόδειξη εμφανίστηκε σε μια εργασία που δημοσιεύτηκε από μια ομάδα με επικεφαλής τον νομπελίστα φυσικό Wolfgang Ketterle από το Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης.

Σε αυτή την εργασία, μελετήθηκε η διάσπαση ασταθών διεγερμένων ατόμων ρουβιδίου. Αμέσως μετά την προετοιμασία του συστήματος, τα άτομα διεγέρθηκαν χρησιμοποιώντας δέσμη λέιζερ. Η παρατήρηση πραγματοποιήθηκε με δύο τρόπους: συνεχή (το σύστημα ήταν συνεχώς εκτεθειμένο σε μικρούς παλμούς φωτός) και παλμική (το σύστημα ακτινοβολούνταν από καιρό σε καιρό με πιο ισχυρούς παλμούς).

Τα αποτελέσματα που προέκυψαν ήταν απολύτως συνεπή με τις θεωρητικές προβλέψεις. Τα εξωτερικά φαινόμενα φωτός επιβραδύνουν τη διάσπαση των σωματιδίων, επιστρέφοντάς τα στην αρχική τους κατάσταση, η οποία απέχει πολύ από την κατάσταση αποσύνθεσης. Το μέγεθος αυτής της επίδρασης ήταν επίσης συνεπές με τις προβλέψεις. Η μέγιστη διάρκεια ζωής των ασταθών διεγερμένων ατόμων ρουβιδίου αυξήθηκε κατά 30 φορές.

5. Κβαντομηχανική και συνείδηση

Τα ηλεκτρόνια και τα φουλερένια παύουν να δείχνουν τις κυματικές τους ιδιότητες, οι πλάκες αλουμινίου ψύχονται και τα ασταθή σωματίδια επιβραδύνουν τη διάσπασή τους. Το άγρυπνο μάτι του παρατηρητή αλλάζει κυριολεκτικά τον κόσμο. Γιατί αυτό δεν μπορεί να είναι απόδειξη της συμμετοχής του μυαλού μας στις λειτουργίες του κόσμου; Μήπως τελικά ο Carl Jung και ο Wolfgang Pauli (Αυστριακός φυσικός, νομπελίστας, πρωτοπόρος της κβαντικής μηχανικής) είχαν δίκιο όταν είπαν ότι οι νόμοι της φυσικής και της συνείδησης πρέπει να θεωρούνται συμπληρωματικοί μεταξύ τους;

Είμαστε ένα βήμα μακριά από το να αναγνωρίσουμε ότι ο κόσμος γύρω μας είναι απλώς ένα απατηλό προϊόν του μυαλού μας. Η ιδέα είναι τρομακτική και δελεαστική. Ας προσπαθήσουμε να στραφούμε ξανά στους φυσικούς. Ειδικά τα τελευταία χρόνια, όταν όλο και λιγότεροι άνθρωποι πιστεύουν ότι η ερμηνεία της Κοπεγχάγης της κβαντικής μηχανικής με τη μυστηριώδη κυματική της συνάρτηση καταρρέει, στρέφοντας στην πιο κοσμική και αξιόπιστη αποσυνοχή.

Το θέμα είναι ότι σε όλα αυτά τα πειράματα παρατήρησης, οι πειραματιστές επηρέασαν αναπόφευκτα το σύστημα. Το άναψαν με λέιζερ και τοποθέτησαν όργανα μέτρησης. Μοιράζονται μια σημαντική αρχή: δεν μπορείτε να παρατηρήσετε ένα σύστημα ή να μετρήσετε τις ιδιότητές του χωρίς να αλληλεπιδράσετε μαζί του. Οποιαδήποτε αλληλεπίδραση είναι μια διαδικασία τροποποίησης ιδιοτήτων. Ειδικά όταν ένα μικροσκοπικό κβαντικό σύστημα εκτίθεται σε κολοσσιαία κβαντικά αντικείμενα. Κάποιος αιώνια ουδέτερος βουδιστής παρατηρητής είναι κατ' αρχήν αδύνατος. Εδώ μπαίνει στο παιχνίδι ο όρος «αποσυνοχή», ο οποίος είναι μη αναστρέψιμος από θερμοδυναμική άποψη: οι κβαντικές ιδιότητες ενός συστήματος αλλάζουν όταν αλληλεπιδρά με ένα άλλο μεγάλο σύστημα.

Κατά τη διάρκεια αυτής της αλληλεπίδρασης, το κβαντικό σύστημα χάνει τις αρχικές του ιδιότητες και γίνεται κλασικό, σαν να «υποτάσσεται» στο μεγαλύτερο σύστημα. Αυτό εξηγεί επίσης το παράδοξο της γάτας του Schrödinger: μια γάτα είναι πολύ μεγάλο σύστημα, επομένως δεν μπορεί να απομονωθεί από τον υπόλοιπο κόσμο. Ο ίδιος ο σχεδιασμός αυτού του πειράματος σκέψης δεν είναι απολύτως σωστός.

Σε κάθε περίπτωση, αν υποθέσουμε την πραγματικότητα της πράξης της δημιουργίας από τη συνείδηση, η αποσυνοχή φαίνεται να είναι μια πολύ πιο βολική προσέγγιση. Ίσως και πολύ βολικό. Με αυτήν την προσέγγιση, ολόκληρος ο κλασικός κόσμος γίνεται μια μεγάλη συνέπεια της αποσυνοχής. Και όπως δήλωσε ο συγγραφέας ενός από τα πιο διάσημα βιβλία σε αυτόν τον τομέα, αυτή η προσέγγιση οδηγεί λογικά σε δηλώσεις όπως «δεν υπάρχουν σωματίδια στον κόσμο» ή «δεν υπάρχει χρόνος σε θεμελιώδες επίπεδο».

Ποια είναι η αλήθεια: ο δημιουργός-παρατηρητής ή η ισχυρή αποσυνοχή; Πρέπει να διαλέξουμε ανάμεσα σε δύο κακά. Ωστόσο, οι επιστήμονες είναι όλο και περισσότερο πεπεισμένοι ότι τα κβαντικά αποτελέσματα είναι μια εκδήλωση των νοητικών διαδικασιών μας. Και το πού τελειώνει η παρατήρηση και αρχίζει η πραγματικότητα εξαρτάται από τον καθένα μας.

Αν ξαφνικά συνειδητοποιήσατε ότι έχετε ξεχάσει τα βασικά και τα αξιώματα της κβαντικής μηχανικής ή δεν ξέρετε καν τι είδους μηχανική είναι, τότε ήρθε η ώρα να ανανεώσετε τη μνήμη σας από αυτές τις πληροφορίες. Εξάλλου, κανείς δεν ξέρει πότε η κβαντική μηχανική μπορεί να είναι χρήσιμη στη ζωή.

Είναι μάταιο να χαμογελάτε και να χλευάζετε, νομίζοντας ότι δεν θα χρειαστεί ποτέ να ασχοληθείτε με αυτό το θέμα στη ζωή σας. Εξάλλου, η κβαντομηχανική μπορεί να είναι χρήσιμη σε σχεδόν κάθε άνθρωπο, ακόμα και σε εκείνους που είναι απείρως μακριά από αυτήν. Για παράδειγμα, έχετε αϋπνία. Για την κβαντομηχανική αυτό δεν είναι πρόβλημα! Διαβάστε το σχολικό βιβλίο πριν πάτε για ύπνο - και θα πέσετε σε βαθύ ύπνο στην τρίτη σελίδα. Ή μπορείτε να ονομάσετε έτσι το cool rock συγκρότημα σας. Γιατί όχι?

Πέρα από τα αστεία, ας ξεκινήσουμε μια σοβαρή κβαντική κουβέντα.

Από πού να ξεκινήσω; Φυσικά, ξεκινώντας από το τι είναι κβαντικό.

Ποσοστό

Το Quantum (από το λατινικό quantum - "πόσο") είναι ένα αδιαίρετο τμήμα κάποιας φυσικής ποσότητας. Για παράδειγμα, λένε - ένα κβάντο φωτός, ένα κβάντο ενέργειας ή ένα κβάντο πεδίου.

Τι σημαίνει? Αυτό σημαίνει ότι απλά δεν μπορεί να είναι λιγότερο. Όταν λένε ότι κάποια ποσότητα είναι κβαντισμένη, καταλαβαίνουν ότι αυτή η ποσότητα παίρνει μια σειρά από συγκεκριμένες, διακριτές τιμές. Έτσι, η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο κβαντίζεται, το φως κατανέμεται σε "τμήματα", δηλαδή σε κβάντα.

Ο ίδιος ο όρος «κβαντικό» έχει πολλές χρήσεις. Το κβάντο του φωτός (ηλεκτρομαγνητικό πεδίο) είναι ένα φωτόνιο. Κατ' αναλογία, τα κβάντα είναι σωματίδια ή οιονεί σωματίδια που αντιστοιχούν σε άλλα πεδία αλληλεπίδρασης. Εδώ μπορούμε να θυμηθούμε το περίφημο μποζόνιο Higgs, το οποίο είναι ένα κβάντο του πεδίου Higgs. Αλλά δεν πάμε ακόμα σε αυτές τις ζούγκλες.

Κβαντομηχανική για ανδρείκελα

Πώς μπορεί η μηχανική να είναι κβαντική;

Όπως έχετε ήδη παρατηρήσει, στην κουβέντα μας αναφέραμε πολλές φορές σωματίδια. Ίσως να είστε συνηθισμένοι στο γεγονός ότι το φως είναι ένα κύμα που απλά διαδίδεται με ταχύτητα Με . Αλλά αν δεις τα πάντα από τη σκοπιά του κβαντικού κόσμου, δηλαδή του κόσμου των σωματιδίων, όλα αλλάζουν πέρα ​​από την αναγνώριση.

Η κβαντομηχανική είναι ένας κλάδος της θεωρητικής φυσικής, ένα συστατικό της κβαντικής θεωρίας που περιγράφει φυσικά φαινόμενα στο πιο στοιχειώδες επίπεδο - το επίπεδο των σωματιδίων.

Η επίδραση τέτοιων φαινομένων είναι συγκρίσιμη σε μέγεθος με τη σταθερά του Planck και η κλασική μηχανική και ηλεκτροδυναμική του Νεύτωνα αποδείχθηκαν εντελώς ακατάλληλες για την περιγραφή τους. Για παράδειγμα, σύμφωνα με την κλασική θεωρία, ένα ηλεκτρόνιο, που περιστρέφεται με μεγάλη ταχύτητα γύρω από έναν πυρήνα, θα πρέπει να εκπέμπει ενέργεια και τελικά να πέφτει στον πυρήνα. Αυτό, όπως ξέρουμε, δεν συμβαίνει. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο εφευρέθηκε η κβαντική μηχανική - τα φαινόμενα που ανακαλύφθηκαν έπρεπε να εξηγηθούν με κάποιο τρόπο, και αποδείχθηκε ότι ήταν ακριβώς η θεωρία εντός της οποίας η εξήγηση ήταν η πιο αποδεκτή και όλα τα πειραματικά δεδομένα "σύγκλιναν".

Παρεμπιπτόντως! Για τους αναγνώστες μας υπάρχει τώρα έκπτωση 10%.

Λίγη ιστορία

Η γέννηση της κβαντικής θεωρίας συνέβη το 1900, όταν ο Max Planck μίλησε σε μια συνάντηση της Γερμανικής Εταιρείας Φυσικής. Τι είπε τότε ο Πλανκ; Και το γεγονός ότι η ακτινοβολία των ατόμων είναι διακριτή, και το μικρότερο μέρος της ενέργειας αυτής της ακτινοβολίας είναι ίσο με

Όπου h είναι η σταθερά του Planck, nu είναι η συχνότητα.

Στη συνέχεια, ο Albert Einstein, εισάγοντας την έννοια του «κβαντικού φωτός», χρησιμοποίησε την υπόθεση του Planck για να εξηγήσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Ο Niels Bohr υπέθεσε την ύπαρξη στατικών επιπέδων ενέργειας στο άτομο και ο Louis de Broglie ανέπτυξε την ιδέα της δυαδικότητας κύματος-σωματιδίου, δηλαδή ότι ένα σωματίδιο (σωμάτιο) έχει επίσης κυματικές ιδιότητες. Ο Schrödinger και ο Heisenberg προσχώρησαν στην αιτία και το 1925 δημοσιεύτηκε η πρώτη διατύπωση της κβαντικής μηχανικής. Στην πραγματικότητα, η κβαντική μηχανική απέχει πολύ από την πλήρη θεωρία που αναπτύσσεται ενεργά αυτή τη στιγμή. Θα πρέπει επίσης να αναγνωριστεί ότι η κβαντική μηχανική, με τις υποθέσεις της, δεν έχει την ικανότητα να εξηγήσει όλα τα ερωτήματα που αντιμετωπίζει. Είναι πολύ πιθανό να αντικατασταθεί από μια πιο προχωρημένη θεωρία.

Κατά τη μετάβαση από τον κβαντικό κόσμο στον κόσμο των πραγμάτων που μας γνωρίζουμε, οι νόμοι της κβαντικής μηχανικής μετατρέπονται φυσικά σε νόμους της κλασικής μηχανικής. Μπορούμε να πούμε ότι η κλασική μηχανική είναι μια ειδική περίπτωση της κβαντικής μηχανικής, όταν η δράση λαμβάνει χώρα στον οικείο και οικείο μας μακρόκοσμο. Εδώ τα σώματα κινούνται ήρεμα σε μη αδρανειακά πλαίσια αναφοράς με ταχύτητα πολύ μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός και γενικά όλα γύρω είναι ήρεμα και καθαρά. Εάν θέλετε να μάθετε τη θέση ενός σώματος σε ένα σύστημα συντεταγμένων, δεν υπάρχει πρόβλημα εάν θέλετε να μετρήσετε την ώθηση, είστε ευπρόσδεκτοι.

Η κβαντομηχανική έχει μια εντελώς διαφορετική προσέγγιση στο θέμα. Σε αυτό, τα αποτελέσματα των μετρήσεων φυσικών μεγεθών είναι πιθανολογικού χαρακτήρα. Αυτό σημαίνει ότι όταν μια συγκεκριμένη τιμή αλλάζει, είναι δυνατά πολλά αποτελέσματα, καθένα από τα οποία έχει μια συγκεκριμένη πιθανότητα. Ας δώσουμε ένα παράδειγμα: ένα νόμισμα περιστρέφεται στο τραπέζι. Ενώ περιστρέφεται, δεν βρίσκεται σε κάποια συγκεκριμένη κατάσταση (κεφαλές-ουρές), αλλά έχει μόνο την πιθανότητα να καταλήξει σε μία από αυτές τις καταστάσεις.

Εδώ πλησιάζουμε σταδιακά εξίσωση SchrödingerΚαι Αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg.

Σύμφωνα με το μύθο, ο Erwin Schrödinger, το 1926, μιλώντας σε ένα επιστημονικό σεμινάριο με θέμα τη δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου, επικρίθηκε από κάποιον ανώτερο επιστήμονα. Αρνούμενος να ακούσει τους πρεσβύτερους του, μετά από αυτό το περιστατικό, ο Σρέντινγκερ άρχισε ενεργά να αναπτύσσει την κυματική εξίσωση για να περιγράψει τα σωματίδια στο πλαίσιο της κβαντικής μηχανικής. Και το έκανε περίφημα! Η εξίσωση Schrödinger (η βασική εξίσωση της κβαντικής μηχανικής) είναι:

Αυτός ο τύπος εξίσωσης, η μονοδιάστατη ακίνητη εξίσωση Schrödinger, είναι η απλούστερη.

Εδώ x είναι η απόσταση ή η συντεταγμένη του σωματιδίου, m είναι η μάζα του σωματιδίου, E και U είναι η συνολική και η δυνητική του ενέργεια, αντίστοιχα. Η λύση αυτής της εξίσωσης είναι η κυματοσυνάρτηση (psi)

Η κυματική συνάρτηση είναι μια άλλη θεμελιώδης έννοια της κβαντικής μηχανικής. Έτσι, κάθε κβαντικό σύστημα που βρίσκεται σε κάποια κατάσταση έχει μια κυματική συνάρτηση που περιγράφει αυτή την κατάσταση.

Για παράδειγμα, κατά την επίλυση της μονοδιάστατης ακίνητης εξίσωσης Schrödinger, η κυματική συνάρτηση περιγράφει τη θέση του σωματιδίου στο διάστημα. Πιο συγκεκριμένα, η πιθανότητα να βρεθεί ένα σωματίδιο σε ένα συγκεκριμένο σημείο του χώρου.Με άλλα λόγια, ο Schrödinger έδειξε ότι η πιθανότητα μπορεί να περιγραφεί με μια εξίσωση κύματος! Συμφωνώ, έπρεπε να το είχαμε σκεφτεί πριν!

Μα γιατί? Γιατί πρέπει να αντιμετωπίσουμε αυτές τις ακατανόητες πιθανότητες και συναρτήσεις κύματος, όταν, όπως φαίνεται, δεν υπάρχει τίποτα πιο απλό από το να παίρνουμε και να μετράμε απλώς την απόσταση από το σωματίδιο ή την ταχύτητά του.

Όλα είναι πολύ απλά! Πράγματι, στον μακρόκοσμο αυτό συμβαίνει πράγματι - μετράμε τις αποστάσεις με μια συγκεκριμένη ακρίβεια με μια μεζούρα και το σφάλμα μέτρησης καθορίζεται από τα χαρακτηριστικά της συσκευής. Από την άλλη, μπορούμε να προσδιορίσουμε σχεδόν με ακρίβεια με το μάτι την απόσταση από ένα αντικείμενο, για παράδειγμα, από έναν πίνακα. Σε κάθε περίπτωση, διαφοροποιούμε με ακρίβεια τη θέση του στο δωμάτιο σε σχέση με εμάς και άλλα αντικείμενα. Στον κόσμο των σωματιδίων, η κατάσταση είναι θεμελιωδώς διαφορετική - απλά φυσικά δεν έχουμε εργαλεία μέτρησης για να μετρήσουμε με ακρίβεια τις απαιτούμενες ποσότητες. Άλλωστε, το όργανο μέτρησης έρχεται σε άμεση επαφή με το αντικείμενο που μετράται και στην περίπτωσή μας τόσο το αντικείμενο όσο και το όργανο είναι σωματίδια. Αυτή η ατέλεια, η θεμελιώδης αδυναμία να ληφθούν υπόψη όλοι οι παράγοντες που δρουν στο σωματίδιο, καθώς και το ίδιο το γεγονός της αλλαγής της κατάστασης του συστήματος υπό την επίδραση της μέτρησης, είναι που βασίζεται στην αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg.

Ας δώσουμε την απλούστερη διατύπωσή του. Ας φανταστούμε ότι υπάρχει ένα συγκεκριμένο σωματίδιο και θέλουμε να μάθουμε την ταχύτητα και τις συντεταγμένες του.

Σε αυτό το πλαίσιο, η Αρχή της Αβεβαιότητας του Heisenberg δηλώνει ότι είναι αδύνατο να μετρηθεί με ακρίβεια η θέση και η ταχύτητα ενός σωματιδίου ταυτόχρονα. . Μαθηματικά γράφεται ως εξής:

Εδώ το δέλτα x είναι το σφάλμα στον προσδιορισμό της συντεταγμένης, το δέλτα v είναι το σφάλμα στον προσδιορισμό της ταχύτητας. Ας τονίσουμε ότι αυτή η αρχή λέει ότι όσο ακριβέστερα προσδιορίσουμε τη συντεταγμένη, τόσο λιγότερη ακρίβεια θα γνωρίζουμε την ταχύτητα. Και αν προσδιορίσουμε την ταχύτητα, δεν θα έχουμε την παραμικρή ιδέα για το πού βρίσκεται το σωματίδιο.

Υπάρχουν πολλά αστεία και ανέκδοτα σχετικά με το θέμα της αρχής της αβεβαιότητας. Εδώ είναι ένα από αυτά:

Ένας αστυνομικός σταματά έναν κβαντικό φυσικό.
- Κύριε, ξέρετε πόσο γρήγορα κινούσατε;
- Όχι, αλλά ξέρω ακριβώς πού βρίσκομαι.

Και φυσικά σας το θυμίζουμε! Αν ξαφνικά, για κάποιο λόγο, η επίλυση της εξίσωσης Σρέντιγκερ για ένα σωματίδιο σε ένα δυναμικό πηγάδι σας κρατά ξύπνιους, απευθυνθείτε σε επαγγελματίες που ανατράφηκαν με την κβαντική μηχανική στα χείλη τους!